江蘇省常州市鐘樓區(qū)教科院附屬初級中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

八年級期中調(diào)研數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每題2分，共16分）1．如所示圖案中，是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列各式：、、、中，是分式的共有（）A．1個B．2個C．3個D．4個3．下列調(diào)查所采用的調(diào)查方式，不合適的是（）A．了解天目湖的水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查B．了解常州市中學(xué)生的睡眠時間，采用抽樣調(diào)查C．檢測祝融號火星探測器的零部件質(zhì)量，采用抽樣調(diào)查D．了解某校初二年級數(shù)學(xué)老師的視力，采用全面調(diào)查4．用反證法證明，“在中，對邊是a、b．若，則．”第一步應(yīng)假設(shè)“___”（）A．B．C．D．5．若把分式中的x和y都擴大為原來的2倍，那么分式的值（）A．擴大為原來的2倍B．擴大為原來的3倍C．縮小為原來的D．不變6．下列分式是最簡分式的是（）A．B．C．D．7．如圖，在矩形ABCD中，AC、BD交于點O，于點E，，則的大小是（）A．B．C．D．8．如圖，在平面直角坐標系中，，點P為y軸上一動點，連接AP并延長至點D，使，取y軸上一點B，以AB，AD為邊作，連接OC，則OC長度的取值范圍為（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共8小題，每空2分，共16分）9．若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是__________．10．要想了解七年級2000名學(xué)生的心理健康評估報告，從中抽取了250名學(xué)生的心理健康評估報告進行統(tǒng)計分析，則其樣本容量是__________．11．已知，則分式的值等于__________．12．一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的9個紅球，3個白球，若干個綠球，每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，經(jīng)過大量重復(fù)實驗后，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定在0.2，則任意摸一個球是綠球的概率為____________．13．如圖，在菱形ABCD中，，則菱形ABCD的面積為___________．14．若，則__________．15．如圖，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角為其中點與點A是對應(yīng)點，點與點B是對應(yīng)點，若點恰好落在AB邊上，若，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為___________．16．如圖，在四邊形ABCD中，，動點P從點A出發(fā)，以的速度向終點B運動，同時動點Q從點B出發(fā)，以的速度沿折線向終點D運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，當點P運動______秒時，直線PQ把四邊形ABCD分成兩個部分，且其中的一部分是平行四邊形．三、解答題（本大題共9小題，第17題12分，第18題5分，第19、20、21、22題6分，第23題8分，第24題9分，第25題10分，共68分）17．計算：（1）（2）（3）（4）18．先化簡，然后從中選一個合適的數(shù)代入求值．19．如圖，在由邊長為1個單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形ABCD的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點）．（1）將線段AD先向上平移2個單位，再向右平移1個單位得到線段，畫出線段；（2）以D為旋轉(zhuǎn)中心，將線段BC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段，畫出線段；（3）以為頂點，畫一個四個頂點均為格點的四邊形，使得該四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．20．在讀書月活動中學(xué)校準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類）．下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了_______名同學(xué)；（2）條形統(tǒng)計圖中______，______；（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是______度．（4）學(xué)校計劃購買課外讀物10000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理?21．如圖，的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是OB，OD的中點，連接AE，AF，CE，CF．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若，求AB的長．22．（1）按要求作圖．四邊形ABCD是平行四邊形，E為BC上一點，且，作的平分線BH．（僅用無刻度的直尺按要求畫圖，保留作圖痕跡）．（2）請說明第（1）題中作圖方法的正確性．23．如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，過點A的直線交y軸的正半軸于點M，且點M為線段OB的中點．（1）求直線AM的函數(shù)解析式．（2）如果在y軸上有一點P，使得，請求出點P的坐標．（3）在坐標平面內(nèi)是否存在點N，使以A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，請直接寫出所有點N的坐標，若不存在，請說明理由．24．[閱讀材料如果將一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如．將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．解：由分母為，可設(shè)，則．∵對任意x上述等式均成立，∴且，∴．∴，這樣，分式被拆分成了一個整式與一個分式的和．[方法運用]求（1）果分式的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值．（2）當時，求出的最小值．25．定義．對于一個四邊形，我們把依次連結(jié)它的各邊中點得到的新四邊形叫做原四邊形的“中點四邊形”，如果原四邊形的中點四邊形是個正方形，我們把這個原四邊形叫做“中方四邊形”．概念理解：下列四邊形中一定是“中方四邊形”的是______________A．平行四邊形B．矩形C．菱形；D．正方形．性質(zhì)探究：如圖1，四邊形ABCD是“中方四邊形”，觀察圖形，寫出關(guān)于四邊形ABCD性質(zhì)的一條結(jié)論：___________問題解決：如圖2，以銳角的兩邊AB，AC為邊長，分別向外側(cè)作正方形ABDE和正方形ACFG，連結(jié)BE，EG，GC．圖1圖2