天津市四校(楊柳青一中、47中、百中、咸水沽一中)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（原卷）

高中數(shù)學(xué)精編資源天津市2022-2023學(xué)年度高二第二學(xué)期期末四校聯(lián)考高二數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共計150分，考試時間120分鐘.一、選擇題：本大題共9小題，每小題5分，共計45分.每小題有且僅有一項符合題目要求.1.集合，，則等于（）A. B. C. D.2.若，則“”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件3.鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略堅持農(nóng)業(yè)農(nóng)村優(yōu)先發(fā)展，建立健全城鄉(xiāng)融合發(fā)展體制機(jī)制和政策體系，加快推進(jìn)農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)通過建立幫扶政策，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)財政收入（單位：億元）與年份（單位：年）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)用最小二乘法近似得到回歸直線方程為，則下列結(jié)論中不正確的是（）A.回歸直線過樣本的中心點B.與具有正線性相關(guān)關(guān)系C.若該鄉(xiāng)鎮(zhèn)在第7年，則可斷定其財政收入必4.07D.若該鄉(xiāng)鎮(zhèn)每經(jīng)過一年，則其財政收入約增加0.94億元4.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.則的解析式可能是（）A. B. C. D.5.從5名醫(yī)生和2名護(hù)士中選出3人，要求醫(yī)生護(hù)士都需要參加，將這3人分別分配到3個醫(yī)院參加交流活動，則不同的安排方法種數(shù)為（）A.300 B.240 C.180 D.1506.已知正項等比數(shù)列首項1，且成等差數(shù)列，則前6項和為（）A.31 B. C. D.637.已知函數(shù)滿足，且當(dāng)，時，，則大小關(guān)系是（）A. B.C. D.8.已知，則的值（）A. B. C.1 D.29.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且對任意的實數(shù)都有（是自然對數(shù)的底數(shù)），，若不等式的解集中恰有兩個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共計30分.10.在的展開式中，二項式系數(shù)和是32，的系數(shù)為_________.11.某校高二年級一次數(shù)學(xué)考試的成績服從正態(tài)分布.若平均分為100，120分以下人數(shù)概率為0.8，理論上說在80~120分?jǐn)?shù)段人數(shù)概率為____________.12.若，是假命題，則實數(shù)的取值范圍是___________.13.已知，則的最小值為__________.14.天津相聲文化是天津具有代表性的地域文化符號，天津話妙趣橫生，天津相聲精彩紛呈，是最具特色的旅游亮點之一.某位北京游客經(jīng)常來天津聽相聲，每次從北京出發(fā)來天津乘坐高鐵和大巴的概率分別為0.6和0.4，高鐵和大巴準(zhǔn)點到達(dá)的概率分別為0.9和0.8，則他準(zhǔn)點到達(dá)天津的概率是_________（分?jǐn)?shù)作答）.若他已準(zhǔn)點抵達(dá)天津，則此次來天津乘坐高鐵準(zhǔn)點到達(dá)比乘坐大巴準(zhǔn)點到達(dá)的概率高_(dá)_________（分?jǐn)?shù)作答）.15.設(shè)表示不超過的最大整數(shù)，如，.已知函數(shù)有且只有4個零點，則實數(shù)的取值范圍是_______.三、解答題：本大題共5小題，共75分.解答必需寫出必要的文字說明、推理過程或計算步驟，只有結(jié)果的不給分.16.已知函數(shù)其中為常數(shù).（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍.17.如圖，正三棱柱中，，，，分別是棱，上的點，.（1）證明：平面平面；（2）求到平面距離；（3）求直線與平面夾角余弦值.18.在中國，大熊貓是每個中國人都非常熟悉的動物，有著不可撼動的地位.隨著國寶“萌蘭”、“花花”可愛搞笑視頻的流行，也掀起了一波熱愛、保護(hù)動物的熱潮.某動物園為了向游客宣傳保護(hù)動物知識，對來訪者開設(shè)小型知識問答游戲.游戲規(guī)則：每位游客回答判斷、選擇兩組題目，每組題目各有兩道題，每道題答對得2分，答錯得0分，兩組題目得分的和作為該游客的成績，不低于6分，即可得到一個熊貓玩偶.小明估計答對每道判斷題的概率均為，答對每道選擇題的概率均為.（1）按此估計求小明判斷題得分比選擇題得分多2分的概率；（2）估計小明得到熊貓玩偶的概率；（3）記小明在比賽中的得分為，按此估計的分布列和數(shù)學(xué)期望.19.設(shè)是等比數(shù)列，是遞增的等