三年級(jí)幾何單元作業(yè)設(shè)計(jì)

三年級(jí)幾何單元

-"軸對(duì)稱、三角形的分類、面積、周長(zhǎng)”知識(shí)點(diǎn)作業(yè)設(shè)計(jì)

“圖形與幾何”是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

(2011年版)強(qiáng)調(diào)這部分內(nèi)容應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直觀。然而，

小學(xué)生的思維正處于具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段，很多抽

象的幾何圖形在學(xué)生的頭腦里都很難建構(gòu)起來。所以我們?cè)趲缀伟鍓K的作業(yè)設(shè)計(jì)

中比較注重給學(xué)生展示各種圖形，使學(xué)生在圖形中分析，并且在鼓勵(lì)學(xué)生在做題

過程中養(yǎng)成畫圖習(xí)慣，借助圖形答題。下面就從三年級(jí)幾何板塊中軸對(duì)稱圖形、

三角形的分類、面積和周長(zhǎng)這四個(gè)知識(shí)點(diǎn)談?wù)勎覀儓F(tuán)隊(duì)作業(yè)的設(shè)計(jì)。

(一)軸對(duì)稱圖形

1、根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，確定作業(yè)目標(biāo)

軸對(duì)稱圖形是平圖形中的一種特征，生活中具有對(duì)稱性質(zhì)的事物很多，學(xué)生

已有了一定的感性基礎(chǔ)，但仍需要借助動(dòng)手操作來認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。教學(xué)重點(diǎn)是

認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，知道對(duì)稱軸。教學(xué)難點(diǎn)是會(huì)找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，會(huì)在方

格里畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。

作業(yè)目標(biāo)屬性表

知識(shí)點(diǎn)名稱作業(yè)目標(biāo)

具體表述學(xué)習(xí)水平

1.認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，能夠判斷一個(gè)圖形是否是軸

B

軸對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形。

2.知道對(duì)稱軸，能畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。B

3.根據(jù)已知軸對(duì)稱圖形的一半，畫出另一半。B

2、根據(jù)作業(yè)目標(biāo)，設(shè)計(jì)作業(yè)

(1)判斷下列圖形是否為軸對(duì)稱圖形，是的打“J”，不是的打“X”。

()()

這道題對(duì)應(yīng)的是“認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，能夠判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖

形?！边@一作業(yè)目標(biāo)，平行四邊形是對(duì)稱圖形，不過是中心對(duì)稱，學(xué)生在沒有動(dòng)

手折的情況中，容易把它當(dāng)作是軸對(duì)稱圖形。音符這個(gè)圖形，如果沿著中間的

豎線對(duì)折，兩邊是完全一樣的，但是不能完全重合。這也正是軸對(duì)稱圖形概念

重點(diǎn)，能讓學(xué)生辨析“兩邊一樣”和“兩邊重合”的不同。

(2)找一找下面圖形各有幾條對(duì)稱軸，你能畫出來嗎？

這道題對(duì)應(yīng)的是“知道對(duì)稱軸，能畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸”這一作業(yè)目標(biāo)。

要求不僅能畫準(zhǔn)對(duì)稱軸，還要把所有的對(duì)稱軸都找出來。比如第二個(gè)圖形，有的

學(xué)生會(huì)只畫一條豎線或一條橫線，最后一題的五角星也很容易漏畫對(duì)稱軸。

(3)下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的一半，請(qǐng)你畫出另一半，把原來軸對(duì)稱圖形畫完

這道題對(duì)應(yīng)的是“根據(jù)已知軸對(duì)稱圖形的一半，畫出另一半”這一作業(yè)目

標(biāo)。這題有點(diǎn)難度，學(xué)生的思維定勢(shì)是以豎邊為對(duì)稱軸，但其實(shí)這個(gè)梯形的四

條邊都可以作為對(duì)稱軸畫圖I。其中最難的是以斜邊為對(duì)稱軸畫出另一半，還要

考驗(yàn)學(xué)生的幾何想象能力。

(-)三角形的分類

1、根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，確定作業(yè)目標(biāo)

學(xué)生在二年級(jí)的時(shí)候己經(jīng)學(xué)習(xí)過按照角的特征進(jìn)行三角形的分類，三年級(jí)是

按照邊的特征進(jìn)行分類。教學(xué)重點(diǎn)是理解等腰三角形、等邊三角形的部分特征：

等腰三角形有一條對(duì)稱軸，它的兩腰、兩底角都相等,等邊三角形有三條對(duì)稱軸，

它的三條邊、三個(gè)角都相等。教學(xué)難點(diǎn)是理解等腰三角形是特殊的三角形，等邊

三角形是特殊的等腰三角形。

作業(yè)目標(biāo)屬性表

知識(shí)點(diǎn)名稱作業(yè)目標(biāo)

具體表述學(xué)習(xí)水平

1.會(huì)根據(jù)邊的特征進(jìn)行三角形的分類。B

三角形的分類

2.理解等腰三角形、等邊三角形的部分特征B

3.能畫出等腰三角形和等邊三角形的對(duì)稱軸。B

2、根據(jù)作業(yè)目標(biāo)，設(shè)計(jì)作業(yè)

(1)根據(jù)要求找圖形

(1)

(2)(3)

在橫線上填寫相應(yīng)圖形的序號(hào)。

(a)三角形：____________________________________

(b)等腰三角形：,等邊三角形：0

本題對(duì)應(yīng)的作業(yè)目標(biāo)是：會(huì)根據(jù)邊的特征進(jìn)行三角形的分類。首先，第一空

的填寫考驗(yàn)的是學(xué)生是否理解三角形的定義：三角形是由3條線段圍成的圖形。

其次，學(xué)生需要通過測(cè)量判斷等腰和等邊三角形。學(xué)生容易出錯(cuò)的地方是，這里

的等腰三角形一空還需要把7號(hào)等邊三角形加入，因?yàn)榈冗吶切问翘厥獾牡妊?/p>

三角形。

(2)填空:

(a)有一個(gè)三角形只有兩條邊相等，它是一個(gè)()三角形

(b)三條邊相等的三角形叫做()三角形，也叫做()三角形，它

有()條對(duì)稱軸。

(3)判斷：

(a)等腰三角形都是銳角三角形。()

(b)等邊三角形的三條邊都相等，三個(gè)角都相等。()

這幾題也都是基礎(chǔ)題，檢驗(yàn)的是學(xué)生有沒有掌握等腰三角形和等邊三角形的部分

特征。

(4)分別畫出下面兩個(gè)三角形的對(duì)稱軸。A

等腰三角形等邊三角形

這道畫圖題對(duì)應(yīng)的是“能畫出等腰三角形和等邊三角形的對(duì)稱軸”這一作業(yè)

目標(biāo)”。有兩個(gè)學(xué)生易錯(cuò)的地方需要注意，一是等邊三角形的對(duì)稱軸只畫出1條，

漏畫。二是對(duì)稱軸花得不標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生容易隨手畫，沒有用尺量取邊長(zhǎng)取中點(diǎn)再畫，

不夠嚴(yán)謹(jǐn)。

(三)面積

1、根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，確定作業(yè)目標(biāo)

面積是用以度量平面或曲面上一塊區(qū)域大小的一個(gè)正數(shù)。小學(xué)階段只要求

學(xué)生知道這些圖形(在平面上，由線段圍成的封閉圖形)的大小就是面積。先從

“這兩個(gè)圖形，哪個(gè)大？”出發(fā)，然后使用“透明厘米方格紙”輔助面積內(nèi)容的

教與學(xué)，并學(xué)習(xí)總結(jié)長(zhǎng)方形與正方形面積的計(jì)算方法。

作業(yè)目標(biāo)屬性表

知識(shí)點(diǎn)名稱作業(yè)目標(biāo)

具體表述學(xué)習(xí)水平

1.知道圖形（在平面上，由線段圍成的封閉圖形）

A

面積的大小就是它們的面積。

2.能用方格的多少來表示面積。A

3.會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積。C

2、根據(jù)作業(yè)目標(biāo)，設(shè)計(jì)作業(yè)

（1）填空：圖形的（）就是它們的面積。

這道題對(duì)應(yīng)的是“知道圖形的大小就是它們的面積”這一作業(yè)目標(biāo)，屬于

概念性知識(shí)。

（2）下面每個(gè)圖形的面積各是多少。

面積的認(rèn)識(shí)是一節(jié)概念課，且內(nèi)容相對(duì)比較簡(jiǎn)單容易理解，要求學(xué)生鞏固

面積的概念以及數(shù)一數(shù)方格的多少來表示面積的技能。尤其是遇到半個(gè)格子或

者需要移動(dòng)拼接的方法時(shí)，學(xué)生容易出錯(cuò)，因此設(shè)計(jì)了跟進(jìn)練習(xí)。

跟進(jìn)練習(xí)：

（3）計(jì)算下列圖形的面積（每個(gè)口的面積是1平方厘米）。

長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算時(shí)，我們比較注重面積的概念。在借助格子來計(jì)

算圖形面積時(shí)，我們也將作業(yè)分為三個(gè)層次，第一層次是單位面積鋪滿整個(gè)圖

形。比如用一個(gè)單位面積是1平方厘米時(shí)，只要數(shù)一行有多少個(gè)單位面積，有

這樣的幾行，就能計(jì)算出圖形的面積。第二層次是只給出一行和一列，讓學(xué)生

去想象密鋪的過程。第三個(gè)層次是單位面積是凌亂鋪，而是需要通過平移之后

得到一行一列單位面積個(gè)數(shù)的，想象鋪滿圖形的過程。這其實(shí)就是一個(gè)從直觀

到抽象的過程，我們通過這樣的練習(xí)由淺入深，使學(xué)生有所提高。

(4)先量一量，再計(jì)算下列長(zhǎng)方形與正方形的面積。

長(zhǎng)=長(zhǎng)二___________

?=寬=________

面積=面積=___________

這是一道基本練習(xí)，讓學(xué)生自己動(dòng)手量一量算一算，鞏固長(zhǎng)方形、正方形

的面積計(jì)算公式。

(5)小巧家的廚房要鋪地磚，現(xiàn)有兩種地磚可供選擇。

(a)用第一種地磚需要180塊，你知道這個(gè)廚房的面積是多少嗎？

(b)用第二種地磚需要多少塊？

(c)如果是你，會(huì)選用哪種地磚，說說理由。

本題是一道源于生活的綜合題，通過鋪地磚的情境，一方面考查學(xué)生對(duì)面積

公式的運(yùn)用與掌握情況，另一方考查單價(jià)數(shù)量總價(jià)的數(shù)量關(guān)系運(yùn)用，此外還涉及

到每份數(shù)、份數(shù)、總數(shù)的數(shù)量關(guān)系，可以比較有效全面地把握學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握

情況。

其實(shí)學(xué)生對(duì)需要生活經(jīng)驗(yàn)的題目都做的不夠理想，因此增加一些與生活實(shí)際

相關(guān)的練習(xí)。

跟進(jìn)練習(xí)：

明天就是小巧的生日，小亞給她做了一張生日賀卡，她先剪

了一張長(zhǎng)9厘米、寬5厘米的藍(lán)色長(zhǎng)方形紙，寫生生日祝福語，

然后貼在長(zhǎng)16厘米、寬9厘米的白紙上。為了美觀，她想將周

圍白色的紙涂成橙色，請(qǐng)問小亞要涂成橙色的面積有多大？

要求四周的涂色面積，就是把大長(zhǎng)方形面積-小長(zhǎng)方形面積，

核心考查點(diǎn)不變，但數(shù)量關(guān)系需要學(xué)生自己跳一跳，去分析去梳理，除了像本題

做生日賀卡，也可以是空地中間建花壇，求四周步道的面積。像此類結(jié)合學(xué)生熟

知的生活情境，都可以對(duì)提升學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題的能力產(chǎn)生積極影

響。

(四)周長(zhǎng)

1、根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，確定作業(yè)目標(biāo)

周長(zhǎng)概念比面積概念難一些,要讓學(xué)生初步理解周長(zhǎng)的含義“圍繞平面圖形

一周的長(zhǎng)度叫周長(zhǎng)”,通過呈現(xiàn)貼近學(xué)生實(shí)際生活的情景,從繞葉子一周等活動(dòng)幫

助學(xué)生直觀理解周長(zhǎng)的初步含義。接著通過呈現(xiàn)一些形狀規(guī)則和不規(guī)則的實(shí)物及

圖形,讓學(xué)生在親自動(dòng)手操作的過程中,感悟周長(zhǎng)的實(shí)際含義。學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)

方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法,關(guān)鍵是理解周長(zhǎng)的含義，掌握長(zhǎng)方形、正方形的特

征。

作業(yè)目標(biāo)屬性表

知識(shí)點(diǎn)名稱作業(yè)目標(biāo)

具體表述學(xué)習(xí)水平

1.知道周長(zhǎng)的含義B

2.會(huì)量圖形各邊的長(zhǎng)度求多邊形的周長(zhǎng)B

3.會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)C

周長(zhǎng)

4.長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算的簡(jiǎn)單應(yīng)用C

5.運(yùn)用周長(zhǎng)與面積的知識(shí)解決實(shí)際問題C

6.長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等時(shí)，長(zhǎng)、寬變化與面積最大值

的關(guān)系

2、根據(jù)作業(yè)目標(biāo)，設(shè)計(jì)作業(yè)

(1)下圖是一個(gè)公園的示意圖，王奶奶繞著公園外圍走一圈是多少米?

180?

本節(jié)課學(xué)習(xí)的是周長(zhǎng)的概念，重點(diǎn)要明確概念”封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是它

的周長(zhǎng)”，所以這道題緊扣作業(yè)目標(biāo)“知道周長(zhǎng)的含義”以及“求多邊形的周長(zhǎng)”

兩條。這道題要求學(xué)生將多邊形各邊的長(zhǎng)度相加求出周長(zhǎng)，利用王奶奶繞公園走

一圈的情境，充分利用生活原型有利于激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，提升解決數(shù)學(xué)問題

的興趣，并鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)。

(2)先量一量，再計(jì)算周長(zhǎng)

(3)一個(gè)長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是5米，寬是3米，這個(gè)花壇的周長(zhǎng)是多少米？

（4）一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是4厘米，長(zhǎng)是寬的3倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少厘米？

周長(zhǎng)是多少厘米？

這幾題練習(xí)首先重在鞏固長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式，所以第2、3題

都是基本的已知長(zhǎng)和寬求周長(zhǎng)，第4題沒有直接給出長(zhǎng)是幾厘米，而是請(qǐng)學(xué)生通

過長(zhǎng)寬的倍數(shù)關(guān)系先求出長(zhǎng)再求周長(zhǎng)，本題分為兩小問，第一小問也就是提示學(xué)

生先求長(zhǎng)，難度較低。第四題需要學(xué)生理解花邊長(zhǎng)多少指的是周長(zhǎng)。這幾題都是

基礎(chǔ)類型的題目。

（5）右圖是一個(gè)小區(qū)中的一塊空地，要搭建一個(gè)自行車停放點(diǎn)，設(shè)計(jì)師決定用

鐵柵欄圍出一塊長(zhǎng)方形的地來擺自行車，她設(shè)計(jì)了3種圍鐵柵欄的方案，你能告

訴她每一種方案需要用多少鐵柵欄嗎？哪一種方案用的材料最少？

長(zhǎng)方形與正方形周長(zhǎng)一課的作業(yè)內(nèi)容涉及以綜合為重，注重提高學(xué)生思維力

度。這題圍柵欄做自行車停放點(diǎn)，通過三種方案，可以讓學(xué)生初步比較和感知到，

圍柵欄并非簡(jiǎn)單的套用周長(zhǎng)公式，而是要根據(jù)實(shí)際情況，將用到柵欄的邊相加，

具體來說圖1是一條長(zhǎng)+兩條寬，圖3是一條長(zhǎng)+一條寬。第三題圍籬笆，題型使

一致的，但思維力度更大，尤其體現(xiàn)在第二問，首先第一問請(qǐng)學(xué)生求不靠墻圍的

周長(zhǎng)，這樣學(xué)生做第二問的時(shí)候就會(huì)主動(dòng)思考靠墻與不靠墻的區(qū)別，從而發(fā)現(xiàn)周

長(zhǎng)會(huì)少掉一條邊，但本題還需要學(xué)生再跳一跳，那就是到底長(zhǎng)靠墻還是寬靠墻，

這就要審最后的問題“至少要多少米”，則暗示了時(shí)較長(zhǎng)邊靠墻，許多學(xué)生并不

會(huì)注意哪條邊靠墻就直接解題，即使注意到可能還無法分析出結(jié)果，通過這樣一

題，使學(xué)生對(duì)靠墻圍籬笆的問題有了一個(gè)非常深刻的主動(dòng)思考，也提供給他們非

常深入的別樣思路。

（6）判斷：邊長(zhǎng)是4厘米的正方形,面積和周長(zhǎng)相等。（）

（7）圖A和圖B的周長(zhǎng)（）

A.圖A長(zhǎng)B.圖B長(zhǎng)C.相等D.無法比較人

圖A和圖B的面積（）10c