六年級數(shù)學：相遇問題(教案)

小學數(shù)學新課程標準教材

數(shù)學教案

（2019—2020學年度第二學期）

學校：_______________________

年級：_______________________

任課教師：_______________________

數(shù)學教案/小學數(shù)學/小學六年級數(shù)學教案

編訂：XX文訊教育機構(gòu)

小學數(shù)學教案

文訊教育教學設(shè)計

相遇問題（教案）

教材簡介:本教材主要用途為通過學習數(shù)學的內(nèi)容,讓學生可以提升判斷能力、分析能力、

理解能力，培養(yǎng)學生的邏輯、直覺判斷等能力，本教學設(shè)計資料適用于小學六年級數(shù)學

科目，學習后學生能得到全面的發(fā)展和提高。本內(nèi)容是按照教材的內(nèi)容進行的編寫，可

以放心修改調(diào)整或直接進行教學使用。

現(xiàn)代小學數(shù)學第七冊

第四單元綜合應(yīng)用

說課設(shè)計

（教案初稿）

一，知識準備。

1、練習

（1）郵遞員騎自行車從甲地到相距3000米的乙地送信，速度是200米/分鐘。多少時

間后能夠到達？

3000+200=15（分鐘）

說出你所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系：

板書：速度*時間=路程

（2）修一條隧道，甲隊的速度是12米/天，6天修完。這條隧道長多少米？

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文訊教育教學設(shè)計

口答：列出算式并說出你列式的依據(jù)。

12*6=72（米）

說說數(shù)量關(guān)系：

板書：工作效率*工作時間=工作總量

2討論：甲，乙兩隊合修一條隧道，可以怎么修？

有三種情況：第一、兩隊實行倒班制；第二、從兩端同時開始開鑿。第三、兩隊從一端

一起開鑿。

補充問題：哪一種的效率最高哪？結(jié)果會怎樣？（進行猜測，引起認知沖突。）

甲、乙兩隊可以分別從兩端同時開鑿。結(jié)果會相遇。

揭示課題：今天我們就來研究兩個人或物同事合作一個工作的有關(guān)問題。

反思：準備聯(lián)系，主要是為了能夠為了接受新知識進行的鞏固和喚醒相應(yīng)部分的知識。

同時，也考查學生的應(yīng)變能力和利用自己的經(jīng)驗、知識來解決問題的鍛煉。

二，問題展示。

1、出示例1,

兩個工程隊合開一條隧道。同時從一端開鑿。甲隊的進度12米/天，乙隊的進度是14米

/天，由于使用了高科技經(jīng)過6天打通。這條隧道長多少米？

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小學數(shù)學教案

文一教育教學段計

（1）讀題，理解題意。

①已知條件：

a、甲隊工作效率一一12米/天；b、乙隊工作效率一一14米/天；c、打通所用的時間一

一6天。D、合開，同時從一端開鑿。

②未知條件：（求什么？）隧道的長度是多少米？

乙隊甲隊

14米/天12米/天

?米

利用課件加強學生對問題的理解，列出算式解決問題：

12*6+14*6分別表示的意義：

=72+8412*6表示甲隊的工作量，

14*6表示乙隊的工作量

=156（米）工作總量=甲隊的工作量+乙隊的工作量

答：隧道長度是156米。

（12+14）*6“12+14”表示的是什么？（工作效率和）

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小學數(shù)學教案

文訊教育教學設(shè)計

=26*6

=156(米)

答：隧道長度是156米。

(12+14)*6

甲，乙1天開鑿的米數(shù)之和*天數(shù)=隧道長度。

板書：工作效率和*時間=工作總量。

這道題表現(xiàn)了一個怎樣的數(shù)量關(guān)系哪？與我們以往學習的有什么區(qū)別？

反思：這里是全課的重點，也是難點。在原有的學習數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上可以順利地接受

并理解地一種解決方法。但是，第二種則需要進一步理解。為什么可以把兩隊的工作效率相

加？是講解的過程中遇到的最大的問題。這里最主要的解決方法是利用課件的直觀和學生抽

象思維來解決。所以這里課件一定要注意直觀性和明確性。

2、展示例2：

兩個郵遞員同時從甲、乙兩地相對而行，騎摩托車的速度是每分鐘800米，騎自行車的

速度是每分鐘200米。他倆經(jīng)過3分鐘相遇。甲、乙兩地相距多少米？

郵遞員1郵遞員2

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小學數(shù)學教案

文一教育教學設(shè)計

800米/分200米/分

(1)你是怎樣解決這個問題的？

800X3+200X3

=2400+600

=3000(米)中間的過渡過程，簡略地給出。然后，引導(dǎo)學生列出下面的算式。X

(800+200)*3“800+200”表示的是什么？

=1000*3

=3000(米)

答：甲、乙兩地相距3000米。

根據(jù)例1,你能總結(jié)出他根據(jù)的是怎樣的數(shù)量關(guān)系嗎？

速度之和*時間=總路程

反思：在例2當中，最主要的是想說明不僅在工作效率當中可以使用“和”，在路程的

問題當中，也可以使用“和”的概念。把所學習過的數(shù)量關(guān)系進一步擴展和達成教育教學目

標。同樣這也是對學生元認知的直接運用。

3、展示例3：

兩個郵遞員同時從相距3000米的兩地相對而行，其摩托車的速度是每分鐘800米，騎自

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小學數(shù)學教案

文一教育教學設(shè)計

行車的速度是每分鐘200米。經(jīng)過幾分鐘兩個郵遞員相遇？

(1)讀題，理解題意

已知條件：總路程；摩托車和自行車的速度；

未知條件：相遇的時間

800m200m

3000m

30004-(200+800)

=30004-1000

=3(分)

答：經(jīng)過3分鐘相遇。

反思：這是針對于本節(jié)課內(nèi)容的變式訓(xùn)練，主要目的在于開闊學生的思路達到靈活和多

角度掌握知識的目的。另外也起到鍛煉學生有序思考的作用，在數(shù)學中，這是非常重要的。

三、小結(jié)。

這節(jié)課你都有哪些收獲，你知道了哪些新的數(shù)量關(guān)系？

工作效率之和*工作時間=工作總量；

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文一教育教學設(shè)計

速度之和*時間=總路程

反思：及時地進行擴展，對上面的數(shù)量關(guān)系增強抽象的變式的訓(xùn)練。單純從數(shù)量關(guān)系上

面變式有利于學生抽象思維的發(fā)展和元認知的提高。從而更好地完成教育教學目標。

四、鞏固與提高。

（首先比較兩題之間的區(qū)別，然后根據(jù)全新的數(shù)量關(guān)系列式計算。）

（1）兩列火車同時從兩個站相對開出，一列火車的速度是每小時71千米的速度，另一

列火車的速度是每小時69千米，開出后3小時相遇。兩個車站的距離是多少千米？

（2）兩個車站的距離是420千米，兩列火車同時從兩地車站相對開出