2021年吉林省長(zhǎng)春市名校調(diào)研(市命題一)中考數(shù)學(xué)二模試卷

精選word文檔下載可編輯精選word文檔下載可編輯第1頁(yè)（共S1頁(yè)）2018年吉林省長(zhǎng)春市名校調(diào)研（市命題一）中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1．（3分）﹣2的絕對(duì)值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．（3分）為創(chuàng)建國(guó)家文明城市，近兩年全市投入“創(chuàng)文”的資金約，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.865×107 B．8.65×107 C．0.865×106 D．86.5×1073．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a2=a5 B．a(chǎn)3﹣a2=a C．a(chǎn)3?a2=a5 D．（a3）2=a54．（3分）下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（）A． B．C． D．5．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．（3分）如圖，以正五邊形ABCDE的對(duì)角線AC為邊作正方形ACFG，使點(diǎn)B落在正方形ACFG外，則∠EAG的大小為（）A．18° B．28° C．36° D．72°7．（3分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，∠ACB=40°，點(diǎn)D是劣弧上一點(diǎn)，連結(jié)CD、BD，則∠D的度數(shù)是（）A．50° B．45° C．140° D．130°8．（3分）如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)D（m，4）在反比例函數(shù)y=（k≠0，x＜0）的圖象上，頂點(diǎn)B、C在x軸上，對(duì)角線AC的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)E（0，﹣2），連結(jié)BE，若△BCE的面積是6，則k的值為（）A．﹣12 B．﹣9 C．﹣8 D．﹣6二、填空題（每小題3分，共18分）9．（3分）計(jì)算：﹣=．10．（3分）關(guān)于x的方程x2+mx+16=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則m=．11．（3分）如圖，在△ABC中，DE∥BC，=，則=．12．（3分）如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，=，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OB于點(diǎn)D，以CD為邊向右作正方形CDEF，若OA=，則陰影部分的面積是（結(jié)果保留π）．13．（3分）如圖，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)P（m，1）在△AOB的內(nèi)部（不含邊界），寫出m的一個(gè)可能的值（答案不唯一）14．（3分）如圖，直線y=n與二次函數(shù)y=（x﹣2）2﹣1的圖象交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A，當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)，則n=．三、解答題（本大題共10小題，共78分15．（6分）已知a2+2a﹣2=0，求代數(shù)式（3a+2）（3a﹣2）﹣2a（4a﹣1）的值．16．（6分）在一個(gè)不透明的盒子中放有三張卡片，分別標(biāo)記為A、B、C，每張卡片除了標(biāo)記不同外，其余均相同．某同學(xué)第一次從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，卡片放回，第二次又隨機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求兩次抽取的卡片都是A的概率．17．（6分）某社區(qū)計(jì)劃對(duì)該社區(qū)的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)來(lái)完成，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，若兩隊(duì)獨(dú)立完成面積為300m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用3天，求甲、乙兩施工隊(duì)每天分別能完成綠化的面積是多少？18．（7分）如圖，已知四邊形ABCD是矩形：延長(zhǎng)AB至點(diǎn)F，連結(jié)CF，使得CF=AF，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥FC于點(diǎn)E，求證：AD=AE．19．（7分）趙明是一名健步走運(yùn)動(dòng)的愛(ài)好者，他用手機(jī)軟件記錄了某天“健步團(tuán)隊(duì)”中每一名成員健步走的步數(shù)（單位：千步，橫軸上每組數(shù)據(jù)包含最小值不包含最大值）．隨機(jī)調(diào)查了其中部分成員，將被調(diào)查成員每天健步走步數(shù)x（單位：千步）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查屬于調(diào)查，樣本容量是．（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分．（3）被調(diào)查的成員每天健步走步數(shù)的中位數(shù)落在組．（4）若該團(tuán)隊(duì)共有200人，請(qǐng)估計(jì)每天健步走步數(shù)不少于8.0千步的人數(shù)．20．（7分）如圖，在一次軍事演習(xí)中，藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)實(shí)施攔截．紅方行駛400米到達(dá)C處后，因前方無(wú)法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍(lán)方．求紅藍(lán)雙方最初相距多遠(yuǎn)（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，結(jié)果精確到個(gè)位）？21．（8分）如圖，lAlB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系．（1）B出發(fā)時(shí)與A相距千米．（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是小時(shí)．（3）B出發(fā)后小時(shí)與A相遇．（4）求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．（寫出計(jì)算過(guò)程）（5）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，何時(shí)與A相遇？22．（9分）感知：如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE．則△CDE和△CAB的面積比是．探究：將圖①中△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E在△CAB的內(nèi)部．再連結(jié)AD、EE，延長(zhǎng)BE交AC于點(diǎn)O、交AD于點(diǎn)F，如圖②（1）求證：△ACD～△BCE（2）求證：AD⊥BF；拓展：將圖①中的△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)D恰好落在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在AC上．連結(jié)AD、BE，并延長(zhǎng)BE交AD與點(diǎn)F，其他條件不變，如圖③．若AC=8，BC=6，則BF=．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，﹣6），且當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值2，把拋物線C1上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，再沿著x軸翻折，得到拋物線C2．（1）直接寫出拋物線C1和拋物線C2對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫出拋物線C1和拋物線C2的y值同時(shí)隨著x的增大而減小時(shí)x的取值范圍；（3）P是拋物線C1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸交拋物線C2于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（2＜t＜3），求出線段PQ的長(zhǎng)度l（l＞0）的最大值；（4）若把拋物線C1和拋物線C2在x軸及其上方的圖象記作M，若直線y=m與M有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍．24．（12分）如圖，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC﹣CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作AC的平行線與過(guò)點(diǎn)Q作AB的平行線交于點(diǎn)D．當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，△PQD與△ABC重疊部分圖形的面積為S，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒）（1）點(diǎn)P到AC的距離為（用含t的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)D落在BC上時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)△PQD與△ABC重疊部分圖形是三角形時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（S＞0）；（4）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)D到BC邊的距離是1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接寫出t的值．2018年吉林省長(zhǎng)春市名校調(diào)研（市命題一）中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）1．