2025高考物理復(fù)習(xí)拋體運(yùn)動(dòng)課件教案練習(xí)題

第四章曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)第2講拋體運(yùn)動(dòng)課標(biāo)要求1．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究并認(rèn)識(shí)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。2．會(huì)用運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法分析平拋運(yùn)動(dòng)。3．體會(huì)將復(fù)雜運(yùn)動(dòng)分解為簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)的物理思想。4．能分析生產(chǎn)生活中的拋體運(yùn)動(dòng)?？键c(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)的理解及應(yīng)用考點(diǎn)二有約束條件的平拋運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)三平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題內(nèi)容索引課時(shí)測(cè)評(píng)考點(diǎn)四斜拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題考點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)的理解及應(yīng)用1．平拋運(yùn)動(dòng)(1)定義：將物體以一定的初速度沿______方向拋出，物體只在______作用下的運(yùn)動(dòng)。(2)性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的________曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是________。(3)研究方法：①水平方向：__________運(yùn)動(dòng)；②豎直方向：__________運(yùn)動(dòng)。知識(shí)梳理水平重力勻變速拋物線(xiàn)勻速直線(xiàn)自由落體2．基本規(guī)律如圖所示，以?huà)伋鳇c(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以初速度v0方向(水平方向)為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向。(2022·廣東高考·改編)如圖所示，在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處，一玩具槍的槍口與小積木上P點(diǎn)等高且相距為L(zhǎng)。當(dāng)玩具子彈以水平速度v從槍口向P點(diǎn)射出時(shí)，小積木恰好由靜止釋放，子彈從射出至擊中積木所用時(shí)間為t。不計(jì)空氣阻力。判斷下列關(guān)于子彈的說(shuō)法正誤：(1)玩具子彈的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)。

()(2)玩具子彈的初速度大小大于

。

()(3)玩具子彈擊中小積木的位置在P點(diǎn)的上方。

()(4)在相同的時(shí)間內(nèi)玩具子彈與小積木的速度變化量相同。

()高考情境鏈接√××√1．平拋運(yùn)動(dòng)四個(gè)基本特點(diǎn)核心突破飛行時(shí)間由t＝

知，飛行時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無(wú)關(guān)。水平射程x＝v0

，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)。落地速度v＝

，落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)。速度改變量

任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖所示。注意：平拋運(yùn)動(dòng)中任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速率改變量一定不相等。2．兩個(gè)重要推論(1)平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻(任意位置處)的速度偏向角θ與位移偏向角α的關(guān)系一定滿(mǎn)足：tanθ＝2tanα。推導(dǎo)：→tanθ＝2tanα(2)平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與初速度方向的延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)一定通過(guò)對(duì)應(yīng)水平位移的中點(diǎn)，即xB＝

。推導(dǎo)：(2022·全國(guó)甲卷)將一小球水平拋出，使用頻閃儀和照相機(jī)對(duì)運(yùn)動(dòng)的小球進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光。某次拍攝時(shí)，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖所示。圖中的第一個(gè)小球?yàn)閽伋鏊查g的影像，每相鄰兩個(gè)球之間被刪去了3個(gè)影像，所標(biāo)出的兩個(gè)線(xiàn)段的長(zhǎng)度s1和s2之比為3∶7。重力加速度大小取g＝10m/s2，忽略空氣阻力。求在拋出瞬間小球速度的大小。例1答案：頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光，每相鄰兩個(gè)球之間被刪去3個(gè)影像，故相鄰兩球的時(shí)間間隔為t＝4T＝0.05×4s＝0.2s設(shè)拋出瞬間小球的速度為v0，每相鄰兩球間的水平方向上的位移為x，豎直方向上的位移分別為y1、y2，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)位移公式有x＝v0ty1＝gt2＝

×10×0.22m＝0.2m令y1＝y(tǒng)，則有y2＝3y1＝3y已標(biāo)注的線(xiàn)段s1、s2分別為s1＝則有整理得x＝故在拋出瞬間小球的速度大小為v0＝對(duì)點(diǎn)練1．(2023·全國(guó)甲卷)一同學(xué)將鉛球水平推出，不計(jì)空氣阻力和轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，鉛球在平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A．機(jī)械能一直增加B．加速度保持不變C．速度大小保持不變D．被推出后瞬間動(dòng)能最大√鉛球做平拋運(yùn)動(dòng)，僅受重力作用，故機(jī)械能守恒，A錯(cuò)誤；鉛球的加速度恒為重力加速度，B正確；鉛球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向速度不變，豎直方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知鉛球速度變大，則動(dòng)能越來(lái)越大，C、D錯(cuò)誤。故選B。對(duì)點(diǎn)練2．(多選)如圖所示，x軸在水平地面上，y軸沿豎直方向。圖中畫(huà)出了從y軸上不同位置沿x軸正方向水平拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡。小球a從(0，2L)處拋出，落在(2L，0)處；小球b、c從(0，L)處拋出，分別落在(2L，0)和(L，0)處。不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是A．b和c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B．a(chǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是b的兩倍C．a(chǎn)和b的加速度相同D．b的初速度是c的兩倍√√√b、c拋出時(shí)的高度相同，且小于a拋出時(shí)的高度，根據(jù)h＝gt2得t＝

，可知b、c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，a的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的

倍，A正確，B錯(cuò)誤；由于a和b都做平拋運(yùn)動(dòng)，只受豎直方向的重力作用，故a和b的加速度相同，C正確；b、c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，b的水平位移是c的水平位移的兩倍，則b的初速度是c的兩倍，D正確。返回考點(diǎn)二有約束條件的平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)的物體一般是落到水平地面上，如果落點(diǎn)不在地面上而是有一定的約束條件，如落到斜面上、圓弧面上、豎直面上、臺(tái)階面上等，由于約束條件的不同，處理方法會(huì)有所不同?？枷?落點(diǎn)在斜面上

落點(diǎn)在斜面上的三種情境分析模型方法分解速度，構(gòu)建速度三角形，找到斜面傾角θ與速度方向的關(guān)系分解速度，構(gòu)建速度的矢量三角形分解位移，構(gòu)建位移三角形，隱含條件：斜面傾角θ等于位移與水平方向的夾角基本規(guī)律水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝方向：tanθ＝水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝

方向：tanθ＝水平：x＝v0t豎直：y＝

gt2合位移：s＝

方向：tanθ＝(2024·福建寧德高三月考)如圖所示，1、2兩個(gè)小球以相同的速度v0水平拋出。球1從左側(cè)斜面拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1落回斜面上，球2從某處拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t2恰能垂直撞在右側(cè)的斜面上。已知左、右兩側(cè)斜面的傾角分別為α＝30°、β＝60°，則A．t1∶t2＝1∶2 B．t1∶t2＝1∶3C．t1∶t2＝2∶1 D．t1∶t2＝3∶1例2 √由題意可得，對(duì)球1，有tanα＝

，對(duì)球2，有tanβ＝

，又tanα·tanβ＝1，聯(lián)立解得t1∶t2＝2∶1，A、B、D錯(cuò)誤，C正確。考向2落點(diǎn)在圓弧面(或曲面)上

落點(diǎn)在曲面上的三種情境分析運(yùn)動(dòng)情景物理量分析在半圓內(nèi)的平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)情景物理量分析小球恰好從圓柱體的Q點(diǎn)沿切線(xiàn)飛過(guò)，此時(shí)半徑OQ垂直于速度方向，圓心角θ與速度的偏向角相等(多選)(2024·河北唐山模擬)如圖為一半圓形的坑，其中坑邊緣兩點(diǎn)A、B與圓心O等高且在同一豎直平面內(nèi)，在圓邊緣A點(diǎn)將一小球以速度v1水平拋出，小球落到C點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1；第二次從A點(diǎn)以速度v2水平拋出，小球落到D點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2。不計(jì)空氣阻力，則A．v1＜v2B．t1＜t2C．小球落到D點(diǎn)時(shí)，速度方向可能垂直圓弧D．小球落到C點(diǎn)時(shí)，速度與水平方向的夾角一定大于45°例3 √√連接AC和AD，如圖所示，設(shè)AC和AD在豎直方向上的高度分別為hAC和hAD，由圖可知hAC＞hAD，且由hAC＝

，hAD＝

，可得t1＞t2，設(shè)AC和AD的水平方向上的長(zhǎng)度分別為xAC和xAD，則由xAC＜xAD，xAC＝v1t1，xAD＝v2t2，可得v1＜v2，故A正確，B錯(cuò)誤；若小球落到D點(diǎn)時(shí)，速度方向垂直圓弧，則速度方向的反向延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)圓心，由于O點(diǎn)不是水平位移的中點(diǎn)，所以小球落到D點(diǎn)時(shí)，速度方向不可能垂直圓弧，故C錯(cuò)誤；小球落到C點(diǎn)時(shí)，設(shè)小球的位移偏轉(zhuǎn)角為α，即AC與水平方向的夾角為α，則有tanα＝

＝1，可得α＝45°，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)小球的速度偏轉(zhuǎn)角為β，即小球落到C點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角為β，滿(mǎn)足tanβ＝2tanα＝2，說(shuō)明β一定大于45°，則速度與水平方向的夾角一定大于45°，D正確。故選AD?？枷?落點(diǎn)在豎直面上對(duì)于落點(diǎn)在豎直面上的平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示，如果從同一點(diǎn)平拋的物體，由于水平初速度v0不同，導(dǎo)致在同一豎直面上落點(diǎn)不同，但其水平位移d相同，根據(jù)t＝

可知其運(yùn)動(dòng)時(shí)間t不相等。(2024·四川廣元模擬)如圖所示，某人從同一位置O點(diǎn)以不同的水平速度投出三枚飛鏢A、B、C，最后都插在豎直墻壁上，它們與墻面的夾角分別為60°、45°、30°，圖中飛鏢的方向可認(rèn)為是擊中墻面時(shí)的速度方向，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是A．三只飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度一定滿(mǎn)足vA0＞vB0＞vC0B．三只飛鏢擊中墻面的速度滿(mǎn)足vA＞vB＞vCC．三只飛鏢擊中墻面的速度一定滿(mǎn)足vA＝vB＝vCD．插在墻上的三只飛鏢的反向延長(zhǎng)線(xiàn)不會(huì)交于同一點(diǎn)例4 √飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)，水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，有x＝v0t。飛鏢擊中墻面的速度與豎直方向夾角的正切值為tanα＝

，聯(lián)立解得v0＝

，α越大，v0越大，故有vA0＞vB0＞vC0，故A正確；根據(jù)平行四邊形定則并結(jié)合幾何關(guān)系可得，飛鏢擊中墻面的速度v＝

，故vA＝vC＞vB，故B、C錯(cuò)誤；飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)，速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)水平分位移的中點(diǎn)，而三只飛鏢水平分位移的中點(diǎn)相同，故插在墻上的三只飛鏢的反向延長(zhǎng)線(xiàn)一定交于同一點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。故選A?？枷?落點(diǎn)在臺(tái)階面上落點(diǎn)在臺(tái)階面上的平拋運(yùn)動(dòng)，由于上一層臺(tái)階的約束，對(duì)應(yīng)的平拋初速度一般有一個(gè)范圍；找出最小速度和最大速度對(duì)應(yīng)的水平位移和豎直位移是解決該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。如圖所示，一可看作質(zhì)點(diǎn)的小球從一臺(tái)階頂端以v0＝4m/s的水平速度拋出，每級(jí)臺(tái)階的高度和寬度均為1m，如果臺(tái)階數(shù)足夠多，重力加速度g取10m/s2，則小球?qū)⑹紫嚷湓谂_(tái)階的標(biāo)號(hào)為A．1 B．2C．3 D．4例5 √設(shè)小球從拋出到落到臺(tái)階上經(jīng)歷的時(shí)間為t，則水平位移為x＝v0t，豎直位移為y＝

gt2，因?yàn)槊考?jí)臺(tái)階的高度和寬度均為1m，所以小球落在臺(tái)階上時(shí)水平位移與豎直位移的夾角小于等于45°，即

≤tan45°＝1，代入數(shù)據(jù)解得t≥0.8s，相應(yīng)的水平位移x≥4×0.8m＝3.2m，則臺(tái)階數(shù)n≥＝3.2，可知小球拋出后首先落到標(biāo)號(hào)為4的臺(tái)階上，故選D。返回考點(diǎn)三平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題1．平拋運(yùn)動(dòng)中臨界問(wèn)題的兩種常見(jiàn)情形(1)涉及物體的“最大位移”“最小位移”“最大初速度”“最小初速度”等問(wèn)題。(2)物體的速度方向恰好沿著“某一方向”。2．解題技巧：在題中找出有關(guān)臨界問(wèn)題的關(guān)鍵字，如“恰好不出界”“剛好飛過(guò)壕溝”“速度方向恰好與斜面平行”“速度方向與圓周相切”等，然后利用平拋運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的位移規(guī)律或速度規(guī)律進(jìn)行解題?？枷?平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題2023年8月27日，中國(guó)女排在2023年U21女排世錦賽中奪冠。如圖為排球比賽場(chǎng)地示意圖，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)，寬度為s，球網(wǎng)高度為h。現(xiàn)女排隊(duì)員在底線(xiàn)中點(diǎn)正上方沿水平方向發(fā)球，發(fā)球點(diǎn)高度為1.5h，排球做平拋運(yùn)動(dòng)(排球可看作質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力)，重力加速度為g，則排球A．能過(guò)網(wǎng)的最小初速度為

B．能落在界內(nèi)的最大位移為

C．能過(guò)網(wǎng)而不出界的最大初速度為

D．能落在界內(nèi)的最大末速度為

例6 √根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)規(guī)律x＝v0t，y＝

gt2，聯(lián)立可得y＝

，剛能過(guò)網(wǎng)的條件為x＝

，y＝1.5h－h(huán)＝0.5h，帶入軌跡方程可得最小初速度為v0＝

，故A錯(cuò)誤；能落在界內(nèi)的最大位移是落在斜對(duì)角上，由幾何關(guān)系有smax＝

，故B錯(cuò)誤；能過(guò)網(wǎng)而不出界落在斜對(duì)角上時(shí)有最大初速度，條件為x＝

，y＝1.5h，帶入軌跡方程可得最大初速度為v0max＝

，故C正確；根據(jù)末速度的合成規(guī)律可知，能落在界內(nèi)的最大末速度為vmax＝

＝

，故D錯(cuò)誤。故選C。考向2平拋運(yùn)動(dòng)的極值問(wèn)題(2023·新課標(biāo)卷)將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會(huì)在水面上一跳一跳地飛向遠(yuǎn)方，俗稱(chēng)“打水漂”。要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果，石子接觸水面時(shí)的速度方向與水面的夾角不能大于θ。為了觀察到“水漂”，一同學(xué)將一石子從距水面高度為h處水平拋出，拋出速度的最小值為多少？(不計(jì)石子在空中飛行時(shí)的空氣阻力，重力加速度大小為g)例7答案：石子做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有2gh＝v可得落到水面上時(shí)的豎直速度vy＝由題意可知

≤tanθ，即v0≥則石子拋出速度的最小值為返回考點(diǎn)四斜拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題1．定義：將物體以初速度v0__________或斜向下方拋出，物體只在______作用下的運(yùn)動(dòng)。2．性質(zhì)：斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的________曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是________。3．基本規(guī)律(1)以斜上拋運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，水平向右為x軸的正方向，豎直向上為y軸的正方向，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy。知識(shí)梳理斜向上方重力勻變速拋物線(xiàn)(2)初速度可以分解為v0x＝v0cosθ，v0y＝v0sinθ。①在水平方向：位移：x＝v0xt＝(v0cosθ)t,速度：vx＝v0x＝v0cosθ。②在豎直方向：位移：y＝v0yt－gt2＝(v0sinθ)t－gt2，速度：vy＝v0y－gt＝v0sinθ－gt。

(2023·湖南高考·改編)如圖(a)，我國(guó)某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖(b)所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點(diǎn)均為O，且軌跡交于P點(diǎn)。判斷下列說(shuō)法的正誤：(1)兩顆谷粒都做斜上拋運(yùn)動(dòng)。

()(2)谷粒2在最高點(diǎn)的速度一定為零。

()(3)兩顆谷粒在P點(diǎn)相遇。

()(4)兩顆谷粒的運(yùn)動(dòng)都是勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。

()高考情境鏈接×××√1．斜上拋運(yùn)動(dòng)的飛行時(shí)間、射高、射程(1)在最高點(diǎn)時(shí)：vy＝0，t＝物體落回與拋出點(diǎn)同一高度時(shí)，有y＝0，飛行時(shí)間t總＝(2)射高：Hm＝(3)射程：xm＝注意：當(dāng)θ＝45°時(shí)，射程xm最大。即初速度v0大小一定時(shí)，沿θ＝45°方向斜向上拋出時(shí)，射程最大。核心突破2．逆向思維法處理斜拋問(wèn)題對(duì)斜上拋運(yùn)動(dòng)從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，可以逆向看成平拋運(yùn)動(dòng)；分析完整的斜上拋運(yùn)動(dòng)，還可根據(jù)對(duì)稱(chēng)性求解有關(guān)問(wèn)題。(2024·山東10月聯(lián)考)“跳一跳”小游戲模擬了斜拋運(yùn)動(dòng)。玩家通過(guò)按壓屏幕時(shí)間的長(zhǎng)短控制棋子跳動(dòng)的水平距離。某次游戲中，棋子從正方體平臺(tái)A上表面中心跳向正方體平臺(tái)B，初速度方向在過(guò)平臺(tái)A、B中心的豎直面內(nèi)。平臺(tái)的邊長(zhǎng)和平臺(tái)間距離均為L(zhǎng)，空氣阻力不計(jì)，棋子的大小忽略不計(jì)，重力加速度為g(斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡關(guān)于通過(guò)最高點(diǎn)的豎直線(xiàn)對(duì)稱(chēng))。例8(1)若某次游戲中棋子上升的最大高度為H，求棋子從最高點(diǎn)落到平臺(tái)B上表面中心的時(shí)間；答案：棋子從最高點(diǎn)落到平臺(tái)B上表面中心的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝(2)求(1)情形下，棋子落到平臺(tái)B上表面中心的速度與水平方向夾角的正切值；答案：棋子從最高點(diǎn)落到平臺(tái)B上表面中心時(shí)的豎直速度vy＝水平速度vx＝速度與水平方向夾角的正切值tanθ＝(3)保持棋子初速度與水平方向夾角θ不變，為使棋子能落在平臺(tái)B上，求棋子初速度大小v的取值范圍。答案：若棋子落到平臺(tái)B的左邊緣，則v1cosθ·t1＝1.5Lt1＝解得v1＝

若棋子落到平臺(tái)B的右邊緣，則v2cosθ·t2＝2.5Lt2＝解得v2＝

則初速度的范圍為對(duì)點(diǎn)練1．某同學(xué)在練習(xí)投籃時(shí)將籃球從同一位置斜向上拋出，其中有兩次籃球垂直撞在豎直放置的籃板上，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，不計(jì)空氣阻力，關(guān)于這兩次籃球從拋出到撞擊籃板的過(guò)程A．兩次在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等B．兩次拋出時(shí)的速度相等C．第1次拋出時(shí)速度的水平分量小D．第2次拋出時(shí)速度的豎直分量大√將籃球的運(yùn)動(dòng)反向處理，即為平拋運(yùn)動(dòng)。由題圖可知，第2次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的高度較小，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短，故A錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，水平射程相等，由x＝v0t可知，第2次拋出時(shí)水平分速度較大，第1次拋出時(shí)水平分速度較小，故C正確；平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，第2次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的高度較小，故第2次拋出時(shí)速度的豎直分量較小，故D錯(cuò)誤；水平分速度第2次大，豎直分速度第1次大，根據(jù)速度的合成可知，兩次拋出時(shí)的速度大小關(guān)系不能確定，故B錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)練2．(多選)(2022·山東高考)如圖所示，某同學(xué)將離地1.25m的網(wǎng)球以13m/s的速度斜向上擊出，擊球點(diǎn)到豎直墻壁的距離為4.8m。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時(shí)，擊中墻壁上離地高度為8.45m的P點(diǎn)。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍，平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取10m/s2，網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點(diǎn)到墻壁的距離d分別為A．v＝5m/s B．v＝3m/sC．d＝3.6m D．d＝3.9m√√設(shè)網(wǎng)球飛出時(shí)的速度為v0，豎直方向v

＝2g(H－h(huán))，代入數(shù)據(jù)得v0豎直＝

m/s＝12m/s，則v0水平＝m/s＝5m/s，網(wǎng)球到P點(diǎn)的水平距離x水平＝v0水平t＝v0水平·

＝6m，根據(jù)幾何關(guān)系可得打在墻面上時(shí)，垂直墻面的速度分量v0水平⊥＝v0水平·＝4m/s，平行墻面的速度分量v0水平∥＝v0水平·

＝3m/s，反彈后，垂直墻面的速度分量v水平⊥′＝0.75·v0水平⊥＝3m/s，則反彈后的網(wǎng)球速度大小為v＝

m/s，網(wǎng)球落到地面的時(shí)間t′＝s＝1.3s，著地點(diǎn)到墻壁的距離d＝v水平⊥′t′＝3.9m，故B、D正確，A、C錯(cuò)誤。故選BD。返回課時(shí)測(cè)評(píng)1．如圖所示，兒童在公園里玩水槍?zhuān)站o槍桿保持水平，水源源不斷地沿水平方向射出。若槍口距地面高h(yuǎn)，水從水槍的管口噴出的速度恒為v，管內(nèi)橫截面積為S，重力加速度為g，則水流穩(wěn)定后在空中的體積為A．Sv B．SvC．S D．S√以t表示水由管口處到落地所用的時(shí)間，有h＝

gt2，單位時(shí)間內(nèi)噴出的水量為Q＝Sv，空中水的總量應(yīng)為V＝Qt，由以上各式得V＝Sv，所以A正確，B、C、D錯(cuò)誤。2．(2023·廣東湛江二模)如圖所示，某同學(xué)在籃筐前某位置跳起投籃。籃球出手點(diǎn)離水平地面的高度h＝1.8m?；@球離開(kāi)手的瞬間到籃筐的水平距離為5m，水平分速度大小v＝10m/s，要使籃球到達(dá)籃筐時(shí)，豎直方向的分速度剛好為零。將籃球看成質(zhì)點(diǎn)，籃筐大小忽略不計(jì)，忽略空氣阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2?；@筐離地面的高度為A．2.85m B．3.05mC．3.25m D．3.5m√籃球離開(kāi)手到籃筐的時(shí)間為t＝

s＝0.5s，要使籃球到達(dá)籃筐時(shí)，豎直方向的分速度剛好為零，則有v

＝2g(H－h(huán))，vy＝gt，聯(lián)立解得H＝3.05m，故選B。3．(多選)a、b兩個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，設(shè)它們拋出的初速度分別為va、vb，從拋出至碰到臺(tái)上的時(shí)間分別為ta、tb，則A．va＞vb B．va＜vbC．ta＞tb D．ta＜tb√√由題圖知，hb＞ha，因?yàn)閔＝

gt2，得t＝

，所以ta＜tb，又因?yàn)閤＝v0t，且xa＞xb，所以va＞vb，選項(xiàng)A、D正確。4．(2024·河北唐山模擬)如圖甲為某農(nóng)場(chǎng)安裝的一種自動(dòng)澆水裝置，裝置可以簡(jiǎn)化為如圖乙所示的模型。農(nóng)田中央O點(diǎn)處裝有高度為h的豎直細(xì)水管，其上端安裝有長(zhǎng)度為l的水平噴水嘴。水平噴水嘴可以繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω＝

，出水速度v0可調(diào)節(jié)，其調(diào)節(jié)范圍滿(mǎn)足ωl≤v0≤2ωl，重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。則下列說(shuō)法正確的是A．自動(dòng)澆水裝置能灌溉到的農(nóng)田離O點(diǎn)最近距離為2lB．自動(dòng)澆水裝置能灌溉到的農(nóng)田離O點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為C．自動(dòng)澆水裝置能灌溉到的農(nóng)田面積為4πl(wèi)2D．自動(dòng)澆水裝置能灌溉到的農(nóng)田面積為6πl(wèi)2√水在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有h＝gt2，解得t＝

，水被噴出時(shí)，水平方向同時(shí)具有兩個(gè)速度，沿徑向向外的出水速度v0，垂直徑向方向的水平速度v1＝ωl，則水平方向的兩個(gè)位移分別為x0＝v0t，x1＝v1t＝ωlt＝

＝l，其中x0的范圍滿(mǎn)足ωlt＝l≤x0≤2ωlt＝2l，根據(jù)幾何關(guān)系可知，自動(dòng)澆水裝置能灌溉到的農(nóng)田離O點(diǎn)最近距離為xmin＝

，自動(dòng)澆水裝置能灌溉到的農(nóng)田離O點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為xmax＝

，故A錯(cuò)誤，B正確；自動(dòng)澆水裝置能灌溉到的農(nóng)田面積為S＝

，故C、D錯(cuò)誤。故選B。5．如圖所示為某種水輪機(jī)的示意圖，水平管出水口的水流速度恒定為v0，當(dāng)水流沖擊到水輪機(jī)上某擋板時(shí)，水流的速度方向剛好與該擋板垂直，該擋板的延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)水輪機(jī)的轉(zhuǎn)軸O，且與水平方向的夾角為30°。當(dāng)水輪機(jī)圓盤(pán)穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)后，擋板的線(xiàn)速度恰為沖擊該擋板的水流速度的一半，忽略擋板的大小，不計(jì)空氣阻力，若水輪機(jī)圓盤(pán)的半徑為R，則水輪機(jī)圓盤(pán)穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為A．B．

C．D．√由幾何關(guān)系可知，水流沖擊擋板時(shí)，水流的速度方向與水平方向成60°角，則有

＝tan60°，所以水流速度為v＝

＝2v0，根據(jù)題意知被沖擊后的擋板的線(xiàn)速度為v′＝

v＝v0，所以水輪機(jī)圓盤(pán)穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為ω＝

，故B正確。6．如圖所示，窗子上、下沿間的高度H＝1.6m，豎直墻的厚度d＝0.4m，某人在距離墻壁L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m處的

P點(diǎn)，將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物件以垂直于墻壁的速度v水平拋出，要求小物件能直接穿過(guò)窗口并落在水平地面上，不計(jì)空氣阻力，g＝10m/s2。則可以實(shí)現(xiàn)上述要求的速度大小是A．2m/s

B．4m/s

C．8m/s

D．10m/s√小物件做平拋運(yùn)動(dòng)，恰好擦著窗子上沿右側(cè)墻邊緣穿過(guò)時(shí)速度v最大，此時(shí)有L＝vmaxt1,h＝

，代入數(shù)據(jù)解得vmax＝7m/s，小物件恰好擦著窗口下沿左側(cè)墻邊緣穿過(guò)時(shí)速度v最小，則有L＋d＝vmint2，H＋h＝

，代入數(shù)據(jù)解得vmin＝3m/s，故v的取值范圍是3m/s≤v≤7m/s，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。7．(2024·河北保定模擬)如圖所示，某次跳臺(tái)滑雪訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員(視為質(zhì)點(diǎn))從傾斜雪道上端的水平平臺(tái)上以10m/s的速度飛出，最后落在傾角為37°的傾斜雪道上。重力加速度大小取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是A．運(yùn)動(dòng)員的落點(diǎn)距雪道上端的距離為18mB．運(yùn)動(dòng)員飛出后到雪道的最遠(yuǎn)距離為1.25mC．運(yùn)動(dòng)員飛出后距雪道最遠(yuǎn)時(shí)的速度大小為12.5m/sD．若運(yùn)動(dòng)員水平飛出時(shí)的速度減小，則他落在雪道上的速度方向?qū)⒏淖儭谈鶕?jù)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知，x＝v0t，y＝

gt2，tan37°＝

，聯(lián)立解得t＝1.5s，則運(yùn)動(dòng)員的落點(diǎn)距雪道上端的距離為s＝

＝18.75m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)運(yùn)動(dòng)員速度方向與傾斜雪道方向平行時(shí)，距離傾斜雪道最遠(yuǎn)，根據(jù)平行四邊形定則知，速度v＝

＝12.5m/s，選項(xiàng)C正確；運(yùn)動(dòng)員飛出后到雪道的最遠(yuǎn)距離為h＝

＝2.25m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)運(yùn)動(dòng)員落在傾斜雪道上時(shí)，速度方向與水平方向夾角的正切值tanα＝2tan37°，即速度方向與水平方向的夾角是一定值，可知若運(yùn)動(dòng)員水平飛出時(shí)的速度減小，則他落在雪道上的速度方向不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。8．(多選)(2022·河北高考)如圖，廣場(chǎng)水平地面上同種盆栽緊密排列在以O(shè)為圓心、R1和R2為半徑的同心圓上，圓心處裝有豎直細(xì)水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度均可調(diào)節(jié)，以保障噴出的水全部落入相應(yīng)的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時(shí)，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度分別用h1、v1、ω1和h2、v2、ω2表示?；ㄅ璐笮∠嗤?，半徑遠(yuǎn)小于同心圓半徑，出水口截面積保持不變，忽略噴水嘴水平長(zhǎng)度和空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是A．若h1＝h2，則v1∶v2＝R2∶R1B．若v1＝v2，則h1∶h2＝C．若ω1＝ω2，v1＝v2，噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周，則落入每個(gè)花盆的水量相同D．若h1＝h2，噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周且落入每個(gè)花盆的水量相同，則ω1＝ω2√√根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得h＝

gt2，R＝vt，解得R＝v

，可知若h1＝h2，則

v1∶v2＝R1∶R2，若v1＝v2，則h1∶h2＝

，故A錯(cuò)誤，B正確；若ω1＝ω2，則噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間相同，因v1＝v2，出水口的橫截面積相同，可知單位時(shí)間內(nèi)噴出水的質(zhì)量相同，噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周?chē)姵龅乃肯嗤?，但因?nèi)圈上的花盆總數(shù)量較小，可知每個(gè)花盆得到的水量較多，故C錯(cuò)誤；設(shè)出水口橫截面積為S0，出水速度為v，若ω1＝ω2，則噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間相等，因h相等，則水落地的時(shí)間相等，則t＝

相等，在圓周上單位時(shí)間內(nèi)單位長(zhǎng)度的水量為Q0＝＝

，若噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周且落入每個(gè)花盆的水量相同，則ω1＝ω2，故D正確。故選BD。9．(2024·江