中山市君里學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

2022-2023學(xué)年上學(xué)期君里學(xué)校七年級數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（本大題共10小題）1.的相反數(shù)是（）A. B.5 C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可直接得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是5，故選B．【點睛】本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)系是掌握相反數(shù)的定義．絕對值相等，符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)．2.第六次人口普查顯示，湛江市常住人口數(shù)約6990000人，數(shù)據(jù)6990000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A69.9×105 B.0.699×107C.6.99×106 D.6.99×107【答案】C【解析】【詳解】6990000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.99×106．故選C．3.若與是同類項，則（）A.2 B. C. D.5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義可得，解一元一次方程即可得．【詳解】解：與是同類項，，解得，故選：C．【點睛】本題考查了同類項、一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟記同類項的定義：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么這兩個單項式稱為同類項．4.化簡：（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先去括號，再合并同類項即可．【詳解】解：，故選B．【點睛】本題考查整式的加減運算，掌握去括號法則和合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．5.如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（）A.﹣2 B.2 C.0 D.﹣6【答案】A【解析】【分析】把x＝2代入方程x+a＝﹣1，得出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】解：把x＝2代入方程x+a＝﹣1得：2a＝﹣1，解得：a＝﹣2，故選：A．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解及解法，熟練掌握一元一次方程的解及解法是解題的關(guān)鍵．6.在解方程時，去分母后正確的是（）A. B.C D.【答案】A【解析】【分析】兩邊同乘以15去分母即可得出答案．【詳解】解：方程兩邊同乘以15得：，故選：A．【點睛】本題考查了解一元一次方程—去分母，即利用等式的性質(zhì)2，在方程的兩邊同時乘各分母的最小公倍數(shù)，將分母去掉，把系數(shù)為分?jǐn)?shù)的方程轉(zhuǎn)化為系數(shù)為整數(shù)的方程．7.某書店把一本新書按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利20%，若該書的進(jìn)價為21元，則標(biāo)價為（）A.26元 B.27元 C.28元 D.29元【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，實際售價=進(jìn)價+利潤．九折即標(biāo)價的90%；可得一元一次的關(guān)系式，求解可得答案．【詳解】設(shè)標(biāo)價是x元，根據(jù)題意則有：0.9x=21（1+20%），解可得：x=28，故選C．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．8.代數(shù)式的值為9，則的值為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】解：∵3x2－4x+6=9，兩邊同時除以3可得：x2﹣=1，所以x2－+6=7，故選：A．9.如圖所示，由A到B有①、②、③三條路線，最短的路線選①的理由是（）A.兩點確定一條直線 B.兩點間距離的定義C.兩點之間，線段最短 D.因為它直【答案】C【解析】【分析】根據(jù)基本事實：兩點之間，線段最短，直接作答即可.【詳解】解：由A到B有①、②、③三條路線，最短的路線選①的理由是：兩點之間，線段最短.故選C【點睛】本題考查的是兩點之間，線段最短的實際應(yīng)用，掌握“幾何基本事實或圖形的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用”是解本題的關(guān)鍵.10.若，，，則（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由度分秒的換算法則，分別把每個角度化為度分秒形式，再進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：∵，，，∴．故選：A．【點睛】本題考查了角度的單位換算，角度的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握角度的單位進(jìn)制是60進(jìn)制．二、填空題（本大題共5小題）11.請寫出一個系數(shù)是，并且含字母x、y的三次單項式______．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義可知，所求單項式中x和y的指數(shù)之和為3，系數(shù)為．【詳解】解：根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義可知，符合條件的一個單項式為，故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題主要考查了單項式，解題的關(guān)鍵是掌握單項式的定義．單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)之和叫作單項式的次數(shù)．12.若，，則、的大小關(guān)系是_____．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法求出，再由即可得到．【詳解】解：∵，，，∴，∵，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，正確求出是解題的關(guān)鍵．13.若一個數(shù)比x的2倍小3,則這個數(shù)可表示為__________.【答案】2x-3【解析】【分析】先根據(jù)x的2倍是2x，再根據(jù)比x的2倍小3即可列出式子．【詳解】x的2倍是2x，一個數(shù)比x的2倍小3，則這個數(shù)可表示為2x-3，故答案為：2x-3．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“小”從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．14.某文藝團(tuán)體組織了一場義演為“希望工程”募捐，共售出1000張門票，已知成人票每張8元，學(xué)生票每張5元，共得票款6950元，設(shè)成人票有x張，則可以列方程得________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)成人票與學(xué)生票款之和為6950元，列方程即可．【詳解】解：設(shè)成人票有x張，則學(xué)生票有張，因此．故答案為：．【點睛】本題考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系．15.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于點，則__________．【答案】##180度【解析】【分析】由圖可知，，根據(jù)角之間的和差關(guān)系，即可求解．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查角的和差．結(jié)合圖形找出是解題的關(guān)鍵．三、解答題16(1﹣+)×(﹣48)【答案】-76【解析】【詳解】原式=-48+8-36=-7617.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括號、合并同類項，再將，代入求值．【詳解】解：．將，代入，得：原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則．18.【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的性質(zhì)，首先去分母，再去括號，再移項并合并同類項，通過計算即可得到答案．【詳解】解：∵去分母得：去括號得：移項合并得：-x=0，系數(shù)化為1得：x=0．【點睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．19.一個角的余角比它的補角的還少40°，求這個角.【答案】所求的這個角為30度【解析】【分析】設(shè)這個角為x，即可表示出它的余角和補角，根據(jù)余角和補角的關(guān)系列出方程即可求得這個角．【詳解】解：設(shè)這個角為x，依題意可得方程：90o-x=解得：答：所求的這個角為30度.20.已知，點C在線段上，線段，，點M、N分別是和的中點．（1）請根據(jù)題意正確作出圖形；（2）求線段的長度（要求寫出計算過程）；（3）根據(jù)（2）的計算過程和結(jié)果，設(shè)，其他條件不變，請直接寫出的長度．【答案】（1）見解析（2）4（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點的定義作圖即可；（2）根據(jù)線段中點的定義可得，，由此可解；（3）根據(jù)線段中點定義和線段的和差關(guān)系可得．【小問1詳解】解：作圖如下：【小問2詳解】解：，，點M、N分別是和的中點，，，；【小問3詳解】解：設(shè)，則，點M、N分別是和的中點，，，．【點睛】本題考查線段中點的有關(guān)計算，線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點的定義．21.如圖，，平分，平分．（1）求的度數(shù)．（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得，，進(jìn)而可得；（2）先根據(jù)角的和差關(guān)系求出，再利用角平分線的定義得出．【小問1詳解】解：平分，平分，，，，；【小問2詳解】解：，，，平分，．【點睛】本題考查角的和差關(guān)系，角平分線的有關(guān)計算，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義．22.某校校長在國慶節(jié)帶領(lǐng)該校市級“三好學(xué)生”外出旅游，現(xiàn)有甲和乙兩家旅行社的全票價都是240元，甲旅行社說“如果校長買全票一張票，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠”，乙旅行社說“包括校長在內(nèi)全部按票價的6折優(yōu)惠”（即按票價的收費）．（1）當(dāng)學(xué)生數(shù)為多少時，兩家旅行社收費一樣？（2）根據(jù)學(xué)生人數(shù)的多少，請說出到哪家旅行社更優(yōu)惠？【答案】（1）學(xué)生數(shù)為4時，兩家旅行社收費一樣（2）當(dāng)學(xué)生數(shù)為4時，兩家旅行社同樣優(yōu)惠；當(dāng)學(xué)生人數(shù)小于4時，乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)學(xué)生人數(shù)大于4時，甲旅行社更優(yōu)惠【解析】【分析】（1）設(shè)學(xué)生有x人，則甲旅行社收費，乙旅行社收費，列方程求解即可；（2）用代數(shù)式表示出甲旅行社收費與乙旅行社收費收費之差，即可求解．【小問1詳解】解：設(shè)學(xué)生有x人，由題意知：，解得．因此當(dāng)學(xué)生數(shù)為4時，兩家旅行社收費一樣．【小問2詳解】解：學(xué)生為x人時，甲旅行社收費與乙旅行社收費收費之差為：，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，因此，當(dāng)學(xué)生數(shù)為4時，兩家旅行社同樣優(yōu)惠；當(dāng)學(xué)生人數(shù)小于4時，乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)學(xué)生人數(shù)大于4時，甲旅行社更優(yōu)惠．【點睛】本題考查一元一次方程、一元一次不等式的實際應(yīng)用，用代數(shù)式表示出兩家旅行社所需費用是解題的關(guān)鍵．23.已知如圖，∠AOC＝60°，∠BOC＝50°，OP平分∠AOB，OQ平分∠BOC．（1）求∠POQ的度數(shù)；（2）如果（是銳角），其它三個條件不變，你能猜想∠POQ的度數(shù)嗎？直接寫出你的猜想結(jié)果；（3）如果，（為銳角），其它兩個條件不變，你能猜想∠POQ的度數(shù)嗎？寫出你的猜想并說明理由．【答案】（1）∠POQ＝30°（2）∠POQ＝30°（3）∠POQ，理由見解析【解析】【分析】（1）先求出∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠POB與∠QOB的度數(shù)，然后相減即可得到∠POQ的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）的運算，把∠BOC的度數(shù)換成β即可；（3）根據(jù)（1）的運算，把角的度數(shù)換為α、β整理即可得解．【小問1詳解】解：∵∠AOC＝60°，∠BOC＝50°，∴∠AOB＝60°＋50°＝110°，∵OP平分∠AOB，OQ平分∠BOC，∴