賀州市芳林初級中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2023－2024年春季學(xué)期七年級數(shù)學(xué)科學(xué)情分析一時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共36分）1.4的平方根是（）A.2 B. C. D.4【答案】C【解析】【分析】由平方根的概念即可選擇．【詳解】∵，∴4的平方根是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平方根的概念，如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根，一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)．2.下列各數(shù)中：（相鄰兩個3之間依次多一個1），無理數(shù)的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】本題考查了無理數(shù)識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：①含類，如，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如（兩個1之間依次增加1個0），（兩個2之間依次增加1個1）等．【詳解】解：，在（相鄰兩個3之間依次多一個1）中，無理數(shù)有（相鄰兩個3之間依次多一個1），共2個，故選：B．3.生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在分子上，一個分子的直徑約為．用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：故選：B．4.與9的差不大于1，用不等式表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了列不等式，與9的差即為，不大于1即小于等于1，據(jù)此列不等式即可．【詳解】解：與9的差不大于1，用不等式表示為，故選：D．5.若(x-2)0＝1，則()Ax≠0 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠2【答案】D【解析】【分析】零次冪的底數(shù)不等于零，讓底數(shù)不等于零即可．【詳解】由題意可得：x-2≠0，解得：x≠2,故選D6.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方及積的乘方法則解決此題．【詳解】解：，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方、積的乘方法則，熟練掌握冪的乘方是解決本題的關(guān)鍵．7.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則分別對各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算，即可得出結(jié)果【詳解】解：A、，故A不符合題意；

B、，故B不符合題意；

C、，故C不符合題意；

D、，故D符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，解答的關(guān)鍵是對這些知識點(diǎn)的運(yùn)算法則的掌握與應(yīng)用．8.估計(jì)的值在（）A.2到3之間 B.3到4之間 C.4到5之間 D.5到6之間【答案】B【解析】【分析】利用“夾逼法”得出的范圍，繼而也可得出+1的范圍.【詳解】解：∵4＜6＜9，∴，即，∴，故選：B9.關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了根據(jù)不等式的解集求參數(shù)，由題意可得不等式的兩邊在同時除以后不等號的方向發(fā)生了改變，則，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵關(guān)于的不等式的解集為，∴不等式的兩邊在同時除以后不等號的方向發(fā)生了改變，∴，∴，故選：B．10.活動課上，老師將43個蘋果分給各小組，每組8個，還有剩余；每組9個，卻又不夠，則活動小組有（）A.5個 B.6個 C.7個 D.8個【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)活動小組有x個，根據(jù)將43個蘋果分給各小組，每組8個，還有剩余；每組9個，卻又不夠，列出不等式組求解即可．【詳解】解：設(shè)活動小組有x個，由題意得，，解得，又∵x為正整數(shù)，∴，∴活動小組有5個，故選：A．11.已知關(guān)于的方程組．若方程組的解滿足，則的最小整數(shù)值為（）A. B. C.0 D.1【答案】A【解析】【分析】本題考查了解二元一次方程組，根據(jù)不等式的解集求參數(shù)，根據(jù)題意得出，進(jìn)而可得，解不等式，即可求解．【詳解】解：①+②得，∴∵∴解得：∴的最小整數(shù)值為，故選：A．12.亮亮準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢買一臺英語復(fù)讀機(jī)，他現(xiàn)在已存有45元，計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省30元，直到他至少有300元．設(shè)x個月后他至少有300元，則可以用于計(jì)算所需要的月數(shù)x的不等式是()A.30x﹣45≥300 B.30x+45≥300 C.30x﹣45≤300 D.30x+45≤300【答案】B【解析】【分析】此題中的不等關(guān)系：現(xiàn)在已存有45元，計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省30元，直到他至少有300元．至少即大于或等于．【詳解】解：x個月可以節(jié)省30x元，根據(jù)題意，得30x+45≥300．故選∶B．【點(diǎn)睛】本題主要考查簡單不等式的應(yīng)用，解題時要注意題目中的“至少”這類的詞．二、填空題：（每小題2分，共12分）13.______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，先計(jì)算算術(shù)平方根，再計(jì)算絕對值即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：．14.不等式2x-1≤6的正整數(shù)解是_________________.【答案】1、2、3【解析】【分析】先對一元一次不等式求解，即可得到滿足不等式成立的正整數(shù)【詳解】解：移項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：∵x是滿足不等式成立的正整數(shù)解∴x可取1、2、3故答案為：1、2、3．【點(diǎn)睛】本題考查求一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式是解題的關(guān)鍵．15.比較大小：______．【答案】##小于【解析】【分析】本題主要考查了冪的乘方的逆運(yùn)算，根據(jù)冪的乘方的逆運(yùn)算法則得到，，據(jù)此可得答案．【詳解】解；，，∵，∴，故答案為：．16.一個正方體的棱長擴(kuò)大3倍，則它的體積擴(kuò)大______倍．【答案】【解析】【分析】此題主要考查正方體體積公式，根據(jù)正方體的體積公式：，如果正方體的棱長擴(kuò)大到原來的倍，那么正方體的體積就擴(kuò)大到原來的倍．據(jù)此解答．【詳解】解：答：正方體的棱長擴(kuò)大倍，體積擴(kuò)大倍．故答案為：．17.已知，且，則的值為______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法計(jì)算，根據(jù)同底數(shù)冪乘法計(jì)算法則得到，則，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴，解得，故答案為：4．18.對于任意實(shí)數(shù)，定義一種運(yùn)算．例如．請根據(jù)上述定義解決問題：若不等式，則不等式的非負(fù)整數(shù)解為______．【答案】0，1，2【解析】【分析】本題主要考查了整式的加減運(yùn)河運(yùn)算，求不等式的整數(shù)解，先根據(jù)新定義列出不等式，解不等式即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴，解得，∴不等式的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，故答案為：0，1，2．三、解答題：（本大題共7小題，共72分）19.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）0（2）【解析】【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：（1）先計(jì)算立方根和算術(shù)平方根，再計(jì)算減法即可得到答案；（2）先計(jì)算乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，最后計(jì)算加減法即可得到答案．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．20.解不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸是表示出來：（1）（2）【答案】（1），數(shù)軸見解析（2），數(shù)軸見解析【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組和不等式得解集：（1）按照移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解不等式，然后在數(shù)軸上表示出不等式得解集即可；（2）先求出每個不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可．【小問1詳解】解：移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，數(shù)軸表示如下：【小問2詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為，數(shù)軸表示如下：21.化簡求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】本題主要考查了整式化簡求值，先計(jì)算積的乘方，然后合并同類項(xiàng)化簡，最后代值計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：，當(dāng)時，原式．22.已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為和，求這個正數(shù)．【答案】【解析】【分析】考查了平方根的定義，根據(jù)一個數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，列式解答即可．【詳解】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別為和，∴解得：，∴∴這個正數(shù)為．23.若不等式組有3個整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了解不等式組、根據(jù)不等式解得情況求參數(shù)；先分別求出各不等式的解集，然后根據(jù)不等式組的解，列出關(guān)于a的不等式即可解答．【詳解】解：解不等式①得解不等式②得∵不等式組有3個整數(shù)解，∴解得：24.（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪除法的逆運(yùn)算，積的乘方計(jì)算，冪的乘方計(jì)算：（1）先由冪的乘方計(jì)算法則求出，再由同底數(shù)冪除法的逆運(yùn)算法則得到，據(jù)此求解即可；（2）先由積的乘方計(jì)算法則得到，進(jìn)而由冪的乘方計(jì)算法則得到，則，解方程即可得到答案．【詳解】解：（1）∵，∴，∴，又∵，∴；（2）∵，∴，∴，∴，∴，解得．25.（1）用“”“”或“”填空：__________________；（2）由上可知：①______，②______，③______；（3）計(jì)算：．【答案】（1）；；；（2）①；②；③；（3）【解析】【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，實(shí)數(shù)比較大?。海?）根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法求解即可；（2）根據(jù)（1）所求結(jié)合實(shí)數(shù)的性質(zhì)求解即可；（3）根據(jù)（2）先去括號，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：（1）∵，∴，故答案為：；；；（2）①；②；③；故答案為：①；②；③；（3）．26.某縣著名傳統(tǒng)土特產(chǎn)“豆筍”“豆干”以“濃郁豆香，綠色健康”享譽(yù)全國，深受廣大消費(fèi)者喜愛，已知件豆筍和件豆干進(jìn)貨價共元，件豆筍和件豆干進(jìn)貨價共元．（1）分別求出每件豆筍、豆干的進(jìn)價（2）某特產(chǎn)店計(jì)劃用不超過元購進(jìn)豆筍、豆干共件，且豆筍的數(shù)量不低于豆干數(shù)量的，該特產(chǎn)店有哪幾種進(jìn)貨方案？【答案】（1）豆筍、豆干的進(jìn)價分別是60元/件，40元/件（2）有3種進(jìn)貨方案：豆干購進(jìn)件，則豆筍購進(jìn)件；豆干購進(jìn)件，則豆筍購進(jìn)件；豆干購進(jìn)件，則豆筍購進(jìn)件【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組，一元一次不等式組的應(yīng)用；（