2020-2021學年山東省德州市高三（上）期末數學試卷

2020.2021學年山東省篌州市高三（上）期末數學試卷

1.（單選題,5分）設集合A={x卜*+5?+6&0卜B=（x|x-Z<0）.WAnB=（

A.（-l.2）

B.[-3.2）

C.[-2,2>

D.（2.6]

2.（啊&42,5分）君女,故z滿足2z-G=l+3i.則5=（）

A.14-1

B.l-1

C.1+i

D.-14

3.（單選翹，5分）已知a>0.b>0,Hl+J-4,4a+6b的最小使是（>

?b

A.4+/3

B.4+2V3

C.8+2/

M+g

4.（單選題，5分）的數，co=鬻膏在[e,m的圖也大致為《）

5.(堂選題.5分)已知直線I：ax+y-2=0與0c(x-1)訃(y-a)2=4相交十A、B西京.

則AABC為飩角二角形的充要條件是()

A.a€(1.3)

H.a€(2-75.2+73)

C.a€(2-V3.1)U<1.2+舊

DaE(-c?.2-\/3)U(2+\/3.+8)

6.(取透曲，5分)“直信紅包"白2015年以來異?；鸷冢谀硞€微信駐某次立什的搶打包活

動中.若所發(fā)紅包的金額為10元,豉班機分配成L36元.1.59元.2.31元,3.22u.1.52

元，(H甲乙丙丁戊5人搶，祗人只能搶一次，則甲乙一人搶到的金撇之和不低于45元的的率

是()

痔

?-7

cl

7.(單選翹，5分)阿聯米幅是偉大的古希唇教學家.他和薪新.牛頓并列為世界三大數學家.

他一生最為滿意的一個數學發(fā)現就是一圓柱容域-定理，叫附村容器里放了一個，，該峽頂犬立

地.四周樓邊(即球。㈱柱形容器的底面和惻面器相切).球的體積是囤柱體枳的分之二，

球的農血枳也是兩柱表而枳的：分之1.今有一稠柱容球-模型，族網柱表而枳為12n,則逐

模P中球的體枳為()

A.8TT

B.4n

D.串

8.《單選曲.5分)設雙曲找C，14=l(a>0,b>0)的左焦點為F.H線x-2y+M=

0過點F11與雙曲找C在笫象限的交.點為P.0為坐標旗點.]0P[=|0F|.則雙林線的陽心

奉為()

A.V2

H.V3

C.2

1).^5

9.(多達咫.5分)己知向Md=(2.1>,b=(-3,1>.(UM)

A.<d+A)±d

B.|d+2b|=5

C.向量d在向后右上的投影是日

I）.向Aid的電位向量足（等.￡）

10.（彩選題，5分）為了了也第外貿企業(yè)恥1：對“一帶一路"的認如程度,角機岫我了100

職工組用「帶,踣”知識比點.滿分為100分（80分及以上為人知程度較舟）,并將所得

成繚分小用到了如用所示的顏率分布折伐圖.從理率分布蕩線圖中得到的這100名職工或統(tǒng)

的以下信息iE確的是<>

A.假繳是50分或100分的職工人數是0

B.對“一希路"認知程變較麻的人數是35人

C.'|*<ift^74.S

D.平均分是75.5

11.（名選牌.5分》若（l-2x）用21?：20+2g+22蝎+3冰,+...+22（12逐石1（x€R>.（t!<I

A.ao=l

產1.1

B.a14-a34-a54-…+ajozi=~-

_.［EJ

C,a0+。2+。4+--+a2020=2

吟+/>…+*=T

12.（名選題，5分）關于由數t（x）=J5|sinxHcosx|“卜述四個蛤論正前的仃（）

A.f<x）的燭小正詞期為n

BI<x）在（一9：）上單調遞增

CJ（x）在［F?n］匕有四個零點

D.f（x>的值域為卜1,2|

13.（填空題，5分》已如且找y=2x+b是曲線y=lnx+3的一條切撥,Hb=_.

14.（地空題.5分》M圖.在四技錐PABCD中.底而ABCD為菱形.PDU&jMABCD.。為

財角段AC。BD的變點,若PD=2.^APD=i.BAD=|?愚」桃惟P-A0D的外笈球表的枳

為一.

15.(填空MS,5分》《教書九章》是中國制米時期杰出數學家桑九耨的著作，全書十八春共

八十一個問題，分為九類，每類九個問密,《?故書九章》中記錄了點九解的評多創(chuàng)造性成就，

其中A卷五".斜蒙枳"中提出了已如M:.邊a?b.c求面粉的公式,這與古希1?的常倫公

式完全等價.其求法是，??以小斜為并大斜看網中解將.余華之.門集f上.以小科掘乘大打

希誠上，余國為之.為實，-為從隅，開平方科積.?若把以上這段文字7成公式，即5=

撲3-(*=)］,S為：柏杉的面枳，a,b,c為獻洲：邊長，現仃“BC滿足

slnrt?sinBisinC-3s2遮：3US-12.則AABC的外接圖的半徑為_.

16.(地空胭，5分)F為拋物線C：y『4x的線點,過FR制率為k的應堆I與他物找殳開P.

Q兩點，。段PQ的重且￥分線交x軸f點M.fi|PQ|?6.WJ|MK|=_.

17.(同咎MS.IQ分)①a2+a4=6,1=45；②S產。+?；(3)-^3-=-1-(n>2).a,=l

這三個條件中任選一個補充在尸面的何胸中.并加以解答.

設等基數列｛a“｝的前n項和為—,數列中,｝為等比數列.d?2al.b2-2°?,求數列

｛a“b”的前n@和T”.

.《問答題，分)在中.用所對的邊分別為已知等+坦噩=

1812AABCA.B.Ca,b.c,DC

-Ha=4.b>a>c.

a

(1)求be的值；

(2)苦AABC的面粉5=2近，求cosB.

19.(問答題.12分)某研冗院為了請在學生的身體發(fā)百情況,從某校隨機抽涮120名學生檢

測他們的身廟《單跖米)，按數據分成［1.2,1.3),(1.3.1.41，..(1.7.L8］這6組，得

到如圖所小的購率分布汽方圖,其中號修大于或等于L59米的學生行20人，其奇分別為

1.59.L59.1.61.1.61,162.1.63,1.63.1.64.1.65-165.1.6S.1.65.1.66.1.67.

1.68.1.69,1.69.1.71,1.72.1.74,以這120名學生身島在各組的身圖的翔幸估計整個學

校的學生在各如身高的概率.

“｝求該校學工以離大卜1.60米的嫉率.井求娠率分布〃方圖中m.n.t的他：

<2>若從該校中隨機選取3￡學生《學生數成見修大），記X為抽取學士的以茂在（14

1.6］的人數?求X的分布列和數學期里.

20,《河谷翹,12分）在四極ittPABCD中.APAB為4角三R

形.zAPB=90°HPA=^AB=CD.四邊形ABCD為nfflRi杉.

AB||CDR/DAB為白角，E為AB的中點.F為PE的四等分點HEF=；￡P,M為AC中點

11MF1PE.

（I）ill:明：ADlflfilABP：

<2>設二面角A-POE的大小為a.求a的取值范囹.

21.（問答S￡,12分）已知點F”Fz分別是附IJ41C的左、右優(yōu)點，離心率為?，門P足以坐

機原點。為廁心的朝位廁上的d,II.它?陽=0.

<1>求橢圈C的標準方理：

<2>設斜率