五年級(jí)上冊(cè)奧數(shù)巧算教案

第1講平均數(shù)問(wèn)題

:a期：

【知識(shí)要點(diǎn)】

把幾個(gè)不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過(guò)移多補(bǔ)少，使它們完全相等，求得的相等的數(shù)就是平

均數(shù)。

如何靈活運(yùn)用平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解答一些稍復(fù)雜的問(wèn)題呢？

下面的數(shù)量關(guān)系必須牢記：

平均數(shù)=總數(shù)量+總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)X總份數(shù)

總份數(shù)=總數(shù)量+平均數(shù)平均速度=總路程+總時(shí)間

【典型例題】

類型一（概念問(wèn)題）

例1求198、190、197、195、194、195、194、193、199、191的平均數(shù)是多少？（巧算）

類型二（列等式）

例2有5個(gè)數(shù),平均數(shù)是18,其中前3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是16,后3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20,求第3個(gè)數(shù)是多少？

例3有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個(gè)，梨、橘子、桃平均每箱36個(gè)。莘果和桃平均每

箱37個(gè)，求一箱蘋果有多少個(gè)？一箱桃有多少個(gè)？

類型三（行程問(wèn)題）

例4一輛汽車上山每小時(shí)行20千米，3小時(shí)到達(dá)山頂。沿原路下山只用2小時(shí)，求這輛汽車往返的平均

速度。

例5一輛汽車以每小時(shí)100千米的速度從甲地開(kāi)往乙地，到達(dá)乙地后，又以每小時(shí)60千米的速度從乙地

開(kāi)回甲地，這輛汽車往返的平均速度是多少？（賦值法）

類型四（算錯(cuò)類型）

例6五一班同學(xué)數(shù)學(xué)考試平均成績(jī)91.5分，事后復(fù)查發(fā)現(xiàn)計(jì)算成績(jī)時(shí)將一位同學(xué)的98分誤作89分計(jì)算

了，經(jīng)重新計(jì)算后，全班的平均成績(jī)91.7分，五一班有幾名學(xué)生？

例76個(gè)數(shù)的平均數(shù)是70，把其中一個(gè)數(shù)改為6后，這六個(gè)數(shù)的平均數(shù)是65，這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來(lái)是多少？

類型五（移多補(bǔ)少）

例8在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，有26名男同學(xué)參加，平均分為93分，女生平均分為96分，所有人的總平均數(shù)

分為94分，求這次競(jìng)賽有多少女生參加？

隨堂練習(xí)

:成績(jī)：

1?小林的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、社會(huì)4門測(cè)試的平均分是89分，前3門的平均分為92，后兩門的平均分為

88，小林英語(yǔ)測(cè)試多少分？

2?一輛摩托車以每小時(shí)20千米的速度行完了120千米的旅程。在回家的路上，它的平均速度是每小時(shí)30

千米,摩托車在整個(gè)來(lái)回的旅程中，平均速度是。

3?某班的一次測(cè)驗(yàn)，平均成績(jī)是91.3分。復(fù)查時(shí)發(fā)現(xiàn)把靜的89分誤看作97分計(jì)算，經(jīng)重新計(jì)算，該班

平均成績(jī)是91.1分，問(wèn)全班有多少同學(xué)？

4?兩組學(xué)生進(jìn)行比賽，平均每人跳152下。甲組有6人，平均每人跳140下，乙組平均每人跳160下，

乙組有多少人？

5.把1，2，3，4..........2008這2008個(gè)自然數(shù)平均分成八組，使得這八組的平均數(shù)相等，那么每組的平

均數(shù)是多少？

課后作業(yè)

:成績(jī)：

1?在一次考試中，寶寶和貝貝的平均成績(jī)是92分，寶寶和晶晶的平均成績(jī)是96分，貝貝和晶晶的平均

成績(jī)是97分，三人的平均成績(jī)是多少分？

2?有4個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是34，其中前3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是30，后2個(gè)數(shù)的平均數(shù)是36，第三個(gè)數(shù)是多

少？

3?五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是18，把其中一個(gè)數(shù)改為6后，這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是16，這個(gè)改動(dòng)的數(shù)原來(lái)是多少？

4?某班的一次測(cè)驗(yàn)，平均成績(jī)是89分。復(fù)查時(shí)發(fā)現(xiàn)把靜的69分誤看作96分計(jì)算，經(jīng)重新計(jì)算，該班平

均成績(jī)是88分，問(wèn)全班有多少同學(xué)？

5?有兩塊棉田，平均每公頃產(chǎn)量是925千克，已知一塊地是50公頃，平均每公頃產(chǎn)量是1015千克，另

一塊田平均每公頃產(chǎn)量是850千克。這塊棉田有多少公頃？

第2講小數(shù)巧算(一)

____________日期____________

【知識(shí)要點(diǎn)】

加減法巧算：1.添去括號(hào)法巧算.

2.分組湊整法巧算.

例1?添去括號(hào)法巧算

(1)計(jì)算：9.16-5.72-1.28(2)計(jì)算：16-5.72+1.72(3)計(jì)算：10.8+(5.3+9.2)

例2?分組湊整法巧算

(1)0.28+1.73+2.6+6.72+0.27+3.4(2)3.71-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3

(3)1.7+1.8+1.9+2.4+2.5+2.6+3.1+3.2+3.3

(4)16.1+15.9+15.8+16.3+15.7(5)1.9999+19.999+199.99+1999.9+19999

例3下面有兩個(gè)小數(shù)

a=0、00010|25,b=0.Q0M§

1996^0

2000個(gè)0

試求a+b,a-b.

例4計(jì)算：1-0.1-0.01-0.001-……-0.000000001

例5計(jì)算：1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+-+0.08+0.07-0.06-0.05+0.04+0.03-0.02-0.01

隨堂小測(cè)

姓名成績(jī)_________

1.14.529+(2.471-3)2.38.68-(4.7-2.32)

3.46.5+(3.6+3.5)4.18.7-4.63-5.37

5.99999.9+9999.9+999.9+99.9+9.9+0.96.5.32+2.6+19.4+7.68

7.10+9.9-9.8-9.7+9.6+9.5-9.4-9.3+-+0.8+0.7-0.6-0.5+0.4+0.3-0.2-0.1

8.下面有兩個(gè)小數(shù)

a=0.000-025,b=0.000-016

試求a+b,a-b.

課后作業(yè)

姓名__________成__績(jī)__________

1?18.7+4.8+81.3+5.22?99-0.1-9.9

3?14.19+(65+25.81)4?9.82-(5.68+1.82)

5.10-9.9-0.09-0.009-0.0009-0.00009

6,1.5+2.5+3.5+4.5+5.5+6.5+7.5+8.5

7?1.1+1.2+1.3+1.4+1.5+1.6+1.7+1.8+1.9

9.下面有兩個(gè)小數(shù)

a=0.000-0385,b=0.000-012

1麗不01995個(gè)0

試求a+b,a-b.

家長(zhǎng)簽名：______________

第3講小數(shù)巧算（二）

【知識(shí)要點(diǎn)】

①加減法巧算：

去添括號(hào)法、分組湊整法、等差數(shù)列求和法。

②乘除法巧算：

分解湊整法、運(yùn)用商不變的性質(zhì)、運(yùn)用積不變的性質(zhì)、運(yùn)用乘除法性質(zhì)、改變運(yùn)算順序

和運(yùn)算方法。

【典型例題】

例1加法（湊整）

7.85+2.34+2.15+3.2+7.661998+199.8+19.98

2008+200.8+20.08+2.008+992+99.2+9.92+0.992

例2減法（去添括號(hào)）

5.17-1.8-3.273.8-1.64-13.8-5.36

13.75-(3.75+6.48)42.45-(15.6-7.55)

例3乘法（湊整、分配律）

0-125x0.25x0,5x64(1.25-0.125)x8

3.72x3.5+6.28x3.54.8x7.8+78x0.52

4.8-4.8x0.90.89x100.1

例4除法（去添括號(hào)，結(jié)合律）

17.8X1.78x4)8.54+2.5+0.4

(3.6x0.75X0.18x1.5)27000X25

隨堂小測(cè)

姓名成績(jī)__________

1、9999+99.9+9.992'17.14-6.53-2.47

3、2.98.6-(15.2+8.6)4、56.55-(16.38-3.45)

5'1.25x2,5x0,5x646、4.36+12.5+8

7、3.6-3.6x0,88、3.83x4.56+3.83x5.44

9、34.5x8.23-34.5+2.77x34.510'(4.8x7,5x8.1H(2.4x2.5x2.7)

11'(0.25x0,7x4x13x0,5H(7xl.3x0.5)

課后作業(yè)

姓名_________成績(jī)______

1'23.56+17.5+26.44+0.52'999x87.5+87.5

3'0.98x1014'18.2+9.5-8.2-3.5

5、4.2x0.3+4.2x0,76、0.125x0.25x0,5x32x2

7、(8.4x18.4X2,1x9.2)8'16.15-(7.6+6.15)

第4講等差數(shù)列

月日姓名

【知識(shí)要點(diǎn)】

1?若干個(gè)數(shù)排成一列稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)稱為一項(xiàng)，其中第一項(xiàng)稱為首項(xiàng)，最后一項(xiàng)稱為

末項(xiàng)，數(shù)列中數(shù)的個(gè)數(shù)稱為項(xiàng)數(shù)。從第二項(xiàng)開(kāi)始，后項(xiàng)與前項(xiàng)之差都相等的數(shù)列稱為“等差數(shù)列”，相鄰

的兩項(xiàng)的差稱為公差。

2?牢記的公式：

（1）末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)一1）x公差

首項(xiàng)=末項(xiàng)一（項(xiàng)數(shù)一1）x公差

項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）+公差+1

（2）數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）x項(xiàng)數(shù)+2

【典型例題】

例1判斷下列各數(shù)，哪些是等差數(shù)列，并說(shuō)明理由。

(1)1，2,3,4,5,6,7,8,9

(2)1，3，4，8，9，15，17，20

(3)2，4，6，8……40，42，44，46

(4)6,3,6,3,6,3,6,3

例2求等差數(shù)列3，8，13，18，……，的第15項(xiàng)和第31項(xiàng)。

例3已知等差數(shù)列3，6，9，12，15，……。問(wèn)273是這個(gè)等差數(shù)列的第幾項(xiàng)？

例4計(jì)算：3+6+9+12+……+666。

隨堂小測(cè)

姓名成績(jī)

1?求出4，8，12……400等差數(shù)列的第18項(xiàng)和第40項(xiàng)各是多少？

2?下面一列數(shù)是按照一定順序排列的，請(qǐng)你算出2500是第幾個(gè)數(shù)？

5，10，15，20，25，30，35，……

3?計(jì)算1+2+3+4+……+49+50的和。

4?計(jì)算1+3+5+7+……+2005+2007和。

課后作業(yè)

姓名成績(jī)

1?求等差數(shù)列1，9，17，25.....的第25項(xiàng)是多少？

2?在等差數(shù)列13，19，25，31，37.....中，493是第幾項(xiàng)？

3,求等差數(shù)列5'15'25......125的所有項(xiàng)的和。

4?求出6+11+16+……+501的和。

【智力加油站】

22名家長(zhǎng)（爸爸或媽媽，他們都不是老師）和老師陪同一些小學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已知家長(zhǎng)比老

師多，媽媽比爸爸多，女老師比媽媽多2人，至少有1名男老師，那么在這22人中，爸爸有幾人？（答

案明天就知道哦!）

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第5講小數(shù)乘除法1,1■

⑥⑥

7

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日期L-▼一

際卜v身姒＜^M

K課前熱身X

1?直接寫(xiě)出得數(shù)。

0-6x2=0?04x10=0?6x100=0?5x0?2=

0?3x0-3=0.6x0?5=0-4x0-07=0.01x0-1=

5?6+0,8=3,6+0?4=0?72+0-06=100v0-25=

0?3x0?5=17x0-5二1740-5=4?24-0-06=

2?9x2?7+2?1=0-0184-6=0?44-0?4+0?25=0?3+0?3=

典型例題

例1、用豎式計(jì)算.

186x0.24=200x0.57=0.15x0.36=

1?71+4-5=5944-0?55=1.064+0.38=

例2、我會(huì)填。

（1）6-98x0-16的積有（）位小數(shù)12.14x5的積是（）位小數(shù)。

1,23x11的積有（）位小數(shù)，0?32x1?08的積有（）位小數(shù)°

（2）根據(jù)算式3764x136=511904直接寫(xiě)出其它算式的積。

37.64x136=()3.764x13-6=(

37.64x0-0136=()0.3764x13600=()

(3)在O里填上“>”或“=”。

2-69x0.9602?690?04x1?0700?041?57x0-8301?57

14-7x0?9014?7x1?0914?7x0?9014?7x0?0914?7x0-90147x0-09

0?2644-0-9900-264x0-990?264+1.01O0-264x1-01

0?264+0?9900-264+1-010-264+0?9900-264-0-01

(4)我會(huì)求商并寫(xiě)出商的近似數(shù)。

保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)

22?17

2.97-3.9

2.23+0.56

(5)在8?3737…H4-68-2?356432…，7?294，0?838383，，3-14159>7-28>0-374>

中，有限小數(shù)有()，無(wú)限小數(shù)有()，

循環(huán)小數(shù)有()0

(6)將4,923，4.92，4.923,4.923按照從小到大的順序排列是

()<()<()<().

(7)在計(jì)算53?21+0?31時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)都要向()移動(dòng)()位。

例3、列式計(jì)算。

(1)18.4的十分之三是多少？它的1.25倍又是多少呢？

(2)2.4除150的商，再加上5.7，和是多少？

例4、解決問(wèn)題

1＞為了宣傳環(huán)保知識(shí)，教學(xué)樓走廊準(zhǔn)備掛一塊長(zhǎng)2.5米、寬1.4米的黑板。

（1）如果要用木條給黑板四周裝訂一個(gè)外框，一共需要木條多少米？

（2）如果這塊黑板用玻璃做原材料，至少需要多大的玻璃？

2'一千克廢紙可生產(chǎn)0.8千克再生紙。五（2）班有42人，平均每人回收廢紙1.5千克，五

（2）班回收的廢紙能生產(chǎn)多少千克再生紙？

3?小云和媽媽到超市購(gòu)買物品，請(qǐng)你幫她們把表格填完整。

物品單價(jià)（元）數(shù)量（千克）金額阮）

牛肉13.51.8

魚(yú)8.413.44

白糖37.95

花菜2.1

合計(jì)人民幣大寫(xiě)：肆拾捌元整

例5、簡(jiǎn)便計(jì)算

1.25x8.80.84x2.9+2.9x0.161.25x2,5x3,2

錯(cuò)誤!未找到引用源。錯(cuò)誤!未找到引用源。錯(cuò)誤!未找到引用源。

隨堂小測(cè)

成績(jī)J______

一、選擇

1?結(jié)果是31.2的算式是（）

A.3.9x8B.3.12x6C.3.8x7

2.3.14x8的結(jié)果是（）

A.24.56B,21.52C.25.12

3.若33x2.2=72.6，則3.3x2.2=()

A.72.6B,7.26C.726

4.2.91x0.33的積有（）位小數(shù)。

A.兩B.三C.四

5.循環(huán)小數(shù)0.0606060…，可以用簡(jiǎn)便方法記為（）

A.0.06B-0060c.。扁6

6..兩個(gè)因數(shù)的積是0.3，一個(gè)因數(shù)是0.6，求另一個(gè)因數(shù)可以列式為：（）

A,0.3x0.6B.0.6+0.3C.0.3+0.6

7.甲車3.5小時(shí)行駛255.5千米，乙車2.6小時(shí)行駛170.3千米呷、乙兩車誰(shuí)快？（）

A?甲快B?乙快C?同樣快

8.（其中。不為0）的商比。大，則”的取值為（）

A?小于1B?等于1C?大于1

二、用豎式計(jì)算（商是循環(huán)小數(shù)的保留兩位小數(shù)）

25.6x0.03222.9x18

1?2754-0-055=（用循環(huán)小數(shù)表示）27?54+0?17=

課后作業(yè)

家長(zhǎng)簽名成績(jī)

-、列豎式計(jì)算。

7.5x1-36=0?204+3.6=0.025x0.94=

二、羊村的葡萄喜獲豐收，一次摘下1?685噸葡萄>開(kāi)始計(jì)劃用能裝24千克的大筐來(lái)裝，

后來(lái)改為小筐來(lái)裝，大筐每筐裝的葡萄是小筐的1?5倍。改為小筐裝運(yùn)后，需小筐多少個(gè)?

第6講小數(shù)的應(yīng)用

____________日期____________

【知識(shí)要點(diǎn)】

1?單位換算。

1千米=米；1米=分米；1升=毫升；

1平方米=平方分米；1平方分米=平方厘米；1平方厘米=平方毫米；

1平方千米=平方米；1平方千米=公頃；1公頃=平方米。

2?除和除以的區(qū)別：A除以B：：B除A：。

【典型例題】

例1單位換算：

12毫米=()厘米900米=()厘米

720平方分米=()平方米0.4平方分米=()平方厘米

0.12平方千米=()公頃0.101公頃=()平方米

0.78毫升=()升1.58平方米=()平方米()平方厘米

例2計(jì)算小數(shù)乘除法。(比一比誰(shuí)算得最正確最快)

5.8x1.2=5.6x0.8=76.2+0.2=

76.2x1.2=6.24+1.2=6.24+0.2=

例3文字題。(認(rèn)真區(qū)分“除”和“除以”的區(qū)別)

(1)124減去32，除以4，再加上5乘以6的積，和是多少？

(2)124減去4除32的商，再加上6乘以5的積，和是多少？

(3)10里面有多少個(gè)1.25?(4)1.8除0.9的商比0.2多多少？

例4應(yīng)用題

(1)某修路隊(duì)，原計(jì)劃每天修1.5千米，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修0.3千米，16天后完工，這條路有多少

千米？

(2)紅旗農(nóng)場(chǎng)要收割小麥17.4公頃，第一周每天收割1.2公頃，如果從第二周開(kāi)始每天收割1.5公頃，

那么剩下的小麥還需多少天收割完？

(3)師傅加工零件175個(gè)，14小時(shí)可以完成任務(wù)；如果工作效率不變的情況下，生產(chǎn)225個(gè)零件需要多

長(zhǎng)時(shí)間？

(4)用兩臺(tái)機(jī)器加工生產(chǎn)同一種零件，第一臺(tái)4.5小時(shí)生產(chǎn)18個(gè)，第二臺(tái)1.6小時(shí)生產(chǎn)8個(gè)，第一臺(tái)機(jī)

器生產(chǎn)了10個(gè)小時(shí)，第二臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)了9個(gè)小時(shí)，問(wèn)兩臺(tái)機(jī)器總共生產(chǎn)了多少個(gè)零件？

(5)洋洋到市場(chǎng)買水果，她看了價(jià)錢想了想，如果買2斤蘋果和3斤梨一共用了19元，如果買3斤蘋果

和2斤梨一共用了18.5元，如果他只想買1斤蘋果和1斤梨需要多少元？

1?單位換算：

8公頃=()平方米6800000平方米=()公頃

8560公頃=()平方千米0.99平方千米=()公頃

86公頃=()平方千米=()平方米

4.6平方米=()平方米()平方分米

2?計(jì)算。

0.297+2.76+0.24