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第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)非空的實(shí)數(shù)集任意一個(gè)數(shù)x唯一確定的數(shù)yf：A→By=f(x),x∈A取值范圍A{f(x)|x∈A}提示:不是任何數(shù)集都可以用區(qū)間表示,如集合{0}不可用區(qū)間表示.提示:集合A,B都是非空的實(shí)數(shù)集.

解析:函數(shù)的定義域或值域也可能是有限集,如f(x)=1.答案:×解析:根據(jù)函數(shù)的定義,對(duì)于定義域中的任意一個(gè)x,在值域中都有唯一確定的y與之對(duì)應(yīng).答案:×解析:在函數(shù)的定義中,函數(shù)的值域是集合B的子集.答案:×[a,b](a,b)[a,b)(a,b][a,+∞)(a,+∞)(-∞,b](-∞,b)提示:若a,b是區(qū)間的左右端點(diǎn),則a<b.提示:不是任何數(shù)集都可以用區(qū)間表示,如集合{0}就不可以用區(qū)間表示.[2021,+∞)(-∞,2]∪(3,+∞)答案:D答案:D解析:根據(jù)函數(shù)的定義,知如果y是x的函數(shù),那么x每確定一個(gè)值,y就隨之確定一個(gè)值.對(duì)照選項(xiàng),可知只有B項(xiàng)不符合此條件.故選B.答案:B①④解:

(1)f(2)=

=

,g(2)=22+2=6.(2)f(g(2))=f(6)=.解析:由g(b)=18,得b2+2=18,解得b=±4.解析:因?yàn)閒(x)=x2+x+1,所以f(

)=2+

+1=3+

3+

±4解析:因?yàn)閒(-1)=a·(-1)2-1=a-1,所以f(f(-1))=a(a-1)2-1=-1.所以a(a-1)2=0,所以a=1或a=0(舍去).答案:A解:(1)要使函數(shù)有意義,自變量x的取值必須滿足

解得x≤1,且x≠-1,即函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≤1,且x≠-1}.(2)要使函數(shù)有意義,自變量x的取值必須滿足

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