2017高一下數(shù)學(xué)期末押題試卷

高一數(shù)學(xué)期末押題試卷注意事項(xiàng)：1、本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。2、本堂考試120分鐘，滿分150分。第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每題5分，共60分)1．已知集合，，則（）（A）（B）（C）（D）2.若，則下列不等式恒成立的是()（A）.（B）（C）（D）.3．已知，則=（）（A）（B）（C）（D）4．已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則的值為（）（A） （B）（C）（D）5.已知等比數(shù)列{}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且，成等差數(shù)列，則（）（A） （B） （C） （D）16．在△ABC中，若，則△ABC是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰直角三角形（D）等腰三角形或直角三角形7．在右圖所示的坐標(biāo)平面的可行域內(nèi)（陰影部分且包括邊界），若目標(biāo)函數(shù)取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則等于（）（A）1（B）（C）（D）8．若實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為()（A）（B）（C）0（D）9.實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是: （）（A）（B）（C）（D）10．已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且S2=10，S5=55，則過(guò)點(diǎn)P（n，），Q（n+2，）（n∈N*）的直線的斜率為（）（A）4（B） （C）－4（D）－11．已知三點(diǎn)共線，則的最小值為（）（A）（B）（C）（D）無(wú)最小值12．△ABC滿足，，設(shè)是△內(nèi)的一點(diǎn)(不在邊界上)，定義，其中分別表示△,△,△的面積，若，則的最小值為（） （A）8 （B）9 （C）16 （D）18第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二．填空題（本大題4個(gè)小題，每題4分，共16分，請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13．函數(shù)的最大值是．14.直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，函數(shù)的圖像在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)為，則．15.等差數(shù)列中，，則的值為.16.把公差的等差數(shù)列的各項(xiàng)依次插入等比數(shù)列中，將按原順序分成1項(xiàng)，2項(xiàng)，4項(xiàng)，…，項(xiàng)的各組，得到數(shù)列：，…，數(shù)列的前項(xiàng)的和為.若，，．則數(shù)列的前100項(xiàng)之和=.三．解答題：（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）17．（本小題滿分12分） 18.（本小題滿分12分）已知的周長(zhǎng)為，且．（1）求邊c的長(zhǎng)；（2）若的面積為，求角的度數(shù)．19.（本小題滿分12分）(1)已知＝(2x－y＋1，x＋y－2)，＝(2，－2)，①當(dāng)x、y為何值時(shí)，與共線？②是否存在實(shí)數(shù)x、y，使得⊥，且||＝||？若存在，求出xy的值；若不存在，說(shuō)明理由．(2)設(shè)和是兩個(gè)單位向量，其夾角是90°，，若，求實(shí)數(shù)k的值．20．（本小題滿分12分）某人上午7:00時(shí)，乘摩托車以勻速千米/時(shí)從A地出發(fā)到相距50千米的地去，然后乘汽車以勻速千米/時(shí)自地向相距300千米的C地駛?cè)?，要求在?dāng)天16:00時(shí)至21:00時(shí)這段時(shí)間到達(dá)C地．設(shè)汽車所需要的時(shí)間為小時(shí)，摩托車所需要的時(shí)間為小時(shí)．（1）寫出滿足上述要求的的約束條件；（2）如果途中所需的經(jīng)費(fèi)為,且（元），那么，分別是多少時(shí)所要的經(jīng)費(fèi)最少？此時(shí)需花費(fèi)多少元？21．（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為已知（1）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。22.（本小題滿分14分）設(shè).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).）的定義域和值域；（2）求滿足下列條件的實(shí)數(shù)的值：至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)，使函數(shù)的定義域和值域相同.參考答案1.C2.B3.A4.A5.C6.D7.B8.B9.D10.A11.B12.D13.14.15.1516.17.解：（1） 最小正周期，遞減區(qū)間為 （2） 得m的取值范圍是 18.解：（1）由題意及正弦定理，得，，兩式相減，得．（2）由的面積，得，由余弦定理，得，所以19.解：(1)①∵與共線，∴存在非零實(shí)數(shù)λ使得＝λ，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－y＋1＝2λ,x＋y－2＝－2λ))解得，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(1,3)，,y∈R.))………………3分②由⊥得，(2x－y＋1)×2＋(x＋y－2)×(－2)＝0所以x－2y＋3＝0.(1)由||＝||得，(2x－y＋1)2＋(x＋y－2)2＝8.(2)解(1)(2)得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝1，))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(5,3)，,y＝\f(7,3).))∴xy＝－1或xy＝eq\f(35,9).……………………7分(2)，①，②③…………10分，得，將①②③代入得：，……………………12分解得…………14分20．解：（1）依題意得：，，又，，所以，所以滿足條件的點(diǎn)的范圍是圖中陰影部分：（2），，作出一組平行直線（t為參數(shù)），由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，其在y軸上截距最大，此時(shí)有最小值，即當(dāng)時(shí)，最小，此時(shí)元21.解：（1）由及，有由，．．．①則當(dāng)時(shí)，有．．．．．②②－①得又，是首項(xiàng)，公比為２的等比數(shù)列．（2）由（I）可得，數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等比數(shù)列．，22.解：解：（1），由解得，所以函數(shù)的定義域是.………………2分設(shè)，則，記，，，即的值域是…………4分（2）①若，則對(duì)于每個(gè)正數(shù)，的定義域和值域都是故滿足條件；……………………6分②若，則對(duì)于正數(shù)，的定義域?yàn)?，但的值域，?/p>