暑假新高一985培優(yōu)講義：第07講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系（原卷版）

第07講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系1.知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與v－t圖像中矩形面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式，會(huì)應(yīng)用此關(guān)系式分析和計(jì)算有關(guān)勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。3.了解利用極限思想推導(dǎo)位移公式的方法。4.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系。5.會(huì)應(yīng)用速度與位移的關(guān)系式分析有關(guān)問(wèn)題。一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1.利用圖v－t圖像求位移v－t圖像與時(shí)間軸所圍的梯形面積表示位移，如圖所示，x＝eq\f(1,2)(v0＋v)t。2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，當(dāng)初速度為0時(shí)，x＝eq\f(1,2)at2。3.適用條件：勻變速直線運(yùn)動(dòng)。4.矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一的正方向。通常選取初速度的方向?yàn)檎较騛、v0同向時(shí)a取正值a、v0反向時(shí)a取負(fù)值位移的計(jì)算結(jié)果正值：說(shuō)明位移方向與規(guī)定的正方向相同負(fù)值：說(shuō)明位移方向與規(guī)定的正方向相反二、速度與位移關(guān)系1.公式：v2－veq\o\al(2,0)＝2ax。2.推導(dǎo)：速度與時(shí)間的關(guān)系式v＝v0＋at。位移與時(shí)間的關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2。由以上兩個(gè)公式消去t，可得3.公式的適用條件：勻變速直線運(yùn)動(dòng)。4.公式的意義：反映了初速度v0、末速度v、加速度a、位移x之間的關(guān)系，當(dāng)其中三個(gè)物理量已知時(shí)，可求第四個(gè)未知量。5.公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一的正方向，一般選v0的方向?yàn)檎较颉?.兩種特殊形式：(1)當(dāng)v0＝0時(shí)，v2＝2ax。(初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng))(2)當(dāng)v＝0時(shí)，－veq\o\al(2,0)＝2ax。(末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng))考點(diǎn)一：勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式應(yīng)用【例1】一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為,各物理量均采用國(guó)際單位制單位，則該質(zhì)點(diǎn)（）A．第1s內(nèi)的位移是6m B．前2s內(nèi)的平均速度是C．任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是2m D．任意1s內(nèi)的速度增量都是考點(diǎn)二：勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度的關(guān)系式應(yīng)用【例2】如圖所示，一小球從A點(diǎn)由靜止開始沿斜面做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為v，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為2v，則AB：BC等于（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：41．由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，第1s內(nèi)通過(guò)0.4m路程，以下說(shuō)法不正確的是（）A．第1s末的速度為0.8m/sB．加速度為0.8m/s2C．第2s內(nèi)通過(guò)的路程為1.2mD．前2s內(nèi)通過(guò)的路程為1.8m2．一物體沿x軸做變速直線運(yùn)動(dòng)，其坐標(biāo)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為（x單位為m，t單位為s）。下列說(shuō)法正確的是（）A．物體的初速度B．物體的加速度C．物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．時(shí)，物體的速度為-30m/s3．做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它的加速度大小為a，初速度大小為v0，經(jīng)過(guò)時(shí)間t速度減小到零，則它在這段時(shí)間內(nèi)的位移大小可表示為（）A． B． C． D．4．某市規(guī)定，汽車在學(xué)校門前馬路上的行駛速度不得超過(guò)30km/h。一輛汽車在學(xué)校門前馬路上遇緊急情況剎車，由于車輪抱死，滑行時(shí)在馬路上留下一道筆直的車痕，交警測(cè)量了車痕長(zhǎng)度為9m，又從監(jiān)控資料上確定了該車從剎車到停止的時(shí)間為1.5s。下列判斷正確的是（）A．這輛車剎車前的車速為12m/s B．這輛車剎車前的車速為6m/sC．這輛車沒(méi)有違章超速 D．這輛車違章超速5．高速公路的ETC電子收費(fèi)系統(tǒng)如圖所示，ETC通道的長(zhǎng)度是識(shí)別區(qū)起點(diǎn)到自動(dòng)欄桿的水平距離。某汽車以的速度勻速進(jìn)入識(shí)別區(qū)，ETC天線用了的時(shí)間識(shí)別車載電子標(biāo)簽，識(shí)別完成后發(fā)出“滴”的一聲，司機(jī)發(fā)現(xiàn)自動(dòng)欄桿沒(méi)有抬起，于是采取制動(dòng)剎車，汽車剛好沒(méi)有撞桿。已知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為，剎車的加速度大小為，則該ETC通道的長(zhǎng)度約為（）

A． B． C． D．6．在一次交通事故中，交通警察測(cè)量出肇事車輛的剎車痕跡是14m，該車輛的最大剎車加速度是，該路段的限速是，則該車是否超速（）A．超速 B．不超速C．無(wú)法判斷 D．剛好是7．為檢測(cè)某新能源動(dòng)力車的剎車性能，現(xiàn)在平直公路上做剎車實(shí)驗(yàn)，如圖所示是動(dòng)力車整個(gè)剎車過(guò)程中位移與速度平方之間的關(guān)系圖像，下列說(shuō)法正確的是（）A．動(dòng)力車的初速度為40m/sB．剎車過(guò)程動(dòng)力車的加速度大小為10m/s2C．剎車過(guò)程持續(xù)的時(shí)間為4sD．從開始剎車時(shí)計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)6s，新能源動(dòng)力車的位移為30m8．在水平面上，以的速度行駛的汽車，緊急剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為，則（）A．汽車在剎車2s末的速度大小為，汽車在剎車6s末的速度大小為B．汽車在剎車2s末的速度大小為，汽車在剎車6s末的速度大小為C．汽車在剎車2s末的速度大小為，汽車在剎車6s末內(nèi)的位移大小為D．汽車在剎車6s末的速度大小為0，汽車在剎車6s內(nèi)的位移大小為1．某輛汽車在平直的公路上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從汽車開始運(yùn)動(dòng)時(shí)計(jì)時(shí)，其在相鄰連續(xù)的t（不為0）、2t、3t時(shí)間內(nèi)的位移大小之比為（）A．1：2：3 B． C．1：3：5 D．2．如圖所示，木塊A、B并排且固定在水平桌面上，A的長(zhǎng)度是L，B的長(zhǎng)度是3L，一顆子彈沿水平方向以速度射入A，以速度穿出B，子彈可視為質(zhì)點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則子彈穿出A時(shí)速度為（）A． B． C． D．3．現(xiàn)代航空母艦以艦載作戰(zhàn)飛機(jī)為主要武器。某艦載作戰(zhàn)飛機(jī)沿平直跑道起飛過(guò)程分為兩個(gè)階段：第一階段是采用電磁彈射，由靜止開始勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移x時(shí)速度達(dá)到v，隨即第二階段在常規(guī)動(dòng)力的作用下勻加速直線運(yùn)動(dòng)再用時(shí)t達(dá)到起飛速度2v，則該艦載作戰(zhàn)飛機(jī)第一、二階段的加速度之比為（）A． B． C． D．4．2022年6月17日，中國(guó)第3艘航空母艦“福建艦”正式下水，“福建艦”將裝載自主設(shè)計(jì)的電磁彈射系統(tǒng)。設(shè)在靜止的航母上，某艦載機(jī)從靜止開始勻加速到起飛速度，運(yùn)動(dòng)的位移是；彈射系統(tǒng)給艦載機(jī)一個(gè)初速度之后，艦載機(jī)以同樣的加速度勻加速到，運(yùn)動(dòng)的位移L等于（

）A． B． C． D．5．純電動(dòng)汽車不排放污染空氣的有害氣體，具有較好的發(fā)展前景。某型號(hào)的電動(dòng)汽車在一次剎車測(cè)試中，初速度為，以的加速度剎車若將該過(guò)程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可以分析出汽車在剎車后位移為（）A． B． C． D．6．圖甲、乙、丙是中學(xué)物理推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式所用的速度一時(shí)間圖像。關(guān)于位移公式的推導(dǎo)和這三幅圖，下列說(shuō)法正確的是（

）A．這里推導(dǎo)位移公式主要采用了微元的思想B．圖甲用矩形面積之和表示的位移大小比實(shí)際大C．圖丙用梯形面積表示位移大小比圖乙用矩形面積之和表示位移大小更接近真實(shí)值D．這種用面積的數(shù)值表示位移大小的方法只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)7．一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，速度—時(shí)間圖線如圖所示，則下列關(guān)于前4s內(nèi)（設(shè)向右為正方向）物體運(yùn)動(dòng)情況的判斷正確的是（）

A．物體始終向右運(yùn)動(dòng)B．物體先向左運(yùn)動(dòng)，第4s末開始向右運(yùn)動(dòng)C．第3s末物體在出發(fā)點(diǎn)的右側(cè)D．第2s末物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)8．有關(guān)部門對(duì)校車、大中型客貨車、危險(xiǎn)品運(yùn)輸車等重點(diǎn)車型駕駛?cè)说膰?yán)重交通違法行為，提高了記分分值。如圖是某司機(jī)在春節(jié)假期試駕小轎車在平直公路上運(yùn)動(dòng)的0～25s內(nèi)的速度隨時(shí)間變化的圖像，由圖像可知（）

A．小轎車在0～15s內(nèi)的位移為200mB．小轎車在10～15s內(nèi)加速度為零C．小轎車在10s末運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變D．小轎車在4～9s內(nèi)的加速度大小大于16～24s內(nèi)的加速度大小9．汽車以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，突遇緊急情況，以的加速度剎車，則（）

A．剎車后6秒內(nèi)的位移為50m。B．剎車后4秒內(nèi)的平均速度為C．剎車后第2秒與第4秒的位移之比為7：3D．圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”為10．伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，利用斜面“沖淡”了重力的作用，便于