2024秋七年級數學上冊 第4章 直線與角4.5 角的比較與補（余）角 1角的比較教案（新版）滬科版

2024秋七年級數學上冊第4章直線與角4.5角的比較與補（余）角1角的比較教案（新版）滬科版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：直線與角——角的比較與補（余）角

2.教學年級和班級：七年級數學上冊

3.授課時間：2024秋季學期

4.教學時數：1課時（45分鐘）二、核心素養(yǎng)目標1.邏輯推理：通過探索角的比較與補（余）角的概念，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，使學生能夠運用角的性質和定理進行推理和判斷。

2.數學建模：通過實際問題和實例，培養(yǎng)學生運用角的概念和性質進行數學建模的能力，解決實際問題。

3.空間想象：通過觀察圖形和模型，培養(yǎng)學生的空間想象力，使學生能夠理解和運用角的關系。

4.數學運算：通過計算和驗證角的補（余）角，培養(yǎng)學生的數學運算能力，提高學生的計算準確性和效率。

5.數據分析：通過觀察和分析角的數據和圖表，培養(yǎng)學生的數據分析能力，使學生能夠從數據中提取有效信息并進行合理的分析。三、教學難點與重點1.教學重點：

-理解角的概念和性質，包括角的度量、分類和基本性質。

-掌握角的比較方法，包括使用量角器和直尺進行角的測量和比較。

-理解補角和余角的概念，能夠找出兩個角的補角和余角。

-能夠運用角的性質和定理解決實際問題，如計算角度、判斷圖形等。

2.教學難點：

-角的度量和分類：學生可能對角的度量和分類感到困惑，不易理解不同類型的角和它們的度量方法。

-角的比較方法：學生可能對使用量角器和直尺進行角的測量和比較感到困難，不易準確測量和比較角的大小。

-補角和余角的概念：學生可能對補角和余角的概念理解不清晰，不易找出兩個角的補角和余角。

-運用角的性質和定理解決實際問題：學生可能對如何將角的性質和定理應用到實際問題中感到困惑，不易進行計算和判斷。

具體細節(jié)和例子：

-角的度量和分類：重點講解角的度量單位（度、分、秒）和角的分類（銳角、直角、鈍角、周角）。舉例說明如何測量和分類不同類型的角。

-角的比較方法：重點講解使用量角器和直尺進行角的測量和比較的方法。舉例說明如何準確測量和比較角的大小，并強調注意事項。

-補角和余角的概念：重點解釋補角和余角的概念，并舉例說明如何找出兩個角的補角和余角。強調補角和余角的性質和運算規(guī)律。

-運用角的性質和定理解決實際問題：重點講解如何運用角的性質和定理進行角度計算和圖形判斷。舉例說明如何應用角的性質和定理解決實際問題，如計算多邊形的內角和、判斷圖形的形狀等。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的教材，包括滬科版七年級數學上冊第4章直線與角4.5角的比較與補（余）角的教材。教材中應包含角的概念、性質、比較方法和補（余）角的內容，以便學生能夠跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。這些資源可以幫助學生更好地理解和掌握角的概念和性質。例如，可以通過展示不同類型的角的圖片，讓學生觀察和比較角的大小和形狀。還可以通過播放角的測量和比較的實驗視頻，讓學生更直觀地了解角的測量方法和比較過程。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性。例如，可以準備量角器、直尺、角度計等實驗器材，讓學生親自進行角的測量和比較實驗。在實驗過程中，教師應指導學生正確使用實驗器材，注意安全操作，避免發(fā)生意外。

4.教室布置：根據教學需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等。將教室布置成適合小組討論和實驗操作的環(huán)境，可以促進學生之間的交流和合作，提高學生的學習效果和實踐能力。例如，可以將學生分成小組，每組配備一張實驗操作臺和必要的實驗器材，讓學生在實驗過程中進行合作和討論。同時，還可以設置一個分組討論區(qū)，讓學生在課堂上進行小組討論和交流，促進學生之間的思維碰撞和知識共享。五、教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對角的比較與補（余）角的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道角的大小是如何比較的嗎？補角和余角是什么？”

展示一些關于角的比較和補（余）角的圖片或視頻片段，讓學生初步感受角的概念和性質。

簡短介紹角的概念和性質，為接下來的學習打下基礎。

2.角的比較與補（余）角基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解角的大小比較方法、補角和余角的基本概念和性質。

過程：

講解角的大小比較方法，包括使用量角器和直尺進行角的測量和比較。

詳細介紹補角和余角的概念，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.角的比較與補（余）角案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解角的大小比較和補（余）角的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的角的比較和補（余）角的案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解角的大小比較和補（余）角的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用角的大小比較和補（余）角解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與角的比較和補（余）角相關的主題進行深入討論。

小組內討論該主題的現狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對角的比較和補（余）角的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內容，強調角的大小比較和補（余）角的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內容，包括角的大小比較方法、補角和余角的概念和性質等。

強調角的大小比較和補（余）角在現實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用角的大小比較和補（余）角。

布置課后作業(yè)：讓學生撰寫一篇關于角的大小比較和補（余）角的短文或報告，以鞏固學習效果。六、知識點梳理1.角的概念與分類

-角是由兩條射線的公共端點和這兩條射線的部分組成的圖形。

-角的度量單位：度、分、秒。

-角的分類：銳角（大于0°且小于90°）、直角（等于90°）、鈍角（大于90°且小于180°）、周角（等于360°）。

2.角的度量與測量

-利用量角器測量角的大小，讀數為度數。

-利用直尺和三角板測量角的大小，通過直角和銳角的組合得出角的度數。

3.角的比較

-利用量角器比較兩個角的大小。

-利用直尺和三角板比較兩個角的大小。

4.補角與余角

-補角：兩個角的和為90°，一個角是另一個角的補角。

-余角：兩個角的和為180°，一個角是另一個角的余角。

5.補（余）角的性質與計算

-補角的性質：互補的兩個角互為補角，它們的和為90°。

-余角的性質：余角的兩角互為余角，它們的和為180°。

-補（余）角的計算：通過減法計算得出一個角的補（余）角。

6.角的補（余）角在實際應用中的應用

-計算多邊形的內角和：利用補角的性質計算多邊形的內角和。

-判斷圖形的形狀：利用余角的性質判斷圖形的形狀。

7.角的比較與補（余）角的練習題

-選擇題：判斷給出的圖形中，哪個圖形的角最大？

-填空題：完成下列各題，計算出補（余）角的值。

-解答題：解決實際問題，應用角的知識和性質進行計算和判斷。七、教學評價與反饋1.課堂表現：學生在課堂上的參與度和積極性，觀察學生是否能夠積極參與討論、提問和解答問題。

2.小組討論成果展示：學生分組討論后，各組代表上臺展示討論成果。評價學生對角的比較與補（余）角的理解程度，以及能否清晰表達和展示自己的思路。

3.隨堂測試：在課堂結束前進行一次隨堂測試，測試學生對角的概念、分類、度量、比較方法以及補（余）角的性質和應用的掌握情況。

4.作業(yè)完成情況：評價學生完成課后作業(yè)的情況，包括作業(yè)的準確性、完整性和提交時間。

5.教師評價與反饋：針對學生的表現和測試結果，教師進行評價和反饋，指出學生的優(yōu)點和不足之處，并提出改進建議和進一步學習的方向。同時，鼓勵學生繼續(xù)努力，鞏固所學知識，并在實際問題中靈活運用。八、重點題型整理1.角的大小比較

-題型：比較兩個角的大小。

-解答：首先，使用量角器測量兩個角的度數。然后，比較兩個角的度數，得出較大的角。

2.角的補（余）角的計算

-題型：計算一個角的補（余）角。

-解答：首先，確定角的度數。然后，根據補（余）角的性質進行計算。對于補角，將角度數減去90°；對于余角，將角度數減去180°。

3.角的分類

-題型：判斷一個角屬于哪種類型。

-解答：根據角的度數進行判斷。銳角（0°<角度數<90°）、直角（角度數=90°）、鈍角（90°<角度數<180°）、周角（角度數=360°）。

4.補（余）角的性質應用

-題型：利用補（余）角的性質解決實際問題。

-解答：首先，根據題意確定需要計算的角和相關的補（余）角。然后，利用補（余）角的性質進行計算，得出答案。

5.角的度量與測量

-題型：利用量角器或直尺測量角的大小。

-解答：首先，根據題目要求選擇合適的測量工具。然后，按照測量步驟進行測量，得出角度數。

補充和說明：

-在比較兩個角的大小時，如果角度數相同，那么這兩個角是相等的。如果角度數不同，那么角度數較大的角是較長的角。

-在計算一個角的補（余）角時，需要注意角度數的取值范圍。如果角度數超過180°，需要先減去360°，使其落在0°到180°的范圍內，再進行計算。

-在判斷一個角屬于哪種類型時，需要準確判斷角的度數。如果角度數過大或過小，可能會導致錯誤的判斷。

-在利用補（余）角的性質解決實際問題時，需要準確理解題意，確定需要計算的角和相關的補（余）角。然后，根據補（余）角的性質進行計算，得出答案。

-在利用量角器或直尺測量角的大小時，需要注意測量工具的準確性和測量步驟的正確性。如果測量工具不準確或測量步驟錯誤，可能會導致錯誤的測量結果。板書設計1.角的概念與分類

-角的概念：由兩條射線的公共端點和這兩條射線的部分組成的圖形。

-角的分類：銳角（大于0°且小于90°）、直角（等于90°）、鈍角（大于90°且小于180°）、周角（等于360°）。

2.角的度量與測量

-角的度量單位：度、分、秒。

-角的測量方法：使用量角器或直尺和三角板。

3.角的比較

-角的比較方法：使用量角器或直尺和三角板。

-角的比較結果：銳角、直角、鈍角。

4.補角與余角

-補角的概念：兩個角的和為90°，一個角是另一個角的補角。

-余角的概念：兩個角的和為180°，一個角是另一個角的余角。

5.補（余）角的計算

-補角的計算：角度數減去90°。

-余角的計算：角度數減去180°。

6.角的補（余）角的應用

-計算多邊形的內角和：利用補角的性質。

-判斷圖形的形狀：利用余角的性質。

7.練習題：角的比較與補（余）角

-角的大小比較：使用量角器或直尺和三角板。

-補（余）角