研究生入學(xué)考試吸收

傳質(zhì)分離操作在生產(chǎn)中的應(yīng)用

在含有兩個(gè)或兩個(gè)以上組分的混合體系中，如果存在濃度梯度，某一組分（或某些組分）將有高濃度區(qū)向地濃度區(qū)移動(dòng)的趨勢(shì)，該移動(dòng)過(guò)程稱為傳質(zhì)過(guò)程。

分離過(guò)程包括機(jī)械分離和傳質(zhì)分離。

機(jī)械分離：過(guò)濾、沉降等;對(duì)于非均相物系的分離，通常是利用多相物質(zhì)在物理性質(zhì)上的差異來(lái)實(shí)現(xiàn)。

傳質(zhì)分離：吸收、蒸餾、干燥、萃取、膜分離等；而對(duì)于均相混合物的分離，一般是引入另一相，利用各組分物質(zhì)在兩相中性質(zhì)（如溶解度、揮發(fā)度、表面張力等）的差異而由一相向另一相轉(zhuǎn)移的方法實(shí)現(xiàn)分離。第一節(jié)

物質(zhì)傳遞原理

界面

氣相主體

組分

組分

液相主體

1擴(kuò)散物質(zhì)從一相的主體擴(kuò)散到兩相界面（單相中的擴(kuò)散）；

2在界面上的擴(kuò)散物質(zhì)從一相進(jìn)入另一相（相際間傳質(zhì)）；

3進(jìn)入另一相的擴(kuò)散物質(zhì)從界面向該相的主體擴(kuò)散（單相中的擴(kuò)散）；

物質(zhì)傳遞的三個(gè)步驟：

物質(zhì)在單相中的傳遞靠擴(kuò)散，發(fā)生在流體中的擴(kuò)散有分子擴(kuò)散和渦流擴(kuò)散兩種。

分子擴(kuò)散：依靠分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，主要發(fā)生在靜止或

層流流體中。

渦流擴(kuò)散：依靠流體質(zhì)點(diǎn)的湍動(dòng)和旋渦而傳遞物質(zhì)，主要

發(fā)生在湍流流體中。

物質(zhì)在單相中的擴(kuò)散

1傳質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)1、1混合物組成的表示方法：表7-1混合物組成表示法；表7-2混合物組成換算關(guān)系；例7-1。A

B

A

B

A

B

A

B

分子擴(kuò)散：在一相內(nèi)部存在濃度差或濃度梯度的情況下，由于分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致的物質(zhì)傳遞現(xiàn)象。分子擴(kuò)散是物質(zhì)分子微觀運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。

擴(kuò)散通量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)單位面積上擴(kuò)散傳遞的物質(zhì)量，其單位為mol/(m2·s)。

一、分子擴(kuò)散與菲克定律

1分子擴(kuò)散

式中

JA——物質(zhì)A在z方向上的分子擴(kuò)散通量，kmol/(m2s)

dCA/dz——物質(zhì)A的濃度梯度，kmol/m4

DAB——物質(zhì)A在介質(zhì)B中的分子擴(kuò)散系數(shù)，m2/s

負(fù)號(hào)——表示擴(kuò)散是沿著物質(zhì)A濃度降低的方向進(jìn)行的。

當(dāng)物質(zhì)A在介質(zhì)B中發(fā)生擴(kuò)散時(shí)，任一點(diǎn)處物質(zhì)A的擴(kuò)散通量與該位置上A的濃度梯度成正比，即：

2菲克（Fick）定律

假定：pA1>pA2

pB1<pB2

pA1+pB1=pA2+pB2=P

pA1pB1

pA2pB2

p

P

A

B

1

2

在總壓相同的情況下，聯(lián)通管內(nèi)任一截面上單位時(shí)間單位面積上向右傳遞的A分子的數(shù)量與向左傳遞的B分子的數(shù)量必定相等，此現(xiàn)象稱為等分子反向擴(kuò)散。

二、氣相中的穩(wěn)定分子擴(kuò)散

1等分子反向擴(kuò)散

兩容器內(nèi)混合氣體的溫度和總壓強(qiáng)相同且兩容器內(nèi)均裝有攪拌器，使各自的濃度保持均勻。

在任一固定的空間位置垂直于擴(kuò)散方向的截面上，單位時(shí)間通過(guò)單位面積的A物質(zhì)的量，稱為A的傳遞速率，以NA表示。

對(duì)于等分子反向擴(kuò)散

JA=-JB

對(duì)于單純的等分子反向擴(kuò)散，物質(zhì)A的傳遞速率應(yīng)等于A的擴(kuò)散通量。

注意：在上述條件下，擴(kuò)散為穩(wěn)定過(guò)程，NA為常數(shù)；

pA—z呈線性關(guān)系。適于描述理想的精餾過(guò)程中的傳質(zhì)速率關(guān)系。

上式分離變量并積分，

積分條件為：z1=0，pA=pA1；z2=z，pA=pA2

PpA1pB1

z1

P

pB2

pA2

z2

在氣體吸收中溶質(zhì)A溶解于溶劑中，惰性氣體B不溶解于溶劑中，則液相中不存在組分B，此過(guò)程為組分A通過(guò)另一“靜止”組分B的單向擴(kuò)散。

p

總壓p

界面

pB,i

氣相主體

液相

NBM

NAM

JB

JA

0

pA,i

pB

pA

z

分子擴(kuò)散；

總體流動(dòng)：

2單向擴(kuò)散

物料系統(tǒng)內(nèi)的分子擴(kuò)散是由物質(zhì)濃度（或分壓）差而引起的分子微觀運(yùn)動(dòng)；

總體流動(dòng)是因系統(tǒng)內(nèi)流體主體與相界面處存在總壓差引起的流體宏觀流動(dòng)，起因于分子擴(kuò)散。

總體流動(dòng)是一種分子擴(kuò)散的伴生現(xiàn)象。

3

分子擴(kuò)散和總體流動(dòng)的關(guān)系

主體流動(dòng)中A和B的量與各自在混合氣體中的分壓成正比，即

式中

NAM、NBM——分別為總體流動(dòng)中組分A和B的傳質(zhì)通量，mol/m2spA、pB——分別為組分A和B在氣相主體中的分壓，Pa

組分A從氣相主體到界面的傳質(zhì)通量為分子擴(kuò)散通量與總體流動(dòng)中組分A的傳質(zhì)通量之和，即

JA=-JB

組分B因不溶于吸收劑而在氣相主體與相界面間作等量來(lái)回運(yùn)動(dòng)，其凈傳質(zhì)通量應(yīng)為零，即

將上式分離變量并積分

對(duì)公式進(jìn)行變換

令

pA1-pA2=pB2-pB1

P=pA1+pB1=pA2+pB

適于描述吸收及脫吸等過(guò)程的傳質(zhì)速率關(guān)系。等分子反向擴(kuò)散

比較上兩式可以發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蜗驍U(kuò)散時(shí)的傳質(zhì)速率比等分子反向擴(kuò)散時(shí)多了一個(gè)因子（P/pBM），稱為“漂流因子”。顯然P/pBM>1，漂流因子的大小直接反映了總體流動(dòng)在傳質(zhì)中所占分量的大小，即漂流因子體現(xiàn)了總體流動(dòng)對(duì)傳質(zhì)速率的影響。

單向擴(kuò)散的傳質(zhì)通量

分子擴(kuò)散系數(shù)是物質(zhì)的特征系數(shù)之一，表示物質(zhì)在介質(zhì)中的擴(kuò)散能力；

擴(kuò)散系數(shù)取決于擴(kuò)散質(zhì)和介質(zhì)的種類及溫度等因數(shù)。

對(duì)于氣體中的擴(kuò)散，濃度的影響可以忽略；

對(duì)于液體中的擴(kuò)散，濃度的影響可以忽略，而壓強(qiáng)的影響不顯著。

物質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)可由實(shí)驗(yàn)測(cè)得，或查有關(guān)資料，或借助于經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。

四、分子擴(kuò)散系數(shù)

物質(zhì)在湍流的流體中傳質(zhì)，主要憑藉湍流流體質(zhì)點(diǎn)的湍動(dòng)和旋渦引起流體各部分之間的劇烈混合，在有濃度差存在的條件下，物質(zhì)朝著濃度降低的方向進(jìn)行傳遞，這種現(xiàn)象稱為渦流擴(kuò)散（eddydiffusion）。

五、湍流流體中的對(duì)流傳質(zhì)

1渦流擴(kuò)散

在湍流流體中同時(shí)存在渦流擴(kuò)散

和分子擴(kuò)散（渦流擴(kuò)散占主導(dǎo)地位

），其總擴(kuò)散通量為

式中

D——分子擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；

DE——渦流擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；

dCA/dZ——沿z方向的濃度梯度，kmol/m4；

J——總擴(kuò)散通量kmol/(m2?s)

注：渦流擴(kuò)散系數(shù)DE不是物性常數(shù)，它與湍動(dòng)有關(guān)，且隨位置而不同。由于其難以測(cè)定，常將分子擴(kuò)散和渦流擴(kuò)散結(jié)合在一起考慮。

對(duì)流傳質(zhì)是指發(fā)生在運(yùn)動(dòng)著的流體與相截面之間的傳質(zhì)過(guò)程。在實(shí)際生產(chǎn)中，傳質(zhì)操作多發(fā)生在流體湍流的情況下，此時(shí)的對(duì)流傳質(zhì)是湍流主體與相界面之間的渦流擴(kuò)散與分子擴(kuò)散兩種傳質(zhì)作用的總和。

以吸收為例：吸收劑沿壁面自上而下流動(dòng)，混合氣體自下而上流過(guò)液體表面。考察穩(wěn)定操作狀況下吸收塔設(shè)備任一截面m-n處相界面的氣相一側(cè)溶質(zhì)A濃度分布情況。

2對(duì)流傳質(zhì)

液相

m

n

相界面

氣相滯流內(nèi)層

氣相

0z?GzG

距離z

p

H

pi

氣相分壓

p

氣相有效膜層厚度

滯流內(nèi)層厚度

滯流層湍流主體

流體主體與相界面之間存在三個(gè)流動(dòng)區(qū)域，即湍流主體、過(guò)度層和滯流層。

過(guò)渡層

同時(shí)存在分子擴(kuò)散和渦流擴(kuò)散，分壓梯度逐漸變小，曲線逐漸平緩。

滯流層

溶質(zhì)的傳遞主要依靠分子擴(kuò)散作用，由于D值較小，在該區(qū)域內(nèi)分壓梯度較大，曲線陡峭。

湍流主體

主要依靠渦流擴(kuò)散，大量旋渦引起的混合作用使得氣相主體內(nèi)溶質(zhì)的分壓趨于一致，分壓線為直線。

延長(zhǎng)滯流內(nèi)層的分壓線和氣相主體

的分壓線交于H點(diǎn)，此點(diǎn)與相界面的距離為zG，

在zG以內(nèi)的流動(dòng)為滯流，其物質(zhì)傳遞純屬分子擴(kuò)散，此虛擬的膜層稱為有效滯流膜。

整個(gè)有效滯流層的傳質(zhì)推動(dòng)力為氣相主體與相界面處的分壓之差，即全部傳質(zhì)阻力都包含在有效滯流膜層內(nèi)。

由氣相主體至相界面的對(duì)流傳質(zhì)速率為（按有效滯流膜層內(nèi)的分子擴(kuò)散速率計(jì)算）

式中

NA——溶質(zhì)A的對(duì)流傳質(zhì)速率，kmol/(m2s)；

zG——?dú)庀嘤行髂雍穸?m；

kG——?dú)饽の障禂?shù)；

p——?dú)庀嘀黧w中溶質(zhì)A的分壓,kPa；

pi——相界面處溶質(zhì)A的分壓,kPa；

pBM——惰性組分B在氣相主體中與相界面處的分壓的對(duì)數(shù)平均

值,kPa；

在液相中的傳質(zhì)速率為

式中

zL——液相有效滯流膜層厚度，m；

C——液相主體中的溶質(zhì)A濃度，kmol/m3；

ci——相界面處的溶質(zhì)A濃度，

kmol/m3；

cSm——溶劑S在液相主題與相界面處的濃度的對(duì)數(shù)均

值，

kmol/m3；

kL——液膜吸收系數(shù)或液膜傳質(zhì)系數(shù)

當(dāng)氣液兩相接觸時(shí)，兩相之間有一個(gè)相界面，在相界面兩側(cè)分別存在著呈層流流動(dòng)的穩(wěn)定膜層（有效層流膜層）。溶質(zhì)必須以分子擴(kuò)散的形式連續(xù)的通過(guò)這兩個(gè)膜層，膜層的厚度主要隨流速而變，流速愈大厚度愈小。

在相界面上氣液兩相相互成平衡。

在膜層以外的主體內(nèi)，由于流體的充分湍動(dòng)，溶質(zhì)的濃度分布均勻，可認(rèn)為兩相主體中的濃度梯度為零，即濃度梯度全部集中在兩個(gè)有效膜層中。

用雙膜理論解釋具有固定相界面的系統(tǒng)及速度不高的兩流體間的傳質(zhì)過(guò)程（如濕壁塔），與實(shí)際情況是大致相符合的。

六、雙膜理論（two-filmtheory）

pA

cA

pA,i

cA,i

氣膜

液膜

相界面

氣相主體

液相主體

傳質(zhì)方向

圖

雙膜理論示意圖

溶質(zhì)A在氣相中的分壓

溶質(zhì)A在液相中的摩爾濃度

雙膜理論把復(fù)雜的相際傳質(zhì)過(guò)程歸結(jié)為經(jīng)由兩個(gè)流體停滯膜層的分子擴(kuò)散過(guò)程，而相界面處及兩相主體中均無(wú)傳質(zhì)阻力存在，這樣，整個(gè)相際傳質(zhì)過(guò)程的阻力便全部體現(xiàn)在兩個(gè)停滯膜層里。在兩相主體濃度一定的情況下，兩膜的阻力便決定了傳質(zhì)速率的大小。1、4傳質(zhì)設(shè)備簡(jiǎn)介對(duì)傳質(zhì)設(shè)備的要求：1、給傳質(zhì)的各相提供良好的接觸機(jī)會(huì)，包括增大相接觸面積和增強(qiáng)湍動(dòng)程度；傳質(zhì)的各相在接觸后能分離完全；傳質(zhì)的兩相間要有較大的推動(dòng)力。另外要求結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊，操作方便，運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定可靠周期長(zhǎng)、能耗小等。常見的有填料塔和板式塔。2吸收混合氣體（A+B）吸收劑（S）吸收尾氣（A+B）（A未溶解的部分）吸收液（A+S）2吸收一、吸收的概念使混合氣體與適當(dāng)?shù)囊后w接觸，氣體中的一個(gè)或幾個(gè)組分便溶解在液體中而形成溶液，于是原混合氣體的組分得以分離。這種利用個(gè)組分溶解度不同而分離氣體混合物的操作稱為吸收。吸收物質(zhì)或溶質(zhì)：能夠溶解的組分；惰性組分或載體：不被溶解的組分；吸收劑：吸收操作所用的溶劑。2吸收二、吸收的分類：1、物理吸收：溶質(zhì)與溶劑之間不發(fā)生顯著的化學(xué)反應(yīng)，可以當(dāng)作是氣體單純地溶解于液相的物理過(guò)程。例如：用水吸收二氧化碳。2、化學(xué)吸收：溶質(zhì)與溶劑發(fā)生顯著的化學(xué)反應(yīng)。例如用硫酸吸收氨氣，用堿液吸收二氧化碳。2吸收1、單組分吸收：混合氣體中只有一個(gè)組分進(jìn)入液相，其余組分皆可認(rèn)為不溶解于吸收劑；2、多組分的吸收：混合氣體中有兩個(gè)或多個(gè)組分進(jìn)入液相。例如：合成氨原料氣中含有氮?dú)狻錃庖谎趸己投趸嫉葞讉€(gè)組分，其中唯有二氧化碳在水中有較顯著的溶解，因此稱為單組分的吸收。2吸收非等溫吸收：氣體溶解在液體中，常伴隨著熱效應(yīng)，當(dāng)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)時(shí)，還會(huì)有反應(yīng)熱，其結(jié)果是使液相溫度逐漸升高。等溫吸收：若熱效應(yīng)很小或被吸收的組分在氣相中濃度很低而吸收劑的用量相對(duì)很大時(shí)，溫度升高并不顯著可認(rèn)為是等溫吸收。2吸收三、吸收過(guò)程進(jìn)行的條件吸收過(guò)程進(jìn)行的方向與限度取決于溶質(zhì)在氣液兩相中的平衡關(guān)系。氣相中溶質(zhì)的實(shí)際分壓高于與液相成平衡的溶質(zhì)分壓時(shí)，溶質(zhì)便由氣相向液相中轉(zhuǎn)移，稱為吸收過(guò)程。氣相中溶質(zhì)的實(shí)際分壓低于與液相成平衡的溶質(zhì)分壓時(shí)，溶質(zhì)便由液相向氣相中轉(zhuǎn)移，稱為解吸（脫吸）過(guò)程。本章重點(diǎn)介紹低濃度單組分等溫物理吸收的原理和計(jì)算。拉烏爾定律液相為理想溶液，遵循拉烏爾定律：式中

p——溶液上方組分的平衡分壓，Pa；

——在溶液溫度下純組分的飽和蒸氣壓，Pa；X ——溶液中組分的摩爾分率。下標(biāo)A表示易揮發(fā)組分，B表示難揮發(fā)組分。

道爾頓分壓定律氣相為理想氣體，遵循道爾頓分壓定律。yA----氣相中的組分A的摩爾分率；P------溶液上方的總壓。氣相組成的表示方法組成符號(hào)單位分壓pAPa或kPa摩爾分率yAkmol吸收質(zhì)/kmol混合氣體摩爾比YAkmol吸收質(zhì)/kmol惰性組分液相組成的表示方法組成符號(hào)單位摩爾濃度cAkmol吸收質(zhì)/m3溶液摩爾分率xAkmol吸收質(zhì)/kmol溶液摩爾比XAkmol吸收質(zhì)/kmol吸收劑2、2、1氣體在液體中的溶解度平衡濃度（飽和濃度）：在恒定的溫度與壓強(qiáng)下，使一定量的液體與混合氣體接觸，溶質(zhì)便向液相轉(zhuǎn)移，直至液相中溶質(zhì)達(dá)到飽和，濃度不再增加為止。這種狀態(tài)稱為相際動(dòng)平衡，簡(jiǎn)稱相平衡或平衡。平衡狀態(tài)下氣相中的溶質(zhì)分壓稱為平衡分壓或飽和分壓，液相中的溶質(zhì)濃度稱為平衡濃度或飽和濃度。氣體在液體中的溶解度表明在一定條件下吸收過(guò)程可能達(dá)到的極限程度。氣體溶質(zhì)在一定液體中的溶解度與整個(gè)物質(zhì)的溫度、壓強(qiáng)及該溶質(zhì)在氣相中的濃度密切相關(guān)。平衡分壓與溶解度間的關(guān)系用曲線表示，這些曲線稱為溶解度曲線。溶解度曲線得到的結(jié)論1、在相同的溫度下，氨在水中的溶解度很大，氧在水中的溶解度極小。2、對(duì)于同樣濃度的溶液，易溶氣體在溶液上方的分壓小，難溶氣體在溶液上方的分壓大。換言之，如欲得到一定濃度的溶液，對(duì)易溶氣體所需的分壓較低，而對(duì)難溶氣體所需的分壓則很高。對(duì)于同一種溶質(zhì)來(lái)說(shuō)，溶解度隨溫度的升高而減小，加壓和降溫對(duì)吸收操作有利。因?yàn)榧訅汉徒禍乜梢蕴岣邭怏w的溶解度。2、2、2亨利定律當(dāng)總壓不高（不超過(guò)5*105Pa）時(shí)，在恒定溫度下，稀溶液上方的氣體溶質(zhì)平衡分壓與該溶質(zhì)在液相中的濃度成正比。2、2、2亨利定律一、p-x關(guān)系

p*—溶質(zhì)在氣相中的平衡分壓；x—溶質(zhì)在液相中的摩爾分率；E—亨利系數(shù)，其數(shù)值隨物系的特性及溫度而異。(kPa)對(duì)于理想溶液，亨利系數(shù)即為該溫度下純?nèi)苜|(zhì)的飽和蒸氣壓。對(duì)于一定的氣體和一定的溶劑，亨利系數(shù)隨溫度變化而變化。一般說(shuō)來(lái)，溫度上升則E值增大，這體現(xiàn)著氣體溶解度隨溫度升高而減少的變化趨勢(shì)。在同一溶劑中，難溶氣體的E值很大，而易溶氣體的E值則很小。2、2、2亨利定律二、p-c關(guān)系

p*—?dú)庀嘀腥苜|(zhì)的平衡分壓，kPa；c—單位體積溶液中溶質(zhì)的摩爾數(shù)，kmol/m3；H—溶解度系數(shù)，kmol/(kNm)。E與H的關(guān)系溶解度系數(shù)也是溫度的函數(shù)。對(duì)于一定的溶質(zhì)和溶劑，H值隨溫度升高而減少；易溶氣體的H值很大，難溶氣體的H很小。2、2、2亨利定律三、x-y的關(guān)系y*—與該液相成平衡的氣相中溶質(zhì)的摩爾分率；x—液相中溶質(zhì)的摩爾分率；m—相平衡常數(shù)，或分配系數(shù)，無(wú)因次；P—系統(tǒng)的總壓；相平衡常數(shù)m也是由實(shí)驗(yàn)得出。對(duì)于一定的物系，它是溫度和壓強(qiáng)的函數(shù)。由m的數(shù)值大小同樣可以比較不同氣體溶解度的大小，m值愈小，則表明該氣體的溶解度愈小。溫度升高、總壓下降則m值變大，不利于吸收操作。2、2、2亨利定律四、X—Y的關(guān)系摩爾比定義：

表明當(dāng)液相中溶質(zhì)濃度足夠低時(shí)，平衡關(guān)系在X—Y圖中也近似地表示成一條通過(guò)原點(diǎn)的直線，斜率為m。2、2、2亨利定律亨利定律的各種表達(dá)式所描述的都是互成平衡的氣液兩相組成間的關(guān)系，它們既可用來(lái)根據(jù)液相組成計(jì)算平衡時(shí)的氣相組成，同樣可用來(lái)根據(jù)氣相組成計(jì)算平衡時(shí)的液相組成。例7-3。2、2、4相平衡與吸收過(guò)程的關(guān)系（1）相平衡指明傳質(zhì)的過(guò)程方向不平衡的汽液兩相接觸后所發(fā)生的傳質(zhì)過(guò)程是吸收還是解吸，要視溶質(zhì)在氣相中的分壓與其液相的平衡分壓間的關(guān)系而定。若溶質(zhì)在氣相中的分壓大于其液相的平衡分壓，就會(huì)發(fā)生吸收過(guò)程，直至達(dá)到平衡狀態(tài)為止；反之若氣相中的分壓小于其液相中的平衡分壓，溶液中的溶質(zhì)就會(huì)解吸出來(lái)，重又返回到氣相中，直至汽液達(dá)到平衡狀態(tài)。（2）相平衡是過(guò)程的極限2、2、4相平衡與吸收過(guò)程的關(guān)系（3）相平衡關(guān)系可判斷吸收過(guò)程推動(dòng)力大小。例7-4。2、2、5吸收劑的選擇評(píng)價(jià)吸收劑的依據(jù)（1）對(duì)需吸收的組分要有較大的溶解度；（2）對(duì)所處理的氣體要有較好的選擇性；（3）要有較低的蒸汽壓，以減少吸收過(guò)程中的溶劑的揮發(fā)損失；（4）吸收后的溶劑應(yīng)易于再生。（5）在操作溫度下，具有較低的粘度，以利于汽液良好接觸及便于運(yùn)輸。

三、吸收速率方程

吸收過(guò)程中的吸收速率是指單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上被吸收的溶質(zhì)量。表明吸收速率與吸收推動(dòng)力之間關(guān)系的數(shù)學(xué)式稱為吸收速率方程。

對(duì)于吸收過(guò)程的速率關(guān)系，可以用速率=推動(dòng)力/阻力，其中的推動(dòng)力是濃度差，吸收阻力的倒數(shù)為吸收系數(shù)。

1氣膜

吸收速率方程式

2液膜吸收速率方程式

上式表明，在分壓—濃度圖上，pi-ci關(guān)系為過(guò)定點(diǎn)D（c，p），斜率為-kG/kL的直線。根據(jù)雙膜理論，界面處的氣液濃度符合平衡關(guān)系，所以該直線與氣液平衡線的交點(diǎn)即為點(diǎn)（

ci，pi

）

0cci

液相濃度

D(c,p)

(ci,pi)

p=f(c)

ppi

氣相分壓

雙膜理論：（1）界面處的汽液濃度符合平衡關(guān)系；（2）對(duì)于定態(tài)傳質(zhì)，氣液兩膜中的傳質(zhì)速率應(yīng)當(dāng)相等，即

3界面濃度

吸收過(guò)程的總推動(dòng)力可采用任何一相的主體濃度與其平衡濃度的差值來(lái)表示。

(1)以（p-pe）表示總推動(dòng)力

雙膜理論：

pi=ci/H

亨利定律：

pe=c/H

液相吸收速率方程

NA=kL(ci-c)

NA=kLH(pi-pe)

氣相吸收速率方程

NA=kG(p-pi)

代入

4總吸收速率方程

令

式中

KG——?dú)庀嗫偽障禂?shù)，kmol/(m2?s?kPa)

對(duì)于易溶氣體，H值很大，則有：1/HkL<<1/kG

，此時(shí)傳質(zhì)阻力的絕大部分存在于氣膜之中，液膜阻力可以忽略。

NA=KG(p-pe)

1/KG≈1/kG

或

KG≈kG

對(duì)于氣膜控制的吸收，要提高總吸收系數(shù)，應(yīng)該加大氣相湍動(dòng)程度。

即氣膜阻力控制著整個(gè)吸收過(guò)程的速率，吸收總推動(dòng)力的絕大部分用于克服氣膜阻力，此種情況稱為“氣膜控制”（gas-filmcontrol）。如：水吸收氨，濃硫酸吸收水蒸氣等過(guò)程。

(2)以（Ce-C）表示總推動(dòng)力

令

代入

NA=KL(ce-c)

KL——液相總吸收系數(shù)，m/s

對(duì)于難溶氣體，H值很小，則有：H/kG<<1/kL

，此時(shí)傳質(zhì)阻力的絕大部分存在于液膜之中，氣膜阻力可以忽略。

1/KL≈1/kL

或

KL≈kL

即液膜阻力控制著整個(gè)吸收過(guò)程的速率，吸收總推動(dòng)力的絕大部分用于克服液膜阻力，此種情況稱為“液膜控制”（

liquid-filmcontrol）。如：水吸收氧或氫。

對(duì)于中等溶解度的氣體，氣膜阻力和液膜阻力都不可忽略，要提高總吸收系數(shù)，必須同時(shí)增大氣相和液相的湍動(dòng)程度。

(3)以（Y-Ye）表示總推動(dòng)力

分壓定律：p=Py

Y=y/（1-y）

y=Y/（1+Y）

同理

式中

Ye—表示與液相濃度X成平衡的氣相濃度

NA=KG(p-pe)

當(dāng)吸收質(zhì)在氣相中的濃度很小時(shí)，Y和Ye都很小，則有

KY

≈

KGP

(4)以（Xe-X）表示傳質(zhì)總推動(dòng)力

液相濃度以X表示，與氣相濃度成平衡的液相濃度以Xe表示。

當(dāng)吸收質(zhì)濃度在液相中很小時(shí)，Xe和X都很小，則有

令

KX——液相總吸收系數(shù)，kmol/（m2?s）

KX

≈

KLC

ｐ、

ｃ為推動(dòng)力

Ｙ、

Ｘ為推動(dòng)力

ｙ、

ｘ為推動(dòng)力

氣

膜

NA=KG(p-pi)

NA=kY(Y-Yi)kY=PkG/(1+Y)(1+Yi)

NA=ky(y-yi)ky=PkG

液

膜

NA=kL(Ci-C)

NA=kX(Xi-X)kX=kLC/(1+Xi)(1+X)

NA=kX(xi-X)kX=CkL

氣

相

NA=KG(P-Pe)

KG=1/(1/kG+1/HkL)

氣膜控制

KG=kG

NA=KY(Y-Ye)KY=PKG/(1+Y)(1+Ye)KY=1/(1/kY+m/kX)氣膜控制時(shí)KY=kY

NA=Ky(y-ye)Ky=PKGKy=1/(1/ky+m/kX)

氣膜控制時(shí)Ky=ky

液相

NA=KL(Ce-C)

KL=1/(H/kG+1/kG)

液膜控制時(shí)KL=kL

NA=KX(Xe-X)

KX=KL./(1+Xe)(1+X)

KX=1/(1/mky+1/kx)

液膜控制時(shí)

KX=kX

NA=Kx(xe-x)Kx=CKL

Kx=1/(1/mky+1/kx)

液膜控制時(shí)Kx=kx

傳質(zhì)速率方程式的各種形式

假設(shè)：

吸收塔計(jì)算的內(nèi)容主要是通過(guò)物料衡算及操作線方程，確定吸收劑的用量和塔設(shè)備的主要尺寸（塔徑和塔高）。

吸收操作多采用逆流；

低濃度氣體吸收；

吸收是在等溫下進(jìn)行；

傳質(zhì)分系數(shù)kG、kL在全塔為常數(shù)；

傳質(zhì)總系數(shù)KG或KL也可認(rèn)為是常數(shù)。

四、吸收塔的計(jì)算

V，Y1

L，X1

Y

X

V，Y2

L，X2

m

n

逆流吸收塔的物料衡算

1吸收塔的物料衡算

對(duì)全塔來(lái)說(shuō)，氣體混合物經(jīng)過(guò)吸收塔后，吸收質(zhì)的減少量等于液相中吸收質(zhì)的增加量，即：

V(Y1-Y2)=L(X1-X2)

Y2=Y1（1-φA）

式中：

V——惰性氣體的摩爾流量,Kmol/S

L——吸收劑摩爾流量,Kmol/S

Y1、Y2——分別為吸收塔的塔底和塔頂?shù)囊合啾饶柗致剩?/p>

X1、X2——分別為吸收塔的塔底和塔頂?shù)囊合啾饶柗致剩?/p>

φA——混合氣體中溶質(zhì)A被吸收的百分率，稱為吸收率或回收率

現(xiàn)取塔內(nèi)任一截面ｍ－ｎ與塔底（圖中的虛線范圍）作溶質(zhì)的物料衡算，

即：

V(Y1-Y)=L(X1-X)

式中：

Y、Y1——分別為m-n截面和塔底氣相中溶質(zhì)的比摩爾分率，

Kmol(溶質(zhì))/Kmol(惰性氣體)；

X、X1——分別為m-n截面和塔底液相中溶質(zhì)的比摩爾分率，

Kmol(溶質(zhì))/Kmol(溶劑)。

同理，可得

上兩式稱為吸收操作線方程式。

0X2XX1

Y1

YY2

T

A

B

Ye=f（X）

在任一截面上的氣相濃度Y與液相濃度X之間成直線關(guān)系，直線的斜率為L(zhǎng)/V，過(guò)點(diǎn)B（X1，Y1）和T（X2，Y2）兩點(diǎn)。端點(diǎn)B代表塔底端面，稱為“濃端”，端點(diǎn)T代表塔頂端面，稱為“稀端”。

說(shuō)明：

(1)在進(jìn)行實(shí)際吸收操作時(shí)，在塔內(nèi)任一截面上，溶質(zhì)在氣相中的實(shí)際分壓總高于與其接觸的液相平衡分壓，故吸收操作線總位于平衡線上方；若在下方，則為脫吸。

(2)吸收操作線方程是從溶質(zhì)的物料平衡關(guān)系出發(fā)而推得的關(guān)系式，它取決于氣液兩相和流量Ｌ、Ｖ，以吸收塔內(nèi)某截面上的氣液濃度有關(guān)，而與相平衡關(guān)系、塔的類型、相際接觸情況及操作條件無(wú)關(guān)。此式應(yīng)用的唯一必要條件是穩(wěn)定狀態(tài)下連續(xù)逆流操作。

0X2X1

Y1

Y2

T

B

Ye=f（X）

B?

操作線的斜率V/L稱為“液氣比”，是溶劑與惰性氣體摩爾流量的比值。它反映單位氣體處理量的溶劑耗用量大小。

如左圖所示，在V、Y1、Y2及X2已知的情況下，吸收操作線的一個(gè)端點(diǎn)T已固定，另一個(gè)端點(diǎn)B則在Y=Y1上移動(dòng)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)由操作線的斜率V/L決定。

2吸收劑的用量與最小液氣比

當(dāng)塔底流出的吸收液與剛進(jìn)塔的混合氣體呈平衡狀態(tài)時(shí)，吸收的推動(dòng)力為零。此種狀況下，吸收操作線的斜率稱為最小液氣比，以(L/V)min。相應(yīng)的吸收劑用量為最小吸收劑用量，用Lmin表示。

增大吸收劑用量可以使吸收推動(dòng)力增大，達(dá)到一定限度后，效果變得不明顯，而溶劑的消耗、輸送及回收等項(xiàng)操作費(fèi)用急劇增加。

吸收劑用量的選擇：應(yīng)從設(shè)備費(fèi)與操作費(fèi)兩方面綜合考慮，選擇適宜的液氣比，使兩種費(fèi)用之和最小。

L/V=(1.1~1.2)(L/V)min

或

L=(1.1~1.2)Lmin

(1)平衡線為凹形

根據(jù)水平線Y=Y1與平衡線的交點(diǎn)B?

的橫坐標(biāo)Xe1求出。

0X2X1

Y1

Y2

T

B

Ye=f（X）

B?

3圖解法求最小液氣比

(2)平衡線為凸形

步驟：過(guò)點(diǎn)T作平衡線的切線，找出水平線Y=Y1與切線的交點(diǎn)B?，讀出B?的橫坐標(biāo)X1?，再按下式計(jì)算。

0X2