惠州市惠陽區(qū)沙田中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期（份）月考數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽區(qū)沙田中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題（本大題共10小題，在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列一元一次方程中，解為x＝3的是（）A.x+3＝0 B.5x+7＝7﹣2x C.2x﹣4＝4x﹣2 D.3x﹣2＝4+x【答案】D【解析】【分析】求出解各一元一次方程即可得．【詳解】A、的解為，此項(xiàng)不符題意；B、的解為，此項(xiàng)不符題意；C、的解為，此項(xiàng)不符題意；D、的解為，此項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟慮掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．2.下列各式中，整式有（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式的概念，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，進(jìn)行判斷．【詳解】解：是整式，共4個(gè)，是分式；故選D.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查整式的性質(zhì)：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母．單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．3.在0，﹣3，2，﹣2四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.0 B..﹣3 C..2 D.﹣2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較計(jì)算即可；【詳解】解：∵﹣3＜﹣2＜0＜2，∴最小的數(shù)是﹣3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．4.計(jì)算的結(jié)果等于（）A. B.60 C. D.20【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加法的法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)加法的計(jì)算法則是得出正確答案的關(guān)鍵．5.下列選項(xiàng)中的圖形折疊后，能得到如圖所示的正方體的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖中七、年、級(jí)所處的位置關(guān)系結(jié)合展開圖分別判斷即可得出答案．【詳解】解：A、折疊后年與級(jí)是相對(duì)面，不可能是七、年、級(jí)相鄰，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、折疊后七與年是相對(duì)面，不可能是七、年、級(jí)相鄰，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、折疊后七、年、級(jí)相鄰，故此選項(xiàng)正確；D、折疊后七與年是相對(duì)面，不可能是七、年、級(jí)相鄰，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．正方體中相對(duì)的面，在展開圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，且沒有公共頂點(diǎn)．6.已知，，且，則（）A. B. C.或- D.【答案】C【解析】【分析】首先根據(jù)：|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2；然后根據(jù)x＜y，求出x、y的值是多少，再根據(jù)有理數(shù)的加法的運(yùn)算方法，求出x＋y的值為多少即可．【詳解】∵|x|＝3，|y|＝2，

∴x＝±3，y＝±2；

∵x＜y，

∴x＝?3，y＝±2，

∴x＋y＝?3＋2＝?1或x＋y＝?3＋（?2）＝?5．

∴x＋y的值為?1或?5．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法的運(yùn)算方法，以及絕對(duì)值的含義和求法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法的運(yùn)算方法，以及絕對(duì)值的含義和求法．7.根據(jù)等式性質(zhì)，下列變形正確的是（）A.若，則a＝b B.若，則3x＋4x＝1C.若ab＝bc，則a＝c D.若4x＝a，則x＝4a【答案】A【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】A.若，則a＝b，故該選項(xiàng)正確，符合題意；B.若，則3x＋4x＝12，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.若ab＝bc，當(dāng)時(shí)，a＝c，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.若4x＝a，則x＝a，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．8.下列變形正確的是（）A.若，則 B.將移項(xiàng)得C若，則 D.將去分母得【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，等式仍成立，即可判斷A選項(xiàng)，根據(jù)在移項(xiàng)的過程中需要變號(hào)可判斷B選項(xiàng)，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍成立，即可判斷C，根據(jù)去分母的性質(zhì)即可判斷D選項(xiàng)；【詳解】A、若a=b，則a+c=b+c，所以，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、將a+1=0移項(xiàng)得a=-1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若a=b，則-3a=-3b，故該選項(xiàng)正確；D、將去分母得a+3=0，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)以及移項(xiàng)和去分母需要注意的情況，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；9.下面說法正確的是()A.的系數(shù)是 B.的次數(shù)是C.的系數(shù)是 D.的次數(shù)是【答案】D【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式的相關(guān)定義以及其次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】解：A.的系數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.的次數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.的系數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.的次數(shù)是，故此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10.為了求的值，可令，則，因此，所以，請(qǐng)仿照以上推理計(jì)算出的值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】解:∵設(shè)則故選B.二、填空題（本大題共7小題）11.2017年襄陽全市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值4064.9億元，數(shù)據(jù)4064.9億用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．【答案】4.0649×1011【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】4064.9億=406490000000，406490000000小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)11位得到4.0649，所以4064.9億用科學(xué)記數(shù)法表示為4.0649×1011，故答案為4.0649×1011.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12.在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為2，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)表示的數(shù)為_________．【答案】－1或5【解析】【分析】設(shè)該點(diǎn)為x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行解答即可．【詳解】設(shè)該點(diǎn)為x，則|x－2|＝3，

解得x＝－1或5，

故填：－1或5．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．13.把算式－2+（－5）－（－7）－（+9）寫成省略加號(hào)和的形式：________．【答案】-2-5+7-9【解析】【分析】原式利用減法法則變形即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式=-2-5+7-9，

故答案為-2-5+7-9．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14.如圖，將一副三角板擺放在直線AB上，，，設(shè)，則用x的代數(shù)式表示的度數(shù)為_________．【答案】45°-x【解析】【分析】根據(jù)已知條件和平角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠FDG=90°，∠EDC=45°，∠EDF=x，∴∠GDB=180°-∠CDE-∠EDF-∠FDG=180°-45°-x-90°=45°-x，故答案為：45°-x．【點(diǎn)睛】本題考查了平角的定義，了解三角板的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．15.關(guān)于的多項(xiàng)式與的和不含二次項(xiàng)，則_______________．【答案】2【解析】【分析】先列項(xiàng)求和，再根據(jù)多項(xiàng)式的和不含二次項(xiàng)可得，解出m的值即可．【詳解】由題意得，多項(xiàng)式的和為∵多項(xiàng)式的和不含二次項(xiàng)∴解得故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式加法問題，掌握多項(xiàng)式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16.點(diǎn)，在數(shù)軸上位置如圖，則______，______【答案】①.②.【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出與的正負(fù)即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：，且，則，，故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，弄清數(shù)軸上點(diǎn)的位置是解本題的關(guān)鍵．17.已知都是有理數(shù)，，，則的值是______．【答案】【解析】【分析】由變形可得：，從而原式可化為：；再由和可知：在中必為兩正一負(fù)或兩負(fù)一正，分情況討論就可求得原式的值.【詳解】∵，∴，∴原式=，∵和，∴在中必為兩正一負(fù)或兩負(fù)一正，∴當(dāng)為兩正一負(fù)時(shí)，原式，當(dāng)為兩負(fù)一正時(shí)，原式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的除法法則，分類討論是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.如圖：O為直線AB上一點(diǎn)，，OC是的平分線.求：的度數(shù)【答案】45【解析】【分析】∠AOC=∠BOC,∠AOC+∠BOC=180，得到4∠AOC=180,即∠AOC=45，OC平分∠AOD，得到∠COD=∠AOC=45【詳解】解：∵∠AOC=∠BOC,∠AOC+∠BOC=180∴4∠AOC=180,∠AOC=45∵OC平分∠AOD∴∠COD=∠AOC=45【點(diǎn)睛】本題考查角平分線性質(zhì)，能夠解出∠AOC的度數(shù)是本題關(guān)鍵19.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算，即可求解．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)加法，熟練掌握有理數(shù)加法法則是解題的關(guān)鍵．20.一個(gè)學(xué)生解方程時(shí)，去分母時(shí)，右邊的1出現(xiàn)漏乘6，結(jié)果求出方程的解為，求的值并正確的解出這個(gè)方程．【答案】，【解析】【分析】根據(jù)題意把x的值代入進(jìn)而得出答案a的值，再把a(bǔ)的值代入解方程即可．【詳解】解：由題意知：是方程的解，∴，解得：，∴原方程為：，去分母得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解方程的過程就是一個(gè)方程變形的過程，變形的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項(xiàng)．21.順安旅行社組織200人到懷集和德慶旅游，到德慶的人數(shù)是到懷集的人數(shù)的2倍少1人，到兩地旅游的人數(shù)各是多少人？【答案】到懷集和德慶旅游的人數(shù)各是67人，133人．【解析】【分析】根據(jù)到德慶的人數(shù)是到懷集的人數(shù)的2倍少1人，以及順安旅行社組織200人到懷集和德慶旅游，即可得出等式方程求解．【詳解】解：設(shè)到懷集的旅游人數(shù)為x人，則到德慶旅游的人數(shù)為（2x－1）人，根據(jù)題意得，x＋（2x－1）=200，解得，x=67．2x－1=133．答：到懷集和德慶旅游的人數(shù)各是67人，133人．22.現(xiàn)將一個(gè)長為，寬為的長方形，繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是多少？（結(jié)果保留）【答案】或【解析】【分析】分別畫出以寬旋轉(zhuǎn)為軸，長為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)后的圓柱，再利用圓柱的體積公式計(jì)算即可.【詳解】解：如圖，以寬為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)后得到的圓柱的體積為：如圖，以長為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)后得到的圓柱的體積為：【點(diǎn)睛】本題考查的是圓柱的形成，圓柱的體積的計(jì)算，掌握立體圖形的認(rèn)識(shí)是解題的關(guān)鍵.23.已知：如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O，AD=BC，∠C=∠D=90°．求證：AO=BO，CO=DO．【答案】證明見解析【解析】【分析】根據(jù)HL證明Rt△ACB≌Rt△BDA，得∠ABC=∠BAD，根據(jù)等角對(duì)等邊，得OA=OB，所以，由AD﹣OA=BC﹣OB，得OD=OC．【詳解】證明：∵∠C=∠D=90°，∴△ACB和△ADB為直角三角形，在Rt△ACB和Rt△BDA中，，∴Rt△ACB≌Rt△BDA，∴∠ABC=∠BAD，∴OA=OB，∵AD=BC，∴AD﹣OA=BC﹣OB，即OD=OC．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定.解題關(guān)鍵點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)證明線段相等.24.數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣5，B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊，電子螞蟻甲、乙在B分別以2個(gè)單位/秒、1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻丙在A以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．（1）若電子螞蟻丙經(jīng)過5秒運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，求C點(diǎn)表示的數(shù)；（2）若它們同時(shí)出發(fā)，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B點(diǎn)表示的數(shù)；（3）在（2）的條件下，設(shè)它們同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，求出t值；若不存在，說明理由．【答案】(1)10；(2)15；(3)或【解析】【分析】（1）丙運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)表示的數(shù)是；（2）乙丙相遇的時(shí)間比甲丙相遇用的時(shí)間多1秒，所以設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)為x，AB的距離是x+5，可以得到，求得x=15;（3）由（2）得AB距離是20，可以求出甲丙，乙丙相遇所需要的時(shí)間，分別是4秒，5秒.所以使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍，可以是在未和甲乙相遇時(shí)，即當(dāng)時(shí)；也可以是僅和甲相遇未和乙相遇的情形，即當(dāng)時(shí)；還可以是和甲乙均相遇以后的情形，即當(dāng)時(shí)．對(duì)此三種情況進(jìn)行分類討論看每種情況是否成立．【詳解】（1）由題知：C：，即C點(diǎn)表示的數(shù)為10；（2）設(shè)B表示的數(shù)為x，則B到A的距離為，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，故由題得：，即（3）由（2）得知，AB距離為20，丙甲相遇需要4秒，丙乙相遇需要5秒①當(dāng)時(shí)，即丙未與甲、乙任意一點(diǎn)相遇前，丙乙的距離為，丙甲的距離為，得即成立②當(dāng)時(shí)，即丙與甲相遇后，且丙未與乙相遇前，丙乙的距離為，丙甲的距離為，