結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理計(jì)算方法

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理計(jì)算方法東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院sucoqy@結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理案例計(jì)算步驟一、單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算計(jì)算公式：fcdbγοMdγοMd≤使用條件：ρx≤注：ρmin=45ftd/計(jì)算方法：=1\*GB4㈠截面設(shè)計(jì)yy1、已知彎矩組合設(shè)計(jì)值Md，鋼筋、混凝土強(qiáng)度等級(jí)及截面尺寸b、h=1\*GB3=2\*GB3②假設(shè)as；=3\*GB3③根據(jù)假設(shè)計(jì)算hoho=4\*GB3④計(jì)算x（力矩平衡公式：γοMd=f=5\*GB3⑤判斷適用條件：x≤ξbho（若x>ξ=6\*GB3⑥計(jì)算鋼筋面積As（力平衡公式：fcdb=7\*GB3⑦選擇鋼筋，并布置鋼筋（若bmin=2a側(cè)=8\*GB3⑧根據(jù)以上計(jì)算確定as（若as與假定值接近，則計(jì)算ho，否則以as的確定值作為假定值從=3\*GB3③開(kāi)始重新計(jì)算）；=9\*GB3⑨以as的確定值計(jì)算ho；=10\*GB3⑩驗(yàn)證配筋率ρ=Asbho是否滿(mǎn)足要求（2、已知彎矩組合設(shè)計(jì)值Md，材料規(guī)格，設(shè)計(jì)截面尺寸b、h=1\*GB3=2\*GB3②假設(shè)as，先確定b；=3\*GB3③假設(shè)配筋率ρ（矩形梁ρ=0.006~0.015，板ρ=0.003~0.008=4\*GB3④計(jì)算ξ（ξ=ρfsdfcd，若ξ≤ξ=5\*GB3⑤計(jì)算ho（令x=ξho，代入=6\*GB3⑥計(jì)算h（h=ho+as，=7\*GB3⑦確定h（依構(gòu)造要求hb=2.5~3，調(diào)整=8\*GB3⑧之后按“1”的計(jì)算步驟計(jì)算As。=2\*GB4㈡承載力復(fù)核已知截面尺寸b、ho，鋼筋截面面積As，材料規(guī)格，彎矩組合設(shè)計(jì)值所要求的是截面所能承受的最大彎矩Md=1\*GB3=2\*GB3②確定as；=3\*GB3③計(jì)算ho；=4\*GB3④計(jì)算x（應(yīng)用力平衡公式：fcdbx=fsdAs，若x>ξb=5\*GB3⑤適用條件判斷（x≤ξbho，=6\*GB3⑥計(jì)算最大彎矩Md‘（若x≤ξbho，則按γοMd=fcdbxho-x2式計(jì)算最大彎矩）二、雙筋矩形截面梁承載力計(jì)算計(jì)算公式：X=0，MAs=0適用條件：（1）x≤（2）x≥注：對(duì)適用條件的討論=1\*GB3①當(dāng)x>ξbho&&x≥2as‘時(shí)，則應(yīng)增大截面尺寸或提高砼等級(jí)或增加As’的用量（即將As’當(dāng)作未知數(shù)重新計(jì)算=2\*GB3②當(dāng)x≤ξbho&&xa.《公橋規(guī)》規(guī)定：假定受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力的合力作用點(diǎn)與受壓區(qū)鋼筋合力作用點(diǎn)重合，并對(duì)其取矩，即 令x=2asMA計(jì)算出Asb.再按不考慮受壓區(qū)鋼筋的存在（即令A(yù)s’=0將a、b中計(jì)算出的As進(jìn)行比較，若是截面設(shè)計(jì)計(jì)算則取其較小值，若是承載能力復(fù)核計(jì)算方法：=1\*GB4㈠截面設(shè)計(jì)1.已知截面尺寸b、h，鋼筋、混凝土的強(qiáng)度等級(jí)，橋梁結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γο，彎矩組合設(shè)計(jì)值Md，計(jì)算步驟：=1\*GB3①根據(jù)已知查表得：fcd、fsd、fsd'、ftd'=2\*GB3②假設(shè)as‘、as（一般按雙排布置取假設(shè)值）；=3\*GB3③計(jì)算ho；=4\*GB3④從充分發(fā)揮砼抗壓強(qiáng)度角度（最經(jīng)濟(jì)原則）考慮，令x=ξbho，使A=5\*GB3⑤計(jì)算As’（應(yīng)用力矩平衡公式）；=6\*GB3⑥選擇受壓區(qū)鋼筋，布置(一般按單排布置)：bmin<b，確定as‘（要求=7\*GB3⑦計(jì)算As（應(yīng)用力平衡公式代入As’的實(shí)際值計(jì)算）；=8\*GB3⑧選擇受拉區(qū)鋼筋，確定As并布置鋼筋：bmin<b=9\*GB3⑨確定as，并計(jì)算ho（as應(yīng)與假設(shè)值接近，否則需重新計(jì)算）。2.已知截面尺寸b、h，鋼筋、混凝土的強(qiáng)度等級(jí)，橋梁結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γο，彎矩組合設(shè)計(jì)值Md 步驟：=1\*GB3①根據(jù)已知查表得：fcd、fsd=2\*GB3②假設(shè)as，確定as‘；=3\*GB3③計(jì)算ho；=4\*GB3④計(jì)算x（應(yīng)用力矩平衡公式得：x=ho-h=5\*GB3⑤公式適用條件判斷：x≤ξbho=6\*GB3⑥計(jì)算As（應(yīng)用力平衡方程計(jì)算）；=7\*GB3⑦選鋼筋，布置：bmin<b，并確定a=8\*GB3⑧計(jì)算確定ho。注：1.在=5\*GB3⑤判斷時(shí)，若x≤ξbho，但x<2as‘，則表明受壓區(qū)鋼筋截面面積As’配置過(guò)大，應(yīng)按受拉區(qū)控制設(shè)計(jì)：計(jì)算如前述的a、b兩種情形，計(jì)算結(jié)束后比較計(jì)算結(jié)果取A2.在=5\*GB3⑤判斷時(shí)，若x>ξbho，x≥2as‘，則表明受壓區(qū)鋼筋截面面積As=2\*GB4㈡承載能力復(fù)核已知截面尺寸b、h，鋼筋、混凝土的強(qiáng)度等級(jí)，橋梁結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γο設(shè)計(jì)值Md，A步驟:=1\*GB3①根據(jù)已知查表得：fcd、fsd、fsd'、ftd'=2\*GB3②確定as&as‘；=3\*GB3③計(jì)算ho；=4\*GB3④計(jì)算x（應(yīng)用力平衡公式）；=5\*GB3⑤公式適用條件判斷：x≤ξbh=6\*GB3⑥計(jì)算最大彎矩Md‘（應(yīng)用力矩平衡公式）=7\*GB3⑦將Md‘與M注：在=5\*GB3⑤判斷中1.若x>ξbho，x≥2as‘，則說(shuō)明結(jié)構(gòu)構(gòu)件破壞始于受壓區(qū)混凝土，可令x=ξbho，由力矩平衡公式：2.若x≤ξbh 先令x=2as‘，由γοM 再按不考慮受壓區(qū)鋼筋的存在（即令A(yù)s’=0），按單筋截面計(jì)算出x，判比較兩次的結(jié)果，取其較大者。三、T型梁截面承載能力計(jì)算兩類(lèi)T型梁判斷（以x=hf截面設(shè)計(jì)時(shí)：令x=h若γοMd≤fcdbf'hf' 若γοMd>fcdb實(shí)際x>hf承載復(fù)核時(shí)：令x=h若fcdbf'hf'≥f若fcdbf'hf'<f計(jì)算公式：1.第一類(lèi)T型梁（x≤hX=0，M公式適用條件：x≤ρ=Asbhx 2.第二類(lèi)T型梁（x>X=0，M公式適用條件：x≤ρ=Asbho>ρ計(jì)算方法：=1\*GB4㈠、截面設(shè)計(jì) 已知截面尺寸，材料強(qiáng)度，彎矩組合設(shè)計(jì)值Md，計(jì)算鋼筋截面面積A步驟： =1\*GB3①根據(jù)已知條件查表可得：=2\*GB3②假設(shè)as（單排：40~60mm，多排：30+(0.07~0.10)h）；=3\*GB3③計(jì)算ho(ho=h-as=4\*GB3④確定翼緣有效寬度bf'；=5\*GB3⑤判斷T型梁的類(lèi)型，按判斷結(jié)果分以下兩種情形計(jì)算：=6\*GB3⑥ 若為第一類(lèi)T型梁，則按寬為bf'，高為h相似矩形截面梁來(lái)計(jì)算x：由γο=7\*GB3⑦公式適用條件判斷：x≤ξbhx=8\*GB3⑧計(jì)算受拉區(qū)鋼筋截面面積As（應(yīng)用力平衡公式：fcdbf=9\*GB3⑨選擇鋼筋，布置：bmin<b；=10\*GB3⑩確定as（要求與假設(shè)接近，否則以已確定的as重新代回計(jì)算），計(jì)算ho=h-=10\*GB3⑩驗(yàn)算配筋率ρ=Asbho>ρmin=6\*GB3⑥，若為第二類(lèi)T由γοx(chóng)==7\*GB3⑦，公式適用條件判斷：x≤ξ=8\*GB3⑧，計(jì)算As=9\*GB3⑨，驗(yàn)算配筋率ρ=Asb=2\*GB4㈡、承載能力復(fù)核已知受拉鋼筋截面面積As、鋼筋布置、截面尺寸、材料等級(jí)、跨徑L、相鄰兩梁軸線(xiàn)距離bi'步驟：=1\*GB3①根據(jù)已知查表得：f=2\*GB3②確定as；=3\*GB3③計(jì)算ho；=4\*GB3④確定翼緣有效寬度bf'；=5\*GB3⑤判斷T型梁類(lèi)型； &&A.若為第一類(lèi)T型梁，則=6\*GB3⑥計(jì)算x（應(yīng)用fcdbf'=7\*GB3⑦公式適用條件判斷（x≤ξbho，x≤hf‘，ρ=As=8\*GB3⑧計(jì)算最大彎矩Md‘（應(yīng)用γο=9\*GB3⑨判斷結(jié)構(gòu)安全性：若Md‘≥M否則，需重新計(jì)算設(shè)計(jì)。&&B.若為第二類(lèi)T型梁=6\*GB3⑥計(jì)算x（應(yīng)用fcdbx+f=7\*GB3⑦公式適用條件判斷：x≤（若x>=8\*GB3⑧計(jì)算最大彎矩Md‘（應(yīng)用γο注：當(dāng)x>ξbho，x>若Md‘≥M四、鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載能力計(jì)算計(jì)算公式：（以“避免發(fā)生剪切破壞”為依據(jù)）1.混凝土及箍筋的抗剪能力 V2.彎起鋼筋抗剪能力 V公式適用條件：1.上限值——最小截面尺寸（保證不會(huì)發(fā)生斜壓破壞）γο說(shuō)明：=1\*GB3=2\*GB3②若不滿(mǎn)足上式要求就應(yīng)該增大截面尺寸或者提高砼強(qiáng)度等級(jí)。2.下限值——最小配筋率γ若Md 《公橋規(guī)》規(guī)定的最小配筋率：R235(Q235):ρ HRB335:ρ總之：若0.51×10-3=1\*GB4㈠、斜截面的抗剪設(shè)計(jì)——抗剪鋼筋的設(shè)計(jì)計(jì)算方法：已知：Vdo計(jì)算：箍筋、彎起鋼筋的設(shè)計(jì)。步驟：=1\*GB3①=2\*GB3②設(shè)計(jì)鋼筋所在截面剪力值的確定、取值；a.簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁近邊支座梁段的剪力值取距支座中心h/2處的剪力設(shè)計(jì)值；b.等高度連續(xù)梁和懸臂梁近中間支座梁段之剪力值取橫隔梁內(nèi)邊緣處剪力設(shè)計(jì)值；c.便高度連續(xù)梁和懸臂梁近中間支座梁段之剪力值取變高度梁段與等高度梁段交界處的剪力設(shè)計(jì)值。=3\*GB3③混凝土箍筋與彎起鋼筋所承擔(dān)之設(shè)計(jì)剪力值之比例的確定；Vcs承擔(dān)≮60%的設(shè)計(jì)值Vdo&&Vsb承擔(dān)=4\*GB3④校核截面尺寸若γο=5\*GB3⑤確定何段梁需要按計(jì)算之要求配置抗剪鋼筋：若γοVd若γοVd=6\*GB3⑥箍筋設(shè)計(jì)以“混凝土及鋼筋共同承擔(dān)最大剪力不小于組合剪力設(shè)計(jì)值Vd的60%令V由Vcsρsv=AsvS設(shè)箍筋單肢截面面積asv，則可得到Asv=nasv，代回上式即可計(jì)算=7\*GB3⑦彎起鋼筋設(shè)計(jì)以“彎起鋼筋承擔(dān)設(shè)計(jì)剪力值不大于組合剪力設(shè)計(jì)值Vd的40%計(jì)算第i排彎起鋼筋截面面積：令V由Vsb=A注：在彎起鋼筋的循環(huán)設(shè)計(jì)過(guò)程中，直至計(jì)算至晚起鋼筋所承擔(dān)的剪力設(shè)計(jì)值Vsb=2\*GB4㈡、抗彎承載能力校核已知:Asv計(jì)算：Vd步驟：=1\*=2\*GB3②計(jì)算Vd，，應(yīng)用γοVVd +0.75×10判斷：若Vd，≥V五、全梁承載能力校核（采用全梁承載能力圖校核）全梁承載能力圖（材料圖）繪制方法：a.首先繪制彎矩包絡(luò)圖；b.繪制材料圖（必須覆蓋彎矩包絡(luò)圖）步驟：1.計(jì)算縱向受拉鋼筋的抗力值Md2.在彎矩包絡(luò)圖基線(xiàn)上用同一比例尺標(biāo)出Md，，并且將3.由各分點(diǎn)引水平線(xiàn)；4.由彎起鋼筋的彎起點(diǎn)及彎起鋼筋與梁軸線(xiàn)的交點(diǎn)引垂線(xiàn)與對(duì)應(yīng)的水平線(xiàn)相交，連接各點(diǎn)的折線(xiàn)即成材料圖。注：交點(diǎn)越靠近彎矩包絡(luò)圖，則安全儲(chǔ)備愈??；截?cái)噤摻罱孛嫣幍倪B線(xiàn)應(yīng)為豎線(xiàn)。六、混凝土受壓構(gòu)件承載力計(jì)算=1\*GB4㈠、普通箍筋柱承載力計(jì)算基本公式：γοNd計(jì)算方法：1.截面設(shè)計(jì)=1\*GB3=2\*GB3②假設(shè)ρ值（ρ=0.5%~1.5%），并暫設(shè)φ=1；=3\*GB3③計(jì)算A，As’由γοNρ=聯(lián)立計(jì)算。注：1.若截面尺寸已知?jiǎng)t直接由基本公式計(jì)算得出受拉鋼筋截面面積As2.若為正方形柱，邊長(zhǎng)b=A，計(jì)算出的邊長(zhǎng)要根據(jù)構(gòu)造要求調(diào)整為整數(shù)，然后依據(jù)實(shí)際長(zhǎng)細(xì)比查出φ2.承載力復(fù)核=1\*=2\*GB3②根據(jù)長(zhǎng)細(xì)比lο/b查出φ值，應(yīng)用基本公式計(jì)算縱向承載力Nd‘γοNd=3\*GB3③將計(jì)算出的縱向承載力與軸向承載力組合設(shè)計(jì)值進(jìn)行比較，確定構(gòu)件安全性。=2\*GB4㈡、螺旋箍筋柱承載力計(jì)算預(yù)備公式：箍筋換算截面面積：A箍筋之橫向約束力：σ三向壓力狀態(tài)下，砼軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：f基本公式：γοNd式中：k—間接箍筋影響系數(shù)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)在C50及以下時(shí)，取k=2.0，在C50~C80之間，取k=2.0~1.7。公式適用條件：0.9(fcdAcor+fl0.9(fcdAcor+fA注：以上條件若有一條不滿(mǎn)足則按普通箍筋柱計(jì)算。計(jì)算方法：=1\*GB4㈠已知軸力組合設(shè)計(jì)值Nd計(jì)算：間接鋼筋及縱向鋼筋截面面積As01、A步驟：=1\*GB3①根據(jù)已知查表：fcd、fsd=2\*GB3②適用條件驗(yàn)算：必須滿(mǎn)足lο/d≤12,否則按普通混泥土柱計(jì)算;=3\*GB3③依據(jù)構(gòu)造要求選定間接鋼筋直徑dj（dj≥8mm&不小于縱向鋼筋的1/4）和間距S（40mm≤S≤15dcor&≤80mm）=4\*GB3④計(jì)算箍筋截面面積As0:As0=πdcor=5\*GB3⑤計(jì)算縱向鋼筋截面面積As’=6\*GB3⑥驗(yàn)算：若滿(mǎn)足0.9(fcdAcor+fsd‘A0.9(fcdAcor+fA則構(gòu)件安全，否則應(yīng)按普通鋼筋混凝土柱計(jì)算。=2\*GB4㈡已知軸力組合設(shè)計(jì)值Nd，構(gòu)件長(zhǎng)度l，支撐約束條件，混泥土和鋼筋強(qiáng)度等級(jí)。計(jì)算：截面尺寸，間接鋼筋及縱向鋼筋截面面積As01、A步驟：=1\*GB3①根據(jù)已知查表：fcd、fsd=2\*GB3②按經(jīng)濟(jì)配筋原則，選取ρ（ρ=As’/Acor=0.8%~1.2%）及ρj（ρj==3\*GB3③計(jì)算核心混凝土面積Acor:應(yīng)用γοNd≤0.9(f=4\*GB3④計(jì)算核心混凝土直徑dcor：dcor=1.128A=5\*GB3⑤依構(gòu)造要求選擇箍筋：dj≥1/4縱向鋼筋直徑且≥8mm;=6\*GB3⑥選擇凈保護(hù)層厚度c（c=15~20mm），計(jì)算構(gòu)件直徑d=dcor+2（dj+c=7\*GB3⑦按計(jì)算得構(gòu)件直徑驗(yàn)算是否滿(mǎn)足lο/d≤12;=8\*GB3⑧計(jì)算縱向受力鋼筋截面面積As’：As’=ρA=9\*GB3⑨計(jì)算箍筋換算截面面積