2021-2022學年吉林省松原市人教版六年級上冊期末測試數(shù)學試卷 【帶答案】

六年級數(shù)學第一學期期末考試時間：90分鐘滿分：100分一、填空。（18分）1.把5.1∶1.7化成最簡單的整數(shù)比是（），它的比值是（）?！敬鸢浮竣?3∶1②.3【解析】【分析】先把比5.1∶1.7的前項和后項同時乘10，把小數(shù)比轉化成整數(shù)比51∶17，再把比51∶17前項和后項同時除以17化成最簡整數(shù)比。用最簡整數(shù)比的前項除以后項求出比值?！驹斀狻?.1∶1.7＝（5.1×10）∶（1.7×10）＝51∶17＝（51÷17）∶（17÷17）＝3∶13∶1＝3÷1＝3所以把5.1∶1.7化成最簡單的整數(shù)比是3∶1，它的比值是3。【點睛】比可以寫成或（）的形式；比值是一個具體的數(shù)，可以是分數(shù)，也可以是小數(shù)或整數(shù)。2.現(xiàn)在每雙鞋的成本比過去降低20%，現(xiàn)在每雙鞋的成本是過去的（）。【答案】80%【解析】【分析】把過去每雙鞋的成本看作單位“1”，則現(xiàn)在每雙鞋的成本是過去的（1－20%），據(jù)此解答即可?！驹斀狻?－20%＝80%則現(xiàn)在每雙鞋的成本是過去的80%?！军c睛】本題考查有關百分數(shù)的運算，明確單位“1”是解題的關鍵。3.在一次科學實驗活動中，第一小組的同學種了180粒黃豆，結果有20粒沒有發(fā)芽，他們又補種了20粒，全部發(fā)芽，他們種的黃豆的發(fā)芽率是（）?！敬鸢浮?0%【解析】【分析】根據(jù)發(fā)芽率＝發(fā)芽的粒數(shù)÷黃豆的總粒數(shù)×100%，據(jù)此進行計算即可?！驹斀狻浚?80－20＋20）÷（180＋20）×100%＝180÷200×100%＝0.9×100%＝90%則他們種的黃豆的發(fā)芽率是90%?！军c睛】本題考查發(fā)芽率，明確發(fā)芽率的計算方法是解題的關鍵。4.黑球有18個，比白球的多2個，白球有（）個。【答案】40【解析】【分析】由題意可知，用18減去2，就是白球的是多少，再除以，即可求出白球有多少個，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?8－2）÷＝16÷＝16×＝40（個）白球有40個?！军c睛】本題主要考查分數(shù)除法的應用，關鍵是找準單位“1”以及對應量和對應分率是解題的關鍵。5.一個半徑是3dm的圓，如果半徑增加1dm，那么周長增加（）dm，面積增加（）dm2?！敬鸢浮竣?6.28②.21.98【解析】【分析】由于半徑增加1dm，那么此時的半徑是4dm，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)代入公式求出半徑增加前的周長和面積，再求出半徑增加后的周長和面積，之后作差即可?！驹斀狻慨敯霃绞?dm的時候周長：314×3×2＝9.42×2＝18.84（dm）面積：314×32＝3.14×9＝28.26（dm2）半徑增加1dm后：3＋1＝4（dm）周長：3.14×4×2＝12.56×2＝25.12（dm）面積：3.14×42＝3.14×16＝50.24（dm2）則周長增加：25.12－18.84＝6.28（dm）面積增加：50.24－28.26＝21.98（dm2）所以一個半徑為3dm的圓，如果半徑增加1dm，那么周長增加6.28dm，面積增加21.98dm2。【點睛】本題主要考查圓的周長和面積公式，應熟練掌握它們的公式并靈活運用。6.六年級有學生180人，其中三好學生有18人，三好學生占六年級學生人數(shù)的（）%，非三好學生占六年級學生人數(shù)的（）%?！敬鸢浮竣?10②.90【解析】【分析】已知六年級有學生180人，其中三好學生有18人，則非三好學生有（180－18）人；分別用三好學生人數(shù)、非三好學生人數(shù)除以六年級學生人數(shù)，即可求解?！驹斀狻?8÷180×100%＝0.1×100%＝10%三好學生占六年級學生人數(shù)的10%。（180－18）÷180×100%＝162÷180×100%＝0.9×100%＝90%非三好學生占六年級學生人數(shù)的90%?！军c睛】本題考查百分數(shù)的實際應用，明確求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算。7.小猴爬上院內的一棵大樹，想看墻外來往的人群，小猴爬得越高，看到的人就越（）。（填“多”或“少”）【答案】多【解析】【分析】“站得高，看得遠”，所以一般來說，站得越高，即看到的范圍就越大，由此判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫盒『锱郎显簝鹊囊豢么髽?，想看墻外來往的人群，小猴爬得越高，看到的人就越多?！军c睛】解答此類問題要結合生活經(jīng)驗，觀察物體時，站得越高，看的越遠，所以看的范圍就越大。8.如圖是六年級一次數(shù)學測試成績統(tǒng)計圖，成績分為優(yōu)、良、及格和不及格，已知不及格的有3人。（1）分別計算出各類成績的人數(shù)，填入下表。成績優(yōu)良及格不及格合計人數(shù)3（2）成績“良”的人數(shù)比成績“優(yōu)”的人數(shù)少（）%?！敬鸢浮浚?）80；70；47；200（2）12.5【解析】【分析】（1）把總人數(shù)看作單位“1”，結合扇形統(tǒng)計圖可知，成績不及格的3人占總人數(shù)的1.5%，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即可求出總人數(shù)。再分別用總人數(shù)乘成績?yōu)椤皟?yōu)”、“良”、“及格”人數(shù)占總人數(shù)的百分率，求出成績?yōu)椤皟?yōu)”、“良”、“及格”的人數(shù)，并把數(shù)據(jù)填入表格中。（2）求成績“良”的人數(shù)比成績“優(yōu)”的人數(shù)少百分之幾，先用減法求出成績“良”比成績“優(yōu)”少的人數(shù)，再除以成績“優(yōu)”的人數(shù)即可?！驹斀狻浚?）總人數(shù)：3÷1.5%＝3÷0.015＝200（人）成績?yōu)椤皟?yōu)”的人數(shù)：200×40%＝200×0.4＝80（人）成績?yōu)椤傲肌比藬?shù)：200×35%＝200×0.35＝70（人）成績?yōu)椤凹案瘛钡娜藬?shù)：200×23.5%＝200×0.235＝47（人）如下表：成績優(yōu)良及格不及格合計人數(shù)8070473200（2）（80－70）÷80×100%＝10÷80×100%＝0.125×100%＝12.5%成績“良”的人數(shù)比成績“優(yōu)”的人數(shù)少12.5%?！军c睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖的特點及作用、百分數(shù)乘除法的應用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義解答；單位“1”未知，根據(jù)百分數(shù)除法的意義解答。9.4個同學進行乒乓球比賽，如果每兩名同學之間都要進行一場比賽，一共要比（）場?！敬鸢浮?【解析】【分析】已知4個同學進行乒乓球比賽，每兩名同學之間都要進行一場比賽，即每人和其他3人都要進行一場比賽，則4人比賽的場數(shù)為（4×3）場，由于比賽是在兩人之間進行的，要去掉重復計算的情況，再除以2即可?！驹斀狻?×（4－1）÷2＝4×3÷2＝6（場）一共要比6場?！军c睛】在循環(huán)賽制中，參賽人數(shù)和比賽場數(shù)的關系為：比賽場數(shù)＝參賽人數(shù)×（參賽人數(shù)－1）÷2。10.把一個圓平均分成若干份，正好可以拼成寬為4cm的長方形，這個長方形的長是（）cm，原來圓的面積是（）cm2?！敬鸢浮竣?12.56②.50.24【解析】【分析】已知把一個圓剪拼成一個近似長方形，那么長方形的長等于圓的周長的一半，寬等于圓的半徑；根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算求解?！驹斀狻?×3.14×4÷2＝12.56（cm）3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）這個長方形的長是12.56cm，原來圓的面積是50.24cm2?！军c睛】本題考查圓的面積公式推導過程的應用，明確把一個圓剪拼成一個近似長方形時，長方形的長、寬與圓的周長、半徑的關系是解題的關鍵。二、判斷。（對的打“√”，錯的打“×”）（5分）11.直徑是圓里最長的線段，半徑是圓內最短的線段。（）【答案】×【解析】【分析】通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑．通過直徑的定義可知，在一個圓中，圓內最長的線段是直徑；圓內還有比半徑更短的線段，并不存在最短的線段。據(jù)此解答。【詳解】在圓中，只有經(jīng)過圓心并且兩端在圓上的線段才是最長的，通過直徑的定義可知：在一個圓中，圓內最長的線段是直徑；圓內不存在最短的線段。所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題的解題關鍵是理解掌握圓的概念及特征。12.一批產(chǎn)品的合格率為80%，表示這批產(chǎn)品中有20件不合格。（）【答案】×【解析】【分析】，根據(jù)合格率的意義可知，合格率為80%表示合格的產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的80%。此題中產(chǎn)品總數(shù)不確定，所以合格的產(chǎn)品數(shù)、不合格的產(chǎn)品數(shù)都不能確定。【詳解】一批產(chǎn)品的合格率為80%，若這批產(chǎn)品有100件，則不合格的有100×（1－80%）＝20（件）；若這批產(chǎn)品有200件，則不合格的有200×（1－80%）＝40（件）。即原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】明確百分率的意義是解決此題的關鍵。13.一根繩子被截成兩段，第一段長米，第二段占全長的，第一段繩子長一些。（）【答案】√【解析】【分析】把這根繩子的總長看作單位“1”，第二段占全長的，則第一段占全長的（1－），比較兩段繩子占全長的分率的大小，即可求出哪一段更長一些?！驹斀狻?－＝＞兩段相比，第一段更長一些。故答案為：√【點睛】此題的解題關鍵是理解分數(shù)的意義，掌握分數(shù)減法的計算方法。14.圖從上面看到的形狀是。（）【答案】×【解析】【分析】觀察圖形可知，從上面看到的圖形是左邊第一列是2個正方形，據(jù)此即可判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)題干分析可得，從上面看到的圖形應該是，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查了從不同的方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力。15.雜技團小紅騎的自行車，前輪滾動4周，則后輪要滾動5周，前輪與后輪的直徑的比是4∶5。（）【答案】×【解析】【分析】因為前輪所行的路程和后輪所行的路程相等，所以前輪周長×前輪滾動的周數(shù)＝后輪周長×后輪滾動的周數(shù)。據(jù)此可知：前輪周長×4＝后輪周長×5，所以前輪周長與后輪周長的比是5∶4；根據(jù)圓的周長公式可推導出：兩圓周長的比等于直徑的比，所以前輪與后輪的直徑的比是5∶4?！驹斀狻恳驗榍拜喼荛L×4＝后輪周長×5，所以前輪周長∶后輪周長＝5∶4，所以前輪直徑∶后輪直徑＝5∶4。即原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】解決此題關鍵是明確自行車前輪和后輪所行路程相等、自行車輪子的周長×自行車輪子的轉數(shù)＝自行車所行的路程。三、選擇。（將正確答案的序號填入括號內）（10分）16.數(shù)學書和英語書共50本，它們的比可能是（）。A.4∶1 B.5∶2 C.1∶2【答案】A【解析】【分析】把各選項中的比看作份數(shù)，用總本數(shù)除以份數(shù)和，求出一份數(shù)，看一份數(shù)是否是整數(shù)，是整數(shù)的，這個比就是數(shù)學書和英語書的比。【詳解】A．4＋1＝5，50÷5＝10，能整除，所以4∶1可能是數(shù)學書和英語書的比；B．5＋2＝7，50÷7＝7……1，不能整除，所以5∶2不可能是數(shù)學書和英語書的比；C．1＋2＝3，50÷3＝16……2，不能整除，所以1∶2不可能是數(shù)學書和英語書的比。故答案為：A【點睛】本題考查比的應用，因為是書，所以一份數(shù)一定是整數(shù)，總本數(shù)能整除總份數(shù)的，就是數(shù)學書和英語書的比。17.王大爺家院子里，原有一個用柵欄圍成的長5米，寬3米的長方形羊圈，因發(fā)展需要，現(xiàn)在要改圍成一面靠墻且占地至少達到35平方米的羊圈，你以為下面第（）個方案比較合理。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】由題目條件可知：柵欄的長度為（5＋3）×2，且這個長度是一定的，再利用長方形面積＝長×寬、正方形的面積＝邊長×邊長、圓的面積＝πr2分別求出它們的面積，與35比較大小即可得出結論．【詳解】原有柵欄長度：（3＋5）×2＝8×2＝16（米）正方形的邊長是16÷3＝（米）正方形的面積：×＝（平方米）假設長方形的長是10米，寬是3厘米，長方形的面積：10×3＝30（平方米）因為半圓弧長16，則半徑＝（米）半圓的面積：π×（）2＝π×＝（平方米）所以只有半圓形能夠保證面積大于35平方米。故答案為：C【點睛】解答此題的關鍵是：先求出原有柵欄長度，分別計算出各個面積，再比較大小即可。18.4m增加它的，與（）減少它的相等。A.5m B.4m C.6m【答案】C【解析】【分析】4m增加它的，把4m看作單位“1”，則增加后的米數(shù)是4m的（1＋），單位“1”已知，用乘法計算，求出增加后的米數(shù)；再分別把各選項的米數(shù)看作單位“1”，減少它的，則減少后的米數(shù)是它的（1－），單位“1”已知，用乘法計算，求出減少后的米數(shù)；最后比較增加后的米數(shù)與各選項減少后的米數(shù)，得出結論?！驹斀狻?×（1＋）＝4×＝（m）A．5×（1－）＝5×＝4（m）4m增加它的，與5m減少它的不相等。B．4×（1－）＝4×＝（m）4m增加它的，與4m減少它的不相等。C．6×（1－）＝6×＝（m）4m增加它的，與6m減少它的相等。故答案為：C【點睛】本題考查分數(shù)乘法的應用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答。19.春節(jié)期間團團、圓圓、歡歡、樂樂四位小朋友每兩個人之間只通一次電話，一共可以通（）次電話。A.4 B.6 C.12【答案】B【解析】【分析】如下圖，把4位小朋友一字排開，先把每位小朋友與其他小朋友分別連上線，再數(shù)一數(shù)一共連了幾條線，連了幾條線，就要通幾次電話。【詳解】如上圖，3＋2＋1＝6（次），所以一共可以通6次電話。故答案為：B【點睛】稍復雜的組合問題可以用圖示連線的方法來解決，組合過程中不考慮事物的先后順序，只需注意不同組合中的元素。20.有一箱50瓶裝的雪碧，賣出它的20%以后，又裝入箱子里所剩雪碧的20%，裝入（）瓶。A.10 B.8 C.40【答案】B【解析】【分析】先把一箱雪碧的總瓶數(shù)看作單位“1”，賣出它的20%，則還剩下它的（1－20%），根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用總瓶數(shù)乘（1－20%），即可求出剩下的瓶數(shù)。再把剩下的瓶數(shù)看作單位“1”，又裝入箱子里所剩雪碧的20%，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用剩下的瓶數(shù)乘20%，即是裝入的瓶數(shù)?！驹斀狻?0×（1－20%）＝50×0.8＝40（瓶）40×20%＝40×0.2＝8（瓶）裝入8瓶。故答案為：B【點睛】本題考查百分數(shù)乘法的應用，找出單位“1”，區(qū)分兩個單位“1”的不同，單位“1”已知，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義解答。四、計算。（36分）21.脫式計算。（能簡算的要簡算）【答案】；；；；；【解析】【分析】（1）先算小括號里面的乘法，再算括號外面的除法即可；（2）運用乘法分配律進行計算即可；（3）化除法為乘法，然后運用乘法分配律進行計算即可；（4）按照從左到右的運算順序進行計算即可；（5）運用乘法分配律進行計算即可；（6）先算乘除法，再算加法即可?！驹斀狻浚剑剑?＝＝＝26＋8＝34＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝522.解方程?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】（1）先把方程化簡成，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解；（2）先把方程化簡成，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解；（3）方程兩邊先同時乘，再同時除以，最后同時加上，求出方程的解；（4）先把方程化簡成，然后方程兩邊同時減去，求出方程的解?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：（4）解：23.求下圖陰影部分的面積。【答案】36cm2【解析】【分析】通過平移可知，陰影部分的面積等于邊長為6cm的正方形的面積，正方形的面積＝邊長×邊長，依此計算即可?！驹斀狻?×6＝36（cm2）陰影部分的面積36cm2。五、操作題。（5分）24.畫一個邊長是3厘米的正方形，然后在這個正方形內畫一個最大的圓，最后畫出這個圖形的所有對稱軸?！敬鸢浮恳娫斀?。【解析】【分析】沿水平方向畫一條長3厘米線段，從線段的2個端點出發(fā)沿豎直方向在同一側畫2條長3厘米的線段，把這2條線段的另一側的兩個端點連起來，即可畫出邊長是3厘米的正方形。在這個正方形內畫一個最大的圓，這個圓的圓心是這個正方形的對角線的交點，直徑等于這個正方形的邊長（3厘米），即半徑是3÷2＝1.5厘米。據(jù)此畫圓。正方形有4條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，所以這個圖形有4條對稱軸。據(jù)此畫出這個圖形的所有對稱軸。【詳解】如下圖：【點睛】在正方形內畫一個最大的圓，這個圓的直徑等于正方形的邊長。六、解決問題。（26分）25.有大小兩個圓，它們的面積相差62.8平方分米，且大圓半徑是小圓半徑的1.5倍，那么兩圓的面積各是多少？【答案】小圓面積：50.24平方分米；大圓面積：113.04平方分米【解析】【分析】圓的面積計算公式是，設小圓半徑是x分米，則大圓半徑是1.5x分米，大圓面積為3.14×（1.5x）2，小圓面積為3.14x2。根據(jù)等量關系：大圓面積－小圓面積＝62.8列出方程，解方程求出小圓半徑；再根據(jù)圓的面積計算公式求出小圓面積；最后用小圓面積加上62.8平方分米求出大圓面積?！驹斀狻拷猓涸O小圓半徑是x分米。3.14×（1.5x）2－3.14x2＝62.83.14×[（1.5x）2－x2]＝62.8（1.5x）2－x2＝62.8÷3.142.25x2－x2＝201.25x2＝20x2＝20÷1.25x2＝16x＝4小圓面積：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方分米）大圓面積：50.24＋62.8＝113.04（平方分米）答：小圓面積是50.24平方分米，大圓面積是113.04平方分米?！军c睛】此題考查了圓的面積公式及列方程解決問題。26.電器商場共運來100臺電器，其中電視機有52臺，其余的是空調和洗衣機，空調和洗衣機臺數(shù)的比是5∶3。那么運來的電視機的臺數(shù)與空調臺數(shù)的比是多少？【答案】26∶15【解析】【分析】已知電器的總臺數(shù)和電視機的臺數(shù)，先用總臺數(shù)減去電視機的臺數(shù)，求出空調和洗衣機的臺數(shù)之和；又已知空調和洗衣機臺數(shù)的比是5∶3，即空調占5份，洗衣機占3份，一共是（5＋3）份；用空調和洗衣機的臺數(shù)之和除以（5＋3）份，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)乘空調的份數(shù)，即可求出空調的臺數(shù)；最后根據(jù)比的意義寫出電視機的臺數(shù)與空調臺數(shù)的比，并化簡比?！驹斀狻靠照{和洗衣機共有：