2023屆福建省廈門市逸夫中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各數(shù)中，（相鄰兩個3之間2的個數(shù)逐次增加1），無理數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．如果在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是A． B． C． D．3．中，的對邊分別是，且，則下列說法正確的是（）A．是直角 B．是直角 C．是直角 D．是銳角4．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．5．在關(guān)于的函數(shù)，中，自變量的取值范圍是（）A． B． C． D．6．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A．1，2，3 B．0.3，0.4，0.5C．6，8，10 D．5，11，127．在下面數(shù)據(jù)中，無理數(shù)是（）A． B． C． D．0.585858…8．如圖，在中，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)到三邊的距離相等．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．能使成立的x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x≥0 C．x≥2 D．x＞210．如圖，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，則（）A．∠1=∠EFD B．BE=EC C．BF=DF=CD D．FD∥BC11．若，，則的值為（）A． B． C． D．12．如圖,小明書上的三角形被墨跡遮擋了一部分,測得兩個角的度數(shù)為32°、74°,于是他很快判斷這個三角形是（）A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形二、填空題（每題4分，共24分）13．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的面積為______________．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推……則正方形OB2019B2020C2020的頂點(diǎn)B2020的坐標(biāo)是_____.15．給出下列5種圖形：①平行四邊形②菱形③正五邊形、④正六邊形、⑤等腰梯形中，既是軸對稱又是中心對稱的圖形有________個．16．若，則___________．17．納米是一種長度單位，1納米=米，已知某種植物花粉的直徑約為46000納米，用科學(xué)記數(shù)法表示表示該種花粉的直徑為____________米．18．下列式子按一定規(guī)律排列，，，……則第2017個式子是________.三、解答題（共78分）19．（8分）在中，，在的外部作等邊三角形，為的中點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，連接．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．①補(bǔ)全圖2；②若，求證：．20．（8分）某市舉行知識大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．根據(jù)圖示填寫下表：平均數(shù)分中位數(shù)分眾數(shù)分A校______85______B校85______100結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個學(xué)校的決賽成績較好；計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學(xué)校代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．21．（8分）如圖，，求的長，22．（10分）某校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖，試根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）把一班競賽成績統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)下表填空：a＝，b＝，c＝；平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班ab90二班1．680c（3）請從平均數(shù)和中位數(shù)或眾數(shù)中任選兩個對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析．23．（10分）解下列分式方程：（1）（2）．24．（10分）先化簡，再求值：1－÷,其中x=－2.25．（12分）如圖所示，點(diǎn)B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．26．分先化簡，再求值：其中x=-1

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】直接根據(jù)無理數(shù)的定義直接判斷得出即可．【詳解】（相鄰兩個3之間2的個數(shù)逐次增加1）中只有，2.32232223…（相鄰兩個3之間的2的個數(shù)逐次增加1）共2個是無理數(shù)．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像2.32232223…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為1，即可得m的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵在y軸上，∴解得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-2）．故選B．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為1．3、C【分析】根據(jù)勾股定理逆定理判斷即可．【詳解】解：如果a2-b2=c2，則a2=b2+c2，則△ABC是直角三角形，且∠A=90°.

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的判定定理，判斷三角形是否為直角三角形可通過三角形的角、三邊的關(guān)系進(jìn)行判斷．4、B【分析】分別根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；B、是無理數(shù)；C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；D、是整數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)解答即可.【詳解】由題意得：，∴，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的非負(fù)性，能夠根據(jù)式子的要求列出不等式是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)勾股定理和勾股數(shù)的概念，逐一判斷選項(xiàng)，從而得到答案．【詳解】A、∵12+22≠32，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)；B、∵0.32+0.42＝0.52，但不是整數(shù)，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)；C、∵62+82＝102，∴這組數(shù)是勾股數(shù)；D、∵52+112≠122，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股數(shù)的概念，掌握“若，且a，b，c是正整數(shù)，則a，b，c是勾股數(shù)”是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【詳解】解：A.是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B.，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D.0.585858…是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．8、A【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠ABC+∠ACB=140°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．【詳解】∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，∵點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等，∴BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=×（∠ABC+∠ACB）=70°，∴∠BOC=180°-70°=110°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，且分式的分母不能為0，列不等式組求出x的取值范圍即可．【詳解】由題意可得：，解得：x＞1．故選D．【點(diǎn)睛】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不為0，是本題確定取值范圍的主要依據(jù)．10、D【解析】由SAS易證△ADF≌△ABF，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得出∠ADF=∠ABF，又由同角的余角相等得出∠ABF=∠C，則∠ADF=∠C，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，得出FD∥BC．解：在△ADF與△ABF中，

∵AF=AF，∠1=∠2，AD=AB，

∴△ADF≌△ABF，

∴∠ADF=∠ABF，

又∵∠ABF=∠C=90°-∠CBF，

∴∠ADF=∠C，

∴FD∥BC．

故選B．

11、C【分析】將原式進(jìn)行變形，，然后利用完全平方公式的變形求得a-b的值，從而求解．【詳解】解：∵∴又∵∴∴∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解及完全平方公式的靈活應(yīng)用，掌握公式結(jié)構(gòu)靈活變形是解題關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，求得第三個內(nèi)角的度數(shù)，然后根據(jù)角的度數(shù)判斷三角形的形狀．【詳解】第三個角的度數(shù)=180°-32°-74°=74°，所以，該三角形是等腰三角形.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和公式以及三角形的分類．二、填空題（每題4分，共24分）13、84或24【解析】分兩種情況考慮：①當(dāng)△ABC為銳角三角形時，如圖1所示，∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，根據(jù)勾股定理得：BD==9，在Rt△ADC中，AC=13，AD=12，根據(jù)勾股定理得：DC==5，∴BC=BD+DC=9+5=14，則S△ABC=BC?AD=84；②當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，如圖2所示，∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，根據(jù)勾股定理得：BD==9，在Rt△ADC中，AC=13，AD=12，根據(jù)勾股定理得：DC==5，∴BC=BD?DC=9?5=4，則S△ABC=BC?AD=24.綜上，△ABC的面積為24或84.故答案為24或84.點(diǎn)睛：此題考查了勾股定理，利用了分類討論的數(shù)學(xué)思想，靈活運(yùn)用勾股定理是解本題的關(guān)鍵.14、【分析】首先先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9、B10的坐標(biāo)，找出這些坐標(biāo)之間的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律計算出點(diǎn)B2020的坐標(biāo)．【詳解】∵正方形OA1B1C1的邊長為1，∴OB1=∴OB2=2∴B2（0，2），同理可知B3（-2，2），B4（-4，0），B5（-4，-4），B6（0，-8），B7（8，-8），B9（16，16），B10（0，32）．由規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過8次作圖后，點(diǎn)的坐標(biāo)符號與第一次坐標(biāo)的符號相同，每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼谋?，?020÷8=252??4，∴B8n+4（-24k+2，0），∴B2020（-21010，0）．故答案為（-21010，0）．【點(diǎn)睛】此題考查的是一個循環(huán)規(guī)律歸納的題目，解答此題的關(guān)鍵是確定幾個點(diǎn)坐標(biāo)為一個循環(huán)，再確定規(guī)律即可．15、2【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念和平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形、等腰梯形的性質(zhì)求解．【詳解】解：①是中心對稱圖形；②為軸對稱圖形也為中心對稱圖形；③為軸對稱圖形；④為軸對稱圖形也為中心對稱圖形；⑤為軸對稱圖形．故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查軸對稱圖形，中心對稱圖形．解題關(guān)鍵在于掌握當(dāng)軸對稱圖形的對稱軸是偶數(shù)條時，一定也是中心對稱圖形；偶數(shù)邊的正多邊形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對稱圖形．16、1【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性、絕對值的非負(fù)性求出a、b的值，再代入計算有理數(shù)的乘方運(yùn)算即可得．【詳解】由算術(shù)平方根的非負(fù)性、絕對值的非負(fù)性得：，，解得，，則，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性、絕對值的非負(fù)性、有理數(shù)的乘方，熟練掌握算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．17、4.6×10-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：46000納米×10-9=4.6×10-1米．故答案為：4.6×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．18、【解析】試題分析：根據(jù)題目中給出的數(shù)據(jù)可得：分母為2n，分子中a的指數(shù)為2n-1，則第2017個式子是．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）①補(bǔ)全圖形，如圖所示.見解析；②見解析．【解析】（1）分別求出∠ADF，∠ADB，根據(jù)∠BDF=∠ADF-∠ADB計算即可；

（2）①根據(jù)要求畫出圖形即可；

②設(shè)∠ACM=∠BCM=α，由AB=AC，推出∠ABC=∠ACB=2α，可得∠NAC=∠NCA=α，∠DAN=60°+α，由△ABN≌△ADN（SSS），推出∠ABN=∠ADN=30°，∠BAN=∠DAN=60°+α，∠BAC=60°+2α，在△ABC中，根據(jù)∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°，構(gòu)建方程求出α，再證明∠MNB=∠MBN即可解決問題；【詳解】（1）解：如圖1中，在等邊三角形中，，.∵為的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∵，，，∴，∴，∴.（2）①補(bǔ)全圖形，如圖所示.②證明：連接.∵平分，∴設(shè)，∵，∴.在等邊三角形中，∵為的中點(diǎn)，∴，∴，∴，∴，在和中，∴，∴，，∴，在中，∴，∴，∴，∴，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．20、；85；1．（2）A校成績好些．校的方差，B校的方差．A校代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意見，并結(jié)合圖表即可得出答案（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意見，進(jìn)行對比即可得出結(jié)論（3）根據(jù)方差的公式，代入數(shù)進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)論【詳解】解：；85；1．A校平均數(shù)=分A校的成績：75.1.85.85.100，眾數(shù)為85分B校的成績：70.75.1.100.100，中位數(shù)為1分校成績好些．因?yàn)閮蓚€隊(duì)的平均數(shù)都相同，A校的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的A校成績好些．校的方差，B校的方差．，因此，A校代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義，要注意找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排序，位于最中間的數(shù)或者兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，以及注意眾數(shù)可能不止一個是解題的關(guān)鍵21、1．【分析】先由全等三角形的性質(zhì)得到AF=AE=4，繼而根據(jù)DF=AD-AF進(jìn)行求解即可．【詳解】∵△ACF≌△ADE，∴AF=AE，∵AE=5，∴AF=5，∵DF=AD-AF，AD=12，∴DF=12-5=1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）1.6，90，100；（3）一班與二班的平均數(shù)相同，但是二班眾數(shù)為100分，一班眾數(shù)為90分，則二班成績較好，見解析【分析】（1）根據(jù)總?cè)藬?shù)為25人，求出等級C的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（2）求出一班的平均分與中位數(shù)得到a與b的值，求出二班得眾數(shù)得到c的值即可；（3）選擇平均數(shù)與眾數(shù)比較即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：一班中等級C的人數(shù)為（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（2）根據(jù)題意得：一班的平均分為（分），中位數(shù)為90分，二班的眾數(shù)為100