衡陽市衡山縣星源學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷（考試時(shí)間：120分鐘總分：120分）一、選擇題：（本題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分．）1.下列是一元一次方程是（）．A B. C. D.2.方程去分母得（）A. B.C. D.3.用代入法解方程組時(shí)，代入正確的是（）A.x-2-x=4 B.x-2-2x=4 C.x-2+2x=4 D.x-2+x=44.已知四組線段的長(zhǎng)分別如下，以各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.1，2，3 B.2，5，8 C.3，4，5 D.4，5，105.已知是方程組的解，則a＋b＝（）A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣46.一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B.C. D.7.在“中國(guó)共產(chǎn)黨建黨百年知識(shí)競(jìng)賽”中共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分．墩墩得分要超過90分，設(shè)他答對(duì)了x道題，則根據(jù)題意可列不等式為（）A. B.C. D.8.已知，則下列不等式不成立的是（）A. B.C. D.9.如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，則∠BPC的大小是（）A.100° B.110° C.115° D.120°10.10年前，小明媽媽的年齡是小明的6倍，10年后，小明媽媽的年齡是小明的2倍，小明和他媽媽現(xiàn)在的年齡分別是多少歲？若設(shè)小明和他媽媽現(xiàn)在分別是x歲和y歲，根據(jù)題意可列方程組為（）AB.C.D.11.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BA的延長(zhǎng)線上，∠ABC的平分線和∠DAC的平分線相交于點(diǎn)M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，則∠M的大小為()A.20° B.25° C.30° D.35°12.若不等式組有解，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．）13.當(dāng)___________時(shí)，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)．14.將方程寫成用含的代數(shù)式表示，則=_______________．15.若關(guān)于x的方程是二元一次方程，則______．16.某種商品每件的標(biāo)價(jià)是270元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利20%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為_____元．17.不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負(fù)整數(shù)是_____．18.如果關(guān)于的不等式只有4個(gè)整數(shù)解，那么的取值范圍是________________________．三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，19～20題每題8分，21～22題每題6分，23～24題每題8分，25題10分，26題12分，滿分66分．）19.解方程（組）：（1）＝1（2）20.解不等式(組)，并將每道題的解集都在數(shù)軸上表示出來(1)5x﹣3≥13﹣3x；(2).21.為發(fā)展公平而有質(zhì)量教育，推動(dòng)城鄉(xiāng)義務(wù)教育一體化發(fā)展，消除城鎮(zhèn)“大班額”，我縣某中學(xué)決定對(duì)今年入學(xué)的七年級(jí)新生，統(tǒng)一設(shè)置為每班50人的小班，這樣在計(jì)劃招生人數(shù)不變的情況下，將比原來按每班60人編班的情況下增加5個(gè)班.求該中學(xué)今年計(jì)劃招收七年級(jí)新生多少人？22.在中，BD是的角平分線，，交AB于點(diǎn)E，，，求各內(nèi)角的度數(shù).23.已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＜y，試求a的取值范圍．24.某電器商場(chǎng)銷售A，B兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元，40元.，商場(chǎng)銷售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)76元；銷售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利120元．（1）求商場(chǎng)銷售A，B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元？（利潤(rùn)=銷售價(jià)格﹣進(jìn)貨價(jià)格）（2）商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái)，問最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器多少臺(tái)？25.在解不等式|x+1|＞2時(shí)，我們可以采用下面解答方法：①當(dāng)x+1≥0時(shí)，|x+1|＝x+1．∴由原不等式得x+1＞2．∴可得不等式組∴解得不等式組的解集為x＞1．②當(dāng)x+1＜0時(shí)，|x+1|＝﹣(x+1)．∴由原不等式得﹣(x+1)＞2．∴可得不等式組∴解得不等式組的解集為x＜﹣3．綜上所述，原不等式的解集為x＞1或x＜﹣3．請(qǐng)你仿照上述方法，嘗試解不等式|x﹣2|≤1．26.營(yíng)養(yǎng)對(duì)促進(jìn)中學(xué)生機(jī)體健康具有重要意義，現(xiàn)對(duì)一份學(xué)生快餐進(jìn)行檢測(cè)，得到以下信息：①快餐總質(zhì)量為300克．②快餐的成分：碳水化合物、脂肪、蛋白質(zhì)、礦物質(zhì)．③蛋白質(zhì)和脂肪共占50%；礦物質(zhì)的含量是蛋白質(zhì)含量的；蛋白質(zhì)和碳水化合物含量共占70%．根據(jù)上述信息回答下列的問題：（1）這份快餐中蛋白質(zhì)和脂肪的質(zhì)量共克；（2）分別求出這份快餐中脂肪、礦物質(zhì)的質(zhì)量．（3）學(xué)生每餐膳食中主要營(yíng)養(yǎng)成分“理想比”為：碳水化合物：脂肪：蛋白質(zhì)＝8：1：9，同時(shí)三者含量為總質(zhì)量的90