高中物理人教版選修34教學(xué)案第十三章第1節(jié)光的反射和折射

第十三章

DISHISANZHANG

第1節(jié)

1.光的反射定律：簡記為，共面、兩側(cè)、相等。

2.荷蘭數(shù)學(xué)家斯涅耳總結(jié)的光的折射定律：

⑴內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折

射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射

角的正弦成正比。

⑵表達(dá)式：繇="⑵式中，加是比例常數(shù)。

3.物理學(xué)中把光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射

角的正弦與折射角的正弦之比，叫做這種介質(zhì)的肯定折射率，

簡稱折射率，用符號"表示。

4.折射率?由介質(zhì)本身及入射光的頻率打算，且有"=會

第一課時光的反射和折射

喙朝”課前自主學(xué)習(xí)，基穩(wěn)才能樓高

一、反射及反射定律

i.光的反射

光從第1種介質(zhì)射到它與第2種介質(zhì)的分界面時,一局部光會返回到第1種介質(zhì)的現(xiàn)

象。

2.反射定律

反射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi),反射光線與入射光線分別位于法線的兩

側(cè)；反射角笠王入射角。

二'光的折射和折射率

1.光的折射和折射定律

光從第1種介質(zhì)射到它與第2種介質(zhì)的分界面時，一局部光進(jìn)入第2種

光的折射

介質(zhì)的現(xiàn)象

入射角：入射光線與法線的夾角

入射角折射角

折射角：折射光線與法線的夾角

折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi),折射光線與入射光線分別

折射定律

位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比，即:—"12

sinUi

光路可逆性在光的反射和折射現(xiàn)象中，光路都是可逆的

2.折射率

(1)物理意義

反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量。

(2)定義

光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比，簡稱折射率,

(3)折射率與光速的關(guān)系

某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度。之

比，即"=條

(4)特點(diǎn)

任何介質(zhì)的折射率都大于1。

1.自主思索一判一判

⑴反射定律是確定反射光線的位置的規(guī)律。(J)

(2)不是全部的反射現(xiàn)象都遵循反射定律。(X)

⑶發(fā)生漫反射時，反射角不等于入射角。(X)

(4)一束光從空氣進(jìn)入水中時，傳播方向肯定發(fā)生變化。(X)

(5)折射率大的介質(zhì)，密度不肯定大。(J)

(6)光的反射現(xiàn)象中，光路是可逆的，光的折射現(xiàn)象中，光路不是可逆的。(X)

2.合作探究——議一議

如圖13-1-1甲、乙所示是一狹窄光束射到玻璃面上時發(fā)生折射和反射的情景，結(jié)合情

景爭論以下問題。

甲乙

圖13-1-1

(1)反射光線、折射光線、入射光線和法線的位置關(guān)系如何？提示：反射光線、折射光

線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)，反射光線、折射光線和入射光線分居法線兩側(cè)。

(2)在光的反射和折射中假如逆著反射光線或折射光線的方向射入，出射光線會沿什么

方向？

提示：出射光線會沿原入射光線的方向射出，由于在光的反射和折射中光路是可逆的。

課堂講練設(shè)計(jì)，舉一能通類題

考點(diǎn)一v折射定律的理解和應(yīng)用

e通知識

i.光的方向

(1)光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，傳播方向一般要發(fā)生變化(斜射)，并非肯定變化，

當(dāng)光垂直界面入射時，傳播方向就不發(fā)生變化。

2.光的傳播速度

光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，傳播速度肯定發(fā)生變化，當(dāng)光垂直界面入射時，光

的傳播方向雖然不變，但也屬于折射，光傳播的速度發(fā)生變化。

3.入射角與折射角的大小關(guān)系

光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，折射角與入射角的大小關(guān)系不要一概而論，要視兩

種介質(zhì)的折射率大小而定。當(dāng)光從真空斜射入介質(zhì)時，入射角大于折射角；當(dāng)光從介質(zhì)斜

射入真空時，入射角小于折射角。

包甬方法

I典例］光線以60°的入射角從空氣射入玻璃中，折射光線與反射光線恰好垂直。(真

空中的光速cX10**m/s)

(1)畫出折射光路圖；

(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的傳播速度；

(3)當(dāng)入射角變?yōu)?5°時，折射角等于多大？

(4)當(dāng)入射角增大或減小時，玻璃的折射率是否變化？說明理由。

I思路點(diǎn)撥］

(1)找準(zhǔn)入射角和折射角，精確？????作圖。

(2)利用〃=鬻和〃=康分析計(jì)算。

olll

［解析］(1)由題意知入射角為=60°,反射角4=60°,折射角仇=180°-60°-90°

=30",折射光路圖如下圖。

/、、sin-sin60°rz

(2)n=sin<?2=sin30°=^3,

依據(jù)"=￡得0=5=錯誤！m/s,v^xlO8m/So

⑶據(jù)〃=罌得sE&=干，

將sin〃i=sin45°=乎及代入上式，可求得sin優(yōu)=乎，解得〃2=arcsin乎。

(4)折射率不會變化，折射率反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)，而跟入射角的大小無關(guān)。

［答案］(1)圖見解析(2h/3X108m/s(3)arcsin*(4)見解析

解決光的折射問題的思路

(1)依據(jù)題意正確畫出光路圖。

(2)利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，留意入射角、反射角、折射角確實(shí)定。

(3)利用反射定律、折射定律求解。

(4)留意光路的可逆性的利用。

6通更細(xì)

1.(多項(xiàng)選擇)如圖13-1-2所示，虛線表示兩種介質(zhì)的界面及其法線，實(shí)線表示一條光

線射向界面后發(fā)生反射和折射的光線，以下說法正確的選項(xiàng)是()

P

圖13-1-2

A.不行能是入射光線

B.。?？赡苁侨肷涔饩€

C.cO可能是入射光線

D.Ob可能是反射光線

解析：選ABD由于入射角等于反射角，入射光線、反射光線關(guān)于法線對稱，所以“0、

Oh應(yīng)是入射光線或反射光線，是法線。又由于反射光線、折射光線都不與入射光線位

于法線同側(cè)，所以“0是入射光線，0b是反射光線，0c是折射光線。

2.一條光線以40°的入射角從真空射到平板透亮?????材料上，光的一局部被反射，

一局部被折射，折射光線與反射光線的夾角可能是()

A.小于40°B.在50°?100°之間

C.在100°~140°之間D.大于140°

解析：選C由器太=">1，得折射角仇〈仇=40°,由反射定

律得生=a=40°,如下圖，故折射光線與反射光線的夾角夕=180°

一。3一〃2=140°—。2,所以100°<(p<140°,故C正確。

為從空氣射入折射率"=鏡的透亮?????介質(zhì)外表，如圖13-1-3

所示。

圖13-1-3

(1)當(dāng)入射角為=45°時，求反射光線與折射光線間的夾角0。

(2)當(dāng)入射角仇為何值時，反射光線與折射光線間的夾角，=90°。

解析：設(shè)折射角為仇，反射角為仇，

由光路圖知，=180°一優(yōu)一治①

由反射定律知：0i—0i=45°②

由折射定律知：瞿=〃③

(1)當(dāng)仇=45°時，由③得，2=30°

代入①得〃=105°o

(2)當(dāng)〃=90°時，由①得。2=90°-03=90°—〃1,代入③得tan仇=也，那么仇=

arctan小。

答案：(1)105°(2)arctan小

考點(diǎn)二

C通知識

1.關(guān)于正弦值

當(dāng)光由真空中射入某種介質(zhì)中，入射角、折射角以及它們的正弦值是可以轉(zhuǎn)變的，但

正弦值之比是一個常數(shù)。

2.關(guān)于常數(shù)“

入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一個常數(shù)，但不同介質(zhì)具有不同的常數(shù)，說

明常數(shù)反映著該介質(zhì)的光學(xué)特性。

3.光傳播速度

介質(zhì)的折射率〃跟光在其中的傳播速度。有關(guān)，即，，=今由于光在真空中的傳播速率

c大于光在任何介質(zhì)中的傳播速率。，所以任何介質(zhì)的折射率〃都大于1,因此，光從真空

斜射入任何介質(zhì)時，入射角均大于折射角；而光由介質(zhì)斜射入真空時，入射角均小于折射

角。

4.打算因素

介質(zhì)的折射率是反映介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小只能由介質(zhì)本身及光的性質(zhì)

共同打算，不隨入射角、折射角的變化而變化。

。通題組

1.假設(shè)某一介質(zhì)的折射率較大，那么（）

A.光由空氣射入該介質(zhì)時折射角較大

B.光由空氣射入該介質(zhì)時折射角較小

C.光在該介質(zhì)中的速度較大

D.光在該介質(zhì)中的速度較小

解析：選D由"=器法可知，光由空氣射入介質(zhì)時的折射角是由折射率”和入射角為

共同打算的，所以A、B均錯；由“=￡可知，介質(zhì)的折射率越大，光在該介質(zhì)中的速度越

小，故C錯，D正確。

2.一束光由空氣射入某介質(zhì)時，入射光線與反射光線間的夾角為90°,折射光線與反

射光線間的夾角為105°,那么該介質(zhì)的折射率及光在該介質(zhì)中的傳播速度為（）

A.y[2,y[2cB.小,

C.y/3,小cD.V2,華

解析：選D由反射定律和題意可知，反射角和入射角均為45°,折射角為r=180°

sin45°i—cc

-45°-105°=30°,那么折射率〃=不*=也，所以光在該介質(zhì)中的速度。=二=不=

oil!it2

乎c,故D選項(xiàng)正確。

3.人造樹脂是常用的眼鏡鏡片材料。如圖13-1-4所示，光線射在一人造樹脂立方體上,

經(jīng)折射后，射在桌面上的尸點(diǎn)。光線的入射角為30°,OA=5cm,48=2()cm,BP=i2cm,

求該人造樹脂材料的折射率

圖13-1-4

解析：設(shè)折射角為人由折射定律知：暇P

工……BP-OA

由幾何關(guān)系知：siny=麗一

且OP=yJ(BP-OA)2+AB2

代入數(shù)據(jù)得1.5。

答案:

考點(diǎn)三視深的推斷與計(jì)算

U通方法

【典例］一小孩站在寬6m的河邊，在他正對面的岸邊有一距離河面高度為3m的樹,

樹的正下方河底有一塊石頭，小孩向河面看去，同時看到樹頂和石頭兩者的像且重合。假

設(shè)小孩的眼睛離河面高為L5m,如圖13-L5所示，河水的折射率為小試估算河水深度。

圖13-1-5

［解析］光路如下圖，得

sina

"―sinp9

由幾何關(guān)系得L5tana+3tana=6.

44

?-

-na

解得sl5

3,

4

產(chǎn)點(diǎn)至樹所在岸邊的距離為3tana=4m,sin0=由以上幾式解得*=5.3mo

yl42+h2

［答案］5.3m

視深度公式及應(yīng)用技巧

（1）視深是人眼看透亮?????物質(zhì)內(nèi)部某物體時像點(diǎn)離界面的距離。一般都是沿著界面的

法線方向去觀看，在計(jì)算時，由于入射角很小，折射角也很小，故有飄心瞿會心關(guān)。

（2）當(dāng)沿豎直方向看水中的物體時，“視深”是實(shí)際深度的：，“是水的折射率。假如從

折射率為〃的介質(zhì)中觀看正上方距液面高為”的物體，觀看到的高度/?=〃"（/?為視高）。

0通簸到

1.（多項(xiàng)選擇）如圖13-1-6所示，把由同種材料（玻璃）制成的厚度為d的立方體4和半

徑為d的半球體8分別放在報(bào)紙上，從正上方（對8來說是最高點(diǎn)）豎直向下分別觀看A、B

中心處報(bào)紙上的字，下面的說法正確的選項(xiàng)是（）

A.看到4中的字比8中的字高

B.看到B中的字比4中的字高

C.看到A、5中的字一樣高

D.A中的字比沒有玻璃時的高，8中的字和沒有玻璃時的一樣

解析：選AD如下圖，放在B中的字反射的光線經(jīng)半球體向外傳播時，傳播方向不變，

故人看到字的位置是字的真實(shí)位置。而放在A中的字經(jīng)折射，人看到的位置比真實(shí)位置要

高。

B

2.有人在游泳池邊“豎直”向下觀看池水的深度，池水的視深為&,水的折射率為小

那么池水的實(shí)際深度為多少？

解析：由池底某點(diǎn)尸發(fā)出的光線，在水中和空氣中的光路如下圖。

由于觀看者在池邊“豎直”向下觀看，所以光線在水面處的入射角仇

和折射角。2都很小，

依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)問可知

sintan仇=5①

sin〃2*tan〃2=*D

依據(jù)折射定律有〃=；；：，③

LJ

將①②兩式代入③式得"=￡

解得池水實(shí)際深度為H=nh='^ho

答案：和

速統(tǒng)課后層級訓(xùn)練，步步提升能力

一、基礎(chǔ)題⑥熟

i.如圖1所示，落山的太陽看上去正好在地平線上，但實(shí)際上太陽已處于地平線以下,

圖1

A.光的反射B.光的折射

C.光的直線傳播D.小孔成像

解析：選B太陽光線進(jìn)入大氣層發(fā)生折射，使傳播方向轉(zhuǎn)變，而使人感覺太陽的位

置比實(shí)際位置偏高。

2.光射到兩種不同介質(zhì)的分界面，分析其后的傳播情形可知（）

A.折射現(xiàn)象的消失說明光的傳播需要介質(zhì)

B.發(fā)生折射現(xiàn)象時間沿曲線傳播

C.折射光與入射光的傳播方向總是不同的

D.發(fā)生折射是由于光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同

解析：選D光可以在真空中傳播，即介質(zhì)并不是必需的，故A選項(xiàng)錯誤；發(fā)生折射

現(xiàn)象時間仍沿直線傳播，只是一般狀況下折射光線與入射光線方向不在同始終線上，故B

選項(xiàng)錯誤；當(dāng)光垂直射到兩種不同介質(zhì)的分界面時，折射光線與入射光線的傳播方向是相

同的，故C選項(xiàng)錯誤；當(dāng)光射到兩種不同介質(zhì)的分界面時會發(fā)生折射現(xiàn)象，這是由于不同

介質(zhì)對光的（肯定）折射率"=彳不同，即光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，故D選項(xiàng)正確。

3.插入水中的筷子，水里局部從水面斜著看起來是（）

A.向上曲折

B.向下曲折

C.沒有變化

D.與水對光線的反射有關(guān)，難以確定

解析：選A由光的折射定律知，水中的筷子所成的像比實(shí)際位置淺，那么應(yīng)向上曲

折，選項(xiàng)A正確。

4.（多項(xiàng)選擇）如圖2所示，一束復(fù)色光從空氣中沿半圓形玻璃磚半徑方向射入，從玻璃

磚射出后分成方兩束單色光。那么（）

A.玻璃磚對。光的折射率為也

B.玻璃磚對a

C.分光的頻率比a光的大

D.b光在玻璃中的傳播速度比a光的大

解析：選AC由a光的偏折程度比方光的小，可知a光的頻率、在玻璃中的折射率均

較小，那么。光在玻璃中的傳播速度較大，故C正確，D錯誤；依據(jù)折射定律。光在玻璃

中的折射率^=也，故A正確，B錯誤。

5.如圖3所示，一束單色光從空氣入射到棱鏡的A3面上，經(jīng)A8和AC兩個面折射后

從AC面進(jìn)入空氣。當(dāng)出射角『和入射角i相等時，出射光線相對于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度

為依棱鏡頂角為處那么計(jì)算棱鏡對該色光的折射率表達(dá)式為（）

a+0

sin丁

A,一.?

sin2

sin3sina

解析：選A當(dāng)出射角f和入射角i相等時，由幾何學(xué)問，作角A的平分線，角平分

線過入射光線的延長線和出射光線的反向延長線的交點(diǎn)、兩法線的交點(diǎn)，如下圖。

而i=Nl+N4=S+/

a+0

由折射率公式廣舄方

.a

s,n2

選項(xiàng)A正確。

6.如圖4所示，一束激光從。點(diǎn)由空氣射入厚度勻稱的介質(zhì)，經(jīng)下外表反射后，從上

外表的A點(diǎn)射出。入射角為i,A與。相距/,介質(zhì)的折射率為"，試求介質(zhì)的厚度d。

圖4

由折射定律器=〃；

解析：設(shè)折射角為r,

幾何關(guān)系/=2Jtanr

d〃2—si*

解得d—

2sini

口榮：2sini1

二、能力題每通

7.如圖5所示，一束光線從空氣射入某介質(zhì)，入射光線與反射光線夾角為90°,折射

光線與入射光線延長線間夾角〃為15°,求:

圖5

(1)該介質(zhì)的折射率。

(2)光在該介質(zhì)中傳播的速度。

解析：(1)入射光線與反射光線夾角為90°,故入射角a=45°,折射光線與入射光線

延長線間夾角，為15°,故折射角7=30°,由折射率公式可得：

sinasin45°r-

sin廠sin30°—'°

(2)由光速與介質(zhì)折射率的關(guān)系可得：

0=。=錯誤!mxlO8m/so

答案：(Ih/ixio'm/s

8.如圖6所示，半圓玻璃磚的半徑R=10cm,折射率為〃=小，直徑AB與屏幕垂直

并接觸于A點(diǎn)，激光a以入射角i=30°射向半圓玻璃磚的圓心。，結(jié)果在水平屏幕MN上

消失了兩個光斑。求兩個光斑之間的距離L.

圖6

解析：畫出光路圖，設(shè)折射角為人

依據(jù)折射定律〃=招，解得y=60°,由幾何學(xué)問得，AOPQ為

直角三角形，所以兩個光斑P。之間的距離L=R4+A0=Rtan30°+

2Rsin60°

解得cm*23.1cm。

答案：23.1cm

其次課時試驗(yàn)：測定玻璃的折射率

實(shí)驗(yàn)知能?清清楚楚

一、試驗(yàn)?zāi)康?/p>

把握測定玻璃折射率的方法。

二、試驗(yàn)原理

用插針法確定光路，找出跟入射光線相對應(yīng)的折射光線，用量角器測入射角仇和折射

角，2,依據(jù)折射定律計(jì)算出玻璃的折射率〃=劇。

三、試驗(yàn)器材

玻璃磚、白紙、木板、大頭針?biāo)拿?、圖釘四枚、量角器、三角板(或直尺)、鉛筆。

四、試驗(yàn)步驟

(1)如圖1所示，將白紙用圖釘釘在平木板上。

(2)在白紙上畫出一條直線aa'作為界面(線)，過aa'上的一點(diǎn)O畫出界面的法線

NN',并畫一條線段A0作為入射光線。

(3)把長方形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟切'對齊，畫出玻璃磚的另一邊防'。

(4)在直線A0上豎直插上兩枚大頭針尸卜為，透過玻璃磚觀看大頭針尸卜P2的像，調(diào)

整視線方向直到尸2的像攔住B的像。再在觀看者一側(cè)豎直插上兩枚大頭針尸3、居，使尸3

攔住尸卜尸2的像，孔攔住尸3及尸1、尸2的像，登記尸3、尸4的位置。

(5)移去大頭針和玻璃磚，過尸3、尸4所在處作直線O'B與bb'交于0',直線0'8

就代表了沿AO方向入射的光線通過玻璃磚后的傳播方向。

(6)連接。0',入射角Oi=NAON,折射角〃2=/0'ON',用量角器量出入射角和

折射角，從三角函數(shù)表中查出它們的正弦值，把這些數(shù)據(jù)記錄在自己設(shè)計(jì)的表格中。

(7)用上述方法求出入射角分別為30°、45°、60°時的折射角，查出它們的正弦值，

填入表格中。

(8)算出不同入射角的比值罌，最終求出在幾次試驗(yàn)中所測翳的平均值，即為玻璃

磚的折射率。

五、數(shù)據(jù)處理

處理方式一：在找到入射光線和折射光線以后，以入射點(diǎn)0為圓心，以任意長為半徑

畫圓，分別與40交于C點(diǎn)，與0。'(或。0'的延長線)交于。點(diǎn)，過C、。兩點(diǎn)分別向

NN,作垂線，交NN'于C'、O',用直尺量出CC'和。的長，如圖2甲所示。

,十CC'DD'

由于sin0i=,sin。產(chǎn)一口0，

而CO=O。，所以折射率〃=繇=好。

重復(fù)以上試驗(yàn)，求得各次折射率的計(jì)算值，然后求其平均值即為玻璃磚折射率的測量

值。

圖2

處理方式二：依據(jù)折射定律可得，?=鼎，

因此有sin，2=：sin

在屢次轉(zhuǎn)變?nèi)肷浣恰y量相對應(yīng)的入射角和折射角正弦值根底上，以sin仇值為橫坐標(biāo)、

以sin為值為縱坐標(biāo)，建立直角坐標(biāo)系如圖乙所示，描數(shù)據(jù)點(diǎn)，過數(shù)據(jù)點(diǎn)連線得到一條過原

點(diǎn)的直線。

求解圖線斜率，設(shè)斜率為A,那么4=*故玻璃磚折射率〃=2

六、考前須知

(1)試驗(yàn)時，盡可能將大頭針豎直插在紙上，且大頭針之間及大頭針與光線轉(zhuǎn)折點(diǎn)之間

的距離要稍大一些。

(2)入射角仇應(yīng)適當(dāng)大一些，以減小測量角度的誤差，但入射角不宜太大。

(3)在操作時，手不能觸摸玻璃磚的光滑面。更不能把玻璃磚界面當(dāng)尺子畫界線。

(4)在試驗(yàn)過程中，玻璃詰與白紙的相對位置不能轉(zhuǎn)變。

(5)玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的，宜在5cm以上。假設(shè)寬度太小，那么測量誤差較大。

七、試驗(yàn)誤差

(1)入射光線和出射光線確定的不夠精確。因此要求插大頭針時兩大頭針間距應(yīng)稍大。

(2)入射角、折射角測量的不精確。為減小測角時的相對誤差，入射角要稍大些，但不

宜太大，入射角太大時，反射光較強(qiáng)，折射光會相對較弱。

?？碱}點(diǎn)?明明白白

［例1］如圖3所示，某同學(xué)用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率。在平鋪的白紙

上垂直紙面插大頭針尸I、尸2確定入射光線，并讓入射光線過圓心0,在玻璃磚(圖中實(shí)線局

部)另一側(cè)垂直紙面插大頭針?3,使尸3攔住尸I、尸2的像，連接0P3,圖中為分界面，

虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點(diǎn)，AB.均垂直于

法線并分別交法線于A、。點(diǎn)。

圖3

(1)設(shè)A5的長度為八，40的長度為自CO的長度為凡OO的長度為為較便利地

表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量________,那么玻璃磚的折射率可表示為

(2)該同學(xué)在插大頭針尸3前不當(dāng)心將玻璃磚以0為圓心順時針轉(zhuǎn)過一小角度，由此測得

玻璃磚的折射率將(選項(xiàng)“偏大""偏小"或"不變")o

/■

［解析］(l)sini=備，sinr=卷，因此玻璃的折射率“=葬=半=￡,因此只需測量

CO

和，3即可。

(2)當(dāng)玻璃磚順時針轉(zhuǎn)過一個小角度時，在處理數(shù)據(jù)時，認(rèn)為/i是不變的，即入射角不

變，而&減小，所以測量值"=夕將偏大。

［答案］⑴A和，3〃=￡⑵偏大

［例2］如圖4所示某同學(xué)在測定一厚度勻稱的圓柱形玻璃的折射率時，先在白紙上作

一與玻璃圓柱同半徑的圓，圓心為0,將玻璃圓柱平放在白紙上，使其邊界與所畫的圓重

合。在玻璃一側(cè)豎直插兩枚大頭針Pl和尸2,再在另一側(cè)先后插兩枚大頭針尸3和尸4,使從

另一側(cè)隔著玻璃觀看時，大頭針孔和P3與P2和Pl的像恰在始終線上，移去玻璃圓柱和大

頭針后，在白紙上的圖中畫出：

bp;

*

Pl

圖4

(1)沿Pl和尸2連線方向的入射光線通過圓柱形玻璃后的傳播方向。

(2)光線在玻璃內(nèi)的傳播方向。

(3)在光線的入射點(diǎn)作法線，標(biāo)出入射角仇和折射角

(4)寫出計(jì)算玻璃折射率的公式(不必計(jì)算)。

［解析］

過尸1、尸2作直線交圓周于。1點(diǎn)，過點(diǎn)。|作法線010；過尸3、尸4作直線為出射光線，

交圓周于。2點(diǎn)；過。2。作直線為法線。連接0102為入射光線在玻璃內(nèi)的折射光線。量出

入射角仇和折射角，2,由公式〃12=案卷可求出折射率。如下圖。

［答案］見解析

跟蹤訓(xùn)練-扎扎實(shí)實(shí)

1.在測定玻璃磚折射率的試驗(yàn)中為了減小試驗(yàn)誤差，以下說法錯誤的選項(xiàng)是()

A.玻璃磚的寬度宜大些

B.入射角應(yīng)盡量小些

C.大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上

D.大頭針B與尸2及尸3與為之間的距離應(yīng)適當(dāng)大些

解析：選B玻璃磚寬度大些，可減小測量誤差；大頭針垂直插在紙面上以及大頭針

Pl與尸2及尸3與尸4之間的距離適當(dāng)大些，可減小確定光路方向時的誤差，A、C、D正確；

入射角不能太大也不能太小，入射角較小時，測量誤差鼓大，B錯誤。

2.用兩面平行的玻璃磚測定玻璃的折射率的試驗(yàn)中，已畫好玻璃磚界面加'和,

不慎將玻璃磚向上平移了一些，放在如圖5所示的位置上，而試驗(yàn)中其他操作均正確，測

得的折射率將()

a---a'

b.........b1

圖5

A.偏大B.偏小

C.不變D.無法確定

解析：選C可作出經(jīng)過玻璃轉(zhuǎn)的光路圖，由幾何學(xué)問可知，測出的折射角與正確值

相同。

3.某同學(xué)通過試驗(yàn)測定半圓形玻璃磚的折射率〃。如圖6甲所示，。是圓心，MN是

法線，AO.BO分別表示某次測量時間線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑。該同學(xué)測得多組

入射角i和折射角r,作出sini-sinr圖像如圖乙所示。那么()

圖6

A.光由A經(jīng)。到8,n

B.光由8經(jīng)。到4,"

C.光由A經(jīng)。到8,〃

D.光由B經(jīng)。到A,"

解析：選B由sini-sinr圖像可知，同一光線sinr>sini,即r>i,故r為光線在空

氣中傳播時間線與法線的夾角，那么BO為入射光線，OA為折射光線，即光線由B經(jīng)O

到4,折射率〃=群=,0.6)=1.5,應(yīng)選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯誤。

4.用圓弧狀玻璃磚做測定玻璃折射率的試驗(yàn)時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻

璃磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針B、Pi，然后在玻璃磚的另一側(cè)觀看，調(diào)整視線使B的像

被尸2的像攔住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針尸3和尸4,使尸3攔住B和P1的像，

尸4攔住尸3以及Pl和P1的像，在紙上標(biāo)出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓如圖7甲所示(O

為兩圓弧圓心，圖中已畫出經(jīng)過尸］、P2點(diǎn)的入射光線)。

(1)在圖上補(bǔ)畫出所需的光路。

(2)為了測出玻璃的折射率，需要測量入射角仇和折射角仇，請?jiān)趫D中的A8分界面上

畫出這兩個角。

(3)屢次轉(zhuǎn)變?nèi)肷浣牵瑴y得幾組入射角和折射角，依據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值,

畫出了如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率〃=________。

sin

0..8

0..6