2023-2024學(xué)年四川省綿陽市梓潼縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年四川省綿陽市梓潼縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是(

)A.了解淡水河的水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查B.了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查

C.了解惠州市中學(xué)生睡眠時間，采用抽樣調(diào)查D.了解某班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，采用全面調(diào)查2.下列實數(shù)?12，4π，4，13，?A.4個 B.3個 C.2個 D.1個3.不等式組12x≥?18?2x>4的解集在數(shù)軸上表示為A. B.

C. D.4.下列說法中，正確的是(

)A.經(jīng)過證明為正確的真命題叫做公理

B.假命題不是命題

C.要證明一個命題是假命題，只要舉一個反例，說明它錯誤即可

D.要證明一個命題是真命題，只要舉一個例子，說明它正確即可5.若a>b，則下列不等式成立的是(

)A.a?1<b?1 B.?8a<?8b C.4a<4b D.ac>bc6.將點A(?5,?2)向右平移3個單位長度得到點B，則點B的坐標(biāo)是(

)A.(?5,1) B.(?2,?2) C.(?8,?2) D.(?5,?5)7.2022年北京冬奧會男子500米短道速滑冠軍高亭玉在一次速滑訓(xùn)練中，經(jīng)過兩次拐彎后的速滑方向與原來的方向相反，則兩次拐彎的角度可能是(

)A.第一次向左拐52°，第二次向右拐52° B.第一次向左拐48°，第二次向左拐48°

C.第一次向左拐73°，第二次向右拐107° D.第一次向左拐32°，第二次向左拐148°8.如圖是某手機店1～4月份的統(tǒng)計圖，分析統(tǒng)計圖，對3、4月份品牌A手機的銷售情況四個同學(xué)得出的以下四個結(jié)論，其中正確的為(

)

A.4月份品牌A手機銷售額為65萬元

B.4月份品牌A手機銷售額比3月份有所上升

C.4月份品牌A手機銷售額比3月份有所下降

D.3月份與4月份的品牌A手機銷售額無法比較9.某玩具車間每天能生產(chǎn)甲種玩具零件200個或乙種玩具零件100個，甲種玩具零件1個與乙種玩具零件2個能組成一個完整的玩具，怎樣安排生產(chǎn)才能在30天內(nèi)組裝出最多的玩具？設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，生產(chǎn)乙種玩具零件y天，則有(

)A.x+y=30200x=100y B.x+y=30100x=200y

C.x+y=302×200x=100y10.某瓶中裝有1角，2角，5角三種硬幣，15枚硬幣共3元5角，則有多少種裝法(

)A.4種 B.3種 C.2種 D.1種11.下列敘述正確的是(

)A.a>b，則ac2>bc2 B.若?x3<0，則x>?3

C.當(dāng)x<7時，12.如圖，已知直線a，b被直線c所截，下列結(jié)論正確的有(

)

①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠2=∠3；④∠3+∠4=180°．A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.若(a?1)x+4y|a|=3是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a=14.若關(guān)于x，y的二元一次方程組2x?my=6x?3y=0的解是正整數(shù)，則整數(shù)m=______．15.已知：[x]表示不超過x的最大整數(shù).例：[4.8]=4，[?0.8]=?1.現(xiàn)定義；{x}=x?[x]，例：{1.5}=1.5?[1.5]=0.5，則{2.1}+{?3.6}?{5}=______．16.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，若∠AOE+∠BOF=66°，則∠BOC=______°.17.如圖，長方形紙片ABCD中AD//BC，AB/?/CD，∠A=90°，將紙片沿EF折疊，使頂點C、D分別落在點C′、D′處，C′E交AF于點G.若∠CEF=68°，那么∠GFD′=______°.

18.若關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+y=?4m+5x+2y=m+4的解滿足x?y>?6x+y<8，求m的取值范圍______．三、計算題：本大題共1小題，共6分。19.解方程組：y=x?33x?8y=14．四、解答題：本題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題6分)

計算：(?1)221.(本小題8分)

為推動實施健康中國戰(zhàn)略，樹立國家健康形象.手機APP推出多款健康運動軟件，如“微信運動”.王老師隨機調(diào)查了我校50名教師某日“微信運動”中的步數(shù)，并進行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表．步數(shù)頻數(shù)頻率0≤x<40008a4000≤x<8000150.38000≤x<12000b0.2412000≤x<16000100.216000≤x<2000030.0620000≤x<2400020.04合計50c請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)a=______，b=______，c=______；

(2)補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若某人一天的走路步數(shù)不低于16000步，將被“微信運動”評為“運動達(dá)人”.我市市區(qū)約有4000名初中教師，根據(jù)此項調(diào)查請估計市區(qū)被評為“運動達(dá)人”教師有多少名？22.(本小題8分)

如圖，三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(?2,0)，C(5,O)，將三角形ABC沿x軸負(fù)方向平移2個單位，再沿y軸負(fù)方向平移1個單位，得到三角形A1B1C1．

(1)畫出三角形A1B123.(本小題8分)

為倡導(dǎo)讀書風(fēng)尚，打造書香校園，學(xué)校計劃購買一批圖書．若同時購進A種圖書8本和B種圖書5本，共需301元；若同時購進A種圖書4本和B種圖書3本，共需163元．

(1)求A、B兩種圖書的單價各是多少元？

(2)若學(xué)校計劃購買這兩種圖書共60本，要求每種都要購買，且A種圖書的數(shù)量少于B種圖書的數(shù)量，又根據(jù)學(xué)校預(yù)算，購買總金額不能超過1420元，請問學(xué)校共有哪幾種購買方案？24.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，點D、E、H分別在邊AB、AC、BC上，連接DE、DH，F(xiàn)在DH上，且∠1+∠3=180°．

(1)求證：∠CEF=∠A；

(2)若DH平分∠BDE，∠2=a°，求∠3的度數(shù)(用a表示)．

答案解析1.B

【解析】解：A.了解淡水河的水質(zhì)，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；

B.了解一批燈泡的使用壽命，適合全面調(diào)查，故本選項符合題意；

C.了解惠州市中學(xué)生睡眠時間，適合全面調(diào)查，故本選項不符合題意；

D.了解某班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，適合全面調(diào)查，故本選項不符合題意．

故選：B．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2.C

【解析】解：無理數(shù)有：4π，?3共2個．

故選C．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像3.A

【解析】解：由12x≥?1得x≥?2，

由8?2x>4得x<2，

則不等式組的解集為?2≤x<2，

將解集表示在數(shù)軸上如下：

故選：A．

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集，再根據(jù)兩定原則在數(shù)軸上表示其解集．

4.C

【解析】解：A、經(jīng)過長期實踐證實為正確的真命題稱為公理，所以A選項錯誤；

B、假命題是不正確的命題，所以B選項錯誤；

C、要證明一個命題是假命題，只要舉一個反例，即舉一個具備命題的條件，而不具備命題結(jié)論的命題即可，所以C選項正確；

D、要證明一個命題是真命題，需要進行推論論證說明它正確，所以D選項錯誤．

故選：C．

根據(jù)公理的定義對A進行判斷；根據(jù)假命題的定義對B進行判斷；根據(jù)真、假命題的證明方法對C、D進行判斷．

本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．5.B

【解析】解：A、∵a>b，

∴a?1>b?1(不等式的兩邊同時減去1，不等號的方向不變)，故本選項不合題意；

B、∵a>b，

∴?8a<?8b(等式的兩邊同時乘?8，不等號的方向改變)，故本選項符合題意；

C、∵a>b，

∴4a>4b(不等式的兩邊同時乘4，不等號的方向不變)，故本選項不合題意；

D、∵a>b，

∴ac>bc(c>0)(不等式的兩邊同時乘一個正數(shù)，不等號的方向不變)，故本選項不合題意；

故選：B．

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷就即可．(1)不等式的基本性質(zhì)：①不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．

本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．6.B

【解析】解：點A(?5,?2)向右平移3個單位長度得到點B，則點B(?2,?2)，

故選：B．

根據(jù)平移變換的性質(zhì)即可解決問題．

本題考查坐標(biāo)與圖形變化?平移，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的規(guī)律，屬于中考?？碱}型．7.D

【解析】解：因為兩次拐彎后，按原來的相反方向前進，

所以兩次拐彎的方向相同，形成的角是同旁內(nèi)角，且互補．

故選：D．

兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行，據(jù)此判斷即可．

此題主要考查了平行線的性質(zhì)，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得出是解題關(guān)鍵．8.B

【解析】解：3月份A手機的銷售額：60×18%=10.8萬元，

4月份A手機的銷售額：65×17%=11.05萬元，

∵11.05>10.8，

∴4月份品牌A手機銷售額比3月份有所上升，

故選：B．

根據(jù)兩個統(tǒng)計圖之間的數(shù)量關(guān)系，可求出A手機的3月份、4月份的銷售額，再做出選擇即可．

考查條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的意義和制作方法，理清統(tǒng)計圖中各個數(shù)量之間的關(guān)系是正確選擇的關(guān)鍵．9.C

【解析】解：設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，生產(chǎn)乙種玩具零件y天，

依題意，得：x+y=302×200x=100y．

故選C．

設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，生產(chǎn)乙種玩具零件y天，根據(jù)工作總量=工作效率×工作時間，結(jié)合生產(chǎn)的乙種玩具的零件總數(shù)是甲種玩具零件總數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．

10.B

【解析】解：設(shè)1角硬幣為x枚，2角硬幣為y枚，則5角硬幣為(15?x?y)枚，

依題意得：x+2y+5(15?x?y)=35，

∴x=10?34y，

當(dāng)y=4時，x=7，15?x?y=4；

當(dāng)y=8時，x=4，15?x?y=3；

當(dāng)y=12時，x=1，15?x?y=2；

故有3種裝法，

故選：B．

設(shè)1角硬幣為x枚，2角硬幣為y枚，則5角硬幣為(15?x?y)枚，由題意：15枚硬幣共3元511.C

【解析】解：A、當(dāng)c=0時，由a>b不能推出ac2>bc2，故本選項不符合題意；

B、∵?x3<0，

∴x>0，故本選項不符合題意；

C、∵x<7，

∴x?7<0，

∴3(x?7)<0，故本選項符合題意；

D、當(dāng)x<0時，x212.A

【解析】解：根據(jù)a/?/b才能推出∠1=∠3，∠2=∠3，∠3+∠4=180°，即②③④錯誤；

只有∠1=∠2(對頂角相等)正確；

即正確的有1個，

故選：A．

根據(jù)平行線的性質(zhì)和對頂角相等得出即可．

本題考查了對頂角相等和平行線的性質(zhì)和判定，能熟記平行線的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．13.?1

【解析】解：由題意得：

|a|=1且a?1≠0，

∴a=1或?1且a≠1，

∴a=?1，

故答案為：?1．

根據(jù)二元一次方程的定義可得|a|=1且a?1≠0，然后進行計算即可解答．

本題考查了絕對值，二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．14.0，3，4，5

【解析】解：解方程組2x?my=6x?3y=0，得：x=186?my=66?m，

∵方程組2x?my=6x?3y=0的解是正整數(shù)，

∴6?m>0，

解得m<6，并且66?m和186?m是正整數(shù)，m是整數(shù)，

∴m的值為：0，3，4，5．

故答案為：0，3，4，5．

15.0.5

【解析】解：{2.1}+{?3.6}?{5}

=2.1?2+[(?3.6)?(?4)]?(5?5)

=0.1+0.4?0

=0.5．

故答案為：0.5．

根據(jù)題意列出計算式解答即可．

此題考查有理數(shù)大小比較以及有理數(shù)的加減混合計算，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式解答．16.132

【解析】解：設(shè)∠AOE=α，∠BOF=β，

∵∠AOE+∠BOF=66°，

∴α+β=66°，

∴β=66°?α，

∵OF平分∠BOD，

∴∠DOF=∠BOF=β，

∴∠DOB=∠DOF+∠BOF=2β，

∵OE⊥CD，

∴∠EOD=90°，

∵∠AOE+∠EOD+∠DOB=180°，

∴α+90°+2β=180°，

∴α+2β=90°，

∴α+2(66°?α)=90°，

解得：α=42°，

即∠AOE=42°，

∴∠AOD=∠AOE+∠EOD=42°+90°=132°，

∴∠BOC=∠AOD=132°．

故答案為：132．

設(shè)∠AOE=α，∠BOF=β，根據(jù)∠AOE+∠BOF=66°，得α+β=66°，則β=66°?α，再根據(jù)角平分線的定義得∠DOB=2β，再由OE⊥CD得∠EOD=90°，由平角的定義得∠AOE+∠EOD+∠DOB=180°，即α+2β=90°，將β=66°?α代入可得α=42°，進而可求出∠AOD=132°，然后再根據(jù)對頂角相等可得∠BOC的度數(shù)．

此題主要考查了角平分線的定義，平角的定義，垂直的定義，準(zhǔn)確識圖，理解角平分線的定義，平角的定義，垂直的定義，熟練掌握角的計算是解決問題的關(guān)鍵．17.44

【解析】解：∵AD/?/BC，∠CEF=68°，

∴∠AFE=∠CEF=68°，

∴∠EFD=180°?∠AFE=112°，

由折疊得：

∠D′FE=∠EFD=112°，

∴∠GFD′=∠D′FE?∠AFE=112°?68°=44°，

故答案為：44．

根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AD//BC，然后利用平行線的性質(zhì)可得∠AFE=68°，從而利用平角定義求出∠EFD=112°，再利用折疊的性質(zhì)可得∠DFE=∠D′FE=112°，最后利用角的和差關(guān)系進行計算即可解答．

本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18.?5<m<7【解析】解：2x+y=?4m+5①x+2y=m+4②，

①+②，得：3x+3y=?3m+9，

∴x+y=?m+3，

①?②，得：x?y=?5m+1，

∵x?y>?6x+y<8，

∴?5m+1>?6③?m+3<8④，

解不等式③，得：m<75，

解不等式④，得：m>?5，

則?5<m<75，

故答案為：?5<m<19.解：y=x?3①3x?8y=14②，

把y=x?3代入②得：3x?8(x?3)=14，

解得x=2，

把x=2代入①得：y=2?3=?1．

∴方程組的解為x=2y=?1【解析】根據(jù)第一個方程把y=x?3代入第二個方程，解出x再代入方程一，即可求解．

本題考查二元一次方程組的解法，用適當(dāng)?shù)姆椒ㄏ墙忸}的關(guān)鍵．20.解：原式=1×2+2÷2

=2+1

=3．

【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、有理數(shù)的混合運算法則分別化簡，進而得出答案．

此題主要考查了實數(shù)的運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．21.0.16

12

1.00

【解析】解：(1)50?2?3?10?15?8=12(人)，a=8÷50=0.16，c=1.00

故答案為：0.16，12，1.00；

(2)如圖所示；

(3)4000×(0.06+0.04)=4000×0.1=400(名)，

答：我市4000名初中教師中被評為“運動達(dá)人”有400名．

(1)根據(jù)各個頻數(shù)之和等于樣本容量50，可求出b的值，根據(jù)頻數(shù)、頻率總數(shù)之間的關(guān)系可求出a的值，所有各組頻率之和為1，求出c的值；

(2)補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

(3)樣本估計總體，樣本中“被評為運動達(dá)人”的占10%，估計總體4000人的10%被評為運動達(dá)人．

考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖的意義和制作方法，理解圖表中數(shù)量之間的關(guān)系式正確計算的前提．22.解：(1)所作圖形如下：

，

點A1的坐標(biāo)為(0,2)，點B1的坐標(biāo)為(?4,?1)，點C1的坐標(biāo)為(3,?1)．

(2)【解析】(1)將A、B、C分別向左平移2個單位，向下平移1個單位，然后順次連接可得三角形A1B1C