高中數(shù)學(xué)選擇性必修2課件：限時(shí)小練21 函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)(人教A版)_第1頁(yè)
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限時(shí)小練21函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)C∴f′(x)＝x2－4＝(x－2)·(x＋2).由f′(x)＝(x－2)(x＋2)>0，得x>2或x<－2，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增；由f′(x)＝(x－2)(x＋2)<0，得－2<x<2，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，∴③正確；f′(0)＝－4，f(0)＝4，∴它在點(diǎn)(0，4)處的切線方程為y＝－4x＋4，∴④正確，故選C.1解析

由題意知，當(dāng)x∈(0，2)時(shí)，f(x)的最大值為－1.解得a＝1.3.已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－1與x＝2處都取得極值. (1)求a，b的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；解f′(x)＝3x2＋2ax＋b.令f′(x)<0，解得－1<x<2；令f′(x)>0，解得x<－1或x>2.∴f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(－1，2)，單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，－1)，(2，＋∞).解由(1)知，f(x)在(－∞，－1)上單調(diào)遞增，在(－1，2)上單調(diào)遞減，在(2，＋∞)上單調(diào)遞增，∴x∈[－1，3]時(shí)，f(x)的最大值即為f(－1)與f(3)中的較大者.∴當(dāng)x＝－1時(shí)，f(x)取得最大值.備用工具&資料3.已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－1與x＝2處都取得極值. (1)求a，b的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；解f′(x)＝3x2＋2ax＋b.令f′(x)<0，解得－1<x<2；令f′(x)>0，解得x<－1或x>2.∴f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(－1，2)，單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，－1)，(2，＋∞).f′(0)＝－4，f(0)＝4，∴它在點(diǎn)(0，4)處的切線方程為y＝－4x＋4，∴④正確，故選C.f′(0)＝－4，f(0)＝4，∴它在點(diǎn)(0，4)處的切線方程為y＝－4x＋4，∴④正確，故選C.f′(0)＝－4，f(0)＝4，∴它在點(diǎn)(0，4)處的切線方程為y＝－4x＋4，∴④正確，故選C.f′(0)＝－4，f(0)＝4，∴它在點(diǎn)(0，4)處的切線方程為y＝－4x＋4，∴④正確，故選C.f′(0)＝－4，f(0)＝4，∴它在

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