上饒市婺源縣婺源中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022－2023婺源中學(xué)七年級下冊數(shù)學(xué)期中測試一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列實(shí)數(shù)中，最大的是（）A.0 B. C.3 D.2.下列說法不正確的是（）A.4是16的算術(shù)平方根 B.是的一個(gè)平方根C.的平方根 D.的平方根是3.已知在第二象限，且，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A. B. C. D.4.如圖，下列不能判定的條件是（）A. B. C. D.5.方程kx+3y＝5有一組解是，則k的值是（）A1 B.﹣1 C.0 D.26.如圖，是直線上一點(diǎn)，，射線平分，．則（）A. B. C. D.7.下列語句中真命題有()①點(diǎn)到直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩點(diǎn)之間線段最短；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；⑤在同一平面內(nèi)，若兩條直線都與第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行．A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)8.在坐標(biāo)平面上兩點(diǎn)、，若點(diǎn)A向右移動2個(gè)單位長度后，再向下移動3個(gè)單位長度后與點(diǎn)B重合，則點(diǎn)B所在象限為（）．A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.已知，，且，則的值為（）A.2或12 B.2或 C.或12 D.或10.如圖，，平分，，，則下列結(jié)論：①，②平分，③，④．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.的平方根是____．12.如圖，若點(diǎn)E的坐標(biāo)為(－2,1)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，－1)，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為__________．13.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是_________．14.若點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是________．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律探究可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為________．16.平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)M（a，b），N（c，d），規(guī)定（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），則稱點(diǎn)Q（a+c，b+d）為M，N的“和點(diǎn)”．若以坐標(biāo)原點(diǎn)O與任意兩點(diǎn)及它們的“和點(diǎn)”為頂點(diǎn)能構(gòu)成四邊形，則稱這個(gè)四邊形為“和點(diǎn)四邊形”，現(xiàn)有點(diǎn)A（2，5），B（﹣1，3），若以O(shè)，A，B，C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是“和點(diǎn)四邊形”，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是___________．三、計(jì)算題（本大題共2小題，共12.0分）17.（1）計(jì)算．（2）解二元一次方程組18.解方程：（1）；（2）四、解答題（本大題共5小題，共40.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.如圖所示，直線，相交于點(diǎn)，，平分若，求的度數(shù)．20.如圖，，AE平分，CD與AE相交于點(diǎn)F，，．求的度數(shù)．請你在橫線上補(bǔ)充其推理過程或理由．解：因?yàn)椋ㄒ阎┧裕ɡ碛桑篲______）因?yàn)锳E平分（已知）所以______（角平分線定義）又因?yàn)開_____（已知）所以（等量代換）所以______．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）所以______（理由：______）因?yàn)椋ㄒ阎┧訽_____．所以______．21.已知以下點(diǎn)的坐標(biāo)，，，．（1）在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)，，位置．（2）求三角形的面積．（3）若點(diǎn)在軸上，且三角形的面積與三角形的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22.在平面直角坐標(biāo)系中對于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x，y軸距離中的最大值等于點(diǎn)Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，下圖中的P，Q兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”．（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為①在點(diǎn)，，中，為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”的是點(diǎn)________．②若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，且A，B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．（2）若，兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求a的值．23.已知：直線，點(diǎn)M、N分別在直線、直線上，點(diǎn)E為平面內(nèi)一點(diǎn)，（1）如圖1，請寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；（2）如