新教材適用2024-2025學年高中數學第一章數列2等差數列2.1等差數列的概念及其通項公式第1課時等差數列的概念及其通項公式課后訓練北師大版選擇性必修第二冊_第1頁
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2.1等差數列的概念及其通項公式第1課時等差數列的概念及其通項公式課后訓練鞏固提升1.在等差數列{an}中,2an+1=2an+1,則公差為().A.2 B.±12 C.12 D.解析:∵an+1-an=12,∴公差為1答案:C2.在等差數列{an}中,a1=13,a2+a5=4,an=33,則n為()A.48 B.49 C.50 D.51解析:設等差數列{an}的公差為d.∵a2+a5=a1+d+a1+4d=4,∴2a1+5d=4.∵a1=13,∴d=2∴an=a1+(n-1)d=13+(n-1)×23=∴n=50.答案:C3.已知等差數列{an}中,a2=-4,a6=a4+8,那么a1=().A.-9 B.-8 C.-7 D.-6解析:∵公差d=a6-∴a1=a2-d=-4-4=-8.答案:B4.已知{an}為等差數列,且a7-2a4=-1,a3=0,則公差d=().A.-2 B.-12 C.12 D解析:∵a3=0,∴a7-2a4=a3+4d-2(a3+d)=2d=-1,∴d=-12答案:B5.在數列{an}中,a1=3,且對隨意大于1的正整數n,點(an,an-1)在直線x-y-A.an=3n B.an=3C.an=n-3 D.an=3n2解析:∵點(an,an-∴an即數列{an}是首項為3,公差為3的等差數列∴數列{an}的通項公式為an=3+(n-1)3=3n,∴a答案:D6.已知數列{an}滿意an+1=an+1,a1=2,則a20=;an=.

解析:∵an+1-an=1,∴數列{an}是等差數列,公差為1,a20=a1+19d=2+19=21,an=2+(n-1)×1=n+1.答案:21n+17.已知遞增的等差數列{an}滿意a1=1,a3=a22-4,則an=解析:設等差數列的公差為d,則d>0,由a3=a22-4,得1+2d=(1+d)2-4,即d2∴d=2(d=-2舍去),∴an=2n-1.答案:2n-18.有兩個等差數列2,6,10,…,及2,8,14,…,由這兩個等差數列的公共項按從小到大的依次組成一個新數列{an},求新數列{an}的通項公式.解:記這兩個數列分別為{bn}與{cn},則bn=2+4(n-1)=4n-2,cn=2+6(n-1)=6n-4,由bp=cq(p,q∈N+),得4p-2=6q-4,∴p=q+q-12∴an=c2n-1=12n-10.9.已知數列{an}滿意a1=2,an+1=2a(1)數列1an是不是(2)求an.解:(1)數列1an是等差數列因為a

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