安徽省宣城市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版）

宣城市2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試高二數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.已知，則（）A. B. C.0 D.12.已知集合，若，則實(shí)數(shù)a的取值所組成的集合是（）A. B. C.0， D.0，3.為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，某中學(xué)擬開設(shè)《數(shù)學(xué)史》?《數(shù)學(xué)建?！?《數(shù)學(xué)探究》?《微積分先修課程》四門校本選修課程，其中有5位同學(xué)打算在上述四門課程中每人選擇一門學(xué)習(xí)，則每門課程至少有一位同學(xué)選擇的不同方法數(shù)共有（）A.120種 B.180種 C.240種 D.300種4.已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.5.已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則下列說(shuō)法不正確的是（）A.橢圓的焦距是2B.橢圓的離心率是C.拋物線的準(zhǔn)線方程是D.拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是46.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，其前項(xiàng)和為，已知，則（）A4 B.16 C.32 D.647.已知向量，若，則（）A. B. C. D.8.若，則（）A. B. C. D.二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9.如圖，在正方體中，，分別是的中點(diǎn)，則（）A.四點(diǎn)，，，共面BC.平面D.若，則正方體外接球的表面積為10.已知函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增B.在上僅有一個(gè)零點(diǎn)C.若關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則D.在上有最小值，無(wú)最大值11.已知拋物線，準(zhǔn)線為，過(guò)焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，，垂足為，設(shè)，則（）A.過(guò)點(diǎn)與拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線恰有2條B.已知曲線上兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和為10，則線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4C.的最小值為D.的最小值為412.記A，B為隨機(jī)事件，下列說(shuō)法正確的是（）A.若事件A，B互斥，，，則B.若事件A，B相互獨(dú)立，，，則C.若，，，則D.若，，，則三?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分.）13.已知向量與的夾角為，且，則在方向上的投影向量的坐標(biāo)為__________.14.已知橢圓的三個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則橢圓的離心率是__________.15.已知直線與圓：相交于，兩點(diǎn)，且為鈍角三角形，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．16.已知函數(shù)滿足，且在區(qū)間上單調(diào)，則的最大值為__________.四?解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.）17.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且.（1）求角的大?。唬?）若邊上中線長(zhǎng)為，求的面積.18.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.中國(guó)乒乓球隊(duì)號(hào)稱夢(mèng)之隊(duì)，在過(guò)往的三屆奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)代表團(tuán)包攬了全部枚乒乓球金牌，在北京奧運(yùn)會(huì)上，甚至在男女子單打項(xiàng)目上包攬了金銀銅三枚獎(jiǎng)牌.為了推動(dòng)世界乒乓球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，增強(qiáng)比賽的觀賞性，年世界乒乓球錦標(biāo)賽在乒乓球雙打比賽中允許來(lái)自不同協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員組隊(duì)參加，現(xiàn)有來(lái)自甲協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員名，其中種子選手名；乙協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員名，其中種子選手名，從這名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)選擇人參加比賽（1）設(shè)為事件“選出人中恰有名種子選手，且這名種子選手來(lái)自同一個(gè)協(xié)會(huì)”，求事件發(fā)生的概率；（2）設(shè)為選出的人中種子選手的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列，并求.20.如圖，在三棱錐中，為的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）點(diǎn)在棱上，若平面與平面的夾角為，求的值.21.