山東省泰安市泰山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校（五四制）2022-2023學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

2022--2023學(xué)年第二學(xué)期學(xué)情分析集中練習(xí)六年級(jí)數(shù)學(xué)2023.3（時(shí)間：120分鐘；滿分150分）第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確答案，每小題4分，12小題，共48分，將正確答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)的答案欄內(nèi)．）1.如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A.點(diǎn)P在線段上 B.點(diǎn)P在線段上 C.點(diǎn)P在射線上 D.點(diǎn)P在直線上【答案】D【解析】【分析】根據(jù)線段、射線、直線的定義進(jìn)行分析．【詳解】解：點(diǎn)P在直線上．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了線段、射線、直線的概念，利用線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不能延伸；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可向射線延伸方向延伸．2.下列圖形中和是對(duì)頂角的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】對(duì)頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．根據(jù)此定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)定義，B選項(xiàng)中，和有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，即和是對(duì)頂角，其他圖形不滿足對(duì)頂角的定義，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的知識(shí)，掌握對(duì)頂角的定義是解題關(guān)鍵．3.將一根木條固定在墻上至少需要兩枚釘子，這一生活經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間線段最短C.同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線D.連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有連線中，垂線段最短【答案】A【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，即可求解．【詳解】解：將一根木條固定在墻上至少需要兩枚釘子，這一生活經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵．4.國(guó)家速滑館位于北京奧林匹克公園規(guī)劃范圍內(nèi)，是北京2022年冬奧會(huì)標(biāo)志性場(chǎng)館．主場(chǎng)館外觀大致呈橢圓形，有著一個(gè)很好聽的名字——“冰絲帶”，其南北長(zhǎng)約240米，東西寬約174米，建筑高度為33.8米，總座席12058席，“冰絲帶”以約12000平方米的冰面成為亞洲之最．建成后將與國(guó)家體育場(chǎng)“鳥巢”、國(guó)家游泳中心“水立方”共同組成北京這座世界首個(gè)“雙奧之城”的標(biāo)志性建筑群．將12000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.1.2×106 B.0.12×105 C.1.2×104 D.1.2×103【答案】C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)即把一個(gè)數(shù)寫成的形式，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，用這兩個(gè)條件逐一對(duì)比，排除錯(cuò)誤項(xiàng)，選出正確選項(xiàng)．【詳解】科學(xué)記數(shù)法的形式是，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，對(duì)于12000用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)a=1.2，n=5-1=4，即，而A選項(xiàng)n=6，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)a=0.12，n=5，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)a=1.2，n=4，故正確；D選項(xiàng)n=3，故錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查較大數(shù)（絕對(duì)值）用科學(xué)記數(shù)法表示．科學(xué)記數(shù)法是把原數(shù)寫成形如的形式，其中的a是一位整數(shù)的數(shù)，n是整數(shù)位數(shù)減1，找準(zhǔn)a、n是關(guān)鍵．5.下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.【詳解】解：A、原式=2a2，不符合題意；B、原式=a9，符合題意；C、原式=a6，不符合題意；D、原式=3，不符合題意，故選B【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.6.下列能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)能用平方差計(jì)算的整式特點(diǎn)：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不能用平方差公式計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、能用平方差公式計(jì)算，故此選項(xiàng)正確；C、不能用平方差公式計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不能用平方差公式計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式，關(guān)鍵是掌握．7.如圖，是北偏東30°方向的一條射線，，則表示的方位角是（）A.西偏北 B.西偏北 C.北偏西 D.北偏西【答案】D【解析】【分析】根據(jù)可知，由題意是北偏東方向的一條射線，可得，再根據(jù)方位角的定義即可得出答案．【詳解】如圖，對(duì)圖形進(jìn)行標(biāo)注，∵，∴，∴，即射線的方位角是北偏西．故選．【點(diǎn)睛】本題主要考查方位角的定義以及余角的計(jì)算方法，熟練掌握方位角的基礎(chǔ)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵．8.如圖，直線，相交于點(diǎn)，，垂足為，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)垂直定義求出，進(jìn)而求出的度數(shù)，再利用對(duì)頂角相等得到答案．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了垂直的定義，對(duì)頂角相等，熟記對(duì)頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.線段，，點(diǎn)C在直線上，則線段的長(zhǎng)度是（）A. B. C.或 D.不能確定【答案】C【解析】【分析】分點(diǎn)C在線段上和點(diǎn)C在線段的延長(zhǎng)線上兩種情況進(jìn)行討論．【詳解】試題解析：①如圖，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵，，∴，②如圖，點(diǎn)在線段上時(shí)，∵，，∴，綜上所述，的長(zhǎng)是或．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的和差的計(jì)算，關(guān)鍵是正確理解題意，進(jìn)行分類討論．10.如圖，鐘表上10點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)鐘面分成12個(gè)大格，每格的度數(shù)為30°即可解答．【詳解】解：∵鐘面分成12個(gè)大格，每格的度數(shù)為30°，∴鐘表上10點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘?0°故選B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：鐘面角.了解鐘面特點(diǎn)是關(guān)鍵.11.已知，．則的值是（）A.9 B.7 C.5 D.13【答案】C【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案．【詳解】解：，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題型，熟記公式是解題的關(guān)鍵．12.如果是完全平方式，那么m的值為（）A.5或1 B.7或 C.5 D.7【答案】B【解析】【分析】完全平方公式：這里首末兩項(xiàng)是x和4這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和4積的2倍，故，即可求出m的值．【詳解】解：，∴在中，，解得：或，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．第Ⅱ卷（非選擇題共102分）二、填空題，將正確答案填寫在答題紙相應(yīng)的答題欄內(nèi)，每小題4分，8小題，共32分．13.如圖，點(diǎn)在直線上，平分，則的大小為___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：為直線上一點(diǎn)，，，平分，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線和鄰補(bǔ)角以及角平分線的定義，能熟練地運(yùn)用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．14.如果從六邊形的某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)連接其它不相鄰的頂點(diǎn)，最多能將一個(gè)六邊形分成____________個(gè)三角形．【答案】4##四【解析】【分析】從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有條對(duì)角線，共分成了個(gè)三角形．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，．即可以把這個(gè)六邊形分成了4個(gè)三角形，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，注意n邊形中的一些公式：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)條對(duì)角線，共分成了個(gè)三角形．15.將一副直角三角尺如圖放置，若，則的大小為___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系求解即可；【詳解】由題意得：，，∵，∴，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差關(guān)系，熟練掌握角的和差關(guān)系是解此類題的關(guān)鍵．16.已知與互余，，則___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)與互余，可得，再進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：∵與互余，∴，∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了互余，角的加減運(yùn)算，掌握互余的含義，角的四則運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．17.如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，，，則______．【答案】1【解析】【分析】先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得，再根據(jù)即可得．【詳解】解：∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，且，∴，∵，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，熟練掌握線段之間的運(yùn)算是解題關(guān)鍵．18.新冠病毒的直徑大約是米長(zhǎng)，用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．【答案】【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題的關(guān)鍵是：一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．19.已知，．則的值為_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平方差公式即可求出答案．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式．20.計(jì)算：______．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)和零指數(shù)冪的值為“1”，即可得出結(jié)果．【詳解】故答案:5．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的計(jì)算，熟練掌握其意義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，滿分70分解答題應(yīng)寫出計(jì)算過(guò)程、文字說(shuō)明或推演步驟）21.計(jì)算：（1）；（2）（3）；（4）；【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)單項(xiàng)式的乘除混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解；（3）逆用積的乘方運(yùn)算，進(jìn)行計(jì)算即可求解；（4）根據(jù)平方差公式與完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：原式【小問(wèn)2詳解】原式【小問(wèn)3詳解】原式【小問(wèn)4詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查了冪的混合運(yùn)算，乘法公式，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則以及乘法公式是解題的關(guān)鍵．22.如圖，已知直線l表示一段公路，點(diǎn)A表示學(xué)校，點(diǎn)B表示書店，點(diǎn)C表示圖書館．（1）請(qǐng)畫出學(xué)校A到書店B的最短路線．（2）在公路l上找一個(gè)路口M，使得的值最?。?）現(xiàn)要從學(xué)校A向公路l修一條小路，怎樣修路才能使小路的長(zhǎng)最短？請(qǐng)畫出小路的路線．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）連接，線段就是學(xué)校A到書店B的最短路線；（2）連接，交公路l于點(diǎn)M，這時(shí)的值最??；（3）過(guò)點(diǎn)A作公路l，垂足為點(diǎn)D，這時(shí)小路的長(zhǎng)最短，垂線段就是要修的小路．小問(wèn)1詳解】解：如圖，線段即為所求；；【小問(wèn)2詳解】解：如圖，點(diǎn)M即為所求；【小問(wèn)3詳解】解：如圖，垂線段就是要修的小路，小路與公路l垂直．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-應(yīng)用與作圖，最短路線問(wèn)題，點(diǎn)到直線的距離，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法．23.將一個(gè)圓分割成四個(gè)扇形，使它們的圓心角的度數(shù)比為，求出這四個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】一個(gè)圓的圓周角為360度，根據(jù)圓心角的度數(shù)比進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)橐粋€(gè)周角為，所以分成四個(gè)扇形的圓心角分別是：，，，，【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角度數(shù)的求法，解題關(guān)鍵在于熟知圓的圓周角為．24.先化簡(jiǎn)，再求值：（x-3）（x+3）-（x2-2x+1），其中x＝．【答案】2x-10，-9【解析】【分析】首先利用平方差進(jìn)行計(jì)算，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后，再代入x的值計(jì)算即可．詳解】（x-3）（x+3）-（x2-2x+1）＝x2-9-x2+2x-1＝2x-10，當(dāng)x＝時(shí)，原式＝2×-10＝1-10＝-9．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的乘法公式，即可完成求解．25.如圖，B、D是線段AC上的兩點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn)，，若，求AB和DC的長(zhǎng)．【答案】8，7【解析】【分析】D是AB的中點(diǎn)，，又，，，故代入可求BD，進(jìn)而可求AB和DC的長(zhǎng)【詳解】解：因?yàn)镈是AB的中點(diǎn)，所以，因?yàn)?，，所以，解得：，所以，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)的性質(zhì)，結(jié)合圖形，把其它線段用一條線段表示出來(lái)，并列式求解是解決本題的關(guān)鍵26.如圖，，，，平分．求度數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)已知得出根據(jù)角平分線的定義得出即根據(jù)即可求解．【詳解】解：∴∵平分，∴∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，幾何圖形中角度的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．27.如圖所示，有一塊長(zhǎng)寬為米和米的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊土地上修建一個(gè)長(zhǎng)為米，寬為米的游泳池，剩余部分修建成休