專升本數(shù)學(xué)試題庫

北京交通大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育專升本數(shù)學(xué)試題庫

1、設(shè)儀是常數(shù)，則當函數(shù)"）=as2nr+gsin3r在r巖處取得極值時，必有

fl=（）

A.0B.1C.2D.3

答案：C

2、函數(shù)y=f（r）在點①=0處的二階導(dǎo)數(shù)存在，且/■'（€））=0,/（0）>0;則下列結(jié)

論正確的是（）

A.r=0不是函數(shù)力句的駐點B.r=。不是函數(shù)力幻的極值點

C.①=。是函數(shù)力幻的極小值點D.r=。是函數(shù)力句的極大值點

答案：C

3、設(shè)夕=r兀+&工，則n（m=（）

A.?hB.n!c.ni+e^D.4+ne。

答案：c

4、曲線V=2r2+3r—26在點M處切線的斜率為15,則點M的坐標是（）

A.⑶5）B.（-3,15）C.（3,1）D.（-3,1）

答案：C

5、己知函數(shù)/（幻=/+吊口則//⑶二（）

A.ex+|B.'c.D.0

答案：B

6、設(shè)f9）=①a+aH+aa@>l,a和），則/⑵=（）

A.axa~^-\-axlnaB.ara—l+aaa—1

c.araT+raAlD.xalnx-\-a3：lna

答案：A

7、設(shè)v=3SEB,則（）。

A.3s2nB阮3B.3s2nHeo一加3

C.3sZTIBcosrD.3SEB-l（527ir）

答案：B

8、設(shè)函數(shù)U（①）曲幻可導(dǎo),若，=”㈤田（幻,則y/=（）

A.山（0”（0+14也歷/（0B.山也山也）一ti（r）W（幻

c.u/tx]v,tx}-\-utx]vtx\D.W（r）ti/（幻

答案：A

v_f2BSZ晨，H展0

9、函數(shù)9-I。盧=0在點工=0處（）

A.無定義B.不連續(xù)C.可導(dǎo)D.連續(xù)但不可導(dǎo)

答案：D

10、下列函數(shù)中，在點「=0處不可導(dǎo)的是（）

A.y=B.V—sznxc.V=txrccosrD.9=2

答案：A

11、函數(shù)/（r）=k-2|在點r=2處的導(dǎo)數(shù)是（）

A.1B.0C.-lD.不存在

答案：D

12、函數(shù)在點,0處連續(xù)是在該點可導(dǎo)的（）

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.無關(guān)條件

答案：B

13、按照微分方程通解的定義，J'=52九r的通解為（）。

Anr+c嚴+c2B-sinx-{-CyH-CQ

csinx-\-CyX-\-c^Dstnr+c-]+c)

答案：A

14、設(shè),㈤為連續(xù)函數(shù)，且j/(x)dx=O,則下列命題正確的是(

)o

-a

A.f㈤為「一出可上的奇函數(shù)

B.f㈤為「一%a］上的偶函數(shù)

c.A?可能為Ja,a］上的非奇非偶函數(shù)

D./3)必定為「一。㈤上的非奇非偶函數(shù)

答案：c

，貝四陽=()

15、設(shè)力①)=1

A.1B.-lC.不存在D.0

答案：C

+0r07

ax)o

16、J1+x2(

-co

7T-n

2

A.7TB.D.

答案A

M立

l-

,2XO

1

a-3

A.B.D.

答案D

18、下列定積分等于零的是()o

11

jz^cosxdx

yxsznxdx

A.-1B.-1

1

j3+szn辦it

c.-1

答案：c

19、函數(shù)y=f（r）在點與='o處有定義是少趨近于力。時有極限的（）。

A.必要條件B.充分條件

C.充要條件D.無關(guān)條件

答案：D

20、下列積分中，值為零的是

12

JjH3dH

A.-1B.-1

11

dxjx^sznxdx

C.-h1D.

答案：D

21、下列式子正確的是（）o

jarctantdtjarctantdt=仃三+1

A.0B.0

/arctantdt=】J。2/arctantdt]

D.O=「""由「一，’九（1+h2）

C.0

答案：D

(3-n)3

22、里(兀+

no?+l)2-1)3-).

A.B.0C.-1D.1

答案：D

e

/IrtacdLac=

23、i()。

A.uB.0c.1D.e+1

答案：c

f(?=f(2t-l)dt

24、函數(shù)0的極小值是()o

111

A.2B.0C.4D.~4

答案：D

w設(shè)［f?d,=SET2+C/e一寸(e—B)dr=

/。、gzJ，火JJ)o

A.sxne^-VCB.-stne-2^-|-C

C.stne-2x+CD.-szne^x-\-C

答案：B

-oo

￡H/

26、廣義積分%Q+幻為（)

11

A.-1B.0C.-2D.2

答案：D

27、/人?詆=.2。+°則/㈤:

)o

A.)￡霞HB.2/2220

C.±(2+?e2oD.2r(l+r)e2H

答案：D

28、下列式子正確的是（)

1111

/e~xdx<e~x2dx/e~xdx>/er2dt

A.nnB.on

1,1

e~xdx=/c一

C.00D.以上都不對

答案：A

dx

29、設(shè)函數(shù)/（?=&2工，則不定積分等于（)o

A*—。

B.2e2》+C

c.一如十。D,e^+C

答案：D

30、下列廣義積分收斂的是（).

+oo+oo

J‘Mr/*dr

A.1B.1

—H?oo

答案：B

31、函數(shù)f（幻=&-h的一個原函數(shù)是（）■

A.p—^B.?hC.一￡一工D.-RB

答案：C

32J=F⑺+C貝?jstnxf(cosx)dx()

A.F(sznx)-\-CBTQ)+C

cF(cosx)-}-Cn-F(cosx)-}-C

答案：D

33、設(shè)函數(shù)力r-則不定積分/?（?也等于（

).

A.sznx+cB.COSX-\-C

c.—sinx+cD.-COSX-\-C

答案：A

/cosxdx

34、J等于().

A.sinx-\-CB.

c.cosxA-CD.一

答案：A

1

35、等于（).

0

1

A.)B.1C.9.D.-1

答案：B

2

36、1\x2+4xjdx=().

0

32

A.?B.11C.0D.B

答案：A

37＞若cotx是f(x)一個原函數(shù)，則f(x)等于()

A.CNC2rB.-csr2j?

C.weu2rD.一sec2r

答案：B

/—3sinx)dx

38、0/'等于().

A.2e^+3cosx-\-cB.2e°+3cosj;

c.2e°-3cosc+CD.1

答案：A

39、下列不定積分計算正確的是()o

/cosdx=sznr+C;

D.J

7T

A.0B.1C.7.D.7T

答案：C

).

3

43_c22

B.D.

答案：D

8

C0S717T

42、級數(shù)九［n'+l為（）.

A.絕對收斂B.條件收斂

C.發(fā)散D.無法判斷

答案：B

九71。71

Zr3nnl

43、基級數(shù)n=0°九?的收斂半徑為（）.

3e1

--

2艮C33

3D.

答案：A

44、下列級數(shù)中，收斂的是（）

￡（-i）n

C.門二1兀3D.01=1

答案：B

A.a.rcsznx-\-4\^x^-\-CB.arcsxnx-4\-x^-\-C

C.-arcsxnx-\-'J\^x^-\-CD.-arcsznx—'J\-z^-\-C

答案：B

b

d「,

石/arcsznxax=

46、a）o

A.OB.——.T2C.CLTCSEGD.arrs2nj7—

答案：A

47、下列等式中成立的是（）。

答案：D

48、.2+C則/號（T）dr=（）。

A.2（1—/p+cB._2（l—r2）2+c

C知—2）2+。廠如-*2+。

答案：D

49、設(shè)冷―工是了㈤的一個原函數(shù)，則/"'④（）?

A.L(l-r)+。B.L(l+r)+C

c.LQ-1)+。D-6-氣+1)+。

答案：B

50、函數(shù)An4/r的一個原函數(shù)是（）。

Blcos4r

A.ros4/r

11

--■4

C-44S1An工

D.

答案：C

51、函數(shù)Z在點（0,0）處（)o

A.有極大值B.有極小值

C.不是駐點D.無極值

答案：D

52、函數(shù)2=與2+夕2在（0,0）處（）。

A.有極大值B.有極小值

C.無極值D.不是駐點

答案：B

53、點（）是二元函數(shù)2二與3一寸3+3與2+3,2-9與的極大值點。

A.(-1,0)B.(1,2)

C.(-3,0)D.(-3,2)

答案：D

54、設(shè)函數(shù)Z=H—笠,則dz=()o

2(idy—ydx)2(ydH—ardy)

A.(工一I/)2B.(Bf)2

2(sdx-ydy)2(ydy—3：di)

c.CT-G2D.Gr—nF

答案：A

55、若2=￡*?，貝!|4Z=()o

A.dz=eHVQdr+ydy)B.dz=exy(dx-\-dy)

Cdz=e^y(ydr+rdy)D.dz=exy(ydx—xdy)

答案：c

56、若函數(shù)/3+yR-y)=r2—y2,則十a(chǎn)g=()。

A.o—yB.r+y

c.2r+2yD.2r—2y

答案：B

1dz

57、設(shè)函數(shù)Z=可，則夯=()o

1111

A.IB.一左c.工2nD.工竄

答案：C

58、若M=(l+ry)‘，則需=(

)。

A.ry(l+ry)?TB,y2(l+ry)?T

c.(l+ry)，仇(1+ry)D.式1+ry)“伍(1+ry)

答案：B

59、若健=$111(歹，則行=()o

H(X\

A,7C°S㈤B.一亦。$㈤

答案：c

60、函數(shù)Z―瓦（工+夕）的定義域是（

)。

r+y和

AB.r+y>0

c產(chǎn)+辦1D.r+y>0臚+y聯(lián)1

答案：D

61、函數(shù)/(G在與0可微是函數(shù)/(G在,0點可導(dǎo)的()o

A.充分條件B.必要條件

C.充要條件D.既非充分又非必要條件

答案：C

1

-

]im_____—_____4

則X

I

62、若函數(shù)/㈤在與。處可導(dǎo)，且工一＞0/(町+2工)一/(&)ZO

A.4B.-4C.2D.-2

答案：c

大3+丸)—/(3f)

、若函數(shù)/㈤在幻處可導(dǎo)，且/(3)則/史\)

63=3—2,h

等于()o

A.4B.2C.1D.0

答案：A

f(l+-

則/囁)H等于(

64、若函數(shù)/(￡)在工=1處可導(dǎo)，且7(1)二=-3,)o

A.-3B.-6C.-9D.6

答案：B

65、設(shè)“。)一工+1,則〃利=

()o

y

A.夕B.夕+17

yT

C.H+"2D.o+l/2

答案：B

sin之x

66、如果/(cos%)=---------,貝U/(%)=().

cos2%

l+x21-x21-x2l+x2

A.R.r;D.

2x2-l2X2+12x92-l2X2+1'

答案：c

67、設(shè)f㈤的原函數(shù)為M則人

()o

A.Zn|J7|

C.工4D.zr2

答案：D

68、

11

設(shè)函數(shù)2=貝(j4z=()o

28°'+熄(,4工+3%)

]ii，ii、

A.士e"+y23d九+二辦B.廬V5

23?J

c,嗯dr+"y)

D.2ex+y(^dx+^dy)

答票A

-

則

69設(shè)y--X32+5y

、--

2

1

1

1

2--

-r2

-XB2

A.

31

1-1-

--2-2

crr

2+5D.9+5

答案：A

X

Jsin"

70、極限limy——=()o

Itdt

o

A-1B.0C.1D.2

答案：C

71、極限lim-------——=().

-0x

答案：A

a

If(x)dx=

72、設(shè)函數(shù)f(r)在L%a]上連續(xù)，則定積分/a()o

a

A.0B.0

0

2/f(x)dx

c.乙

答案：D

73、設(shè)j/(。力=/,/(x)為連續(xù)函數(shù)，則f㈤=()。

a

A.2a2HB.a2T2rm

C.2H—1D.2a2H2rl⑦

答案：D

74、設(shè)函數(shù)f㈤在fa向上連續(xù)，則曲線y二外力與直線r=%r=b,y=。所圍成的平

面圖形的面積等于()。

bb

Ajf{x}dxB.jf[x}dx

aa

b

c.J|/MD./(x)

a

答案：c

E),6

設(shè)函數(shù)/㈤在［a同上連續(xù)，則,f(x)dx-

75、)o

A.小于零B.等于零

C.大于零D.不確定

)o

AT(L)+CB.F(e-H)+c

c.華+cD.F(/)+c

答案：A

sin^-(x-l)1

77.如果函數(shù)/(%)={--x---l-----'%<]處處連續(xù)，則4=().

arcsinx+k.x>l

227171

A.---；B.—；C.---；D.—.

n7i22

答案：D

78>()是函數(shù)f3)=示的一個原函數(shù)。

A.B.—2T2

c.仇(1+r)D,討九3r

答案：A

1

79、6。是()的一個原函數(shù)。

1

1_B."

A.2工

C./nj?D.x/x3

答案：B

80、在下列各級數(shù)中，絕對收斂的級數(shù)是（）

818

xn

)-ZV

Szn(--

』

1

8nn-

Zn)Xn2

n+X1/

cI

D.￡/

答案：B

81、設(shè)丁=〃-3工2,則尸（1）等于（）0

A.0B.-1C.-3D.3

答案：C

82、在下列各級數(shù)中，發(fā)散的級數(shù)是（）

答案：C

83、設(shè)y=_鄉(xiāng)「2_6「十$2n與，則y,等于（）o

A.-5x-6+cosxB.-5x-4+cosx

C.5x-4-cosxD.-5x~6-cosx

答案：A

84、當st。時，sin（r2+5r3）與62比較是（）0

A.較高階無窮小量B.較低階的無窮小量

c.等價無窮小量D.同階但不等價無窮小量

答案：c

../(町+2九)一町)

85、已知函數(shù)/Q）在點，。處可導(dǎo)，且/（%）=3,則I朋h=(

A.3B.0C.2D.6

答案：D

86、在下列各級數(shù)中，條件收斂的級數(shù)是（)

￡(-i)n4i

A.ri=1B.07=1

?(T)喋

C.九二1D.n=1

答案：D

lim^^=7

87、設(shè)htO工，則a的值是（）o

1

A.7B.1C.BD.7

答案：D

88、下列函數(shù)在（-8,+8）內(nèi)單調(diào)遞減的是（)o

A.y=-ri3y=「2

c.y=一螟\D.v=COST

答案：A

a。lim（l+2n）71=（

)?

A.nB.2C.p2D.2A—2

答案：A

90、設(shè)函數(shù)則/'（x）等于（)o

A.一筋一算B.一2「2一工2

C.2￡一。2D.算

答案：B

91、設(shè)尸（x）是7（x）的一個原函數(shù)，則結(jié)論（）成立.

A.j1bF{x}dx=f(b)~于(a)B.jJ(/(x))=F(x)+c

Ja

C.(jf(x)dx^=F(x)D.j磯尸(x))=F(x)+c

答案：D

lim(1-2刀)力十、

92、zr->Ok/等于()o

A.任2B.RC.a—1D.a—2

答案：D

了（町+2九）一一。0）

93、已知函數(shù)/Q）在點，0處可導(dǎo)，且/'（X0）=2,則/^2人等于（）。

A.0B.1C.2D.4

答案：C

d「一

94、一IIntdt=_______________()

dx'i

(A)Inx2；(B)In/；(c)2xlnx2；(D)Inx.

答案：C

i-sin2o

lim

95、HTO5O等于()o

25

--

o艮5c2

A.D.

答案B

<±1

-

\

7o

-oa2

A.B.I).

答案：A

97、在下列各級數(shù)中，絕對收斂的級數(shù)是（）。

18

n-

nE

￡/』

1

11n-

Y)x71-7n2

￡((--z5X/

c』n

D.

答案：B

98、下列函數(shù)中在x=0處可導(dǎo)的是（）。

K.y=klB.v=

i

c.v—2GoD.n=Ine

答案：B

用=產(chǎn)月。

99、設(shè)函數(shù)[a,a:=Q在x=O處連續(xù)，則a等于（）。

A.-1B.1C.2D.3

答案：D

100、在下列各級數(shù)中，發(fā)散的級數(shù)是（）

B.91=1

OO-8m1

￡^2￡H）-

C.n=1D.n=1九

答案：A

101、函數(shù)V=r-arc譏mr在（一oo,+M內(nèi)是（）0

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少

C.不單調(diào)D.不連續(xù)

答案：A

f㈤_\洞arcta懸'工科

102、函數(shù)J、'[k,B=O

在點x=0處連續(xù)，則k等于（）。

7T

A.1B.。C.2D.

答案：B

103、下列各函數(shù)中，奇函數(shù)是（）。

A.，=cos2rB,V=「2—3r+2

c.y=xcosx-}-sinxD.y=-(x2-rjstnr

答案：c

104、如果/(x)=ln:，『"』=().

A.3x+C；B.—3x+C；

C.—%+C；D.—x+C.(新加試題)

33

答案：C

105、函數(shù)=刀』的定義域是()。

A.(-1,0)IJ(0,1)B.[(-1,0)IJ(0,1)]

C.[-1,1]D,(-oo,0)U(0,+o6)

答案：A

106、方程（y-r町dr+rdy=2rydr+r2dy是（）

A.變量可分離的方程B.齊次方程

C.一階線性方程D.都不對

答案：C

107、函數(shù)y=2r2-jnr的單調(diào)減少區(qū)間是（）。

A.(-00,0)

B.

C.不存在D.

答案：D

108、微分方程9=一瓏的通解為（)o

一殳T

A.，=e訝+c—e2_|,c

T一星

c.n=-2/+cD.y=ce2

答案：C

109、直線4x-y-6=0與曲線&=與4-3相切，則切點的坐標是（)o

A.(_1,一2)B.(-2,-1)

C.(1,-2)D.(-2,1)

答案：C

110>設(shè)F(x)=sintdt,貝！J尸'(%)=).

a

A.sint；B.sinx；C.cost；D.cosx

答案：B

山不―2五）一汽町）

1?:

----

111、設(shè)函數(shù)￡&）在少=20處可導(dǎo),則等式五一0h一中的A表示

）。

A.7'(%)B.2/U)C-/'(%)D--2/U)

答案：D

112、下列函數(shù)中，當NT0時，極限［呷o,（功存在的是（

)o

ffd_\arctan^x^

A.八［0,1=0

f（?二（寺*

c.L息,且r=n時，/3）=o

f㈤_J2H產(chǎn)＜0

D.[lnx,x＞Q,且工=°時，f（x）=1

答案：c

113、對于微分方程，其特解的一般形式y(tǒng)*為（）

A.y*=（4與+3）°-工B,y^=Ae~x

=xx

c,v*Axe~D,V*=（Ax^-\-B）e-

答案：c

114、微分方程V'+2y'+y=3xeX的待定特解的形式為（）

A.y*=（cuc+b）ex;B._y*=axex;

C.y*=x2{ax+b）ex;D.-ax^ex.

答案：A

115、設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間（a、b）內(nèi)滿足f'（x）〉0且f"（x）＜0則函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)是（）

A.單調(diào)減少且凹的B.單調(diào)減少且凸的

C.單調(diào)增加且凹的D.單調(diào)增加且凸的

答案：D

rl

116、當工一＞。時，f（?=「一$2「是比H2的（）o

A.高階無窮小B.等價無窮小

C.同階無窮小D.低階無窮小

答案：A

117lim-rr\arctanx=/、

117、HT—SB+1（）。

7T_7T

A.2B.-2C.1D,不存在

答案：B

118、以下結(jié)論正確的是()o

A.函數(shù)/(G的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是的極值點

B.若r0為/(r)的駐點，則與0必為f(G的極值點

C.若/3)在，。處有極值，且/'(%)存在，則必有尸(%)=0

D.若/