高考資料：高中數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖

高中數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖

集合、映射、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及微積分

元素、集合之間的關(guān)系

集合

解析法

映射定義表示列表法

使解析式有意義）

定義域圖象法

_（換元法求解析式）

三要素對(duì)應(yīng)關(guān)系

,注意應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性求值域）

值域

函數(shù)在某個(gè)區(qū)間遞增（或減）％單調(diào)區(qū)間是某個(gè)區(qū)間的含義不同;、

單調(diào)性（叼單調(diào)性：作差（商人恃數(shù)法；3、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性

奇偶性一^定義域關(guān)于吼點(diǎn)對(duì)稱，在x=0處有定義的奇函數(shù)一八0）=7）

性質(zhì)周期性

周期為7.的奇函數(shù)寸（7）=/（；）=/（0）=（）

對(duì)稱性

函數(shù)

二次函數(shù)、基本不等式、打鉤（耐克）函

K數(shù)、三角函數(shù)有界性、數(shù)形結(jié)合、導(dǎo)數(shù).

K平移變換）

對(duì)稱變換）一次、二次函數(shù)、反比例函數(shù)一

圖象及其變換K

4翻折變換］察函數(shù)卜

伸縮變換）「圖象、性質(zhì)］

指數(shù)函數(shù)卜

I和應(yīng)用I

基本初等函數(shù)

對(duì)數(shù)函數(shù)~I-

分段函數(shù)三角函數(shù)

復(fù)合函數(shù)—Q復(fù)公函數(shù)的單調(diào)性：同增異減）

賦值法、典型的函數(shù)］）

抽象函數(shù)

I—導(dǎo)數(shù)的概念幾何意義、物理意義

定積分與微積分—定積分與圖形的計(jì)算

三角函數(shù)與平面向量

角的概念I(lǐng)-I弧度制I--------------（弧長公式、扇形面積公式一）

三角函數(shù)

三角函數(shù)

的圖象

②圖象也可以用五點(diǎn)作圖法；③用整體代換求單調(diào)區(qū)間（注意。的符號(hào)）;

④最小正周期r=2"；⑤對(duì)稱軸x=Q*+l*-2Q對(duì)稱中心為b）&ez）.

|。|2a）co

平面向量

解三角形

數(shù)列與不等式

解析幾何

直線的方程

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

圓的一般方程一I—相離—(A<0,或

圓的方程

直線與圓的位置關(guān)系相切一（A=0,或d=r

相交一（A>0,或d<r

兩圓的位置關(guān)系

圓錐曲線

對(duì)稱性問題

立體幾何

棱柱-I正棱柱、長方體、正方體

柱體長對(duì)正

平

圓柱高齊

L三視圖

相

寬等

棱臺(tái)

臺(tái)體-直觀圖

空間幾何體圓臺(tái)

-側(cè)面積、表面積

極錐-三棱錐、四面體、正四面體一

錐體

圓錐體積

球

點(diǎn)在直線上

I—點(diǎn)與線

點(diǎn)在直線外

點(diǎn)在面內(nèi)

—點(diǎn)與面一

點(diǎn)在面外

相交只有一個(gè)公共點(diǎn)

共面直線

平行

—線與線二H沒有公共點(diǎn)

異面直線

平行沒有公共點(diǎn)

空間點(diǎn)、L直線在平面外-

線、面的線與面相交]—?有公共點(diǎn)

位置關(guān)系直線在平面內(nèi)

平行

一面與面一

相交

_平行關(guān)系的線線-、線面7面面

、相互轉(zhuǎn)化，平行▼"平行平行空間直角坐標(biāo)系

線面空間向量

垂直關(guān)系的線線面面

直

垂

、相互轉(zhuǎn)化1垂直垂直

L點(diǎn)到面的距離

直線與平面的距刃-----（相互之間的轉(zhuǎn)化）

平行平面之間的距離I—

統(tǒng)計(jì)與概率

其他部分內(nèi)容

—I概念—虛數(shù)、純虛數(shù)、實(shí)部、虛部、實(shí)軸、虛軸、模、共輒復(fù)數(shù)

復(fù)數(shù)----運(yùn)算一力口、減、乘、除、乘方

T幾何意義~復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)（向量）的對(duì)應(yīng)關(guān)系、復(fù)數(shù)模的幾何意義

概念表示方法元素、集合之間的關(guān)系

集合運(yùn)算：交、并、補(bǔ)（額軸、Venn圖、函顏圖象）

性質(zhì)確定性、互異性、無序性解析法

映射定義表示列表法

定義域使解析式有意義圖象法

換元法求解析式）

三要素對(duì)應(yīng)關(guān)系

注意應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性求值域

值域

國鼓在某個(gè)區(qū)間送墻或沮）與近詞區(qū)間是某個(gè)區(qū)間的含義不同:

單調(diào)性

證照it調(diào)性，年差：您乂導(dǎo)數(shù)/：3.復(fù)合為數(shù)的血調(diào)性

奇偶性

H文坂會(huì)于京點(diǎn)對(duì)稱.左x=0處有定義的奇函版一/<0）=。

性質(zhì)周期性

對(duì)稱性

函數(shù)

三次函額、基本不等式'打鉤（耐克）臥I

最值——、數(shù)、三角函數(shù)有界屜'數(shù)形結(jié)合、導(dǎo)額）

軍移變換）m

時(shí)薪交換）一次'二次函數(shù)'反比例函數(shù)

圖象及其變換

一擰交換）一幕函數(shù)

伸縮交接）（圖象、性質(zhì)

--指數(shù)函數(shù)

基本初等函數(shù)I和應(yīng)用

對(duì)數(shù)一數(shù)

L|三角函數(shù)

復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：同增異威）

-（喊值法、典型的函數(shù)）

函數(shù)與方程零點(diǎn)卜一（二分法、圖象法、二次及三次方程根的加二）

函數(shù)的應(yīng)用建立函數(shù)模型

角的概念弧度制謳長公式'扇形面積公式

任意角的三角函數(shù)的定義三角函數(shù)線

同角三角函數(shù)的關(guān)系

三角函數(shù)—（公式的變形、逆用'"1”的替換）

誘導(dǎo)公式

和角、差角公式―（化簡、求值、證明（恒等變形）

二倍角公式

定義域值域圖象

正弦函數(shù)＞=§mx奇偶性

百寸稱軸（正切函數(shù)除外、

余弦函數(shù)F=CO3X單調(diào)性經(jīng)過函數(shù)圖象的最高（或

三角函數(shù)

低）點(diǎn)且垂直x軸的直線，

的圖象周期性對(duì)稱中心是正余弦函致函

正切函數(shù)＞=t2nx—

對(duì)稱性象的零點(diǎn)，正切函數(shù)的對(duì)

、稱中心為占,0）（尤Z）.

v=Asin（或t+（p）+b-

最值＜2J

5圖象可由正弦曲線經(jīng)過平移'伸縮得到，但要注意先平移后伸縮與先伸縮后平移不同;

②圖象也可以用五點(diǎn)作圖法；⑤用整體代換求單調(diào)區(qū)間（注意鄧符號(hào)）；

Qk±1）靂-2pkz-p

④最小正周期T=手；⑤對(duì)稱軸工工，對(duì)稱中心為C、6）（i€Z）.

2a）J

概念模方'n'S-xiF+s-。!）1

線性運(yùn)算一力口、意、數(shù)乘一幾何意義

基本定理

方在初向上的投影為以。電檸

平面向里坐標(biāo)表示

幾何意義一段影

數(shù)里枳

夾角公式

設(shè)方與方夾角仇則8電ML

共線（平行）a,b

J共線與垂直一

垂直~（方方=2'?OX|y；-x?Y=0）

"a-L才u＞才,才=0u?xjx：

空間幾何體

空間點(diǎn)、

線.面的

■關(guān)系

平行關(guān)系的「漱-線面面面

I）平行r平行平行

籟斜角和斜率z陵斜角短化與斜率的變化）

直線的方程I—

運(yùn)卜（點(diǎn)到線的距％4/等平行線間距泡：4焉

—圖的標(biāo)準(zhǔn)方程

T圖的一般方程

因的方程

T亶線與圓的位st關(guān)系

T兩國的位用關(guān)系

高考數(shù)學(xué)知識(shí)框架思維導(dǎo)圖

第一部分集合、映射、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及微積分

映射

函數(shù)

移變換：y=/（幻=）（4±。）.y=f（x）=）（幻士b,a,b>0）

稱變換：y=/（幻t。=一/（幻，y=，（幻-?y=）（一幻?y=〃幻-y=一/（一幻）

函數(shù)圖象

及其變換-（itt折變換：y=/Xx）ty=I"幻卜。=f（幻tv=/xixi））

協(xié)會(huì)用，，、A，，、〃、二.卓然,府二*變導(dǎo)靜笳會(huì)557勺工9245

H中縮變換：y=f（x）ty=4/（幻，y=/（幻t沖=7（3x）J

第二部分三角函數(shù)與平面向量

第三部分?jǐn)?shù)列與不等式

T解析法：呢=/（〃）卜（數(shù)列是特殊的函數(shù)、增減性、周期性）

數(shù)列

不等式的性質(zhì)比較法

第四部分解析幾何

斜率公式、傾斜角的變化與斜率的變化ktan*八是

r—傾斜角和斜率

重合—f48「&8[=0,C]8「C#|=0)-------------------

\----(A_h：A/+B^y+Q=0.

—^4|斗一/0|=0,C|82-C#]H(QU\2,A2X+B2y+C2=0

相交G：y=k/+b.

)x

(/1/1+862=0l.y=kx+b.

垂直)222

平仃：k、=kz，b\*b?

點(diǎn)斜式：y—jb=Mx—%）

直線的方程

斜截式：y-kx+b垂直:ki-k2=-1

―-但：意各種形式的轉(zhuǎn)化和運(yùn)用范而］

——五線方程的形式兩點(diǎn)式:

QQ中557619246

截即&a+*=l

—兩直線的交點(diǎn)

一般式：4r+約，+C=0

—網(wǎng)的標(biāo)準(zhǔn)方程阿波羅尼斯圓：滿足|P川=入仍8|（2工1）的P點(diǎn)的軌跡

一(AV0,或d>r)

—圓的一般方程—相離

圓的方程A=0.或

一宜線與圓的位置關(guān)系—相切—Cd=r)_____________

-(AX),域d<r弦長

n?人力、相交

許而中?蕨之鑼豪暑蕊女琴產(chǎn)2%

第五部分立體幾何

空

間

-空

直

角

空間的間

角

向

坐

量

標(biāo)

-系

距離

空間的

率

與概

統(tǒng)計(jì)

部分

第六

過程、

：抽樣

特點(diǎn)

’共同

抽到的

個(gè)體被

中每個(gè)

等

)相

概率

性(

可能

統(tǒng)計(jì)

)

\-I\A

A)=

，P(

事件

對(duì)立

概率

恰好

復(fù)試驗(yàn)

獨(dú)立面

￡次

概率為

k次的

發(fā)生

、

b,則

aX+

Y=

/若

)+b

aE(X

E(Y)=

2

.

(X)

aD