四升五暑期奧數(shù)培優(yōu)講義-5-13-推理問題3-講義-學(xué)生

第13講推理問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握推理問題常用解題方法；2、通過學(xué)習(xí)推理問題，提高邏輯思維能力?！局R(shí)梳理】我們把涉及一些相互關(guān)聯(lián)的條件和因果關(guān)系的問題稱為邏輯推理問題。在解決這類問題時(shí)，我們要理解題目給的條件和導(dǎo)出的結(jié)論，通過分析、判斷排除不合理的成分或者不可能的情況，從而做出正確的判斷，找出問題的答案，通常用的方法有：①利用邏輯思維進(jìn)行推理；②借助圖表法進(jìn)行分析推理；③對(duì)可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行假設(shè)，然后根據(jù)條件推理，如果推得結(jié)果和條件不矛盾，說(shuō)明假設(shè)成立，如果推得結(jié)果和條件矛盾，說(shuō)明假設(shè)不成立，再重新提出假設(shè)，再一次進(jìn)行推理。【典例精析】【例1】有13個(gè)外觀完全相同的球，其中有一個(gè)是次品，它的重量比其余12個(gè)合格的球輕一些（合格品的重量是想等的）。你能否用一架沒有砝碼的天平稱三次，將次品找出來(lái)？【趁熱打鐵-1】老師有8個(gè)同樣大小的球，其中有一個(gè)球的重量要輕一些，其他的球重量完全一樣，現(xiàn)在有一臺(tái)天平，如果只能稱兩次，能能找出重量最輕的球嗎？【例2】標(biāo)有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字的正方體的三種不同的擺放如下圖所示，請(qǐng)問三個(gè)正方體朝左那一面數(shù)字之和是多少？

【趁熱打鐵-2】有一個(gè)正方體，每個(gè)面上分別寫著：數(shù)、學(xué)、奧、林、匹、克，三個(gè)人從不同的角度觀察的結(jié)果如圖所示，請(qǐng)問每個(gè)漢字對(duì)面各是什么字？【例3】培培去參加奧數(shù)競(jìng)賽，她的四位同學(xué)新新、文文、雅雅、翰翰對(duì)她的分?jǐn)?shù)進(jìn)行了猜測(cè)。新新說(shuō)：“培培得了60分?！蔽奈恼f(shuō)：“培培至少得了80分?！毖叛耪f(shuō)：“培培的分?jǐn)?shù)不到100分?！焙埠舱f(shuō)：“培培最少得了50分?！边@四個(gè)猜測(cè)中只有一個(gè)猜測(cè)是對(duì)的。請(qǐng)問培培究竟得了多少分？【趁熱打鐵-3】培培、新新、文文三位同學(xué)中有一位同學(xué)自覺將教室打掃干凈。老師問他們?nèi)耸钦l(shuí)打掃的教室。培培說(shuō)：“文文做的?！蔽奈恼f(shuō)：“不是我打掃的?！毙滦抡f(shuō)：“也不是我掃的?！爆F(xiàn)在只知道他們?nèi)酥兄挥幸蝗苏f(shuō)了真話，請(qǐng)問到底是誰(shuí)打掃的教室呢？【例4】我國(guó)有“三山五岳”之說(shuō),其中五岳是指“東岳泰山,南岳衡山,西岳華山,北岳恒山和中岳嵩山.”一位老師拿出這一組山岳的圖片,并在圖片上標(biāo)出數(shù)字,他讓五位學(xué)生來(lái)識(shí)別,每人說(shuō)出兩個(gè),學(xué)生回答如下：甲：2是衡山,3是華山乙：4是衡山,2是嵩山丙：1是衡山,5是恒山丁：4是恒山,3是嵩山戊：2是華山,5是泰山老師發(fā)現(xiàn)五個(gè)學(xué)生都只說(shuō)對(duì)了一半,那么正確的說(shuō)法1、2、3、4、5分別是？【趁熱打鐵-4】從前有三個(gè)和尚,一個(gè)講真話,一個(gè)講假話,另一個(gè)有時(shí)講真話,有時(shí)講假話,一天,一位智者遇到這三個(gè)和尚,他問第一位和尚:“你后面是哪位各尚?”和尚回答:“講真話的.”他又問第二位和尚:“你是哪一位?”得到的回答是:“有時(shí)講真話,有時(shí)講假話.”他問第三位和尚:“你前面的是哪位和尚?”第三位和尚回答說(shuō):“講假話.”根據(jù)他們的回答,智者馬上分清了他們各是哪一位和尚,請(qǐng)你說(shuō)出智者的答案.【例5】A、B、C、D、E五只球隊(duì)打比賽，每?jī)芍磺蜿?duì)之間只比賽一場(chǎng)。已知A隊(duì)已經(jīng)賽了4場(chǎng)，B隊(duì)賽了3場(chǎng)，C隊(duì)賽了2場(chǎng)，D隊(duì)只賽了1場(chǎng)，請(qǐng)問E隊(duì)已經(jīng)賽了幾場(chǎng)？【趁熱打鐵-5】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起進(jìn)行象棋比賽，每?jī)蓚€(gè)人都要比賽一盤。已知甲賽了3盤，乙賽了2盤，并賽了1盤，這時(shí)丁賽了幾盤？【例6】A、B、C、D、E五位同學(xué)參加百米賽跑，甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)對(duì)競(jìng)賽名次進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如下：甲：B第三，C第五；乙：E第四，D第五；丙：A第一，E第四；丁：C第一，B第二；戊：A第三，D第四。結(jié)果表明，每個(gè)名次都有人猜中，請(qǐng)求出各人的名次?！境脽岽蜩F-6】某小學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，A、B、C、D、E五位同學(xué)進(jìn)入前5名，他們猜測(cè)各人的名次如下：A：B第三，C第五；B：D第二，E第四；C：A第一，E第四；D：C第一，B第二；E：D第二，A第三。老師說(shuō)他們每人各猜對(duì)了一半，你能推出他們各自的名次嗎？【過關(guān)精煉】1、甲、乙、丙、丁四人爭(zhēng)論今天是星期幾，甲說(shuō)：明天是星期一，乙說(shuō)：昨天是星期三，丙說(shuō)：甲、乙說(shuō)的都不對(duì)，丁說(shuō)：今天不是星期二。如果四人中只有一人說(shuō)的是真話，那么今天是星期幾？2、甲、乙、丙三位教師各來(lái)自北京、上海、廣州三座城市之一，并教數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三門學(xué)科中的某一科。（1）甲不是北京人，乙不是上海人；（2）北京的教師不教英語(yǔ)；（3）上海的教師教數(shù)學(xué)；（4）乙不教語(yǔ)文。那么丙教什么學(xué)科？3、甲、乙、丙三名同學(xué)中的一人在同學(xué)們都不在時(shí)把教室打掃干凈，事后老師問他們是誰(shuí)做的好事，甲說(shuō)：“是乙干的?！币艺f(shuō)：“不是我干的?！北f(shuō)：“不是我干的。”如他們中有兩人說(shuō)了假話，一人說(shuō)了真話，你能斷定是誰(shuí)干的嗎？4、徐、王、陳、趙四位師傅分別是工廠的木工、車工、電工和鉗工，他們都是象棋迷。（1）木工只和車工下棋，而且總是輸給車工；（2）王、陳兩位師傅在同一幢樓居?。唬?）陳師傅與電工下棋互有勝負(fù)；（4）徐師傅比趙師傅下的好；（5）木工的家離工廠最遠(yuǎn)。徐、王、陳、趙四位師傅各是什么工種？5、A、B、C、D、E、F六人賽棋，