2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破第8章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波實(shí)驗(yàn)9用單擺測定重力加速度考點(diǎn)2創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)提升

考點(diǎn)2創(chuàng)新試驗(yàn)提升(實(shí)力考點(diǎn)·深度研析)?考向1試驗(yàn)方案的改進(jìn)如圖甲所示，某學(xué)習(xí)小組在試驗(yàn)室做“探究單擺的周期與擺長的關(guān)系”的試驗(yàn)。(1)若利用拉力傳感器記錄拉力隨時(shí)間變更的關(guān)系，由圖乙可知，該單擺的周期T＝_2.0__s。(2)在多次變更擺線長度測量后，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)作出周期與擺線長度的關(guān)系(T2－L)圖線，并依據(jù)圖線擬合得到方程T2＝kL＋b，由此可知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝eq\f(4π2,k)，擺球半徑r＝eq\f(b,k)(用k、b、π表示)。[解析](1)單擺搖擺過程中，每次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)拉力最大，每次經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)拉力最小，拉力變更的周期為1.0s，故單擺的周期為2.0s。(2)依據(jù)T＝2πeq\r(\f(l,g))得T2＝eq\f(4π2,g)l，知圖線的斜率k＝eq\f(4π2,g)，因此g＝eq\f(4π2,k)；而l＝L＋r，則T2＝eq\f(4π2,g)L＋eq\f(4π2,g)r，圖線擬合得到方程T2＝kL＋b，因此擺球半徑r＝eq\f(b,k)。?考向2試驗(yàn)器材的改進(jìn)“利用單擺測重力加速度”的試驗(yàn)中：(1)某同學(xué)嘗試用DIS測量周期。如圖所示，用一個(gè)磁性小球代替原先的擺球，在單擺下方放置一個(gè)磁傳感器，其軸線恰好位于單擺懸掛點(diǎn)正下方。圖中磁傳感器的引出端A接到數(shù)據(jù)采集器上。使單擺做小角度搖擺，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度測量值最大時(shí)，磁性小球位于最低點(diǎn)。若測得連續(xù)N(N從“0”起先計(jì)數(shù))個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值之間的時(shí)間間隔為t，則單擺周期的測量值為eq\f(2t,N)(地磁場和磁傳感器的影響可忽視)。(2)由于器材所限，無法測量磁性小球的直徑，對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行了如下調(diào)整：讓單擺在不同擺線長度的狀況下做簡諧運(yùn)動(dòng)，測量其中兩次試驗(yàn)時(shí)擺線的長度l1、l2和對(duì)應(yīng)的周期T1、T2，通過計(jì)算也能得到重力加速度大小的測量值。請(qǐng)你寫出該測量值的表達(dá)式g＝eq\f(4π2l1－l2,T\o\al(2,1)－T\o\al(2,2))。(3)通過試驗(yàn)獲得以下數(shù)據(jù)：擺線長l(cm)48.0058.0078.00108.00周期T2(s2)2.002.403.204.40當(dāng)T2＝4.2s2時(shí)，l＝1.03m；重力加速度g＝9.86m/s2(小數(shù)點(diǎn)后保留兩位)。[解析](1)依據(jù)題意可知，小球經(jīng)過兩次最低點(diǎn)為一個(gè)周期，則小球運(yùn)動(dòng)的周期為T＝eq\f(t,\f(N,2))＝eq\f(2t,N)。(2)設(shè)小球的半徑為r，依據(jù)單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可得g＝eq\f(4π2L,T2)，依據(jù)題意有g(shù)＝eq\f(4π2l1＋r,T\o\al(2,1))，g＝eq\f(4π2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l2＋r)),T\o\al(2,2))，聯(lián)立解得g＝eq\f(4π2l1－l2,T\o\al(2,1)－T\o\al(2,2))。(3)設(shè)小球的半徑為r，依據(jù)單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可得T＝2πeq\r(\f(l＋r,g))，整理得l＝eq\f(g,4π2)T2－r，代入表中數(shù)據(jù)解得g＝eq\f(4π2l2－l1,T\o\al(2,2)－T\o\al(2,1))＝eq\f(4π258－48×10－2,2.4－2)m/s2≈9.86m/s2，r＝0.02m，當(dāng)T2＝4.2s2時(shí)，代入上式中，可得擺線長為l＝1.03m。?考向3試驗(yàn)?zāi)康膭?chuàng)新(2024·湖南卷)某同學(xué)探究彈簧振子振動(dòng)周期與質(zhì)量的關(guān)系，試驗(yàn)裝置如圖(a)所示，輕質(zhì)彈簧上端懸掛在鐵架臺(tái)上，下端掛有鉤碼，鉤碼下表面吸附一個(gè)小磁鐵，其正下方放置智能手機(jī)，手機(jī)中的磁傳感器可以采集磁感應(yīng)強(qiáng)度實(shí)時(shí)變更的數(shù)據(jù)并輸出圖像，試驗(yàn)步驟如下：(1)測出鉤碼和小磁鐵的總質(zhì)量m；(2)在彈簧下端掛上該鉤碼和小磁鐵，使彈簧振子在豎直方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，打開手機(jī)的磁傳感器軟件，此時(shí)磁傳感器記錄的磁感應(yīng)強(qiáng)度變更周期等于彈簧振子振動(dòng)周期；(3)某次采集到的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t變更的圖像如圖(b)所示，從圖中可以算出彈簧振子振動(dòng)周期T＝eq\f(t0,10)(用“t0”表示)；(4)變更鉤碼質(zhì)量，重復(fù)上述步驟；(5)試驗(yàn)測得數(shù)據(jù)如下表所示，分析數(shù)據(jù)可知，彈簧振子振動(dòng)周期的平方與質(zhì)量的關(guān)系是_線性的__(填“線性的”或“非線性的”)；m/kg10T/sT/sT2/s20.0152.430.2430.0590.0253.140.3140.0990.0353.720.3720.1380.0454.220.4220.1780.0554.660.4660.217(6)設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果并結(jié)合物理量的單位關(guān)系，彈簧振子振動(dòng)周期的表達(dá)式可能是_A__(填正確答案標(biāo)號(hào))；A．2πeq\r(\f(m,k)) B．2πeq\r(\f(k,m))C．2πeq\r(mk) D．2πkeq\r(m)(7)除偶然誤差外，寫出一條本試驗(yàn)中可能產(chǎn)生誤差的緣由：_空氣阻力__。[解析](3)從圖中可以算出彈簧振子振動(dòng)周期T＝eq\f(t0,10)。(5)分析數(shù)據(jù)可知，彈簧振子振動(dòng)周期的平方與質(zhì)量的比值接近于常量3.95，則彈簧振子振動(dòng)周期的平方與質(zhì)量的關(guān)系是線性的。(6)因2πeq\r(\f(m,k))的