泰安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級(jí)月考數(shù)學(xué)試題一、單選題(共18題，每題4分）1.如圖，已知，，不正確的等式是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的判定和全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵，∴，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；在和中，，∴，∴，，∵，∴，∴，故B選項(xiàng)、C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵．2.某養(yǎng)生鈣奶飲料中的包裝瓶上標(biāo)注“每100克內(nèi)含鈣＞150毫克”，它的含義是指（）A.每100克內(nèi)含鈣150毫克B.每100克內(nèi)含鈣不低于150毫克C.每100克內(nèi)含鈣高于150毫克D.每100克內(nèi)含鈣不超過150毫克【答案】C【解析】【分析】“”就是大于，在本題中也就是“高于”的意思．【詳解】解：根據(jù)的含義，“每100克內(nèi)含鈣＞150毫克”，就是“每100克內(nèi)含鈣高于150毫克”，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等號(hào)的含義，是需要熟練記憶的內(nèi)容．3.用反證法證明命題：“中，若，則都是銳角”首先應(yīng)假設(shè)（）A.都不是銳角 B.為銳角C.不為銳角 D.不都是銳角【答案】D【解析】【分析】反證法的第一步是假設(shè)結(jié)論不成立；原結(jié)論為都是銳角，它的反面是不都是銳角，需一一否定．【詳解】解：用反證法證明命題：“中，若，則都是銳角”，首先應(yīng)假設(shè)不都是銳角，故選：D．【點(diǎn)睛】本題結(jié)合角的比較考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．4.點(diǎn)P在的平分線上，點(diǎn)P到邊的距離等于3，點(diǎn)D是邊上的任意一點(diǎn)，則關(guān)于長(zhǎng)度的選項(xiàng)正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】過點(diǎn)作于，與，由角平分線的性質(zhì)得，由點(diǎn)到直線的距離垂線段最短得出即可解答．【詳解】如圖，過點(diǎn)作于，與，∵平分，點(diǎn)P到BA邊的距離等于3，∴，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到直線的距離最短問題，關(guān)鍵掌握角平分線的性質(zhì)，和垂線段的性質(zhì)．5.下列判斷不正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷即可解答【詳解】解：A、在不等式的兩邊同時(shí)加2，不等式仍成立，即，正確，不符合題意；B、在不等式的兩邊同時(shí)乘以，不等號(hào)方向改變，即，正確，不符合題意；C、在不等式的兩邊同時(shí)除以2，不等式仍成立，即，正確，不符合題意；D.當(dāng)時(shí)，，原判斷錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．6.在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】按去分母，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的步驟解不等式，然后得出在數(shù)軸上表示不等式的解集．【詳解】解：，去分母，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，其解集表示在數(shù)軸上為：故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵．7.在抗震救災(zāi)中，某搶險(xiǎn)地段需實(shí)行爆破．操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后，要在炸藥爆炸前跑到以外的安全區(qū)域．已知導(dǎo)火線的燃燒速度是，操作人員跑步的速度是6m/s．為了保證操作人員的安全，導(dǎo)火線的長(zhǎng)度要超過（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可知：操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后，要在炸藥爆炸前跑到450米以外的安全區(qū)域，列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：設(shè)導(dǎo)火線長(zhǎng)度為xcm，根據(jù)題意得，＞，解得x＞90，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式．8.若(m?1)x(m?1)的解集是x＜1，則m的取值范圍是（）．A.m1 B.m1 C.m1 D.m1【答案】C【解析】【分析】本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的取值范圍．【詳解】解：∵不等式(m?1)x(m?1)的解集為x＜1，

∴m-1＜0，

∴m＜1，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．9.小茗要從石室聯(lián)中到春熙路IFS國際金融中心，兩地相距1.7千米，已知他步行的平均速度為90米/分鐘，跑步的平均速度為210米/分鐘，若他要在不超過12分鐘的時(shí)間內(nèi)到達(dá)，那么他至少需要跑步多少分鐘？設(shè)他要跑步的時(shí)間為x分鐘，則列出的不等式為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)跑步的路程加上步行的路程大于等于兩地距離列不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意列不等式為：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，找出題目中的數(shù)量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．10.若關(guān)于x的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是()A.m＞－ B.m＜－C.m＞ D.m＜【答案】A【解析】【分析】【詳解】解：去括號(hào)得，3mx+3m+5=3m?mx?5x，移項(xiàng)得，3mx+mx+5x=3m?3m?5，合并同類項(xiàng)得,(4m+5)x=?5，系數(shù)化為1,得∵方程3m(x+1)+1=m(3?x)?5x的解是負(fù)數(shù)，∴∴4m+5>0，解得故選A.【點(diǎn)睛】先解方程，再根據(jù)解為負(fù)數(shù)，求得的取值范圍即可．11.如圖，在中，于點(diǎn)，若，則等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由條件可證明，則可求得，可求得答案．【詳解】解：，，在和中，，，，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，證得得到是解題的關(guān)鍵．12.如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；②作直線交于點(diǎn)D，連接．若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)，求出的度數(shù)，再利用線段垂直平分線的性質(zhì)得到，利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算出，從而得到的度數(shù).【詳解】解：，.，.由作法得垂直平分，，.，，.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖一復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作，也考查了等腰三角形的性質(zhì).13.一次函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示．根據(jù)圖象有下列五個(gè)結(jié)論：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是；⑤不等式的解集是．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、三象限，即可判斷①；根據(jù)一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)即可判斷②③；利用圖象法即可判斷④⑤．【詳解】解：∵一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、三象限，∴，故①正確；∵一次函數(shù)與y軸交于負(fù)半軸，與x軸交于，∴，方程的解是，故②正確，③不正確；由函數(shù)圖象可知不等式的解集是，故④不正確；由函數(shù)圖象可知，不等式的解集是，故⑤正確；∴正確的一共有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，圖象法解不等式；熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，，點(diǎn)在第四象限，且，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】過點(diǎn)C作y軸的垂線段，交y軸于點(diǎn)E，證明，即可解答．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作y軸的垂線段，交y軸于點(diǎn)E，，，，，，，在與中，，，，，，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)“角角邊”證明是解題的關(guān)鍵．15.如圖，在△ABC中，平分，平分，點(diǎn)O是、的垂直平分線的交點(diǎn)，連接、，若，則的大小為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，利用垂直平分線的性質(zhì)得到，則，由三角形外角的性質(zhì)得到，，由三角形內(nèi)角和定理得到，則，，即可得到答案．【詳解】解：連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，如圖，∵點(diǎn)O是、的垂直平分線的交點(diǎn)，∴，∴∴，∵是的一個(gè)外角，∴，同理，，∴，∴，∴，∵平分，平分，∴，，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了垂直平分線、角平分線、等邊對(duì)等角、三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16.若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則它的頂角的度數(shù)是（）A. B. C. D.或【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意分類討論，當(dāng)頂角為鈍角時(shí)，當(dāng)頂角為銳角時(shí)，分別畫出圖形，根據(jù)等腰三角形的定義，以及直角三角形的兩銳角互余即可求解．【詳解】解：①如圖1，等腰三角形為銳角三角形，∵，，∴，此時(shí)頂角的度數(shù)為．

②如圖2，等腰三角形為鈍角三角形，∵，，∴．此時(shí)頂角度數(shù)為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于正確的畫出圖形，結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解．17.如圖，已知△ABC與△CDE都是等邊三角形，AD與BE相交于點(diǎn)G，BE與AC相交于點(diǎn)F，AD與CE相交于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①△ACD≌△BCE；②∠AFB=60°；③BF=AH；④△ECF≌△DCG；⑤連CG，則∠BGC=∠DGC.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】運(yùn)用等邊三角形性質(zhì)和角的和差可得出條件，①△ACD≌△BCE；由∠ACB=60°，可得∠AFB=∠ACB+∠FBC＞60°，可知②錯(cuò)誤；由△ACD≌△BCE可得出∠CBF=∠CAH，以及由題意得BC=AC,但找不到其他條件是，不能證明△BCF≌△ACH；在△BCF和△DCG中∠CEG=∠CDG，缺少其他條件,說明④錯(cuò)誤；作CJ⊥BE,CK⊥AD，由△BCE≌△ACD，可得∠BGC=∠DGC.【詳解】解：∵△ABC與△CDE都是等邊三角形∴∠BCA=∠DCE=60°∴∠BCA+∠ACE=∠ACE+∠DCE，∴∠BCE=∠ACD，在△BCE和△ACD中BC=AC，∠BCE=∠ACD，CE=CD∴△ACD≌△BCE（SAS），①正確；∵∠ACB=60°，∴∠AFB=∠ACB+∠FBC＞60°，可知②錯(cuò)誤；∵△ACD≌△BCE∴∠CBF=∠CAH；在△BCF和△ACH中∠CBF=∠CAH，BC=AC，缺少其他條件故③錯(cuò)誤；∵△ACD≌△BCE∴∠CEG=∠CDG；在△BCF和△DCG中∴∠CEG=∠CDG，缺少其他條件,故④錯(cuò)誤；作CJ⊥BE,CK⊥AD，∵△BCE≌△ACD，∴CJ=CK，∴GC平分∠BGD，∴∠BGC=∠DGC，故⑤正確；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)以及四點(diǎn)共圓的相關(guān)知識(shí)，創(chuàng)造條件證明三角形全等是正確解答本題的關(guān)鍵.18.在等邊中，是邊上一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，連接，若，，則以下五個(gè)結(jié)論：（）①是等邊三角形；②；③的周長(zhǎng)是11；④；⑤其中正確的個(gè)數(shù)是（）A2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】C【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)得到BD=BE,根據(jù)旋轉(zhuǎn)角60°即可判斷①；根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到△BCD≌△BAE，由此證得∠BAE=∠C=60°，即可判斷②；利用②的全等得到CD=AE，即可推導(dǎo)的周長(zhǎng)=AC+BD，由此判斷③；利用全等及平行線判斷∠AEB的大小，即可判斷④；利用“8字形”即可判斷⑤.【詳解】由旋轉(zhuǎn)得到BD=BE，∠DBE=60°，∴是等邊三角形，故①正確；由旋轉(zhuǎn)得到△BCD≌△BAE，∴∠BAE=∠C=60°，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠C=60°，∴∠ABC=∠BAE，∴AE∥BC，故②正確；∵△BCD≌△BAE，∴AE=CD,∵是等邊三角形，∴DE=BD=5，∵AC=BC=6，∴的周長(zhǎng)=AD+AE+DE=AC+BD=11，故③正確；∵∠ABC=∠DBE=60°，點(diǎn)DAC上，∴∠CBE<120°,∵AE∥BC,∴∠CDB=∠AEB>60°，∵∠BDE=60°，∴∠ADE<60°，∴∠ADE<∠BDC,故④錯(cuò)誤；設(shè)AB交DE于G，∵∠BAE=∠BDE=60°，∠AGE=∠BGD,∴180°-∠BAE-∠AGE=180°-∠BDE-∠BGD,∴,故⑤正確，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查三角形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，“8字形”角的關(guān)系，④是難點(diǎn)，利用平行線的性質(zhì)及三角形全等的性質(zhì)、平角的定義進(jìn)行推導(dǎo).二、填空題（共6題，每題4分）19.已知為關(guān)于的一元一次不等式，則______【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】解：∵為關(guān)于的一元一次不等式，∴，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的定義，掌握一元一次不等式的未知數(shù)x的次數(shù)等于1，系數(shù)不等于0是解題的關(guān)鍵．20.如圖，直線與直線交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是__________．【答案】【解析】【分析】利用圖象法，確定不等式的解集即可．【詳解】解：由圖象可知，當(dāng)時(shí)，直線在直線的上方，∴關(guān)于的不等式的解集是；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式．熟練掌握?qǐng)D象法求不等式的解集，是解題的關(guān)鍵．21.如圖，是的邊的垂直平分線，為垂足，交于點(diǎn)，且，．則的周長(zhǎng)是________．【答案】17【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案．【詳解】解：∵是線段的垂直平分線，∴，∴的周長(zhǎng)，故答案為：17．【點(diǎn)睛】本題考查是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．22.如圖，已知的周長(zhǎng)是16，、分別平分和，于，且，的面積是________．【答案】【解析】【分析】將三角形面積轉(zhuǎn)化為三個(gè)小三角形的面積和求解即可．【詳解】解：如圖，過O點(diǎn)分別向和作垂線，垂足分別為E和F，連接，∵、分別平分和，，∴，，∴，∴

，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和求三角形的面積，解題關(guān)鍵是得到O點(diǎn)到三邊的距離相等．23.如圖，已知，點(diǎn)、、…在射線上，點(diǎn)、、，…在射線上，、、、…均為等邊三角形，若，則的周長(zhǎng)是______．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)已知證明，，，…均是等腰三角形，求出，，，…，然后從數(shù)字找規(guī)律即可解答．【詳解】解：、、、…均為等邊三角形，，…，，，，…，，，，…，，，、…均為等腰三角形，，，，…，的邊長(zhǎng)為：，的邊長(zhǎng)為：，的邊長(zhǎng)為：，…，的邊長(zhǎng)為：，的周長(zhǎng)為：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．24.關(guān)于的不等式只有個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是_________．【答案】##【解析】【分析】首先解關(guān)于的不等式，然后根據(jù)只有4個(gè)正整數(shù)解，來確定關(guān)于的不等式組的取值范圍，再進(jìn)行求解即可．【詳解】解：解不等式，得：，由題意只有個(gè)正整數(shù)解，則分別為：，，，，故：，解得：，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于不等式的正整數(shù)解及解一元一次不等式組的解集問題，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)關(guān)于不等式的正整數(shù)解的情況來確定關(guān)于的不等式組的取值范圍，其過程需要熟練掌握解不等式的步驟．三、解答題25.解不等式：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次不等式；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次不等式，即可求解．【小問1詳解】解：，去分母，，去括號(hào)，，移項(xiàng)，，，合并同類項(xiàng)，；【小問2詳解】解：去分母，去括號(hào)，，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．26.如圖，直角三角形紙片的兩直角邊，．現(xiàn)將直角邊沿折疊，使它落在斜邊上，點(diǎn)C點(diǎn)E重合．求的長(zhǎng)．【答案】CD的長(zhǎng)為．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求得的長(zhǎng)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得的長(zhǎng)，從而利用勾股定理可求得的長(zhǎng)．【詳解】解：∵，，∴，由折疊的性質(zhì)得，，∴，

設(shè)，則在中，，∴．答：的長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)以及利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．27.已知，如圖，為等邊三角形，，、相交于點(diǎn)．（1）求證：≌；（2）求的度數(shù)；（3）若于，，，求的長(zhǎng)．【答案】（1）見解析（2）（3）【解析】【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)及，由即可證明全等；（2）由全等的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)即可求得結(jié)果；（3）在中，由30度角直角三角形的性質(zhì)即可求得的長(zhǎng)，從而求得的長(zhǎng)，再由全等的性質(zhì)即可求得結(jié)果．【小問1詳解】證明：是等邊三角形，，，在和中，，；【小問2詳解】解：，，，即；【小問3詳解】解：，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，含30度角直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，證明三角形全等是本題的關(guān)鍵．28.2022年北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受大家的喜愛．奧林匹克官方旗艦店有出售“冰墩墩”和“雪容融”的手辦玩具和擺件，玩具A和擺件B是其中的兩款產(chǎn)品．玩具A和擺件B的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)格如下表所示．名稱玩具A擺件B批發(fā)價(jià)（元/個(gè)）6050零售價(jià)（元/個(gè)）8060（1）若該旗艦店批發(fā)玩具A和擺件B一共100個(gè)，用去5650元錢，求玩具A和擺件B各批發(fā)了多少個(gè)？（2）若該旗艦店仍然批發(fā)玩具A和擺件B一共100個(gè)（批發(fā)價(jià)和零售價(jià)不變），要使得批發(fā)的玩具A和擺件B全部售完后，所獲利潤(rùn)不低于1400元，該旗艦店至少批發(fā)玩具A多少個(gè)？【答案】（1）玩具A批發(fā)了65個(gè)，擺件B批發(fā)了35個(gè)；（2）該旗艦店至少批發(fā)40個(gè)玩具A．【解析】【分析】（1）設(shè)批發(fā)玩具A有x個(gè)，擺件B有y個(gè)，根據(jù)玩具A數(shù)量+擺件B的數(shù)量=100，玩具A總計(jì)+擺件B的總價(jià)=5650元可得相應(yīng)的二元一次方程組，解方程組即可得到答案；（2）根據(jù)“玩具A和擺件B-共100個(gè)(批發(fā)價(jià)和零售價(jià)不變)，批發(fā)的玩具A和擺件B全部售完后，所獲利潤(rùn)不低于1400元”可得相應(yīng)的一元--次不等式，解不等式即可得到答案．【小問1詳解】解∶設(shè)批發(fā)玩具A有x個(gè)，擺件B有y個(gè)，則∶解得，∴玩具A批發(fā)了65個(gè)，擺件B批發(fā)了35個(gè)；【小問2詳解】解：設(shè)至少批發(fā)c個(gè)玩具A，則批發(fā)了(100-c)個(gè)擺件B，根據(jù)題意得(80-60)c+(60-50)(100-c)≥1400，解得∶c≥40，∴該旗艦店至少批發(fā)40個(gè)玩具A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式，二元一次方程組的應(yīng)用，熟練根據(jù)題意找出等量或不等關(guān)系列出方程或不等式是解題的關(guān)鍵．29.

（1）如圖1，和均為等邊三角形，點(diǎn)B，D，E在同一直線上，連接，容易發(fā)現(xiàn)：①的度數(shù)為_________；②線