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200417.0<α<,tan+cot=,求的值17.本小題主要考查三角函數(shù)的根本公式和三角函數(shù)的恒等變換等根本知識(shí),以及推理能力和運(yùn)算能力.總分值12分.解:由,得.從而2008xyOAB15.〔14分〕如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,以xyOAB〔1〕求的值;〔2〕求的值。15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以軸為始邊做兩個(gè)銳角,,它們的終邊分別與單位圓相交于A,B兩點(diǎn),A,B的橫坐標(biāo)分別為.〔Ⅰ〕求tan()的值;〔Ⅱ〕求的值.【解析】本小題考查三角函數(shù)的定義、兩角和的正切、二倍角的正切公式.由條件的,因?yàn)?為銳角,所以=因此〔Ⅰ〕tan()=〔Ⅱ〕,所以∵為銳角,∴,∴=200915.〔本小題總分值14分〕設(shè)向量〔1〕假設(shè)與垂直,求的值;〔2〕求的最大值;〔3〕假設(shè),求證:∥.【解15.析】由與垂直,,即,;,最大值為32,所以的最大值為。由得,即,所以∥.201015.〔本小題總分值14分〕在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).〔1〕求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng);〔2〕設(shè)實(shí)數(shù)t滿足()·=0,求t的值.〔1〕4倍根號(hào)2〔2〕--11 /515.〔14分〕〔2011?江蘇〕在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c〔1〕假設(shè),求A的值;〔2〕假設(shè),求sinC的值.考點(diǎn):正弦定理;兩角和與差的正弦函數(shù).專題:計(jì)算題.分析:〔1〕利用兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn),求出tanA,然后求出A的值即可.〔2〕利用余弦定理以及b=3c,求出a與c的關(guān)系式,利用正弦定理求出sinC的值.解答:解:〔1〕因?yàn)?,所以sinA=,所以tanA=,所以A=60°〔2〕由及a2=b2+c2﹣2bccosA得a2=b2﹣c2故△ABC是直角三角形且B=所以sinC=cosA=點(diǎn)評(píng):此題是根底題,考查正弦定理的應(yīng)用,兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用,余弦定理的應(yīng)用,考查計(jì)算能力,??碱}型.15.(本小題總分值14分)在△ABC中,eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))=3eq\o(BA,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→));⑴求證:tanB=3tanA;⑵假設(shè)cosC=eq\f(\r(5),5),求A的值;201315、〔本小題總分值14分〕向量?!?〕假設(shè),求證:;〔2〕設(shè),假設(shè),求的值。15.解:〔1〕a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ),|a-b|2=(cosα-cosβ)2+(sinα-sinβ)2=2-2(cosα·cosβ+sinα·sinβ)=2,所以,cosα·cosβ+sinα·sinβ=0,所以,.〔2〕,①2+②2得:cos(α-β)=-eq\f(1,2).所以,α-β=,α=+β,帶入②得:sin(+β)+sinβ=cosβ+eq\f(1,2)sinβ=sin(+β)=1,所以,+β=.所以,α=,β=.201415.(本小題總分值14分),.(1)求的值;(2)求的值.15.【答案】〔1〕;〔2〕.【解析】〔1〕由題意,所以.〔2〕由〔1〕得,,所以.【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)的關(guān)系,二倍角公式,兩角和與差的正弦、余弦公式.201515.〔14分〕〔2015?江蘇〕在△ABC中,AB=2,AC=3,A=60°.〔1〕求BC的長(zhǎng);〔2〕求sin2C的值.15.〔14分〕〔2015?江蘇〕在△ABC中,AB=2,AC=3,A=60°.〔1〕求BC的長(zhǎng);〔2〕求sin2C的值.考點(diǎn):余弦定理的應(yīng)用;二倍角的正弦.專題:解三角形.分析:〔1〕直接利用余弦定理求解即可.〔2〕利用正弦定理求出C的正弦函數(shù)值,然后利用二倍角公式求解即可.解答:解:〔1〕由余弦定理可得:BC2=AB2+AC2﹣2AB?ACcosA=4+8﹣2×2×3×=7,所以BC=.〔2〕由正弦定理可得:,那么sinC===,∵AB<
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