吉安市遂川縣2023-2024學年七年級上學期期末模擬數(shù)學試題【帶答案】

2023年下七年級上冊期末測試題本卷滿分120分，共六個大題，23個小題，考試時間120分．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.【答案】A【解析】【分析】根據有理數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】解：由有理數(shù)的大小比較法則可知，故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，負數(shù)絕對值大的反而小．2.如圖所示，下列表示錯誤的是（）A.線段 B.線段 C.射線 D.射線【答案】D【解析】【分析】根據線段的定義“直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段”，射線的定義“直線上的一點和它一旁的部分叫做射線”依次進行判斷即可得．【詳解】解：A、線段，選項說法錯誤，不符合題意；B、線段，選項說法錯誤，不符合題意；C、射線，選項說法錯誤，不符合題意；D、射線，選項說法錯誤，不符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了線段，射線，解題的關鍵是掌握線段的定義，射線的定義．3.在圖中添加一個小正方形，使該圖形經過折疊后能圍成一個四棱柱，不同的添法共有（）A.7種 B.4種 C.3種 D.2種【答案】B【解析】【分析】由四棱柱四個側面和上下兩個底面的特征作答．【詳解】由四棱柱四個側面和上下兩個底面的特征可知，不同的添法共有4種，即在沒有小正方形的一側，每一個長方形的寬的左邊添加都可以．故選B．【點睛】解題時勿忘記四棱柱的特征及長方體展開圖的各種情形．4.下列合并同類項正確的是（）A B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據合并同類項的法則逐項判斷即可．【詳解】解：A、，本選項不符合題意；B、與不是同類項，不能合并，本選項不符合題意；C、，本選項符合題意；D、與，不是同類項，不能合并，本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項，解答本題的關鍵是掌握合并同類項時把系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變．5.如圖，是直線上一點，，射線平分，．則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根據射線平分，得出∠CEB=∠BEF=70°，再根據，可得∠GEB=∠GEF-∠BEF即可得出答案．【詳解】∵，∴∠CEF=140°，∵射線平分，∴∠CEB=∠BEF=70°，∵，∴∠GEB=∠GEF-∠BEF=90°-70°=20°，故選：B．【點睛】本題考查了角平分線的性質，補角，掌握知識點靈活運用是解題關鍵．6.我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設繩索長尺．則符合題意的方程是（）A. B.C D.【答案】B【解析】【分析】設繩索長尺，則竿長為尺，根據“繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出關于x的一元一次方程組．【詳解】解：設竿子長為x尺，則索長為尺，依題意得：，即，故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及數(shù)學常識，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.計算：___________分．【答案】78【解析】【分析】根據，進行計算即可．【詳解】解：∵，∵，故答案為：78．【點睛】本題考查度、分、秒的單位換算，熟記是解題的關鍵．8.若的值為0，則的值是___________．【答案】【解析】【分析】解方程即可求解．【詳解】解：∵的值為0，∴，解得，故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，由題意得到方程是解題的關鍵．9.若，，則的值是______．【答案】-1【解析】【分析】將題目所給的兩個式子相加即得答案．【詳解】解：由于，，所以，即．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值和整式的加減運算，明確求解的方法、靈活應用整體思想是解題的關鍵．10.幻方的歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”中．如圖就是一個三階幻方，正方形的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等，在這個三階幻方中，的值為___________．105m13【答案】4【解析】【分析】根據題意，可得，即可求解．【詳解】解：根據題意得：，解得：．故答案為：4【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，明確題意，準確列出方程是解題的關鍵．11.如圖，將一個圓分為三個扇形，圓心角，所在扇形的面積占圓的面積的四分之一，則的度數(shù)為___________．【答案】##45度【解析】【分析】所在扇形的面積占圓的面積的四分之一，得到，再根據進行計算即可．【詳解】解：所在扇形的面積占圓的面積的四分之一，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查幾何圖形中角度的計算，熟練掌握周角的定義是解題的關鍵．12.一組數(shù)：2，1，3，，7，，23，…，滿足“從第三個數(shù)起，前兩個數(shù)依次為、，緊隨其后的數(shù)就是”，例如這組數(shù)中的第三個數(shù)“3”是由“”得到的，那么這組數(shù)中表示的數(shù)為______.【答案】－9.【解析】【分析】根據題中給出的運算法則按照順序求解即可.【詳解】解：根據題意，得：，.故答案為－9.【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算，理解題意、弄清題目給出的運算法則是正確解題的關鍵.三、（本大題共3小題，每小題7分，共21分）13.（1）計算：；（2）已知方程的解為，求m的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先計算乘法，然后計算減法解題；（2）把代入，解關于m的方程即可．【詳解】解：（1）．（2）∵方程的解為，∴．解得．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，方程的解，掌握運算法則是解題的關鍵．14.如圖，為線段的中點，點在上，，若，求和的長．【答案】9，【解析】【分析】根據，得，即可得的長；根據C為線段AB的中點得i，即可得．【詳解】解：∵，，∴，∴；∵C為線段AB的中點，∴，∴．【點睛】本題考查了線段之間的關系，解題的關鍵是理解題意，掌握線段之間的關系．15.解方程：【答案】3【解析】【詳解】解：四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括號，然后合并同類項，最后將字母的值代入進行計算，即可求解．【詳解】解：．當，時，原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握去括號法則以及合并同類項是解題的關鍵．17計算：．【答案】【解析】【分析】先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答．【詳解】解：原式．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18.某學校為增進學生的體質，對每個學生只選一個拿手體育項目進行測試，李平就本班同學“自己選測的體育項目”進行了一次調查統(tǒng)計，下面是他通過收集數(shù)據后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：（1）該班共有___________名學生，選測“其他”的學生有___________名，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“排球”部分所對應的圓心角度數(shù)為多少？（3）若全校有3000名學生，請計算出全?！捌渌辈糠值膶W生人數(shù)．【答案】（1）50；10；見解析（2）（3）600【解析】【分析】（1）用跳繩人數(shù)為15人占總人數(shù)的求出該班人數(shù)，求出選測跳遠的人數(shù)，然后再求出選測“其他”的學生人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）用360度乘“排球”部分所占的百分比求出“排球”部分所對應的圓心角度數(shù)即可；（3）用樣本估計總體即可．【小問1詳解】解：全班總人數(shù)為：（人），選測跳遠的人數(shù)為：（人），選測“其他”的學生有：（人），補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：故答案為：50；10．【小問2詳解】解：在扇形統(tǒng)計圖中，“排球”部分所對應的圓心角度數(shù)為：．【小問3詳解】解：（人）．答：全?！捌渌辈糠值膶W生人數(shù)為600人．【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖信息關聯(lián)，解題的關鍵是數(shù)形結合，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的特點．五、（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19.如圖，點A，O，E在同一直線上，，．（1）求的度數(shù)；（2）與垂直嗎？試說明理由．【答案】（1）（2），見解析【解析】【分析】（1）設，則，根據，計算得，即可得；（2）根據A，O，E三點共線得，根據角之間的關系進行計算即可得．【小問1詳解】解：依題意，可設，則，∵，∴，．∴．【小問2詳解】．理由如下：解：∵A，O，E三點共線，∴．∴．∴．【點睛】本題考查了角之間的關系，解題的關鍵是理解題意，掌握角之間的關系20.定義：若有理數(shù)a，b滿足等式，則稱a，b是“準對稱有理數(shù)對”，記作．如：數(shù)對，都是“準對稱有理數(shù)對”．（1）判斷數(shù)對是否為“準對稱有理數(shù)對”，并說明理由；（2）是否存在a，b均為負數(shù)，使是“準對稱有理數(shù)對”的情況，若存在，求a，b的值；若不存在，說明理由．【答案】（1）是，見解析（2）不存在，見解析【解析】【分析】（1）根據“準對稱有理數(shù)對”的定義即可判斷；（2）由a，b均為負數(shù)可得，．又由，可得，再進行判斷即可．【小問1詳解】∵，，，∴是“準對稱有理數(shù)對”．【小問2詳解】∵a，b均為負數(shù)，∴，．∵，∴，故不存在a，b均為負數(shù)，使是“準對稱有理數(shù)對”的情況．【點睛】本題考查有理數(shù)混合運算、整式的加減求值、“準對稱有理數(shù)對”的定義，解題的關鍵是理解題意，靈活運用新定義解決問題．．21.中國人民很早就在生產生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題，其中《孫子算經》中有個問題，原文：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？【答案】39人，15輛車【解析】【分析】設一共有x人，分別表示兩種方式的車輛數(shù)，根據車輛數(shù)相等建立方程求解即可．【詳解】設一共有x人，根據題意，得，解得，∴，答：一共有39人，15輛車．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確列出方程是解題的關鍵．六、（本大題共1小題，12分）22.如圖，在數(shù)軸上有，兩點，所表示的數(shù)分別為，，點以每秒3個單位長度的速度向正方向運動，同時點以每秒1個單位長度的速度也向正方向運動，設運動時間為秒．（1）運動前線段的長為___________．秒后，點運動的距離可表示為___________，點運動距離可表示為___________．（2）當為何值時，、兩點重合，并求出此時點所表示的數(shù)（用含與的式子表示）；（3）在上述運動的過程中，若為線段的中點，為數(shù)軸的原點，當時，是否存在這樣的值，使得線段，若存在，求出符合條件的滿足的關系式；若不存在，請說明理由．【答案】（1）4，3t，t（2）2，（3）存在，或【解析】【分析】（1）計算點A和點B表示的數(shù)的差的絕對值，即可求出運動前線段的長，根據路程=速度×時間，即可得出點A和點B運動的路程；（2）根