甘肅省隴南市外納初級(jí)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)九上期末考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．不論取何值時(shí)，拋物線與軸的交點(diǎn)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．已知圓心角為120°的扇形的弧長(zhǎng)為6π，該扇形的面積為（）A． B． C． D．3．已知，則（）A．2 B． C．3 D．4．在“踐行生態(tài)文明，你我一起行動(dòng)”主題有獎(jiǎng)競(jìng)賽活動(dòng)中，班共設(shè)置“生態(tài)知識(shí)、生態(tài)技能、生態(tài)習(xí)慣、生態(tài)文化”四個(gè)類別的競(jìng)賽內(nèi)容，如果參賽同學(xué)抽到每一類別的可能性相同，那么小宇參賽時(shí)抽到“生態(tài)知識(shí)”的概率是（）A． B． C． D．5．在ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A為圓心，以3為半徑畫圓，則點(diǎn)C與⊙A的位置關(guān)系是（）A．在⊙A外 B．在⊙A上 C．在⊙A內(nèi) D．不能確定6．如圖，在四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，且，.若要使四邊形為菱形，則可以添加的條件是（）A． B． C． D．7．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A＝130°，則∠BDC的度數(shù)為（）A．100° B．105° C．110° D．115°8．如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝9，將△ABC沿圖中的線段剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）A． B．C． D．9．如圖，直線y1=x+1與雙曲線y2=交于A（2，m）、B（﹣6，n）兩點(diǎn)．則當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是（）A．x＞﹣6或0＜x＜2 B．﹣6＜x＜0或x＞2 C．x＜﹣6或0＜x＜2 D．﹣6＜x＜210．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)圖象上的是（）A．(3，1) B．（-3，1） C．(3，) D．（，3）11．若x1是方程（a≠0）的一個(gè)根，設(shè)，，則p與q的大小關(guān)系為（）A．p＜q B．p＝q C．p＞q D．不能確定12．關(guān)于反比例函數(shù)y=，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．它的圖象是雙曲線B．它的圖象在第一、三象限C．y的值隨x的值增大而減小D．若點(diǎn)（a，b）在它的圖象上，則點(diǎn)（b，a）也在它的圖象上二、填空題（每題4分，共24分）13．一組數(shù)據(jù)：2,5,3,1,6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________.14．一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)白球和若干個(gè)黑球，它們除顏色外，完全相同.從袋子中隨機(jī)摸出一球，記下顏色并放回，重復(fù)該試驗(yàn)多次，發(fā)現(xiàn)得到白球的頻率穩(wěn)定在0.6，則可判斷袋子中黑球的個(gè)數(shù)為______.15．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師在投影屏上出示了下列搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容◎代表__________________，@代表_________________。16．已知弧長(zhǎng)等于3，弧所在圓的半徑為6，則該弧的度數(shù)是____________.17．如圖，在菱形ABCD中，∠B=60o，E是CD上一點(diǎn)，將△ADE折疊，折痕為AE，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D’，AD’與BC交于點(diǎn)F，若F為BC中點(diǎn)，則∠AED=______.18．若3a=2b，則a:b=________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是1，求它的另一個(gè)根及m的值．20．（8分）將如圖所示的牌面數(shù)字1、2、3、4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是奇數(shù)的概率是；（2）從中隨機(jī)抽出兩張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是6的概率是；（3）先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍的概率．21．（8分）如圖，要利用一面足夠長(zhǎng)的墻為一邊，其余三邊用總長(zhǎng)的圍欄建兩個(gè)面積相同的生態(tài)園，為了出入方便，每個(gè)生態(tài)園在平行于墻的一邊各留了一個(gè)寬米的門，能夠建生態(tài)園的場(chǎng)地垂直于墻的一邊長(zhǎng)不超過米（圍欄寬忽略不計(jì))．每個(gè)生態(tài)園的面積為平方米，求每個(gè)生態(tài)園的邊長(zhǎng)；每個(gè)生態(tài)園的面積_(填“能”或“不能”）達(dá)到平方米．(直接填答案）22．（10分）已知，求的值．23．（10分）某學(xué)校為了解學(xué)生“第二課堂“活動(dòng)的選修情況，對(duì)報(bào)名參加A．跆拳道，B．聲樂，C．足球，D．古典舞這四項(xiàng)選修活動(dòng)的學(xué)生（每人必選且只能選修一項(xiàng)）進(jìn)行抽樣調(diào)查．并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了圖①和圖②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在被調(diào)查選修古典舞的學(xué)生中有4名團(tuán)員，其中有1名男生和3名女生，學(xué)校想從這4人中任選2人進(jìn)行古典舞表演．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求被選中的2人恰好是1男1女的概率．24．（10分）一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長(zhǎng)，拉桿最大伸長(zhǎng)距離，(點(diǎn)在同一條直線上)，在箱體的底端裝有一圓形滾輪與水平地面切于點(diǎn)某一時(shí)刻，點(diǎn)距離水平面，點(diǎn)距離水平面．（1）求圓形滾輪的半徑的長(zhǎng)；（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí)，人感覺較為舒服，已知某人的手自然下垂在點(diǎn)處且拉桿達(dá)到最大延伸距離時(shí)，點(diǎn)距離水平地面，求此時(shí)拉桿箱與水平面所成角的大小(精確到，參考數(shù)據(jù)：)．25．（12分）有一個(gè)直徑為1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為90°的扇形ABC，如圖所示．（1）求被剪掉陰影部分的面積：（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？26．如圖，在等邊△ABC中，AB＝6，AD是高．（1）尺規(guī)作圖：作△ABC的外接圓⊙O（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖中，求線段AD，BD與弧所圍成的封閉圖形的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】首先根據(jù)題意與軸的交點(diǎn)即，然后利用根的判別式判定即可.【詳解】由題意，得與軸的交點(diǎn)，即∴不論取何值時(shí)，拋物線與軸的交點(diǎn)有兩個(gè)故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)根的判別式判定拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，熟練掌握，即可解題.2、B【分析】設(shè)扇形的半徑為r．利用弧長(zhǎng)公式構(gòu)建方程求出r，再利用扇形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)扇形的半徑為r．由題意：=6π，∴r=9，∴S扇形==27π，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查扇形的弧長(zhǎng)公式，面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．3、B【解析】直接利用相似三角形的性質(zhì)求解．【詳解】∵△ABC∽△A′B′C′,∴又∵AB＝8，A’B’＝6，∴=.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的性質(zhì)，難度不大4、B【解析】直接利用概率公式計(jì)算得出答案．【詳解】共設(shè)置“生態(tài)知識(shí)、生態(tài)技能、生態(tài)習(xí)慣、生態(tài)文化”四個(gè)類別的競(jìng)賽內(nèi)容，參賽同學(xué)抽到每一類別的可能性相同，小宇參賽時(shí)抽到“生態(tài)知識(shí)”的概率是：．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式，正確掌握概率求法是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AC的值，根據(jù)點(diǎn)與圓的位關(guān)系特點(diǎn)，判斷即可．【詳解】解：由勾股定理得：∵AC=半徑=3，∴點(diǎn)C與⊙A的位置關(guān)系是：點(diǎn)C在⊙A上，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系定理和勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，點(diǎn)與圓（圓的半徑是r，點(diǎn)到圓心的距離是d）的位置關(guān)系有3種：d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；d＜r點(diǎn)在圓內(nèi)；d＞r點(diǎn)在圓外．掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得四邊形是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定定理和矩形的判定定理逐一分析即可.【詳解】解：∵在四邊形中，，∴四邊形是平行四邊形若添加，則四邊形是矩形，故A不符合題意；若添加，則四邊形是矩形，故B不符合題意；若添加，與菱形的對(duì)角線互相垂直相矛盾，故C不符合題意；若添加則四邊形是菱形，故D符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是平行四邊形的判定、矩形的判定和菱形的判定，掌握平行四邊形的判定定理、矩形的判定定理和菱形的判定定理是解決此題的關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠C的度數(shù)，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出∠ABC的度數(shù)，利用角平分線的定義和三角形內(nèi)角和解答即可．【詳解】∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠A=130°，

∴∠C=180°-130°=50°，

∵AD∥BC，

∴∠ABC=180°-∠A=50°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠DBC=25°，

∴∠BDC=180°-25°-50°=105°，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠C的度數(shù)．8、B【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判定即可．【詳解】A、根據(jù)兩邊成比例，夾角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩三角形的對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)正確；C、兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、根據(jù)兩邊成比例，夾角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.9、C【解析】分析：根據(jù)函數(shù)圖象的上下關(guān)系，結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)找出不等式y(tǒng)1＜y1的解集，由此即可得出結(jié)論．詳解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：

當(dāng)x＜-6或0＜x＜1時(shí)，直線y1=x+1的圖象在雙曲線y1=的圖象的下方，

∴當(dāng)y1＜y1時(shí)，x的取值范圍是x＜-6或0＜x＜1．

故選C．點(diǎn)睛：考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是依據(jù)函數(shù)圖象的上下關(guān)系解不等式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象位置的上下關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的坐標(biāo)，找出不等式的解集是關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得：反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)滿足xy=3.【詳解】解：A、∵3×1=3，∴此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故A正確；

B、∵（-3）×1=-3≠3，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故B錯(cuò)誤；C、∵,∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故C錯(cuò)誤；D、∵,∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故D錯(cuò)誤；故選A.11、A【分析】把x1代入方程ax2-2x-c=0得ax12-2x1=c，作差法比較可得．【詳解】解：∵x1是方程ax2-2x-c=0（a≠0）的一個(gè)根，

∴ax12-2x1-c=0，即ax12-2x1=c，

則p-q=（ax1-1）2-（ac+1.5）

=a2x12-2ax1+1-1.5-ac

=a（ax12-2x1）-ac-0.5

=ac-ac-0.5

=-0.5，

∵-0.5＜0，

∴p-q＜0，

∴p＜q．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解及作差法比較大小，熟練掌握能使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解，利用比差法比較大小是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及該函數(shù)的圖象的性質(zhì)進(jìn)行分析、解答．【詳解】A．反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，正確；B．k=2＞0，圖象位于一、三象限，正確；C．在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；D．∵ab=ba，∴若點(diǎn)（a，b）在它的圖像上，則點(diǎn)（b，a）也在它的圖像上，故正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)．注意：反比例函數(shù)的增減性只指在同一象限內(nèi)．二、填空題（每題4分，共24分）13、3【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得出答案.【詳解】將數(shù)據(jù)從小到大排列：1，2，3，5，6，處于最中間的數(shù)是3，∴中位數(shù)為3，故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排列，處于最中間（中間兩數(shù)的平均數(shù)）的數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).14、2【分析】由摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6附近得出口袋中得到白色球的概率，進(jìn)而求出黑球個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)黑球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，∵摸到白色球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，∴口袋中得到白色球的概率為0.6，∴，解得：x=2，故黑球的個(gè)數(shù)為2個(gè)．故答案為2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵．15、∠EFC內(nèi)錯(cuò)角【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)、等量代換、平行線的判定即可將解答補(bǔ)充完整.【詳解】證明：延長(zhǎng)BE交DC于點(diǎn)F，則（三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和）.又，得，故（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.故答案為：∠EFC；內(nèi)錯(cuò)角.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)、平行線的判定，通過作輔助線，構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角證明平行，及有效地進(jìn)行等量代換是證明的關(guān)鍵.16、90°【分析】把弧長(zhǎng)公式l=進(jìn)行變形，把已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：∵l=，∴n===90°．

故答案為：90°．【點(diǎn)睛】本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算，正確掌握弧長(zhǎng)的計(jì)算公式及其變形是解題的關(guān)鍵．17、75o【分析】如圖（見解析），連接AC，易證是等邊三角形，從而可得，又由可得，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得，最后在中利用三角形的內(nèi)角和定理即可得.【詳解】如圖，連接AC在菱形ABCD中，是等邊三角形F為BC中點(diǎn)（等腰三角形三線合一的性質(zhì)），即（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又由折疊的性質(zhì)得：在中，由三角形的內(nèi)角和定理得：故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是一道較好的綜合題，考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、圖形折疊的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，利用三線合一的性質(zhì)證出是解題關(guān)鍵.18、2:3【解析】試題分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，可知a:b=2:3考點(diǎn)：比例的意義和基本性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、另一根為-3，m=1【分析】設(shè)方程的另一個(gè)根為a，由根與系數(shù)的關(guān)系得出a+1=﹣m，a×1=﹣3，解方程組即可．【詳解】設(shè)方程的另一個(gè)根為a，則由根與系數(shù)的關(guān)系得：a+1=﹣m，a×1=﹣3，解得：a=﹣3，m=1，答：方程的另一根為﹣3，m=1．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系和一元二次方程的解，能熟記根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3），．【分析】（1）根據(jù)概率的意義直接計(jì)算即可解答．

（2）找出兩張牌牌面數(shù)字的和是6的情況再與所有情況相比即可解答．

（3）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可．【詳解】解：（1）1，2，3，4共有4張牌，隨意抽取一張為偶數(shù)的概率為＝；（2）只有2+4＝6，但組合一共有3+2+1＝6，故概率為；（3）列表如下：第二次第一次1234111121314221222324331323334441424344其中恰好是3的倍數(shù)的有12，21，24，33，42五種結(jié)果．所以，P（3的倍數(shù)）＝．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、（1）每個(gè)生態(tài)園的面積為48平方米時(shí)，每個(gè)生態(tài)園垂直于墻的邊長(zhǎng)為4米，平行于墻的邊長(zhǎng)為12米；理由見詳解（2）不能，理由見詳解．【分析】（1）設(shè)每個(gè)生態(tài)園垂直于墻的邊長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意可知圍欄總長(zhǎng)33m，所圍成的圖形是矩形，可得平行于墻的邊長(zhǎng)為米，由此可得方程為，解方程即可．（2）由（1）可知生態(tài)園的面積為：，把每個(gè)生態(tài)園的面積為108平方米代入解析式，然后根據(jù)根的判別式來得出答案．【詳解】（1）解：設(shè)每個(gè)生態(tài)園垂直于墻的邊長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意得：整理，得：，解得：、（不合題意，舍去），當(dāng)時(shí)，，．答：每個(gè)生態(tài)園的面積為48平方米時(shí)，每個(gè)生態(tài)園垂直于墻的邊長(zhǎng)為4米，平行于墻的邊長(zhǎng)為12米．（2）由（1）及題意可知：整理得：原方程無實(shí)數(shù)根每個(gè)生態(tài)園的面積不能達(dá)到108平方米．故答案為：不能．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是通過題意設(shè)出未知數(shù)得到平行于墻的邊長(zhǎng)，要注意每個(gè)生態(tài)園開有1.5m的門，然后根據(jù)題意列出一元二次方程即可；在解第二問時(shí)要注意利用一元二次方程根的判別式來分析．22、9【分析】根據(jù)，用表示、、，將它們代入原式，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)，則x＝2k，y＝3k，z＝4k∴＝．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，將三個(gè)未知數(shù)用一個(gè)未知數(shù)表示出來是解題的關(guān)鍵．23、（1）200、144；（2）補(bǔ)全圖形見解析；（3）被選中的2人恰好是1男1女的概率．【分析】（1）由A活動(dòng)的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以B活動(dòng)人數(shù)所占比例即可得；

（2）用總?cè)藬?shù)減去其它活動(dòng)人數(shù)求出C的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；

（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好抽到一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有30÷15%＝200（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是360°×＝144°，故答案為200、144；（2）C活動(dòng)人數(shù)為200﹣（30+80+20）＝70（人），補(bǔ)全圖形如下：（3）畫樹狀圖為：或列表如下：男女1女2女3男﹣﹣﹣（女，男）（女，男）（女，男）女1（男，女）﹣﹣﹣（女，女）（女，女）女2（男，女）（女，女）﹣﹣﹣（女，女）女3（男，女）（女，女）（女，女）﹣﹣﹣∵共有12種等可能情況，1男1女有6種情況，∴被選中的2人恰好是1男1女的概率．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，樹狀圖等知識(shí)點(diǎn)，解題時(shí)注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24、（1）；（2）【分析】（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，由平行得到，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，列出關(guān)于半徑的方程