南陽市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題-61

鎮(zhèn)平縣2023年春期七年級期中調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每小題3分，共30分）1.若是關(guān)于方程的解，則的值為（）A.9 B.5 C. D.2.解方程時(shí)，兩邊都除以，得，其錯(cuò)誤原因是()A.方程本身是錯(cuò)的 B.方程無解C.兩邊都除以了 D.小于3.一個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式可以是（）A. B. C. D.4.如果一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的倍，那么這個(gè)角的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.若不等式的解集為，則m的值為（）A2 B.3 C.4 D.56.當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值比的值大3，那么a的值為（）A.2 B.3 C.5 D.67.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式的值互為相反數(shù)，則的值為（）A.－3 B.3 C.－5 D.58.若方程組的解滿足，則k的值可能為()A. B.0 C.3 D.49.為了培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，美術(shù)課上，王老師讓學(xué)生把5m長彩繩截成1m或2m的彩繩，用來做手工編織品，在不造成浪費(fèi)的前提下，你有幾種不同的截法（）A.2 B.3 C.4 D.510.某人帶了元去市場買水果，他買了千克的哈密瓜，千克的葡萄，還剩元．設(shè)哈密瓜每千克元，葡萄每千克元，得方程．則下列說法中，正確的是（）A.千克葡萄的價(jià)格可以是元B.若千克哈密瓜的價(jià)格是元，則千克葡萄的價(jià)格是元C.若，分別表示哈密瓜、葡萄的單價(jià)，則，一定是方程的解D.若是方程的解，則，都可以表示哈密瓜、葡萄的單價(jià)二．填空題（每小題3分，共15分）11.用不等式表示“x的2倍與3的差不小于0”_____．12.試寫出二元一次方程的一組解：______．13.定義運(yùn)算：，如，則不等式的解集是______．14.數(shù)學(xué)謎題：，兩個(gè)“”內(nèi)填上同一個(gè)數(shù)字______，可使等式成立．15.小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長方形如圖1那樣，恰好可以拼成一個(gè)大的長方形，小紅看見了，說：“我來試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形，“咳，怎么中間還留了一個(gè)洞，恰好是邊長為的小正方形！”設(shè)這些小長方形的長和寬分別為和，則依題意可列二元一次方程組為______．三．解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.請將下列解方程的過程補(bǔ)充完整并完成解答．解：原方程可變形為．（①______），得．去括號，得②______．（③______），得④______．（⑤______）合并同類項(xiàng)，得⑥______．未知數(shù)的系數(shù)化為1，得⑦_(dá)_____．（⑧______）（其中①③填寫變形步驟名稱，②④⑥⑦填寫變形結(jié)果，⑤⑧填寫變形依據(jù)．）請你根據(jù)平時(shí)解方程的經(jīng)驗(yàn)，就解此類方程時(shí)需要注意的事項(xiàng)提一條合理化的建議．17.在解方程組時(shí)，小穎、小明、小麗、小亮四位同學(xué)的解法各不相同：A、小穎的解法：由①得③，把③代入②得，；B、小明的解法：由①得③，把③代入②得，；C、小麗的解法：由①②，得；D、小亮的解法：由②得③，把①代入③得，．（1）反思：上述四人解方程組的部分過程中，你發(fā)現(xiàn)______的解題過程有錯(cuò)誤（從A、B、C、D中選擇）；請直接寫出此方程組的正確解______．（2）請選擇你喜歡的方法解方程組18.請按圖中程序進(jìn)行計(jì)算：規(guī)定：程序運(yùn)行到“結(jié)果是否大于15”為一次運(yùn)算．（1）若運(yùn)算進(jìn)行一次就停止，求出x取值范圍；（2）若運(yùn)算進(jìn)行二次才停止，求出x的取值范圍，并把解集在數(shù)軸上表示出來．19.若和都是關(guān)于x，y的二元一次方程的解，試求a與b的值，并通過計(jì)算驗(yàn)證不是這個(gè)方程的解．20.已知關(guān)于x，y的方程組與有相同的解．（1）求這個(gè)相同的解；（2）小剛同學(xué)說：“是不等式的一個(gè)解”這句話對嗎?請說明理由．（3）小明同學(xué)說：“無論a取何值，（1）中的解都是關(guān)于x，y的方程的解．”這句話對嗎?請說明理由．21.我市在創(chuàng)建省級衛(wèi)生文明城市建設(shè)中，對城內(nèi)部分河道進(jìn)行整治．現(xiàn)有一段長225米的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成．甲工程隊(duì)每天整治10米，乙工程隊(duì)每天整治15米，共用時(shí)20天．求甲、乙兩工程隊(duì)分別整治河道多少米?（1）小強(qiáng)、小華兩位同學(xué)提出的解題思路如下：①小強(qiáng)同學(xué)：設(shè)甲工程隊(duì)整治河道x米，乙工程隊(duì)整治河道y米．根據(jù)題意，得②小華同學(xué)：設(shè)m表示______，n表示______；則可列方程組為請你補(bǔ)全小強(qiáng)、小華兩位同學(xué)的解題思路．（2）請從①②兩位同學(xué)的解題思路中任選一種，寫出完整的解答過程．22.閱讀與思考請閱讀下列材料，并解決相應(yīng)的問題：程大位（1533~1606）明代商人，珠算發(fā)明家，今黃山市屯溪人．他隨時(shí)留心數(shù)學(xué)，遍訪名師，于60歲完成其杰作《算法統(tǒng)宗》．該書是一本通俗實(shí)用數(shù)學(xué)書，也是一本將數(shù)字人詩的代表作，其中記載著一首飲酒數(shù)學(xué)詩：“肆中飲客亂紛紛，薄酒名褲厚酒醇，醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多酗酒幾多醇？”這首詩通俗意思如下：醇酒1瓶，可以醉倒3位客人，薄酒3瓶，可以醉倒1位客人，如果33位客人醉倒了，那么他們總共飲下了19瓶酒，問醇酒、薄酒分別是多少瓶？（1）上述材料中，若設(shè)有醇酒x瓶，薄酒有y瓶，試根據(jù)題意列出方程組并求出x，y的值．（2）在《算法統(tǒng)宗》中，還有這樣一道問題：三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．其大意：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到目的地，求此人第六天走的路程．請你利用一元一次方程知識解答．23.貝殼粘貼畫體現(xiàn)了人們欣賞美的情趣和想象力．已知購進(jìn)A種貝殼粘貼畫2幅和B種貝殼粘貼畫3幅需650元；購進(jìn)A種貝殼粘貼畫3幅和B種貝殼粘貼畫2幅需600元．（1）求A，B兩種貝殼粘貼畫每幅的售價(jià)．（2）某校社團(tuán)為豐富學(xué)生的課余生活，現(xiàn)計(jì)劃購買A，B兩種貝殼