十幾減 9 的教學案例與反思

十幾減9的教學案例與反思

從教十幾年來，我向來非常注重教育教學理論的學習，在學習中不斷地更新觀念，

斗膽地將新的教育理念融注于實際教學中。在教學中，我以學生為本，注重培養(yǎng)他

們動手實踐、自主探索與合作交流的能力，因此，在我的課堂中，氛圍融洽、民主，

學生學習的積極性高，興趣濃厚，對此，我頗有點兒自得。直到有一次區(qū)教師進修

校的數(shù)學教研員來我校指導工作，聽我上了一節(jié)課題為“十幾減9”的課。自那節(jié)

課后，我開始鎮(zhèn)靜下來，客觀地反思自己的課堂教學。

“十幾減9”是小學一年級退位減法的起始課，教學的重、難點在于學習

“十幾減9”的計算方法?！稊?shù)學課程標準》中指出：“由于學生生活背景和思考

角度不同，所使用的方法必然是多種的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思

量，提倡計算方法的多樣化?！被谶@一理念，我采取了讓學生獨立思考，小組合

作，全班交流的方式，使學生知道“十幾減9”的計算方法是多樣的，并在多種方

法中選擇自己喜歡的算法。而我作為教師則重在關注學生主動探索計算方法的過

程。于是有了下面的教學片斷：

“還有不同的方法嗎？”“真能干！”

在游園活動的情境下浮現(xiàn)例題：12-9或者15-9,教師揭題并展開以下的教學過

程：

師：小朋友的桌上已經有你們解決問題需要的用具，現(xiàn)在你們就可以用你們的

方法來算一算12-9的差是多少，然后把你的想法說給小組的同學聽聽。

學生獨立思量后在組內交流，然后全班交流。

師：誰來向大家介紹你的方法，你是怎么想的。

生1：可以用數(shù)一數(shù)的方法，一個一個地數(shù)，1、2、3.........9拿走9個，

1、2、3,剩下了3個風車，所以12-9二3o

生2：把12根小棒分成兩部份，一部份擺10根，另一部份擺2根。先從

10小棒里拿走9根，剩下的1根和2根合起來就是3根，所以12-9=3。

生3;把12根小棒分成兩部份，一部份擺10根，一部份擺2根，先拿走2根，

再從10根里面拿走7根，剩下3根，所以12-9=3。

生4：把12根小棒分成兩部份，一部份擺9根，一部份擺3根，把9根拿走，

剩下就是3根，所以12-9=3O

生5：想加法，算減法，因為3+9=12,所以12-9=3。

生6:先用12減10,得2,多減了一個，要把多減的一個加回來，所以再用1+

2=3,所以12-9=3o

在學生的交流過程中，我一邊板書，一邊把學生的話復述給全班小朋友聽，并且

反復用：“還有不同的方法嗎？”“真聰明！”“真能干！”等語言組織交流，

用“你怎么想的？”“為什么？”引導發(fā)言的學生表述自己的思維過程。

師：孩子們，你們真了不起，想出了這么多的方法來計算12-9,黑板上的這幾

種方法你最喜歡哪一種？在今后的計算中，你喜歡哪一種就可以用那種來進行計巢

課后，我感覺良好，覺得自己非但圓滿完成為了教學任務，而且整堂課還較好

地體現(xiàn)了新課標的理念。同組的教師也點頭稱贊，有位教師說：這堂課，體現(xiàn)了算

法多樣化的改革精神，學生思維活躍，暢所欲言。另一位教師說：這堂課讓學生獨

立嘗試、探索，交流特別充分，教師不僅舍得花時間讓學生交流，而且還能充分肯定

學生的合理算法，而且還允許學生選擇自己喜歡的算法，教學民主，使學生學習的

個性化得到了較實在的體現(xiàn)。一旁的教研員也肯定了這堂課的優(yōu)點，同時還提出了

一大串疑問：學生交流似乎很充分、很熱鬧，但在請學生發(fā)言時，卻又浮現(xiàn)了學生

與教師一對一的局面，似乎這個學生只是和老師在交流，教師倒是理解了這個學生

的發(fā)言，但是不是學生之間也相互都聽懂了呢？這節(jié)課“自主嘗試-小組交流-全班

反饋”的教學形式是有了，但實質呢？學生的各種算法是建立在什么樣的基礎之上

的？學生想出的方法不少，要不要引導學生比較各種算法的合理性，培養(yǎng)學生的優(yōu)

化意識？此外，有些學生的發(fā)言在重復別人已說過的內容，還自認為想到了新的算

法，說出來卻是已交流過的，是學生不注意傾聽嗎？……我愣住了，教研員的意思

是指我注意了教學形式的表面，而忽略了實在的東西，甚至未加考慮，也就是說學

生的交流沒有實效。我有些不服氣，為了驗證教研員的問話，我對班上的學生進行

了訪談和教學效果檢測，結果出乎意料：多半學生只知道自己的方法，對其他同學

的算法不怎么明白，有的學生由于受老師的夸獎，選擇了自己的算法進行計算，而

未把別人的好方法接受。另有一小半的學生掌握了兩種或者三種算法。最讓我受不

了的是個別學生仍然在借助扳手指計算。這些問題令我汗顏，看來這堂課的確是形

式上的熱鬧，而學生的學習效果并不理想，也就是說交流在形式上是發(fā)生了，而學

生的理解并未有實質性的思維碰撞?！白寣W生充分交流的目的是什么？”“交流中

教師該做些什么？”教研員的話不時地在我腦海中回蕩?？磥?，我應該好好靜下心

來，客觀地反思一下自己對新課標的理解了。

我又重新翻開了《數(shù)學課程標準》，一段話躍入我的眼簾：“教師不要急于評

價各種算法，應引導學生通過比較各種算法的特點，選擇適合于自己的方法?！蔽?/p>

的目光停留在“引導”二字上面，同時，頭腦中上課的一幕又重新出現(xiàn)在我眼前，

我子細搜索我在學生交流時的“引導”，哦！我恍然大悟，這堂課學生沒有實現(xiàn)有

效交流的原因就在于教師的“引導”無方。當學生把多種算法探索出來的時候，我

只是不停地重復“還有不同的方法嗎？”“真聰明！”等一些不能引導學生溝通

的話；止匕外，在板書中也沒有引導學生對各種算法進行整理的暗示；在總結中沒故

意識到要引導學生進行合理、優(yōu)化的判斷。我翻閱了大量的數(shù)學教育理論方面的資

料，里面都有強調在學生的交流過程中，教師的引導作用相當關鍵，失去了教師對

學生有價值的引導，剩下的往往是虛假的主體性。我明白了，我知道該怎樣做了，

正如葉瀾教授說過的：“沒有會萃的發(fā)散是沒有價值的，會萃的目的是為了發(fā)展?！?/p>

在教學中，當學生探索出多種方法時，教師的作用應是引導學生對多種算法進行梳

理，使學生了解多種算法，經歷與同伴交流各自算法的過程，同時，利用與同伴比

較異同的辦法引導學生相互溝通、理解，并培養(yǎng)優(yōu)化意識。

找到了問題所在，我即將改進教學，在另一個班上了同樣一節(jié)課。這節(jié)課中，

我注意了引導學生進行有效的交流，我引導的語言有：“誰聽懂了他的想法？能給

大家解釋一下嗎？”“你的算法與他不同在哪里？”“和他的方法一樣的有哪些同

學？”“與他的算法差不多的有嗎？”“沒有聽懂的小朋友還有嗎？能不能提提自

已的疑問？”“誰再來解釋一下？”“有道理有與他們不一樣的方法嗎？”“為

什么要把小棒分成10和2呢？”“你真行，你發(fā)現(xiàn)了自己的辦法與同學的是一樣

的?！薄按蠹艺J為他的方法怎么樣？”在我適時介入的適當?shù)囊龑?，學生不僅了

解了算法的多樣性，還理解了算法的合理性、培養(yǎng)了優(yōu)化意識。通過比較，學生的

思維不斷深入，在熱烈的交流中知已知彼，智慧的火花在不斷地閃現(xiàn)，碰撞。課后，

我再次進行了訪談和檢測，效果不言而喻，大多數(shù)學生能理解同伴的算法，能掌握

兩種或者三種算法，學生的交流有了實效。

“十幾減9”這課教學，讓我感觸頗深，首先最直接的是我知道了在學生的交

流中教師應怎樣適時介入引導，其次，我悟出這一做法不僅僅合用于計算部分的教

學，它還合用于整個數(shù)學學科的教學，更重要的是：當前新課程標準理念下的各個

學科都要求讓學生自主探索與合作交流，因此，我認為這樣的做法合用于所有學科

的教學。我想告誡我的同行們，千萬不能像我一樣滿足于現(xiàn)狀，被一些形式上的蒸東

西所迷惑，華而不實，要認認真真、仔子細細地品讀各類教育教學理論，絕不能停

留在對新課程理念的泛泛理解上，在教學新方法上不僅要掌握形式，更要注重實效

和本質。

課堂教學是一門遺憾的藝術，往往教后才知不足，毛主席曾經說：“從實踐到

理論，還要從理論到實踐?！币胩岣呶覀兊慕虒W水平，必須要使我們的教

學經歷“實踐-反思-再實踐”這一過程，我想，這不僅僅是對我們教育工作者自己

負責，更重要的是對我們的教育對象學生負責，對國家負責。

小升初數(shù)學摹擬試卷

一、選擇題

1.用15克鹽配制成含鹽率為

5%的鹽水，需加水多少克？正確的列式是（）

A.（15155%）5%B.15x5%15C,15-5%+15D.15-5%15

2.一個長方體有4個面的面積相等，其余兩個面是（）

A.長方形B.正方形C.不能確定

3.下列四組英文字母中，全是軸對稱圖形的一組是（）?

A.QXZFMB.DMAX0

C.PXMLQD.QXZMD

2

4.一艘客輪從乙港開往甲港，開到距甲港三時，離甲港還有20千米，甲乙兩港相距（）

A.8千米B.25千米C,50千米D.40千米

5.學校買了56張白紙，買的紅紙比白紙多18張.紅紙買了多少張？正確的解答是（）

A.38+18=56（張）B.56-18=38（張）C.56+18=74（張）D.56-38=18

（張）

6.東門中心小學今年的學生數(shù)量比去年增加10%,今年的學生數(shù)量是去年的（）

A.90%B.110%C.10%

7.最小的奇數(shù)比最小的合數(shù)少（）%.

A.75B.50C.25

8.兩車從甲乙兩地同時出發(fā)相向而行，相遇時（）。

A.速度相同B.所行距離相等C.所用時間相等

9.小明想統(tǒng)計自己整個初中階段每次

數(shù)學成績的變化狀況，選用（）統(tǒng)計圖比較合適。

A.條形B.折線C.扇形D.無法確定

10.在比例尺是1：30000000的地圖上，量得甲地到乙地的距離是5.6

厘米，一輛汽車按3:2的比例分兩天行徹底程，兩天行的路程差是（）千米。

A.672B.1008C.336D.1680

二、填空題

11.甲、乙兩數(shù)的和是40,甲、乙兩數(shù)的差是6,它們中較大的一個是（

12.甲乙兩個數(shù)的和是888888,甲數(shù)萬位與十位上的數(shù)字都是2,乙數(shù)萬位與十位上的數(shù)字都是6.如果甲

數(shù)與乙數(shù)萬位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字都換成零，那末甲數(shù)是乙數(shù)的3倍.則甲數(shù)是-------，乙數(shù)是一一

13.在下面（1）、（2）兩排數(shù)字之間的“口”內，選擇四則運算中的符號填入，使（1）、（2）兩式的運算結

果之差盡可能大.那末差最大是.

（1）1020304050607=

（2）7060504030201=

14.一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，體積也相等，圓柱的高是3cm,圓錐的高是..........cm。

15.盒子里有同樣大小的紅、黃、藍三種顏色的球各5個，想摸出的球一定有2個是同色的，至少要摸出（-

-）個球；想摸出的球一定有2個是不同色的，至少要摸出（）個球.

16.用1,4,5,6四個數(shù)，通過四則運算（允許用括號），組成一個算式，使算式的結果是24,那末這個算式是

17.一個平行四邊形的面積是64平方米，與它等底等高的三角形的面積是--------平方米

18.媽媽下班回家做飯，淘米要3分鐘，煮飯要30分鐘，洗菜要8分鐘，切菜要5分鐘，炒菜要10分鐘.如

果煮飯和炒菜用不同的鍋和爐子，媽媽要將飯菜都煮好，至少要..........?

19.把3.07擴大（....）倍是3070,把38縮小1000倍是（.............）。

20.120平方分米=（.....）平方米3.5噸=（..........）千克

三、判斷題

21.兩個數(shù)相除的商又叫做兩個數(shù)的比。（……）

22.冰峰在觀察點的東偏北75。。（__）

冰峰

23.圓的半徑和直徑都是相等的。（一一）

24.最小的質數(shù)是2,最小的合數(shù)是4.（------）

2

25.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部份的體積是圓柱體積是云（——）

四、作圖題

26.觀察思量，動手操作.

8

7

6

L

2

4

3

2

0123456789L0111213

(1)把三角形ABC繞頂點B逆時針旋轉90°,在圖中畫出旋轉后的圖形.

(2)按2：1的比畫出三角形ABC放大后的圖形.放大后的三角形面積是原來的.

五、解答題

27.教室里共有男女生若干人，男生的上衣有5個扣子，女生的上衣有4個扣子，如果學生總數(shù)是個奇數(shù)，扣

子總數(shù)是偶數(shù)，問男生人數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？

28.王叔叔自駕游，他從成都到隆昌，出高速時顯示ETC收費71.25元(使用ETC進行電子繳費可以打九五

折)。王叔叔這次用ETC繳費節(jié)省了多少錢？

29.張老師把20000元存入銀行，定期2年，年利率是2.32%,到期后可得利息多少元？

30.A、B兩個工程隊修一段路，如果A隊修7天，然后由B隊修3天可以完成；如果A隊修4天，然后由B隊

修12天可以完成.現(xiàn)在由A、B兩個工程隊合修，多少天可以完成？

31.方方三天看完一本課外書.第一天看了全書的25%,第二天看了81頁，第二天看的頁數(shù)與第三天看的頁數(shù)

之比為3:2.這本書一共有多少頁？

32.有一張長34厘米、寬20厘米的長方形彩紙，從四個角各剪去一個邊長2厘米的正方形，再折成一個無蓋

的長方體紙盒。

⑴這個紙盒的表面積是多少平方厘米？

(2)這個紙盒的容積是多少立方厘米？

(3)樂樂說：“如果從彩紙的四個角減去的正方形邊長越大，折成的無蓋長方體紙盒的容積也越大?！蹦阍试S

這樣的說法嗎？用計算說明你的理由。

33.打谷場有一個圓錐形玉米堆，直徑是4米，高1.2米，如果每立方米玉米重800千克，這堆玉米有多少

噸？(得數(shù)保留兩位小數(shù))

六、計算題

34.脫式計算

9151

-X(----------------------]

4263

35.求x的值.

4,3x8.2=30.5

213

無、項=虧

【參考答案】***

一、選擇題

題號12345678910

答案DBBCCBACBC

填空題

11.23

12.262262

13.5041

14.9

15.6

16.4:(1-5:6)17.32

18.33分鐘

19.0.038

20.23500

三、判斷題

21.正確。

22.錯誤

23.錯誤

24./

25./

四、作圖題

26.4倍

五、解答題

27.偶數(shù)個

28.75元

29.20928元

30.6天

31.180頁

32.(1)664平方厘米

(2)960立方厘米

⑶略

33.02噸

六、計算題

34.

QU(1)x=9(2)x=2(3)x='~2

小升初數(shù)學摹擬試卷

一、選擇題

1已知01是真分數(shù)，那末皿與2m的大小關系是（）

Am2>2m

Bm2=2m

Cm2<2m

D不能確定

2華華從家到學校，先向南走了一段路，再向東北方向走了一段路，然后又向西南方向走了一段路才到

家

學校

家學校

3.22c’要使.是。的2倍，再畫（）個?。

A.3B.4C.5D.2

1

4.從甲堆煤中取出］給乙堆，這時兩堆煤的質量相等.原來甲、乙兩堆煤的質量之比是（

A3:4B.7:5C.5:7D.8:6

5下列說法正確的是（）

A射線比直線長

B含有未知數(shù)的式子就是方程

C甲、乙兩人同走同一段路，所用時間的比是4：5,他們的速度比是5:4

D一個棱長為6厘米的正方體它的表面積和體積相等

6用24時計時法表示中央電視臺晚上《新聞聯(lián)播》播出的時間，以下表示方法哪一個是正確的（）

A7:00B.19:00C.晚上7:00D.19小時

7下圖的周長是（單位:厘米）（)

3

4

A.130厘米B.40厘米C.32厘米D.12厘米

8.某

A.360x20B.360x(1+20)C.360-20D.360-(1+20)

9.與97.2-2.05的得數(shù)相等的是（）

A.9720-205B.9.72-20.5C.972-205

10.把28.26立方米的沙子堆成

高是3米的圓錐形沙灘，沙灘的底面積是（）平方米.

A.6.28B.28.26C.12.56D.9.42

二、填空題

1

11.甲工作2小時做14個零件，乙做一個零件需時、時，丙每小時做8個零件，這三個人中工作效率最高的

是（）。

12.8噸420千克=.....噸

4小時20分鐘=-------小時.

13.下圖是小明家2022年8月的生活開支和結余情況統(tǒng)計圖，如果他家本月的總收入是8000元，請你根據(jù)

下圖給出的信息填空。

（1）............................................李明家此月用于贍養(yǎng)老人的錢占總收入的%。

（2）----------------------本月的食品支出是元，結余元。

（3）----------------------------------------------------------------本月服裝支出比文體支出少%o

5

14.標=（....）小時4噸50千克=........

15.把15,L3,1.13,133.3%和1.34這五個數(shù)按從小到大的順序用號連接起來是——。

16.在一張校園平面圖上，量得長方形操場長為9厘米，寬為6厘米，而操場的實際寬為36米，這張平面圖的

比例尺是.........，沿操場走一周，要走......米。

■最小的質數(shù)占最小的合數(shù)的-----%.

18.一個圓，它的半徑的長度是123二，那末它的面積的數(shù)值與周長的數(shù)值之比值是—答案用帶分數(shù)

789

表示，并寫成最簡分數(shù)）

19.在橫線上填上合適的數(shù).

70500萬彩.......億

20.①有一列數(shù)：5,10,15,20........第n個數(shù)是（..）

②貝貝用小棒搭房子，他搭三間房子用了13根小棒。搭10間房子用（-------）根小棒。照下圖那樣搭n個

房子用（-------）根小棒。（用含有n的式子表示）

AV\

三、判斷題

21.一個三角形里至少有兩個銳角。（一一）

22.一個半圓的周長是20.56分米，這個半圓的面積是41.12平方分米。（―）

23.三個連續(xù)自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。（——）

24.最小的質數(shù)是3.（）

25.整數(shù)的倒數(shù)一定是真分數(shù)（----）

四、作圖題

26.下面的方格圖中，每一個小方格的面積都是lew。請畫出4個形狀不同、面積都是16cni2的圖形。

五、解答題

27.直角梯形A靦的上底是18厘米，下底是27厘米，高是24厘米（如圖）.請你過梯形的某一個頂點畫兩

條直線，把這個梯形分成面積相等的三部份（要求寫出解答過程，畫出示意圖，圖中的有關線段要標明長度）.

28.四年級同學準備制作600個小燈籠慶祝國慶，已經做了240個,剩下的準備在6天內完成，平均每天做多少

個？

29.修一條48千米的河道，原計劃20天完成，現(xiàn)在16天完成，平均每天比原計劃多修多少千米？

30.學校里長方形草坪的長是6米，長是寬的2倍。這塊長方形草坪的面積是多少？

31.自2022