2024年甘肅省金昌市永昌縣第六中學(xué)初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

甘肅省初中學(xué)業(yè)水平考試仿真導(dǎo)航試卷（一）數(shù)學(xué)考生注意：本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．所有試題均在答題卡上作答，否則無效．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．1．的相反數(shù)是（）A． B．4 C． D．2．下列幾何體中，其主視圖與左視圖不相同的是（）A． B． C． D．3．糧食安全是“國之大者”．習(xí)總書記強(qiáng)調(diào)，“要始終把保障國家糧食安全擺在首位，加快實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化，提高糧食綜合生產(chǎn)能力，確保平時(shí)產(chǎn)得出、供得足，極端情況下頂?shù)蒙?、靠得?。眹医y(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2023年我國糧食總產(chǎn)量1.39萬億斤，將1.39萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列各式中計(jì)算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．5．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)均在格點(diǎn)上，連接交于點(diǎn)，則（）第5題圖A． B． C． D．6．已知一次函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．如圖，內(nèi)接于是的直徑，是上一點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為（）第7題圖A． B． C． D．8．中共中央、國務(wù)院印發(fā)的《深化新時(shí)代教育評(píng)價(jià)改革總體方案》明確了改革的重點(diǎn)任務(wù)之一是改革學(xué)生評(píng)價(jià)，促進(jìn)德智體美勞全面發(fā)展．某校積極響應(yīng)，開設(shè)每日30分鐘體育活動(dòng)課，為了解學(xué)生的體育愛好，體育老師隨機(jī)選取全校2000名學(xué)生中的部分學(xué)生最感興趣的球類運(yùn)動(dòng)為樣本（每個(gè)學(xué)生只選一種），如圖是調(diào)查的部分學(xué)生最感興趣的球類運(yùn)動(dòng)扇形統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）第8題圖A．被調(diào)查學(xué)生中，喜歡排球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的B．該校喜歡籃球的學(xué)生大約有400名C．估計(jì)該校喜歡足球的人數(shù)最多D．喜歡足球的人數(shù)是喜歡乒乓球的人數(shù)的2倍9．光的逆向反射又稱再歸反射，如圖①，自行車的尾部通常會(huì)安裝一種塑料制成的反光鏡，夜間騎車時(shí)，在車燈照射下，能把光線按原來方向返回，其原理如圖②所示，若，則的度數(shù)為（）第9題圖A． B． C． D．10．如圖①，是菱形的對角線，，動(dòng)點(diǎn)從菱形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，沿相鄰的兩條線段以的速度勻速運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)頂點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中，的長隨時(shí)間變化的函數(shù)圖象如圖②所示，則菱形的周長為（）第10題圖A．12cm B．16cm C．20cm D．24cm二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．11．因式分解：______．12．門環(huán)，俗稱響器，是安裝在房屋大門上的拉手，現(xiàn)有一個(gè)形似正六邊形的門環(huán)（如圖①，示意圖如圖②，則該門環(huán)的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為______．第12題圖13．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為______．14．圖①所示的是由可隨意彎曲的硅膠燈帶制成的弧形餐廳燈，圖②是工人師傅設(shè)計(jì)燈帶時(shí)所畫的對應(yīng)示意圖，若此弧形餐廳燈的圓心角為，半徑為1.5m，切裁時(shí)不計(jì)損耗，則制作此燈需要硅膠燈帶的長度是______（結(jié)果保留）．第14題圖15．大棚果蔬產(chǎn)業(yè)的大力發(fā)展使得蔬菜產(chǎn)業(yè)逐步向科學(xué)化種植、規(guī)?；l(fā)展、產(chǎn)業(yè)化經(jīng)營模式轉(zhuǎn)變．如圖是蔬菜大棚的截面示意圖，其形狀近似看作拋物線．其中大棚的跨徑，最頂端點(diǎn)到保溫墻的水平距離為4m，到地面的距離為3.6m．現(xiàn)要使得高度為1.1m的機(jī)械農(nóng)具在不碰到棚頂?shù)那闆r下工作（農(nóng)具寬度忽略不計(jì)），則農(nóng)具活動(dòng)范圍的寬度為______m．第15題圖16．如圖，在等腰直角中，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)，若，則的長為______．第16題圖三、解答題：本大題共6小題，共32分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．（4分）計(jì)算：．18．（4分）解不等式組：19．（4分）化簡：：．20．（6分）《圓之吻——有趣的尺規(guī)作圖》是一本關(guān)于尺規(guī)作圖的綜合性科普讀物，其中有尺規(guī)作圖，單規(guī)作圖，單尺作圖，銹規(guī)作圖等一系列作圖題，請你利用書中第六章單規(guī)作圖中給出的作法，完成下面的作圖過程．第20題圖（1）如圖，已知弓形，的圓心為為半徑，只用圓規(guī)求作的中點(diǎn)．（按如下步驟完成，保留作圖痕跡）①分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，以的半徑長為半徑作圓弧，再以點(diǎn)為圓心，兩端點(diǎn)之間距離為半徑作弧，這個(gè)圓弧與剛才所作兩個(gè)圓弧在的下方分別交于點(diǎn)和點(diǎn)；②分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，以長為半徑作圓弧，在上方相交于點(diǎn)；③以點(diǎn)為圓心，以長為半徑作圓，與相交于點(diǎn)．則點(diǎn)就是所求作的的中點(diǎn)；（2）若，求的長．21．（6分）5月18日是國際博物館日，為了解甘肅省博物館的藏品及其承載的歷史，弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，小英和小麗準(zhǔn)備從博物館的“莊嚴(yán)妙相——甘肅佛教藝術(shù)展”“甘肅古生物化石展”“甘肅彩陶展”“甘肅絲綢之路文明展”四個(gè)展廳中選擇一個(gè)報(bào)名當(dāng)志愿者，兩人決定用撲克牌中的四個(gè)花色分別表示這四個(gè)展廳，莊嚴(yán)妙相——甘肅佛教藝術(shù)展（紅桃），甘肅古生物化石展（方片），甘肅彩陶展（黑桃），甘肅絲綢之路文明展（梅花），分別將這四種花色的四張撲克牌正面朝下，小英先隨機(jī)抽取一張，小麗再從剩下的撲克牌中抽取一張．（1）小英抽到莊嚴(yán)妙相——甘肅佛教藝術(shù)展（紅桃）的概率為______；（2）用列表法或畫樹狀圖法求出兩人抽到甘肅彩陶展（黑桃）和甘肅絲綢之路文明展（梅花）的概率．22．（8分）甘州木塔于隋文帝開皇二年（公元582年）重建，至今已有一千多年歷史，其建筑技巧集木工、鐵工、畫師技法于一體，制作精巧，是甘州八景之一（如圖①．某數(shù)學(xué)興趣小組開展“測量甘州木塔高度”的實(shí)踐活動(dòng)，過程如下：第22題圖方案設(shè)計(jì)：如圖②，木塔垂直于地面，利用測角儀在木塔同側(cè)的測量點(diǎn)兩處分別測得木塔頂端的仰角的度數(shù)（，，在同一條直線上），再測得兩點(diǎn)之間的距離．?dāng)?shù)據(jù)收集：測角儀，測得．問題解決：求甘州木塔的高度（結(jié)果精確到0.1m）．參考數(shù)據(jù)：，，，，，．根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，請你完成求解過程．四、解答題：本大題共5小題，共40分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．23．（7分）2024年4月25日，神舟十八號(hào)載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功．為增強(qiáng)學(xué)生們對航天知識(shí)的認(rèn)識(shí)和了解，某校在全校范圍內(nèi)開展了航天知識(shí)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)前隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了航天知識(shí)測試（滿分100分），學(xué)習(xí)后，再次抽取相同數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行測試，并將兩次測試成績進(jìn)行整理，部分信息如下：信息一：測試共10道題目，每小題10分（每題答對得10分，答錯(cuò)或不答得0分）．信息二：學(xué)習(xí)前測試學(xué)生成績平均分的計(jì)算過程如下：（分）．信息三：學(xué)習(xí)后測試學(xué)生成績折線統(tǒng)計(jì)圖及統(tǒng)計(jì)表如下：學(xué)習(xí)后測試學(xué)生成績折線統(tǒng)計(jì)圖第23題圖平均數(shù)中位數(shù)學(xué)習(xí)前測試學(xué)生成績80.575學(xué)習(xí)后測試學(xué)生成績82.5根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）______．（2）若該校共有2000名學(xué)生，則學(xué)習(xí)前后該校成績達(dá)到良好（80分及以上）的學(xué)生人數(shù)約變化了多少？（3）分析學(xué)習(xí)前后測試學(xué)生的平均數(shù)及中位數(shù)，你認(rèn)為該校學(xué)生參加學(xué)習(xí)后的航天知識(shí)成績比學(xué)習(xí)前有沒有提高？請說明理由．24．（7分）某工廠有兩個(gè)車間同時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品，為提高生產(chǎn)效率，將車間的機(jī)器停產(chǎn)一段時(shí)間進(jìn)行升級(jí)，升級(jí)后車間機(jī)器的生產(chǎn)效率提高為原來的2倍，兩個(gè)車間分別生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量（件）與時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．第24題圖（1）求的值及車間機(jī)器升級(jí)后與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若車間共生產(chǎn)的產(chǎn)品每300件打包一箱，則經(jīng)過多長時(shí)間恰好能裝滿第1箱？（打包時(shí)間忽略）25．（8分）如圖，是的兩條直徑，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，在的延長線上取一點(diǎn)，使得，連接．第25題圖（1）求證：是的切線；（2）若，求的長．26．（8分）如圖，在矩形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)重合），連接，且滿足．圖① 圖② 備用圖第26題圖【模型建立】（1）如圖①，判斷的形狀，并說明理由；【模型應(yīng)用】（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，