金屬塑性加工原理

關(guān)于金屬塑性加工原理§0.1材料加工在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的地位特點(diǎn)

金屬采用塑性加工方法成材，不僅以其原材料消耗少、生產(chǎn)效率高、產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定，而且能有效地改善和控制金屬的組織與性能，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)與國(guó)防建設(shè)中占有十分重要的地位。第2頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月1、航空航天第3頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月2、武器裝備第4頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月3、交通運(yùn)輸?shù)?頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月4、建筑第6頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月5、家用電器第7頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月§0.2材料加工的內(nèi)涵1.材料加工

采用一定的加工方法和技術(shù)，使材料達(dá)到與原材料不同的狀態(tài)(化學(xué)成分上完全相同),使其具有更優(yōu)良的物理性能、化學(xué)性能和力學(xué)性能。第8頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月2.材料的可加工性

材料對(duì)加工成形和工藝所表現(xiàn)出來(lái)的特性，包括鑄造性能、鍛造性能、焊接性能、熱處理性能和切削加工性能等。第9頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月3.材料加工需考慮的基本原則使用性能：高強(qiáng)、高韌、耐蝕等工藝性能：軋、擠、拉、鍛、焊等環(huán)保性能：放射性、毒氣、“三廢”等經(jīng)濟(jì)性：成本、性價(jià)比等第10頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月4.金屬材料加工所涉及的內(nèi)容(1)液態(tài)金屬的熔煉與鑄造；(2)金屬塑性加工與熱處理；(3)復(fù)合材料與層狀復(fù)合材料加工；(4)材料連接；(5)材料切削加工；(6)粉末冶金；(7)CVD(chemicalvapourdeposition),PVD(phsicalvapourdeposition)等第11頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月5.小結(jié)

金屬材料在國(guó)民經(jīng)濟(jì)、國(guó)防軍工建設(shè)中占有極其重要戰(zhàn)略地位，金屬塑性加工原理這門(mén)課程旨在講述有關(guān)高性能材料設(shè)計(jì)、成形制備、性能表征與評(píng)價(jià)以及應(yīng)用方面的重要專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)。第12頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月金屬坯料在外力作用下產(chǎn)生塑性變形，從而獲得具有一定幾何形狀，尺寸和精度，以及服役性能的材料、毛坯或零件的加工方法。§0.3金屬塑性加工1.材料加工鋼、鋁、銅、鈦等及其合金。2.適用范圍第13頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月3.主要加工方法(1)軋制：金屬通過(guò)旋轉(zhuǎn)的軋輥受到壓縮，橫斷面積減小，長(zhǎng)度增加的過(guò)程。(可實(shí)現(xiàn)連續(xù)軋制)縱軋、橫軋、斜軋。舉例：汽車車身板、煙箔等；其它：多輥軋制(24輥)、孔型軋制等。第14頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月3.主要加工方法(2)擠壓：金屬在擠壓筒中受推力作用從?？字辛鞒龆迫「鞣N斷面金屬材料的加工方法。舉例：管、棒、型；其它：異型截面。正擠反擠第15頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月3.主要加工方法臥式擠壓機(jī)第16頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月3.主要加工方法(4)鍛造：鍛錘錘擊工件產(chǎn)生壓縮變形

A.自由鍛：金屬在上下鐵錘及鐵砧間受到?jīng)_擊力或壓力而產(chǎn)生塑性變形的加工我國(guó)自行研制的萬(wàn)噸級(jí)水壓機(jī)第17頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月3.主要加工方法B.模鍛：金屬在具有一定形狀的鍛模膛內(nèi)受沖擊力或壓力而產(chǎn)生塑性變形的加工。舉例：飛機(jī)大梁，火箭捆挷環(huán)等萬(wàn)噸級(jí)水壓機(jī)模鍛的飛機(jī)大梁、火箭捆挷環(huán)第18頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月3.主要加工方法(5)沖壓：金屬坯料在沖模之間受壓產(chǎn)生分離或變形的加工方法。第19頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月4.特點(diǎn)(1)質(zhì)量比鑄件好(尺寸精度高，表面質(zhì)量好、性能好)；a.細(xì)化晶粒；b.消除微觀缺陷。(2)不產(chǎn)生切削，金屬利用率高；(3)易實(shí)現(xiàn)連續(xù)化、自動(dòng)化、高速、大批量生產(chǎn)；(4)設(shè)備較龐大，相對(duì)鑄造能耗較高。第20頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月金屬塑性加工力學(xué)：連續(xù)介質(zhì)力學(xué)＋晶體力學(xué)

CMTP(ContinuumMechanicsofTexturedPolycrystals)塑性變形材料學(xué):1）塑性變形組織控制

2）織構(gòu)控制塑性加工摩擦學(xué)：干摩擦、濕摩擦、邊界摩擦、混合摩擦＋潤(rùn)滑劑§0.4塑性加工理論的發(fā)展概況第21頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月是隨塑性力學(xué)(塑性理論)在金屬塑性加工中的應(yīng)用而發(fā)展起來(lái)的一個(gè)分支。1.金屬塑性加工力學(xué)(力學(xué)冶金)1864年Tresca首次提出最大剪切屈服準(zhǔn)則；

1925年Karman將塑性力學(xué)應(yīng)用于塑性加工；

Sachs和Siebel提出工程法(主應(yīng)力法)；

20世紀(jì)中期建立滑移線法研究平面變形；

20世紀(jì)50年代發(fā)展變形功平衡法；現(xiàn)代，塑性有限元法。第22頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月2.金屬塑性加工材料學(xué)運(yùn)用物理冶金原理研究塑性變形過(guò)程中金屬的組織演變及性能變化的規(guī)律。運(yùn)用位錯(cuò)理論解釋金屬塑性變形過(guò)程，如滑移、機(jī)械孿生、加工硬化、裂紋形成、擴(kuò)展和斷裂。胞狀結(jié)構(gòu)、剪切帶、過(guò)渡帶、形變帶以及晶粒取向演變與分布。25

m(c)ND//[001]用電子背散射衍射（EBSD）技術(shù)獲得的微取向分布上圖第23頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月3.塑性加工摩擦學(xué)機(jī)械摩擦理論：阿芒頓－庫(kù)侖定律；粘著摩擦理論：1、F.P.鮑－D.泰伯焊合摩擦理論2、И.B克拉蓋爾斯基理論磨損潤(rùn)滑

塑性加工過(guò)程中接觸表面間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起摩擦，發(fā)生一系列物理、化學(xué)和力學(xué)變化，對(duì)金屬塑性變形應(yīng)力應(yīng)變分布和產(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)生重要影響。第24頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月§0.5本課程的任務(wù)增量理論：1、Levy-Mises增量理論2、Prandtl-Reuss理論磨損全量理論：Hencky全量理論

學(xué)習(xí)塑性力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握應(yīng)力應(yīng)變分析、塑性變形物性方程等變形力學(xué)知識(shí)，為塑性加工過(guò)程中變形體的應(yīng)力、應(yīng)變分析及變形力與功的計(jì)算奠定力學(xué)基礎(chǔ)。第25頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月§0.5本課程的任務(wù)

學(xué)習(xí)金屬塑性變形的物理冶金知識(shí)，掌握塑性變形時(shí)金屬流動(dòng)和變形不均勻分布規(guī)律，分析影響金屬塑性流動(dòng)和變形不均勻的影響因素、金屬塑性變形的微觀機(jī)理和組織性能變化規(guī)律，為確定塑性加工的溫度、速度等條件，獲得最佳塑性狀態(tài)和制品組織性能奠定材料學(xué)基礎(chǔ)。第26頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月§0.5本課程的任務(wù)

學(xué)習(xí)塑性加工過(guò)程中摩擦與潤(rùn)滑的基本知識(shí)，掌握摩擦基本的特點(diǎn)與規(guī)律；摩擦對(duì)塑性加工過(guò)程的影響與作用；塑性加工工藝潤(rùn)滑的基本理論，為合理選擇潤(rùn)滑劑及潤(rùn)滑工藝奠定物理化學(xué)基礎(chǔ)。第27頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月§0.6金屬材料加工的主要方向常規(guī)材料加工工藝的短流程化和高速、高效化連鑄連軋

發(fā)展先進(jìn)的成形加工技術(shù)，實(shí)現(xiàn)組織與性能的精確控制熱連軋，冷連軋

材料設(shè)計(jì)、制備與成形加工一體化整體構(gòu)件

第28頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月§0.6金屬材料加工的主要方向開(kāi)發(fā)新型制備與成形加工技術(shù)，發(fā)展新材料和新制品快速冷凝、噴射沉積發(fā)展計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬、仿真模擬及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，構(gòu)筑完善的材料數(shù)據(jù)庫(kù)。材料的智能制備與成形加工技術(shù)。第29頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月金屬塑性加工原理

PrincipleofPlasticDeformation

inMetalProcessing中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院材料加工系2005.07第30頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月

緒論

主要研究?jī)?nèi)容幾個(gè)基本概念彈性、塑性變形的力學(xué)特征第31頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月研究?jī)?nèi)容

塑性力學(xué)(Themechanicsofplasticity)是固體力學(xué)的一個(gè)分支，其主要任務(wù)是研究物體在塑性變形階段的應(yīng)力和應(yīng)變的規(guī)律。與其它工程力學(xué)（如：理論力學(xué)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)）的區(qū)別主要是研究方法、對(duì)象以及分析結(jié)果的差異。第32頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月彈性(Elasticity)：卸載后變形可以恢復(fù)特性，可逆性。塑性(Plasticity)：固體金屬在外力作用下能穩(wěn)定地產(chǎn)生永久變形而不破壞其完整性的能力屈服(Yielding)：開(kāi)始產(chǎn)生塑性變形的臨界狀態(tài)損傷(Damage)：材料內(nèi)部缺陷產(chǎn)生及發(fā)展的過(guò)程斷裂(Fracture)：宏觀裂紋產(chǎn)生、擴(kuò)展到變形體破斷的過(guò)程幾個(gè)基本概念第33頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月彈性、塑性變形的力學(xué)特征變形方式彈性變形塑性變形可逆性可逆不可逆

-

關(guān)系線性非線性與加載路徑的關(guān)系無(wú)關(guān)有關(guān)對(duì)組織和性能的影響無(wú)影響影響大變形機(jī)理原子間距的變化位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)為主彈塑性共存

整體變形中包含彈性變形和塑性變形；塑性變形的發(fā)生必先經(jīng)歷彈性變形。第34頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月塑性變形對(duì)金屬的組織和性能影響金屬冷變形時(shí)可以產(chǎn)生加工硬化（強(qiáng)度、硬度增加，塑性降低）。金屬塑性變形時(shí)，可以使晶粒得到細(xì)化（冷變形使晶粒破碎，熱變形使晶粒動(dòng)態(tài)再結(jié)晶）塑性變形可以使位錯(cuò)密度增加。金屬塑性變形時(shí)，可以產(chǎn)生變形織構(gòu)。第35頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月金屬塑性加工原理

PrincipleofPlasticDeformation

inMetalProcessing第一篇塑性變形力學(xué)基礎(chǔ)第36頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月第1章應(yīng)力分析與應(yīng)變分析§1.1應(yīng)力與點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)§1.2點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)分析§1.3應(yīng)力張量的分解與幾何表示§1.4應(yīng)力平衡微分方程§1.5應(yīng)變與位移關(guān)系方程§1.6點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)§1.7應(yīng)變?cè)隽俊?.8應(yīng)變速度張量§1.9主應(yīng)變圖與變形程度表示第37頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月§1.1應(yīng)力與點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)外力(Load)與內(nèi)力(Internalforce)

外力P：指施加在變形體上的外部載荷。可以分成表面力和體積力兩大類。表面力即作用于工件表面的力，它有集中載荷和分布載荷之分，一般由加工設(shè)備和模具提供。體積力則是作用于工件每一質(zhì)點(diǎn)上的力，如重力、磁力、慣性力等等。

內(nèi)力Q：內(nèi)力是材料內(nèi)部所受的力，它的產(chǎn)生來(lái)自于外界作用和物體內(nèi)維持自身完整性的力。

§1.1.1應(yīng)力第38頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月應(yīng)力S是內(nèi)力的集度

內(nèi)力和應(yīng)力均為矢量

應(yīng)力的單位：1Pa=1N/m2=1.0197Kgf/mm2

1MPa=106N/m2應(yīng)力是某點(diǎn)A的坐標(biāo)的函數(shù)，即受力體內(nèi)不同點(diǎn)的應(yīng)力不同。應(yīng)力是某點(diǎn)A在坐標(biāo)系中的方向余弦的函數(shù)，即同一點(diǎn)不同方位的截面上的應(yīng)力是不同的。應(yīng)力（Stress）：應(yīng)力是單位面積上的內(nèi)力（見(jiàn)右圖）。其定義式為：Sn=dQ/dA

第39頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月應(yīng)力可以進(jìn)行分解Sn

n、

n（n—法向）某截面（外法線方向?yàn)閚）上的應(yīng)力：

或者截面應(yīng)力分解第40頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)：是指通過(guò)變形體內(nèi)某點(diǎn)的單元體所有截面上的應(yīng)力的有無(wú)、大小、方向等情況。一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)的描述

數(shù)值表達(dá)：

x=50MPa，

xz=35MPa

圖示表達(dá)：在單元體的三個(gè)正交面上標(biāo)出（如圖1-2）

張量表達(dá)：(i,j=x,y,z)

§1.1.1一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力張量第41頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月

應(yīng)力分量圖示第42頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月

應(yīng)力的分量表示及正負(fù)符號(hào)的規(guī)定

ij

xx、

xy、

xz、

yx、

yy、

yz、

zx、

zy、

zzi——應(yīng)力作用面的外法線方向

j——應(yīng)力分量本身作用的方向當(dāng)i=j時(shí)為正應(yīng)力

i、j同號(hào)為正（拉應(yīng)力），異號(hào)為負(fù)（壓應(yīng)力）當(dāng)i≠j時(shí)為剪應(yīng)力

i、j同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)

第43頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月應(yīng)力的坐標(biāo)變換（例題講解）*實(shí)際應(yīng)用：晶體取向、織構(gòu)分析等應(yīng)力莫爾圓**二維應(yīng)力莫爾圓與三維應(yīng)力莫爾圓掌握如何畫(huà)、如何分析第44頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月例題講解

例:已知直角坐標(biāo)下某點(diǎn)的應(yīng)力分量，試求其圓柱坐標(biāo)系下的應(yīng)力分量表達(dá)式。解：（1）應(yīng)力轉(zhuǎn)軸公式第45頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月（x,y,z分別對(duì)應(yīng)1，2，3）其中于是有：例題講解第46頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月例題講解

其他各式依此類推。（注意：在兩坐標(biāo)系之間夾角為已知時(shí)應(yīng)用。）

第47頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月例題講解

由圖可得：于是有方向系弦：

即

（2）圓柱坐標(biāo)變換第48頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月例題講解代入轉(zhuǎn)軸公式則有

第49頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月例題講解討論：①若無(wú)特殊要求，解題到此為止；②可利用三角函數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化：

③若要求公式中只出現(xiàn)x,y,z,不要θ角，則可利用

第50頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月例題講解④對(duì)于平面應(yīng)力問(wèn)題，有則上式可寫(xiě)為

兩套坐標(biāo)可互換（應(yīng)力莫爾圓）應(yīng)用：平面問(wèn)題中的基本方程，軸對(duì)稱問(wèn)題的求解等。

第51頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月§1.2點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)分析§1.2.1主應(yīng)力及應(yīng)力張量不變量§1.2.2主剪應(yīng)力和最大剪應(yīng)力§1.2.3八面體應(yīng)力與等效應(yīng)力第52頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月§1.2.1主應(yīng)力及應(yīng)力張量不變量

主應(yīng)力（Principalstress

）：指作用面上無(wú)切應(yīng)力時(shí)所對(duì)應(yīng)的正應(yīng)力，該作用面稱作主平面，法線方向?yàn)橹鬏S或主方向

設(shè)主應(yīng)力為σ，當(dāng)為主方向時(shí)，有，，，代入整理，有：

求解lx、ly、lz的非零解，必有系數(shù)行列式值為零，最終可得：該面叫做主平面，法線方向?yàn)橹鞣较虻?3頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月

式中I1、I2、I3稱作應(yīng)力張量的第一、二、三不變量。

第54頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月

討論：

1.可以證明，在應(yīng)力空間，主應(yīng)力平面是存在的；2.三個(gè)主平面是相互正交的；3.三個(gè)主應(yīng)力均為實(shí)根，不可能為虛根；4.應(yīng)力特征方程的解是唯一的；5.對(duì)于給定的應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力不變量也具有唯一性;6.應(yīng)力第一不變量I1反映變形體體積變形的劇烈程度，與塑性變形無(wú)關(guān)；I3也與塑性變形無(wú)關(guān)；I2與塑性變形無(wú)關(guān)。7.應(yīng)力不變量不隨坐標(biāo)而改變，是點(diǎn)的確定性的判據(jù)。第55頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月主應(yīng)力的求解主應(yīng)力的圖示

第56頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月§1.2.2主切應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力主切應(yīng)力(Principalshearstress)：極值切應(yīng)力（不為零）平面上作用的切應(yīng)力。最大剪應(yīng)力(Maximunshearstress)：

通常規(guī)定：則有最大剪應(yīng)力：

或者：

其中：

且有：02,2,2},,max{312312133132232112312312max=++-±=-±=-±==tttsstsstssttttt主應(yīng)力空間的｛110｝面族第57頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月§1.2.3八面體應(yīng)力與等效應(yīng)力

在主應(yīng)力空間中，每一卦限中均有一組與三個(gè)坐標(biāo)軸成等傾角的平面，八個(gè)卦限共有八組，構(gòu)成正八面體面。八面體表面上的應(yīng)力為八面體應(yīng)力。正應(yīng)力剪應(yīng)力總應(yīng)力

八面體上的正應(yīng)力與塑性變形無(wú)關(guān)，剪應(yīng)力與塑性變形有關(guān)。八面體應(yīng)力第58頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月

八面體應(yīng)力的求解思路：關(guān)鍵第59頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月

等效應(yīng)力

為了使不同應(yīng)力狀態(tài)具有可比性，定義了等效應(yīng)力σe（Effectivestress），也稱相當(dāng)應(yīng)力。應(yīng)變能相同的條件下或公式：第60頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月1.等效的實(shí)質(zhì)？是（彈性）應(yīng)變能等效（相當(dāng)于）。2.什么與什么等效？復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)（二維和三維）與簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)（一維）等效。3.如何等效？等效公式（注意：等效應(yīng)力是標(biāo)量，沒(méi)有作用面）。4.等效的意義？屈服的判別、變形能的計(jì)算、簡(jiǎn)化問(wèn)題的分析等。討論第61頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月§1.3應(yīng)力張量的分解與幾何表示

塑性變形時(shí)體積變化為零，只有形狀變化。因此，可以把σij（Stresstensor）分解成與體積變化有關(guān)的量和形狀變化有關(guān)的量。前者稱為應(yīng)力球張量(Sphericalstresstensor)，后者稱為應(yīng)力偏張量(Deviatoricstresstensor)。設(shè)σm為平均應(yīng)力，則有按照應(yīng)力疊加原理，σij具有可分解性。因此有

式中，當(dāng)i＝j(luò)時(shí)，δij＝1；當(dāng)i≠j時(shí)，δij＝0第62頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月即:

上式第一項(xiàng)為應(yīng)力偏張量，其主軸方向與原應(yīng)力張量相同；第二項(xiàng)為應(yīng)力球張量，其任何方向都是主方向，且主應(yīng)力相同。

值得一提的是，σmδij只影響體積變化，不影響形狀變化，但它關(guān)系到材料塑性的充分發(fā)揮。三向壓應(yīng)力有利于材料塑性的發(fā)揮。第63頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月

應(yīng)力偏張量仍然是一個(gè)二階對(duì)稱張量，同樣有三個(gè)不變量，分別為，，。表明應(yīng)力偏張量已不含平均應(yīng)力成分；與屈服準(zhǔn)則有關(guān)反映了變形的類型：﹥0表示廣義拉伸變形，＝0表示廣義剪切變形，﹤0表示廣義壓縮變形。第64頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月

討論：分解的依據(jù)：靜水壓力實(shí)驗(yàn)證實(shí)，靜水壓力不會(huì)引起變形體形狀的改變，只會(huì)引起體積改變，即對(duì)塑性條件無(wú)影響。為引出形狀改變的偏應(yīng)力張量，為引出體積改變的球張量（靜水壓力）。第65頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月§1.4應(yīng)力平衡微分方程

應(yīng)力平衡微分方程就是物體任意無(wú)限相鄰兩點(diǎn)間σij關(guān)系，可以通過(guò)微體沿坐標(biāo)軸力平衡來(lái)得到，一般應(yīng)力平衡方程在不同坐標(biāo)系下有不同的表達(dá)式。

直角坐標(biāo)下的應(yīng)力平衡微分方程*

簡(jiǎn)記作第66頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月

推導(dǎo)原理：

靜力平衡條件：

靜力矩平衡條件：

泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)：

第67頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月圓柱坐標(biāo)下的應(yīng)力平衡微分方程

球坐標(biāo)下的應(yīng)力平衡微分方程？

第68頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月§1.5應(yīng)變與位移關(guān)系方程§1.5.1幾何方程

物體變形時(shí)，內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)都在運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻所走的距離稱作位移(Displacement)。而變形則是指兩點(diǎn)間距的變化。這種變化有絕對(duì)變形與相對(duì)變形之分。應(yīng)變(Strain)屬相對(duì)變形，它是由位移引起的。研究變形通常從小變形著手。小變形是指數(shù)量級(jí)不超過(guò)10-3～10-2的彈塑性變形。大變形可以劃分成若干小變形，由小變形疊加而來(lái)。第69頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月直角坐標(biāo)系下幾何方程：第70頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月柱坐標(biāo)系下幾何方程：第71頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月球坐標(biāo)系下幾何方程：第72頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月

1.物理意義：表示位移與應(yīng)變之間的關(guān)系；

2.位移包含變形體內(nèi)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)位移產(chǎn)生的應(yīng)變和變形體的剛性位移(平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)）；

3.工程剪應(yīng)變:

理論剪應(yīng)變：

討論第73頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月4.應(yīng)變符號(hào)規(guī)定：正應(yīng)變或線應(yīng)變();

伸長(zhǎng)為正，縮短為負(fù)；剪應(yīng)變或切應(yīng)變（）;

夾角減小為正，增大為負(fù)；5.推導(dǎo)中應(yīng)用到小變形假設(shè)、連續(xù)性假設(shè)及泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)等。ne第74頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月§1.5.2變形連續(xù)方程

如已知一點(diǎn)的應(yīng)變，要根據(jù)幾何方程確定其三個(gè)位移分量時(shí)，六個(gè)應(yīng)變分量應(yīng)有一定的關(guān)系，才能保證物體的連續(xù)性。這種關(guān)系為變形連續(xù)方程或協(xié)調(diào)方程。從幾何方程可導(dǎo)出以下二組變形連續(xù)方程。

第75頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月變形連續(xù)方程：第76頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月討論

1.物理意義：表示各應(yīng)變分量之間的相互關(guān)系“連續(xù)協(xié)調(diào)”即變形體在變形過(guò)程中不開(kāi)裂，不堆積；

2.應(yīng)變協(xié)調(diào)方程說(shuō)明：同一平面上的三個(gè)應(yīng)變分量中有兩個(gè)確定，則第三個(gè)也就能確定；在三維空間內(nèi)三個(gè)切應(yīng)變分量如果確定，則正應(yīng)變分量也就可以確定；

3.如果已知位移分量，則按幾何方程求得的應(yīng)變分量自然滿足協(xié)調(diào)方程；若是按其它方法求得的應(yīng)變分量，則必須校驗(yàn)其是否滿足連續(xù)性條件。

第77頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月§1.6點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)(i,j=x,y,z)

點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)：指過(guò)某一點(diǎn)任意方向上的正應(yīng)變與切應(yīng)變的有無(wú)情況?？捎迷擖c(diǎn)截取的無(wú)限小單元體的各棱長(zhǎng)及棱間夾角的變化來(lái)表示。表示成張量形式：第78頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月§1.7應(yīng)變?cè)隽咳繎?yīng)變與增量應(yīng)變的概念前面所討論的應(yīng)變是反映單元體在某一變形過(guò)程終了時(shí)的變形大小，稱作全量應(yīng)變。而增量應(yīng)變則是指變形過(guò)程中某一極短階段的無(wú)限小應(yīng)變，其度量基準(zhǔn)不是原始尺寸，而是變形過(guò)程中某一瞬間的尺寸。增量應(yīng)變張量第79頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月§1.8應(yīng)變速度張量

設(shè)某一瞬間起dt時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)生位移增量dUi,則應(yīng)有dUi=Vidt,其中Vi為相應(yīng)位移速度。代入增量應(yīng)變張量，有：令

即為應(yīng)變速率張量第80頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月§1.9主應(yīng)變圖與變形程度表示

主變形圖是定性判斷塑性變形類型的圖示方法。主變形圖只可能有三種形式：第81頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月

變形體內(nèi)一點(diǎn)的主應(yīng)力圖與主應(yīng)變圖結(jié)合構(gòu)成變形力學(xué)圖。它形象地反映了該點(diǎn)主應(yīng)力、主應(yīng)變有無(wú)和方向。主應(yīng)力圖有9種可能，塑性變形主應(yīng)變有3種可能，二者組合，則有27種可能的變形力學(xué)圖。但單拉、單壓應(yīng)力狀態(tài)只可能分別對(duì)應(yīng)一種變形圖，所以實(shí)際變形力學(xué)圖應(yīng)該只有23種組合方式。變形力學(xué)圖第82頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月第83頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月變形程度表示絕對(duì)變形量

——指工件變形前后主軸方向上尺寸的變化量相對(duì)變形

——指絕對(duì)變形量與原始尺寸的比值，常稱為形變率真實(shí)變形量

——即變形前后尺寸比值的自然對(duì)數(shù)第84頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月應(yīng)力應(yīng)變分析的相似性與差異性相似性：張量表示、張量分析、張量關(guān)系相似第85頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月概念：應(yīng)力

研究面元ds上力的集度應(yīng)變

研究線元dl的變化情況內(nèi)部關(guān)系：應(yīng)力—應(yīng)力平衡微分方程應(yīng)變—應(yīng)變連續(xù)（協(xié)調(diào)）方程彈性變形：相容方程塑性變形：體積不變條件差異性：第86頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月（——泊松比）等效應(yīng)力—彈性變形和塑性變形表達(dá)式相同等效應(yīng)變—彈性變形和塑性變形表達(dá)式不相同對(duì)于彈性變形：

對(duì)于塑性變形：等效關(guān)系：第87頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月小結(jié)1．應(yīng)力分析外力、內(nèi)力、應(yīng)力概念；點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)概念、描述方法與性質(zhì)；斜面應(yīng)力的確定；應(yīng)力張量定義；應(yīng)力不變量；主應(yīng)力圖；應(yīng)力張量分解；應(yīng)力平衡微分方程。第88頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月2．應(yīng)變分析位移、位移增量、應(yīng)變、幾何方程；點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)概念、描述方法；任意方向上應(yīng)變的確定；應(yīng)變張量與不變量；特殊應(yīng)變；應(yīng)變張量分解；應(yīng)變協(xié)調(diào)方程概念與意義，塑性變形體積不變，變形力學(xué)圖；應(yīng)變速度張量定義、意義；應(yīng)變?cè)隽慷x、意義，全量應(yīng)變與增量應(yīng)變關(guān)系。第89頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月應(yīng)力狀態(tài)概念任意斜面上應(yīng)力公式張量分解平衡方程幾何方程本章重點(diǎn)第90頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月第2章金屬塑性變形的物性方程

§2.1金屬塑性變形過(guò)程和力學(xué)特點(diǎn)

§2.2塑性條件方程

§2.3塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（本構(gòu)關(guān)系）

§2.4變形抗力曲線與加工硬化

§2.5影響變形抗力的因素第91頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月§2.1金屬塑性變形過(guò)程和力學(xué)特點(diǎn)變形過(guò)程與特點(diǎn)

以單向拉伸為例說(shuō)明塑性變形過(guò)程與特點(diǎn)，如圖2-1所示。金屬變形分為彈性、均勻塑性變形、破裂三個(gè)階段。

時(shí)，。

當(dāng)以后，變形視作塑性階段。是非線性關(guān)系。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到之后，變形轉(zhuǎn)為不均勻塑性變形，呈不穩(wěn)定狀態(tài)。經(jīng)短暫的不穩(wěn)定變形，試樣以斷裂告終。

若在均勻塑性變形階段出現(xiàn)卸載現(xiàn)象，一部分變形得以恢復(fù)，另一部分則成為永久變形。卸載階段呈線性關(guān)系。這說(shuō)明了塑性變形時(shí)，彈性變形依然存在。彈塑性共存與加載卸載過(guò)程不同的關(guān)系是塑性變形的兩個(gè)基本特征。第92頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月

由于加載、卸載規(guī)律不同，導(dǎo)致關(guān)系不唯一。只有知道變形歷史，才能得到一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即塑性變形與變形歷史或路徑有關(guān)。這是第3個(gè)重要特征。事實(shí)上，以后的點(diǎn)都可以看成是重新加載時(shí)的屈服點(diǎn)。以g點(diǎn)為例，若卸載則關(guān)系為彈性。卸載后再加載，只要點(diǎn)，關(guān)系仍為彈性。一旦超過(guò)g點(diǎn)，呈非線性關(guān)系，即g點(diǎn)也是彈塑性變形的交界點(diǎn)，視作繼續(xù)屈服點(diǎn)。一般有，這一現(xiàn)象為硬化或強(qiáng)化，是塑性變形的第4個(gè)顯著特點(diǎn)。

在簡(jiǎn)單壓縮下，忽略摩擦影響，得到的壓縮與拉伸基本相同。但是若將拉伸屈服后的試樣經(jīng)卸載并反向加載至屈服，反向屈服一般低于初始屈服。同理，先壓后拉也有類似現(xiàn)象。這種正向變形強(qiáng)化導(dǎo)致后繼反向變形軟化的現(xiàn)象稱作Bauschinger效應(yīng)。這是金屬微觀組織變化所致。一般塑性理論分析不考慮Bauschinger效應(yīng)。

Bridgman等人在不同的靜水壓力容器中做單向拉伸試驗(yàn)。結(jié)果表明：靜水壓力只引起物體的體積彈性變形，在靜水壓力不很大的情況下（與屈服極限同數(shù)量級(jí)）所得拉伸曲線與簡(jiǎn)單拉伸幾乎一致，說(shuō)明靜水壓力對(duì)塑性變形的影響可以忽略。第93頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月基本假設(shè)材料為均勻連續(xù)，且各向同性；體積變化為彈性的，塑性變形時(shí)體積不變；靜水壓力不影響塑性變形，只引起體積彈性變化；不考慮時(shí)間因素，認(rèn)為變形為準(zhǔn)靜態(tài)；不考慮Bauschinger效應(yīng)。第94頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月§2.2塑性條件方程

屈服準(zhǔn)則又稱塑性條件(Plasticconditions)或屈服條件(Yieldconditions)，它是描述不同應(yīng)力狀態(tài)下變形體某點(diǎn)進(jìn)入塑性狀態(tài)并使塑性變形繼續(xù)進(jìn)行所必須滿足的力學(xué)條件。用屈服函數(shù)(Yieldfunction)表示：第95頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月

Tresca

屈服準(zhǔn)則（最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則）

Mises

屈服準(zhǔn)則

回憶：

]第96頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月比較兩屈服準(zhǔn)則的區(qū)別：（1）物理含義不同：Tresca：最大剪應(yīng)力達(dá)到極限值KMises：畸變能達(dá)到某極限（2）表達(dá)式不同;（3）幾何表達(dá)不同：

Tresca準(zhǔn)則：在主應(yīng)力空間中為一垂直π平面的正六棱柱；

Mises準(zhǔn)則：在主應(yīng)力空間中為一垂直于π平面的圓柱。

(π平面:在主應(yīng)力坐標(biāo)系中，過(guò)原點(diǎn)并垂直于等傾線的平面)第97頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月比較兩屈服準(zhǔn)則的區(qū)別第98頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月兩準(zhǔn)則的聯(lián)系：

（1）空間幾何表達(dá)：Mises圓柱外接于Tresca六棱柱；在π平面上兩準(zhǔn)則有六點(diǎn)重合；（2）通過(guò)引入羅德參數(shù)和中間主應(yīng)力影響系數(shù)β，可以將兩準(zhǔn)則寫(xiě)成相同的形式：

其中稱為中間主應(yīng)力影響系數(shù)

稱為L(zhǎng)ode參數(shù)。第99頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月討論：①當(dāng)材料受單向應(yīng)力時(shí)，β=1，兩準(zhǔn)則重合；②在純剪應(yīng)力作用下，兩準(zhǔn)則差別最大；按Tresca準(zhǔn)則：按Mises準(zhǔn)則：

③一般情況下，β=1－1.154

第100頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月§2.3塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（本構(gòu)關(guān)系）

幾種簡(jiǎn)化模型(simplifiedmodelsforplasticstress-strain)第101頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月增量理論：

d

為一正的瞬時(shí)參數(shù)。

——等效應(yīng)力，

——等效塑性應(yīng)變?cè)隽恐鲬?yīng)力狀態(tài)下：增量理論與全量理論第102頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月增量理論的假設(shè)：（1）材料是剛塑性體。（2）材料符合Mises塑性條件。（3）塑性變形時(shí)體積不變。（4）應(yīng)變?cè)隽恐鬏S與與偏應(yīng)力主軸重合。（5）第103頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月全量理論：

或：

若已知應(yīng)變變化歷史，即知道加載路徑，則這個(gè)路徑可以積分得出應(yīng)力與應(yīng)變?nèi)恐g的關(guān)系，建立全量理論或形變理論，尤其是簡(jiǎn)單加載下，把增量理論中的增量符號(hào)“d”取消即可。在簡(jiǎn)單加載條件不成立的情況下全量理論是不能使用的。但由于全量理論解題的方便性，在簡(jiǎn)單加載條件不成立的情況下，也經(jīng)常使用全量理論求解。第104頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月例題講解：

例：求之比（滿足塑性條件）

第105頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月解：對(duì)（A）有所以有：第106頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月對(duì)（B）有所以有：第107頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月對(duì)（C）有所以有：第108頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月§2.4變形抗力曲線與加工硬化變形抗力曲線與等效應(yīng)力應(yīng)變曲線等效應(yīng)力——等效應(yīng)變曲線與數(shù)學(xué)模型根據(jù)不同的曲線，可以劃分為以下若干種類型：冪函數(shù)強(qiáng)化模型、線性強(qiáng)化模型、線性剛塑性強(qiáng)化模型、理想塑性模型、理想剛塑性模型等效應(yīng)力的確定：非穩(wěn)態(tài)變形時(shí)等效應(yīng)力的求法；穩(wěn)態(tài)變形時(shí)等效應(yīng)力的求法第109頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月等效應(yīng)力的確定

在塑性加工力學(xué)的分析中，簡(jiǎn)單起見(jiàn)，總是假設(shè)材料為理想塑性體，但實(shí)際材料總是有加工硬化。適當(dāng)?shù)乜紤]加工硬化，可以近似地應(yīng)用理想塑性體的分析結(jié)果。

第110頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月1.穩(wěn)態(tài)變形時(shí)等效應(yīng)力的求法

穩(wěn)態(tài)變形特點(diǎn)是變形區(qū)大小、形狀、應(yīng)力與應(yīng)變分布不隨時(shí)間而變，如板帶軋制、管棒擠壓與拉拔等，但變形區(qū)內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力與應(yīng)變不一樣，則等效應(yīng)力的取法有以下二種：（1）

（2）經(jīng)處理后，可以應(yīng)用理想塑性體的分析結(jié)果。第111頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月2．非穩(wěn)態(tài)變形時(shí)等效應(yīng)力的求法

視變形為均勻變形，得到平均等效應(yīng)的值，然后查材料的曲線，找到與相對(duì)應(yīng)的作為平均等效應(yīng)力。這樣就可以把問(wèn)題當(dāng)作理想塑性問(wèn)題來(lái)處理。第112頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月§2.5影響變形抗力的因素化學(xué)成份的影響變形溫度的影響變形程度的影響變形速度的影響接觸摩擦的影響應(yīng)力狀態(tài)的影響組織結(jié)構(gòu)的影響第113頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月化學(xué)成分的影響

化學(xué)成分對(duì)變形抗力的影響非常復(fù)雜。一般情況下，對(duì)于各種純金屬，因原子之間相互作用不同，變形抗力也不同。同一種金屬純度愈高，變形抗力愈小。組織狀態(tài)不同，抗力值也有差異，如退火態(tài)與加工態(tài)，抗力明顯不同。第114頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月

合金元素對(duì)變形抗力的影響，主要取決于合金元素的原子與基體原子間相互作用特性、原子體積的大小以及合金原子在基體中的分布情況。合金元素引起基體點(diǎn)陣崎變程度愈大，變形抗力也越大?；瘜W(xué)成分的影響第115頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月變形溫度的影響

由于溫度升高，金屬原子間的結(jié)合力降低了，金屬滑移的臨界切應(yīng)力降低，幾乎所有金屬與合金的變形抗力都隨溫度升高而降低。但是對(duì)于那些隨溫度變化產(chǎn)生物理－化學(xué)變化和相變的金屬與合金，則存在例外。第116頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月變形程度的影響

無(wú)論在室溫或高溫條件下，只要回復(fù)和再結(jié)晶過(guò)程來(lái)不及進(jìn)行，則隨著變形程度的增加必然產(chǎn)生加工硬化，使變形抗力增大，通常變形程度在30％以下時(shí)，變形抗力增加顯著。當(dāng)變形程度較大時(shí)，變形抗力增加緩慢，這是因?yàn)樽冃纬潭鹊倪M(jìn)一步增加，晶格崎變能增加，促進(jìn)了回復(fù)與再結(jié)晶過(guò)程的發(fā)生與發(fā)展，也使變形熱效應(yīng)增加。第117頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月變形速度的影響

變形速度的提高，單位時(shí)間內(nèi)的發(fā)熱率增加，有利于軟化的產(chǎn)生，使變形抗力降低。另一方面，提高變形速度縮短了變形時(shí)間，塑性變形時(shí)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的發(fā)生與發(fā)展不足，使變形抗力增加。一般情況下，隨著變形速度的增大，金屬和合金的抗力提高，但提高的程度與變形溫度密切相關(guān)。冷變形時(shí)，變形速度的提高，使抗力有所增加，或者說(shuō)抗力對(duì)速度不是非常敏感。而在熱變形時(shí)，變形速度的提高，會(huì)引起抗力明顯波動(dòng)，即抗力對(duì)速度敏感。第118頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月接觸摩擦的影響

實(shí)際變形抗力還受接觸摩擦影響，一般摩擦力愈大，實(shí)際變形抗力愈大。實(shí)際上摩擦的存在使應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化，三向壓應(yīng)力更大，導(dǎo)致變形抗力增大。第119頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月應(yīng)力狀態(tài)的影響

變形抗力是一個(gè)與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)的量。例如，假設(shè)棒材擠壓與拉拔的變形量一樣，但變形力肯定不一樣。從主應(yīng)力圖與主應(yīng)變圖上可知，擠壓力為，拉拔抗力也為，由

Tresca屈服準(zhǔn)則:

或第120頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月

不難看出：擠壓變形抗力在疊加一同號(hào)壓應(yīng)力之后，變的更負(fù)，即絕對(duì)值增加；而拉拔變形抗力σ1在疊加一異號(hào)壓應(yīng)力之后，有所減小，即絕對(duì)值減小。再如，平面應(yīng)變壓縮的抗力為，單向壓縮的抗力為，而純剪的變形抗力為K，它們均不相同。因此，不同的應(yīng)力狀態(tài)，變形抗力必不相同。應(yīng)力狀態(tài)的影響σ1

第121頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月組織結(jié)構(gòu)的影響晶粒大小結(jié)構(gòu)變化單組織和多組織第122頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月晶粒大小

金屬和合金的晶粒愈細(xì)，同一體積內(nèi)的晶界愈多。在室溫下由于晶界強(qiáng)度高于晶內(nèi)，所以金屬和合金的變形抗力就高。第123頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月結(jié)構(gòu)變化

金屬和合金的性質(zhì)取決于結(jié)構(gòu)，即取決于原子間的結(jié)合方式和原子在空間排布情況。當(dāng)原子的排布方式發(fā)生變化時(shí)，即發(fā)生了相變，則抗力也會(huì)發(fā)生一定的變化.第124頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月單組織和多組織

當(dāng)合金為單相組織時(shí)，單相固溶體中合金元素含量愈高，變形抗力則愈高，這是晶格崎變的后果，當(dāng)合金為多相組織時(shí)，第二相的性質(zhì)、大小、形狀、數(shù)量與分布狀況對(duì)變形抗力都有影響。一般而言，硬而脆的第二相在基本相晶粒內(nèi)呈顆粒狀彌散分布，合金的抗力就高。第二相越細(xì)，分布越均勻，數(shù)量越多，則變形抗力越高。第125頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月小結(jié)

本章中討論了金屬塑性變形過(guò)程和力學(xué)特點(diǎn)、塑性條件方程、塑性變形的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、變形抗力曲線與加工硬化以及影響變形抗力的因素。我們需要重點(diǎn)掌握塑性變形過(guò)程和力學(xué)特點(diǎn)，塑性變形方程，塑性變形的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，變形抗力曲線與加工硬化。第126頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月第3章金屬塑性加工的宏觀規(guī)律

§3.1塑性流動(dòng)規(guī)律（最小阻力定律）§3.2影響金屬塑性流動(dòng)和變形的因素§3.3不均勻變形、附加應(yīng)力和殘余應(yīng)力§3.4金屬塑性加工諸方法的應(yīng)力與變形特點(diǎn)§3.5塑性加工過(guò)程的斷裂與可加工性

第127頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月本章重點(diǎn)不均勻變形的基本概念變形不均勻的原因及對(duì)塑性加工的影響消除殘余應(yīng)力的措施斷裂的基本類型生產(chǎn)實(shí)際中的斷裂分析第128頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月§3.1塑性流動(dòng)規(guī)律（最小阻力定律）概念：最小阻力定律最小周邊法則實(shí)際應(yīng)用分析第129頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月最小阻力定律

變形過(guò)程中，物體各質(zhì)點(diǎn)將向著阻力最小的方向移動(dòng)。即做最少的功，走最短的路。第130頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月最小周邊法則

存在接觸面摩擦?xí)r，物體各質(zhì)點(diǎn)向周邊流動(dòng)的阻力與質(zhì)點(diǎn)離周邊的距離成正比，因而必然向周邊最短法線流動(dòng)，周邊形狀表現(xiàn)為最小的圓形。第131頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月實(shí)際應(yīng)用分析第132頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月§3.2影響金屬塑性流動(dòng)和變形的因素3.2.1摩擦的影響3.2.2變形區(qū)的幾何因素的影響3.2.3工具的形狀和坯料形狀的影響3.2.4外端的影響3.2.5變形溫度的影響3.2.6金屬性質(zhì)不均的影響第133頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月3.2.1摩擦的影響摩擦影響的實(shí)質(zhì)：由于摩擦力的作用，在一定程度上改變了金屬的流動(dòng)特性并使應(yīng)力分布受到影響。第134頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月第135頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月第136頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月3.2.2變形區(qū)的幾何因素的影響

變形區(qū)的幾何因子（如H/D、H/L、H/B等）是影響變形和應(yīng)力分布很重要的因素。第137頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月第138頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月第139頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月3.2.3工具的形狀和坯料形狀的影響

工具（或坯料）形狀是影響金屬塑性流動(dòng)方向的重要因素。工具與金屬形狀的差異，是造成金屬沿各個(gè)方向流動(dòng)的阻力有差異，因而金屬向各個(gè)方向的流動(dòng)（即變形量）也有相應(yīng)差別。第140頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月第141頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月3.2.4外端的影響

外端（未變形的金屬）對(duì)變形區(qū)金屬的影響主要是阻礙變形區(qū)金屬流動(dòng)，進(jìn)而產(chǎn)生或加劇附加的應(yīng)力和應(yīng)變。第142頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月外端的概念

變形體的外端是指在變形過(guò)程中某一瞬間不直接承受工具的作用而處于變形區(qū)以外的部分，稱為外端或剛端。第143頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月第144頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月第145頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月3.2.5變形溫度的影響

變形物體的溫度不均勻，會(huì)造成金屬各部分變形和流動(dòng)的差異。變形首先發(fā)生在那些變形抗力最小的部分。一般，在同一變形物體中高溫部分的變形抗力低，低溫部分的變形抗力。第146頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月第147頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月3.2.6金屬性質(zhì)不均的影響

變形金屬中的化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)、夾雜物、相的形態(tài)等分布不均會(huì)造成金屬各部分的變形和流動(dòng)的差異。第148頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月§3.3不均勻變形、附加應(yīng)力和殘余應(yīng)力3.3.1均勻變形與不均勻變形3.3.2研究變形分布的方法3.3.3基本應(yīng)力與附加應(yīng)力3.3.4殘余應(yīng)力第149頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月3.3.1均勻變形與不均勻變形

若變形區(qū)內(nèi)金屬各質(zhì)點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)相同，即它們相應(yīng)的各個(gè)軸向上變形的發(fā)生情況，發(fā)展方向及應(yīng)變量的大小都相同，這個(gè)體積的變形可視為均勻的。不均勻變形實(shí)質(zhì)上是由金屬質(zhì)點(diǎn)的不均勻流動(dòng)引起的。因此，凡是影響金屬塑性流動(dòng)的因素，都會(huì)對(duì)不均勻變形產(chǎn)生影響。第150頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月均勻變形與不均勻變形的概念均勻變形：變形區(qū)某體積內(nèi)金屬各質(zhì)點(diǎn)的變形狀態(tài)相同，就稱為均勻變形，否則就叫不均勻變形。均勻變形的特點(diǎn)：

1。平面與直線

2。圓與球體

3。相似單元體第151頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月均勻變形必需滿足的條件變形體物理性質(zhì)均勻且各向同性各點(diǎn)物理狀態(tài)完全相同（溫度、抗力、硬化情況等）各點(diǎn)的絕對(duì)變形量和相對(duì)變形量相同變形完全沒(méi)有外端的作用接觸表面沒(méi)外縻擦或縻擦阻力。第152頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月不均勻變形的典型現(xiàn)象高向單鼓形或雙鼓形接觸表出現(xiàn)粘著區(qū)、滑動(dòng)區(qū)、側(cè)翻區(qū)變形體整個(gè)體積可分為難變形區(qū)、易變形區(qū)、自由變形區(qū)。第153頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月3.3.2研究變形分布的方法

金屬塑性加工中，研究變形物體內(nèi)變形分布（即金屬流動(dòng)）的方法很多。常用的方法有：網(wǎng)格法；硬度法；比較晶粒法。第154頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月第155頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月3.3.3基本應(yīng)力與附加應(yīng)力

金屬變形時(shí)體內(nèi)變形分布不均勻，不但使物體外形歪扭和內(nèi)部組織不均勻，而且還使變形體內(nèi)應(yīng)力分布不均勻。此時(shí)，除基本應(yīng)力外還產(chǎn)生附加應(yīng)力。第156頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月基本應(yīng)力與附加應(yīng)力的概念基本應(yīng)力：由外力作用所引起的應(yīng)力叫基本應(yīng)力。表示這種應(yīng)力分布的圖形叫基本應(yīng)力圖。附加應(yīng)力：在物體中，由于各部分的變形不均勻受到物體的整體性限制而引起的相互平衡的應(yīng)力。工作應(yīng)力圖是處于應(yīng)力狀態(tài)的物體在變形時(shí)用各種方法測(cè)出來(lái)的應(yīng)力圖。均勻變形時(shí)基本應(yīng)力圖與工作應(yīng)力圖相同。而變形不均勻時(shí)，工作應(yīng)力等于基本應(yīng)力與附加應(yīng)力的代數(shù)和。第157頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月附加應(yīng)力的種類第一類附加應(yīng)力（宏觀附加應(yīng)力）存在于物體的局部之間第二類附加應(yīng)力（微觀附加應(yīng)力）存在于物體內(nèi)的晶粒之間第三類附加應(yīng)力（微觀附加應(yīng)力）存在于滑移面或滑移帶之間第158頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月附加應(yīng)力對(duì)塑性變形產(chǎn)生的不良后果：（1）引起變形體的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化，使應(yīng)力分布更不均勻。（2）造成物體的破壞。（3）使材料變形抗力提高和塑性降低（4）使產(chǎn)品質(zhì)量降低。（5）使生產(chǎn)操作復(fù)雜化。（6）形成殘余應(yīng)力。第159頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月第160頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月第161頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月第162頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月3.3.4殘余應(yīng)力1．殘余應(yīng)力的來(lái)源2．變形條件對(duì)殘余應(yīng)力的影響3．殘余應(yīng)力所引起的后果4．減小或消除殘余應(yīng)力的措施5．研究殘余應(yīng)力的主要方法第163頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月殘余應(yīng)力的來(lái)源殘余應(yīng)力的分類：第一類殘余應(yīng)力（宏觀應(yīng)力）第二類殘余應(yīng)力（顯微應(yīng)力）第三類殘余應(yīng)力（超顯微應(yīng)力）殘余應(yīng)力的來(lái)源：不均勻變形相變熱處理鑄造電鍍機(jī)加工等第164頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月第165頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月變形條件對(duì)殘余應(yīng)力的影響變形溫度的影響變形速度的影響變形程度的影響第166頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月殘余應(yīng)力所引起的后果引起物體尺寸和形狀的變化使零件的使用壽命縮短降低了金屬的塑性加工性能降低金屬的耐蝕性及沖擊韌性和疲勞強(qiáng)度第167頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月減小或消除殘余應(yīng)力的措施熱處理方法機(jī)械處理法零件彼此碰撞噴丸法表面壓平表面拉制在模子中表面校形或精壓第168頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月第169頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月第170頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月研究殘余應(yīng)力的主要方法

機(jī)械法化學(xué)法X射線法第171頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月圖3－30棒材中心鉆孔測(cè)殘余應(yīng)力圖3－31變形與鉆孔橫斷面積關(guān)系機(jī)械法第172頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月化學(xué)法第173頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月X射線法

在X射線法中可包括有勞埃法和德拜法。在勞埃法中可根據(jù)干擾斑點(diǎn)形狀的變化來(lái)定性地確定殘余應(yīng)力。圖3-34示出，當(dāng)無(wú)殘余應(yīng)力存在時(shí)，各干擾斑點(diǎn)呈點(diǎn)狀分布。有殘余應(yīng)力時(shí)，各干擾斑點(diǎn)伸長(zhǎng)，呈“星芒”狀。用德拜法可以定量地測(cè)出所存在的殘余應(yīng)力。第一種殘余應(yīng)力可根據(jù)德拜圖上衍射線條位置的變化來(lái)確定。第二種和第三種殘余應(yīng)力可根據(jù)衍射線條的寬度變化和強(qiáng)度的變化來(lái)確定。第174頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月第175頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月§3.4金屬塑性加工諸方法的應(yīng)力與變形特點(diǎn)3.4.1金屬在平錘間鐓粗時(shí)的應(yīng)力及變形特點(diǎn)3.4.2平輥軋制時(shí)金屬的應(yīng)力及變形特點(diǎn)3.4.3棒材擠壓時(shí)的應(yīng)力及變形特點(diǎn)3.4.4棒材拉伸時(shí)的應(yīng)力及變形特點(diǎn)第176頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月3.4.1金屬在平錘間鐓粗時(shí)的應(yīng)力及變形特點(diǎn)鐓粗時(shí)組合件的變形特點(diǎn)將試件在平錘間進(jìn)行鐓粗至一定的變形程度，從外形上來(lái)看，試件出現(xiàn)鼓形和側(cè)面翻平現(xiàn)象。第177頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月基本應(yīng)力的分布特點(diǎn)沿x軸在接觸表面上的分布是從邊緣向中心由零開(kāi)始逐漸增大，因?yàn)樵浇咏行模Σ亮Φ淖璧K作用越顯著；沿y軸的分布規(guī)律同沿x軸的分布；沿z軸在側(cè)表面上為零，在試件內(nèi)部，從接觸表面向?qū)ΨQ層逐漸減小。第178頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月3.4.2平輥軋制時(shí)金屬的應(yīng)力及變形特點(diǎn)一．基本應(yīng)力特點(diǎn)第179頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月二．變形區(qū)內(nèi)金屬質(zhì)點(diǎn)流動(dòng)特點(diǎn)1．金屬質(zhì)點(diǎn)縱向流動(dòng)特點(diǎn)前滑：在變形區(qū)內(nèi)，金屬質(zhì)點(diǎn)的向前流動(dòng)速度大于軋輥表面線速度的現(xiàn)象叫前滑。變形區(qū)內(nèi)金屬質(zhì)點(diǎn)流動(dòng)具有前滑現(xiàn)象的區(qū)域叫前滑區(qū)。后滑：在變形區(qū)內(nèi)，金屬質(zhì)點(diǎn)的向前流動(dòng)速度小于軋輥表面線速度的現(xiàn)象叫后滑。在變形區(qū)內(nèi)金屬質(zhì)點(diǎn)流動(dòng)具有后滑現(xiàn)象的區(qū)域叫后滑區(qū)。中性面：在變形區(qū)內(nèi)，金屬質(zhì)點(diǎn)向前流動(dòng)速度與軋輥表面線速度一致的截面叫中性面。中性面實(shí)際是前滑與后滑的臨界面。第180頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月1）當(dāng)>0.5~1.0時(shí)，如圖3-41所示。這時(shí)接觸弧較長(zhǎng)而軋件高度小，故變形能深入整個(gè)斷面高度。在后滑區(qū)內(nèi)，軋件任意斷面的平均速度都小于軋輥的水平運(yùn)動(dòng)速度，但是由于接觸表面上的摩擦力總是力圖把較高的速度傳給軋件表面層及其附近部位，而對(duì)中心部位的影響則相對(duì)小些，這樣就使得后滑區(qū)內(nèi)各斷面上金屬質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度表面層大于中心層而呈曲線6所示形狀，并且外摩擦越大，這種不均勻性越明顯。第181頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月第182頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月2）當(dāng)L/H平<0.5~1.0時(shí)，如圖3-42所示。

這時(shí)軋件高度大而變形區(qū)長(zhǎng)度相對(duì)變小，故變形難以深入整個(gè)斷面高度。在后滑區(qū)各斷面上，外層金屬質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)速度由接觸表面向中心層逐漸減小，中心層附近沒(méi)有產(chǎn)生變形剛保持一個(gè)固定的速度不變，其分布如曲線3所示。在前滑區(qū)，情況恰好相反，各斷面速度是由表層向里逐漸增大，但在中心層沒(méi)有產(chǎn)生變形，所以速度仍保持不變?nèi)鐖D5所示。第183頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月第184頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月2、寬展及寬度上的縱向流動(dòng)軋制時(shí)，沿軋件寬向尺寸的變化量稱為寬展。寬展常用絕對(duì)值表示，△B=b-B，其中B是軋件軋前的寬度，b是軋件軋后的寬度。第185頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月

軋制時(shí)，影響寬展量大小的三點(diǎn)因素：1）外摩擦：摩擦系數(shù)增加，寬展增加；摩擦系數(shù)減少。寬展也隨之減少。因?yàn)槟Σ料禂?shù)增加阻礙延伸變形，使橫向?qū)捳乖黾印?）變形區(qū)的尺寸：影響寬展的尺寸主要是L/B值，凡是使L/B值增大的因素，都使寬展增加。

3）剛端：軋件變形區(qū)外部的剛端，限制了寬展的發(fā)展而增加縱向延伸，并且使軋件寬向及高向上的延伸變得更均勻些，正是由于軋件邊緣部位的這種拉應(yīng)力的作用，限制了金屬質(zhì)點(diǎn)的橫向流動(dòng)，減少了寬展。第186頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月第187頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月3．平輥軋制時(shí)，第一類附加應(yīng)力的分布特點(diǎn)因?yàn)槠捷佨堉茣r(shí)變形區(qū)內(nèi)金屬質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)速度在高向上的分布如圖3-41所示，那么必然會(huì)產(chǎn)生如圖3-44所表示的付應(yīng)力。在后滑區(qū)，表面層金屬質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度大于中心層，故中心層給表面層以附加壓應(yīng)力，而表面層給中心層以附加拉應(yīng)力。在前滑區(qū)，軋件表面層的質(zhì)點(diǎn)流動(dòng)速度小于中心層，所以中心層對(duì)表面層產(chǎn)生附加拉應(yīng)力，而表面層對(duì)中心層產(chǎn)生附加壓應(yīng)力。第188頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月第189頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月3.4.3棒材擠壓時(shí)的應(yīng)力及變形特點(diǎn)一、棒材擠壓時(shí)的基本應(yīng)力狀態(tài)從應(yīng)力與變形的角度來(lái)說(shuō)，可以把擠壓過(guò)程分成填充和擠壓兩個(gè)基本階段.第190頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月二、棒材擠壓時(shí)的金屬流動(dòng)規(guī)律

塑性變形區(qū)內(nèi)，應(yīng)力狀態(tài)有壓縮應(yīng)力狀態(tài)和延伸應(yīng)力狀態(tài)之分:Ⅰ區(qū)---稱為延伸變形區(qū)，Ⅱ區(qū)---稱為壓縮變形區(qū)。Ⅱ區(qū)的金屬首先是軸向壓縮，徑向延伸，當(dāng)它們流入Ⅰ區(qū)后再轉(zhuǎn)為軸向延伸徑向壓縮，Ⅲ區(qū)---內(nèi)，雖然

z和

T差值很小，但是由于切應(yīng)力很大，也將進(jìn)入塑性變形狀態(tài)，只是以剪變形為主，稱之為切變區(qū)。Ⅳ區(qū)---是未變形區(qū)，隨著擠壓過(guò)程的進(jìn)行，其范圍不斷縮小。Ⅴ區(qū)---是“死區(qū)”，其形成原因與墩粗時(shí)難變形區(qū)形成原因一致。第191頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月第192頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月三、棒材擠壓時(shí)的附加應(yīng)力

按擠壓時(shí)金屬質(zhì)點(diǎn)流動(dòng)的分區(qū)情況進(jìn)行分析，可清楚地看出：在塑性變形區(qū)和變形終了的外端部分，由于中間金屬流動(dòng)的快，表面層金屬流動(dòng)的慢，所以變形不均勻的結(jié)果引起中間對(duì)表面層作用以軸向附加拉應(yīng)力，而表面層對(duì)中間部分作用軸向附加壓應(yīng)力。在棒材端面附近則產(chǎn)生了徑向附加拉應(yīng)力（圖3-48）。在未變形區(qū)的橫截面上，由于外表層已進(jìn)入了塑性變形狀態(tài)，其金屬的流動(dòng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于中間部位，所以表面層對(duì)中間部位產(chǎn)生了軸向附加拉應(yīng)力，而中間部位對(duì)表面層施加一個(gè)軸向附加壓應(yīng)力（圖3-48）。第193頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月第194頁(yè),共490頁(yè)，星期六，2024年，5月3.4.4棒材拉伸時(shí)金屬的流動(dòng)規(guī)律一、棒材拉伸時(shí)的基本應(yīng)力狀態(tài)在變形區(qū)內(nèi)從入口端到出口端逐漸增大，從入口端到出口端必然是逐漸減小。同理也可分析出的變化趨勢(shì)。沿徑向上，基本應(yīng)力的變化情況是，軸向拉應(yīng)力由邊緣部分向中間部分逐漸增加，并且中心層的拉伸應(yīng)力達(dá)到最大值。徑向壓應(yīng)力和周向壓應(yīng)力它們由邊緣部分向中心層是逐漸減小的。第195頁(yè),共490頁(yè)，星期六，20