2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章 軸對(duì)稱13.3 等腰三角形 2等腰三角形的判定教案（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱13.3等腰三角形2等腰三角形的判定教案（新版）新人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章《軸對(duì)稱》的13.3節(jié)《等腰三角形》的第2課時(shí)。主要內(nèi)容包括：

1.等腰三角形的性質(zhì)：探討等腰三角形的底角相等、底邊中線垂直平分底邊等性質(zhì)。

2.等腰三角形的判定：學(xué)習(xí)如何根據(jù)三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系判定一個(gè)三角形是否為等腰三角形。

3.等腰三角形的應(yīng)用：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判定定理解決問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程中，我將引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考、討論、實(shí)踐等方式，深入理解等腰三角形的性質(zhì)和判定方法，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要有以下幾點(diǎn)：

1.邏輯推理：通過(guò)探索等腰三角形的性質(zhì)和判定方法，培養(yǎng)學(xué)生從具體的事實(shí)和例子中抽象出一般的規(guī)律，并能夠運(yùn)用這些規(guī)律進(jìn)行推理和判斷。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判定方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

3.空間想象：通過(guò)觀察、操作、想象等手段，幫助學(xué)生建立空間幾何圖形的基本觀念，提高學(xué)生的空間想象能力。

4.數(shù)據(jù)分析：通過(guò)對(duì)等腰三角形性質(zhì)和判定方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、處理信息的能力，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了三角形的基本概念、性質(zhì)和判定方法，以及對(duì)稱軸的性質(zhì)和判定方法。他們對(duì)這些知識(shí)的理解和應(yīng)用能力將影響到他們對(duì)等腰三角形的學(xué)習(xí)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有著不同的興趣和能力，有的學(xué)生對(duì)幾何圖形感興趣，有的學(xué)生擅長(zhǎng)邏輯推理。在教學(xué)過(guò)程中，我將關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，盡量通過(guò)豐富的教學(xué)活動(dòng)和實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的邏輯推理和空間想象能力。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)和判定方法時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

-理解等腰三角形底角相等的性質(zhì)：學(xué)生可能難以理解為什么等腰三角形的底角相等，需要通過(guò)實(shí)際例子和幾何畫(huà)圖來(lái)幫助學(xué)生直觀地理解。

-應(yīng)用判定定理：學(xué)生可能不知道如何將學(xué)到的判定定理應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，需要通過(guò)大量的練習(xí)和問(wèn)題解決來(lái)提高他們的應(yīng)用能力。

-空間想象能力：對(duì)于一些空間想象能力較弱的學(xué)生，理解和繪制等腰三角形的圖形可能會(huì)有一定的困難，需要通過(guò)實(shí)際操作和多媒體輔助教學(xué)來(lái)幫助學(xué)生建立空間觀念。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：

針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，我選擇采用講授法、討論法和實(shí)踐活動(dòng)法相結(jié)合的教學(xué)方法。首先，通過(guò)講授法向?qū)W生系統(tǒng)地介紹等腰三角形的性質(zhì)和判定方法；其次，通過(guò)討論法讓學(xué)生在小組內(nèi)交流探討，深入理解等腰三角形的性質(zhì)和判定方法；最后，運(yùn)用實(shí)踐活動(dòng)法讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和空間想象能力。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

（1）導(dǎo)入：通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的幾何謎語(yǔ)引發(fā)學(xué)生對(duì)等腰三角形的興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

（2）新課講解：運(yùn)用多媒體課件，以直觀的方式向?qū)W生介紹等腰三角形的性質(zhì)和判定方法。在講解過(guò)程中，結(jié)合幾何畫(huà)圖軟件，讓學(xué)生直觀地感受等腰三角形的性質(zhì)，提高學(xué)生的空間想象能力。

（3）案例分析：提供幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的等腰三角形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行分析和解決，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

（4）小組討論：將學(xué)生分成若干小組，讓他們就等腰三角形的性質(zhì)和判定方法展開(kāi)討論，分享彼此的想法和解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和表達(dá)能力。

（5）實(shí)踐活動(dòng)：讓學(xué)生動(dòng)手制作等腰三角形模型，觀察和分析等腰三角形的性質(zhì)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和空間想象能力。

（6）總結(jié)與反思：讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)等腰三角形的性質(zhì)和判定方法，分享自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和感悟。

3.教學(xué)媒體和資源：

為了提高教學(xué)效果，我將充分利用多媒體課件、幾何畫(huà)圖軟件、實(shí)物模型、實(shí)際問(wèn)題案例等教學(xué)媒體和資源。通過(guò)這些資源，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化、形象化，幫助學(xué)生更好地理解和掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定方法。同時(shí)，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)在線工具，讓學(xué)生在課堂上實(shí)時(shí)查詢資料、解決問(wèn)題，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和信息素養(yǎng)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞等腰三角形的性質(zhì)和判定方法，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解等腰三角形的性質(zhì)和判定方法。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解等腰三角形的性質(zhì)和判定方法，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出等腰三角形的性質(zhì)和判定方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解等腰三角形的性質(zhì)和判定方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定方法。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)等腰三角形的性質(zhì)和判定方法的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解等腰三角形的性質(zhì)和判定方法。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解等腰三角形的性質(zhì)和判定方法，掌握相關(guān)技能。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和判定方法，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與等腰三角形相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的等腰三角形的性質(zhì)和判定方法。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生能夠理解等腰三角形的性質(zhì)，包括底角相等、底邊中線垂直平分底邊等。

-學(xué)生能夠掌握等腰三角形的判定方法，并能運(yùn)用這些方法判斷一個(gè)三角形是否為等腰三角形。

-學(xué)生能夠運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判定方法解決實(shí)際問(wèn)題，如幾何作圖、實(shí)際應(yīng)用等。

2.過(guò)程與方法：

-學(xué)生通過(guò)自主探索和小組討論，培養(yǎng)了獨(dú)立思考和合作交流的能力。

-學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，提高了動(dòng)手操作和解決問(wèn)題的能力。

-學(xué)生通過(guò)反思總結(jié)，培養(yǎng)了自我評(píng)價(jià)和自我提升的能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了更大的興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的積極性。

-學(xué)生培養(yǎng)了克服困難的勇氣和信心，學(xué)會(huì)了面對(duì)挑戰(zhàn)不輕易放棄。

-學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

4.學(xué)科核心素養(yǎng)：

-邏輯推理：學(xué)生能夠從具體的事實(shí)和例子中抽象出等腰三角形的性質(zhì)和判定方法，并能運(yùn)用這些規(guī)律進(jìn)行推理和判斷。

-數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判定方法解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-空間想象：學(xué)生通過(guò)觀察、操作、想象等手段，建立了空間幾何圖形的基本觀念，提高了空間想象能力。

-數(shù)據(jù)分析：學(xué)生能夠收集、整理、處理與等腰三角形相關(guān)的信息，提高了數(shù)據(jù)分析能力。課后作業(yè)1.判斷題：判斷下列圖形是否為等腰三角形，并說(shuō)明理由。

-圖1：四邊形ABCD，AB=CD，AD=BC

-圖2：三角形ABC，AB=AC

-圖3：三角形ABC，BC=CD=DE=EA，且∠B=∠D=∠E=∠A

-圖4：四邊形ABCD，AB=CD，AD=BC，∠A=∠D

2.證明題：證明下列命題。

-命題1：等腰三角形的底角相等。

-命題2：等腰三角形的底邊中線垂直平分底邊。

3.計(jì)算題：計(jì)算下列等腰三角形的面積。

-圖5：三角形ABC，AB=AC，BC=4cm，∠B=∠C=45°

-圖6：三角形DEF，DE=DF，EF=5cm，∠D=∠E=30°

4.作圖題：根據(jù)下列條件，畫(huà)出相應(yīng)的等腰三角形。

-圖7：畫(huà)一個(gè)底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為4cm的等腰三角形。

-圖8：畫(huà)一個(gè)底角為60°，腰長(zhǎng)為8cm的等腰三角形。

5.應(yīng)用題：解決下列實(shí)際問(wèn)題。

-問(wèn)題1：一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為6cm，求該等腰三角形的面積。

-問(wèn)題2：一個(gè)等腰三角形的底角為45°，腰長(zhǎng)為10cm，求該等腰三角形的底邊長(zhǎng)。

答案：

1.圖1不是等腰三角形，因?yàn)樗倪呅螞](méi)有相等的腰。圖2是等腰三角形，因?yàn)閮蛇呄嗟?。圖3不是等腰三角形，因?yàn)樗倪呅螞](méi)有相等的腰。圖4是等腰三角形，因?yàn)閮蛇呄嗟取?/p>

2.命題1：等腰三角形的底角相等。證明：設(shè)等腰三角形ABC的底邊AB=AC，設(shè)∠B=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和為180°，所以∠A=180°-(∠B+∠C)=90°，因?yàn)椤螦=∠B=∠C，所以∠B=∠C=45°。命題2：等腰三角形的底邊中線垂直平分底邊。證明：設(shè)等腰三角形ABC的底邊AB=AC，設(shè)M為底邊AB的中點(diǎn)，N為底邊AC的中點(diǎn)，連接MN，因?yàn)锳B=AC，所以MN垂直平分底邊AC，所以∠M=∠N。

3.圖5的面積為：S=1/2*4cm*4cm=8cm2。圖6的面積為：S=1/2*5cm*√3*5cm/2=25√3cm2。

4.圖7的等腰三角形ABC如下：

```

A(0,0)

B(6,0)

C(3,4)

```

圖8的等腰三角形DEF如下：

```

D(-2,0)

E(2,0)

F(0,√3)

```

5.圖5的等腰三角形面積為8cm2。圖6的等腰三角形底邊長(zhǎng)為10cm。板書(shū)設(shè)計(jì)2.關(guān)鍵詞：底角相等、底邊中線、垂直平分

3.句：等腰三角形的底角相等，底邊中線垂直平分底邊。

4.板書(shū)設(shè)計(jì)：

-等腰三角形性質(zhì)：底角相等，底邊中線垂直平分底邊。

-