內(nèi)蒙古赤峰市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月第二次月考（理）試題

內(nèi)蒙古赤峰市2023屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月第二次月考（理）試題一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1已知集合，，則（）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.4.已知，且，則向量夾角的余弦值為（）A. B. C. D.5.已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列，則公差為（）A.1 B.2 C.3 D.46.已知函數(shù)的部分圖像如下圖所示，則函數(shù)的解析式可能是（）A. B.C. D.7.函數(shù)，（其中，，）其圖象如圖所示，為了得到的圖象，可以將的圖象（）A.向右平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向左平移個單位長度8.若，則（）A.1 B.2 C.3 D.49.如圖所示，的面積為，其中，AD為BC邊上的高，M為AD的中點，若，則的值為（）A. B. C. D.10.已知函數(shù)，當(dāng)時，取得最大值，則（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)，設(shè)甲：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，乙：取值范圍是，則甲是乙的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件12.已知，，且，則（）A. B. C. D.二、填空題：本題共4個小題，每小題5分，共20分．13.已知向量，，若，則______．14.若等比數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，且a10a11+a9a12=2e5，則lna1+lna2+…+lna20=___________.15.若點是曲線上任意一點，則點到直線的最小距離為___________.16.已知函數(shù)存在唯一的極值點，則實數(shù)的取值范圍是__________．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23為選做題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17.在中，分別為角的對邊，，且，.（1）求角大小.（2）為邊上一點，，且__________，求的面積.（從①為的平分線，②為的中點，兩個條件中任選一個補充在上面的橫線上并作答.如果都選，以選①計分.）18.已知數(shù)列的前項和為，，．（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若，求數(shù)列的前項和．19.如圖，在四棱錐中，平面底面，，，，．（1）證明：；（2）求與平面所成的角的正弦值．20.平面內(nèi)一動點到定直線的距離，是它與定點的距離的兩倍.（1）求點的軌跡方程；（2）過點作兩條互相垂直的直線，（直線不與軸垂直）.其中，直線交曲線于，兩點，直線交曲線于，兩點，直線與直線交于點，若直線，，的斜率，，構(gòu)成等差數(shù)列，求的值.21.已知函數(shù)在處的切線平行于x軸（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．（1）討論函數(shù)單調(diào)性；（2）若關(guān)于x的不等式恒成立，求實數(shù)a的值．（二）選考題：滿分10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．22.在平面直角坐標系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標系，直線的極坐標方程為（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；（2）設(shè)直線與軸的交點為，經(jīng)過點的動直線與曲線交于不同的A，B兩點，證明：為定值．23.已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若，求的取值范圍赤峰二中2020級高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】A二、填空題：本題共4個小題，每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】50【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23為選做題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）詳見解析；（2）【19題答案】【答案】（1）證明見解析（2）【20題答案】【答案】（1）（2）【21題答案】【答案】（1）的遞增區(qū)間是，，遞減區(qū)間是