專(zhuān)題14 靜電場(chǎng)的性質(zhì)（解析版）-2025版高考物理真題精-選與研析

考情概覽：解讀近年命題思路和內(nèi)容要求，統(tǒng)計(jì)真題考查情況。2024年真題研析：分析命題特點(diǎn)，探尋?？家c(diǎn)，真題分類(lèi)精講。近年真題精選：分類(lèi)精選近年真題，把握命題趨勢(shì)。必備知識(shí)速記：歸納串聯(lián)解題必備知識(shí)，總結(jié)易錯(cuò)易混點(diǎn)。名校模擬探源：精選適量名校模擬題，發(fā)掘高考命題之源。命題解讀考向考查統(tǒng)計(jì)本類(lèi)試題主要考查電場(chǎng)的力的性質(zhì)和電場(chǎng)的能的性質(zhì)及其應(yīng)用?？枷蛞黄胶鈫?wèn)題2024·新課標(biāo)卷，52023·湖南卷，82022·遼寧卷，102021·湖北卷，11考向二電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)的疊加2024·河北卷，72024·全國(guó)甲卷，52023·海南卷，122023·河北卷，52023·湖南卷，52023·全國(guó)乙卷，112023·山東卷，112023·重慶卷，32022·全國(guó)乙卷，62022·河北卷，6考向三各種圖像2024·湖南卷，52024·江蘇卷，12021·山東卷，6考向四對(duì)比、動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題2024·河北卷，22024·江西卷，12024·北京卷，112024·安徽卷，82024·甘肅卷，92024·廣西卷，72024·湖北卷，82023·北京卷，82023·福建卷，102023·湖北卷，3考向五聯(lián)系實(shí)際2024·廣東卷，82024·北京卷，222023·廣東卷，82022·湖北卷，42021·廣東卷，6命題分析2024年高考各卷區(qū)物理試題均考查了電場(chǎng)的性質(zhì)。預(yù)測(cè)2025年高考會(huì)繼續(xù)考查。試題精講考向一平衡問(wèn)題1.（2024年新課標(biāo)卷第5題）如圖，兩根不可伸長(zhǎng)的等長(zhǎng)絕緣細(xì)繩的上端均系在天花板的O點(diǎn)上，下端分別系有均帶正電荷的小球P、Q；小球處在某一方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，平衡時(shí)兩細(xì)繩與豎直方向的夾角大小相等。則（）A.兩繩中的張力大小一定相等B.P的質(zhì)量一定大于Q的質(zhì)量C.P的電荷量一定小于Q的電荷量D.P的電荷量一定大于Q的電荷量【答案】B【解析】由題意可知設(shè)Q和P兩球之間的庫(kù)侖力為F，繩子的拉力分別為T(mén)1，T2，質(zhì)量分別為m1，m2；與豎直方向夾角為θ，對(duì)于小球Q有對(duì)于小球P有聯(lián)立有所以可得又因?yàn)榭芍?，即P的質(zhì)量一定大于Q的質(zhì)量；兩小球的電荷量則無(wú)法判斷。故選B?？枷蚨妶?chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)的疊加2.（2024年河北卷第7題）如圖，真空中有兩個(gè)電荷量均為的點(diǎn)電荷，分別固定在正三角形的頂點(diǎn)B、C．M為三角形的中心，沿的中垂線(xiàn)對(duì)稱(chēng)放置一根與三角形共面的均勻帶電細(xì)桿，電荷量為．已知正三角形的邊長(zhǎng)為a,M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，靜電力常量的k．頂點(diǎn)A處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】B點(diǎn)C點(diǎn)的電荷在M的場(chǎng)強(qiáng)的合場(chǎng)強(qiáng)為因M點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，因此帶電細(xì)桿在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，由對(duì)稱(chēng)性可知帶電細(xì)桿在A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為，方向豎直向上，因此A點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為故選D。3.（2024年全國(guó)甲卷第5題）在電荷量為Q的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，將無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)規(guī)定為零時(shí)，距離該點(diǎn)電荷r處的電勢(shì)為，其中k為靜電力常量，多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，等于每個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在的該點(diǎn)的電勢(shì)的代數(shù)和。電荷量分別為和的兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的等勢(shì)線(xiàn)如圖中曲線(xiàn)所示（圖中數(shù)字的單位是伏特），則（）A.， B.， C.， D.，【答案】B【解析】根據(jù)兩點(diǎn)電荷周?chē)碾妱?shì)分布可知帶正電，帶負(fù)電；由圖中電勢(shì)為0的等勢(shì)線(xiàn)可知由圖中距離關(guān)系可知聯(lián)立解得故選B?？枷蛉鞣N圖像4.（2024年湖南卷第5題）真空中有電荷量為和的兩個(gè)點(diǎn)電荷，分別固定在x軸上和0處。設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，x正半軸上各點(diǎn)電勢(shì)隨x變化的圖像正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】根據(jù)點(diǎn)電荷周?chē)碾妱?shì)公式，設(shè)處的電勢(shì)為0，得解得故可知當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故選D。5.（2024·江蘇卷·第1題）在靜電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，試探電荷在兩點(diǎn)的靜電力F與電荷量q滿(mǎn)足如圖所示的關(guān)系，請(qǐng)問(wèn)a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】根據(jù)可知圖像斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，由圖可知根據(jù)題意無(wú)法得出和數(shù)量關(guān)系。故選D?？枷蛩膶?duì)比、動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題6.（2024年河北卷第2題）我國(guó)古人最早發(fā)現(xiàn)了尖端放電現(xiàn)象，并將其用于生產(chǎn)生活，如許多古塔的頂端采用“傘狀”金屬飾物在雷雨天時(shí)保護(hù)古塔。雷雨中某時(shí)刻，一古塔頂端附近等勢(shì)線(xiàn)分布如圖所示，相鄰等勢(shì)線(xiàn)電勢(shì)差相等，則a、b、c、d四點(diǎn)中電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是（）A.a點(diǎn) B.b點(diǎn) C.c點(diǎn) D.d點(diǎn)【答案】C【解析】在靜電場(chǎng)中，等差等勢(shì)線(xiàn)的疏密程度反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。圖中c點(diǎn)的等差等勢(shì)線(xiàn)相對(duì)最密集，故該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大。故選C。7.（2024年江西卷第1題）極板間一蠟燭火焰帶有正離子、電子以及其他的帶電粒子，兩極板電壓保持不變，當(dāng)電極板距離減小時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度如何變？電子受力方向？（）A電場(chǎng)強(qiáng)度增大，方向向左 B.電場(chǎng)強(qiáng)度增大，方向向右C.電場(chǎng)強(qiáng)度減小，方向向左 D.電場(chǎng)強(qiáng)度減小，方向向右【答案】B【解析】由題知，兩極板電壓保持不變，則根據(jù)電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系有當(dāng)電極板距離減小時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度E增大，再結(jié)合題圖可知極板間的電場(chǎng)線(xiàn)水平向左，則可知電子受到的電場(chǎng)力方向向右。故選B。8.（2024年北京卷第11題）如圖所示，兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷分別位于M、N兩點(diǎn)，P、Q是MN連線(xiàn)上兩點(diǎn)，且。下列說(shuō)法正確的是（）A.P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比Q點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大B.P點(diǎn)電勢(shì)與Q點(diǎn)電勢(shì)相等C.若兩點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍D.若兩點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，P、Q兩點(diǎn)間電勢(shì)差不變【答案】C【解析】A．由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)分布特點(diǎn)知，P、Q兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，A錯(cuò)誤；B．由沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)越來(lái)越低知，P點(diǎn)電勢(shì)高于Q點(diǎn)電勢(shì)，B錯(cuò)誤；CD．由電場(chǎng)疊加得P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度若僅兩點(diǎn)電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，同理Q點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，而PQ間距不變，根據(jù)定性分析可知P、Q兩點(diǎn)間電勢(shì)差變大，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。9.（2024年安徽卷第8題）在某裝置中的光滑絕緣水平面上，三個(gè)完全相同的帶電小球，通過(guò)不可伸長(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)，連接成邊長(zhǎng)為d的正三角形，如圖甲所示。小球質(zhì)量為m，帶電量為，可視為點(diǎn)電荷。初始時(shí)，小球均靜止，細(xì)線(xiàn)拉直?，F(xiàn)將球1和球2間的細(xì)線(xiàn)剪斷，當(dāng)三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)到同一條直線(xiàn)上時(shí)，速度大小分別為、、，如圖乙所示。該過(guò)程中三個(gè)小球組成的系統(tǒng)電勢(shì)能減少了，k為靜電力常量，不計(jì)空氣阻力。則（）A.該過(guò)程中小球3受到的合力大小始終不變 B.該過(guò)程中系統(tǒng)能量守恒，動(dòng)量不守恒C.在圖乙位置，， D.在圖乙位置，【答案】D【解析】AB．該過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，能量守恒，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)分析可知系統(tǒng)受到的合外力為0，故動(dòng)量守恒；當(dāng)三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)到同一條直線(xiàn)上時(shí)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知細(xì)線(xiàn)中的拉力相等，此時(shí)球3受到1和2的電場(chǎng)力大小相等，方向相反，故可知此時(shí)球3受到的合力為0，球3從靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，瞬間受到的合力不為0，故該過(guò)程中小球3受到的合力在改變，故AB錯(cuò)誤；CD．對(duì)系統(tǒng)根據(jù)動(dòng)量守恒根據(jù)球1和2運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，解得根據(jù)能量守恒解得故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。10.（2024年甘肅卷第9題）（多選）某帶電體產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面分布如圖中實(shí)線(xiàn)所示，虛線(xiàn)是一帶電粒子僅在此電場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，M、N分別是運(yùn)動(dòng)軌跡與等勢(shì)面b、a的交點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.粒子帶負(fù)電荷 B.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的小C.粒子在運(yùn)動(dòng)軌跡上存在動(dòng)能最小的點(diǎn) D.粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能【答案】BCD【解析】A．根據(jù)粒子所受電場(chǎng)力指向曲線(xiàn)軌跡的凹側(cè)可知，帶電粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；B．等差等勢(shì)面越密集的地方場(chǎng)強(qiáng)越大，故M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的小，故B正確；CD．粒子帶正電，因?yàn)镸點(diǎn)的電勢(shì)大于在N點(diǎn)的電勢(shì)，故粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能；由于帶電粒子僅在電場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能與動(dòng)能總和不變，故可知當(dāng)電勢(shì)能最大時(shí)動(dòng)能最小，故粒子在運(yùn)動(dòng)軌跡上到達(dá)最大電勢(shì)處時(shí)動(dòng)能最小，故CD正確。故選BCD。11.（2024年廣西卷第7題）如圖，將不計(jì)重力、電荷量為q帶負(fù)電的小圓環(huán)套在半徑為R的光滑絕緣半圓弧上，半圓弧直徑兩端的M點(diǎn)和N點(diǎn)分別固定電荷量為和的負(fù)點(diǎn)電荷。將小圓環(huán)從靠近N點(diǎn)處?kù)o止釋放，小圓環(huán)先后經(jīng)過(guò)圖上點(diǎn)和點(diǎn)，己知?jiǎng)t小圓環(huán)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中（）A.靜電力做正功 B.靜電力做負(fù)功C.靜電力先做正功再做負(fù)功 D.靜電力先做負(fù)功再做正功【答案】A【解析】設(shè)在小圓環(huán)在、間的任意一點(diǎn)，與的夾角為，根據(jù)幾何關(guān)系可得帶負(fù)電的小圓環(huán)在兩個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的電勢(shì)能根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知在范圍內(nèi)，隨著的增大，小圓環(huán)的電勢(shì)能一直減小，所以靜電力做正功。故選A。12.（2024年湖北卷第8題）（多選）關(guān)于電荷和靜電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是（）A.一個(gè)與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變B.電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)低的等勢(shì)面指向電勢(shì)高的等勢(shì)面C.點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從靜止釋放，該點(diǎn)電荷的電勢(shì)能將減小D.點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從靜止釋放，將從高電勢(shì)的地方向低電勢(shì)的地方運(yùn)動(dòng)【答案】AC【解析】A．根據(jù)電荷守恒定律可知一個(gè)與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)的電荷總量是不變的，故A正確；B．根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)面的關(guān)系可知電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，故B錯(cuò)誤；CD．點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從靜止釋放，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，根據(jù)可知正電荷將從電勢(shì)高的地方向電勢(shì)低的地方運(yùn)動(dòng)，負(fù)電荷將從電勢(shì)低的地方向電勢(shì)高的地方運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC?？枷蛭迓?lián)系實(shí)際13.（2024年廣東卷第8題）（多選）污水中的污泥絮體經(jīng)處理后帶負(fù)電，可利用電泳技術(shù)對(duì)其進(jìn)行沉淀去污，基本原理如圖所示。涂有絕緣層的金屬圓盤(pán)和金屬棒分別接電源正、負(fù)極、金屬圓盤(pán)置于底部、金屬棒插入污水中，形成如圖所示的電場(chǎng)分布，其中實(shí)線(xiàn)為電場(chǎng)線(xiàn)，虛線(xiàn)為等勢(shì)面。M點(diǎn)和N點(diǎn)在同一電場(chǎng)線(xiàn)上，M點(diǎn)和P點(diǎn)在同一等勢(shì)面上。下列說(shuō)法正確的有（）A.M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的低B.N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比P點(diǎn)的大C.污泥絮體從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)其做正功D.污泥絮體在N點(diǎn)的電勢(shì)能比其在P點(diǎn)的大【答案】AC【解析】AC．根據(jù)沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低可知M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的低，污泥絮體帶負(fù)電，根據(jù)可知污泥絮體在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在N點(diǎn)的電勢(shì)能大，污泥絮體從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力對(duì)其做正功，故AC正確；B．根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的疏密程度可知N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比P點(diǎn)的小，故B錯(cuò)誤；D．M點(diǎn)和P點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，則污泥絮體在M點(diǎn)的電勢(shì)能與在P點(diǎn)的電勢(shì)能相等，結(jié)合AC選項(xiàng)分析可知污泥絮體在P點(diǎn)的電勢(shì)能比其在N點(diǎn)的大，故D錯(cuò)誤。故選AC。14.（2024年北京卷第22題）我國(guó)“天宮”空間站采用霍爾推進(jìn)器控制姿態(tài)和修正軌道。圖為某種霍爾推進(jìn)器的放電室（兩個(gè)半徑接近的同軸圓筒間的區(qū)域）的示意圖。放電室的左、右兩端分別為陽(yáng)極和陰極，間距為d。陰極發(fā)射電子，一部分電子進(jìn)入放電室，另一部分未進(jìn)入。穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，可視為放電室內(nèi)有方向沿軸向向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為E和；還有方向沿半徑向外的徑向磁場(chǎng)，大小處處相等。放電室內(nèi)的大量電子可視為處于陽(yáng)極附近，在垂直于軸線(xiàn)的平面繞軸線(xiàn)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)（如截面圖所示），可與左端注入的氙原子碰撞并使其電離。每個(gè)氙離子的質(zhì)量為M、電荷量為，初速度近似為零。氙離子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速，最終從放電室右端噴出，與陰極發(fā)射的未進(jìn)入放電室的電子剛好完全中和。已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為；對(duì)于氙離子，僅考慮電場(chǎng)的作用。（1）求氙離子在放電室內(nèi)運(yùn)動(dòng)的加速度大小a；（2）求徑向磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；（3）設(shè)被電離的氙原子數(shù)和進(jìn)入放電室的電子數(shù)之比為常數(shù)k，單位時(shí)間內(nèi)陰極發(fā)射的電子總數(shù)為n，求此霍爾推進(jìn)器獲得的推力大小F?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【解析】（1）氙離子在放電室時(shí)只受電場(chǎng)力作用，由牛頓第二定律解得氙離子在放電室內(nèi)運(yùn)動(dòng)的加速度大?。?）電子由陰極發(fā)射運(yùn)動(dòng)到陽(yáng)極過(guò)程中，由動(dòng)能定理有電子在陽(yáng)極附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軸線(xiàn)方向上所受電場(chǎng)力與洛茲力平衡，即解得徑向磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（3）單位時(shí)間內(nèi)陰極發(fā)射的電子總數(shù)為n，被電離的氙原子數(shù)和進(jìn)入放電室的電子數(shù)之比為常數(shù)k，則單位時(shí)間內(nèi)被電離的氫離子數(shù)氙離子經(jīng)電場(chǎng)加速，有時(shí)間內(nèi)氙離子所受到的作用力為，由動(dòng)量定理有解得由牛頓第三定律可知，霍爾推進(jìn)器獲得的推力大小則考向一平衡問(wèn)題1.（2023年海南卷第8題）如圖所示，一光滑絕緣軌道水平放置，直徑上有A、B兩點(diǎn)，AO=2cm，OB=4cm，在AB固定兩個(gè)帶電量分別為Q1、Q2的正電荷，現(xiàn)有一個(gè)帶正電小球靜置于軌道內(nèi)側(cè)P點(diǎn)（小球可視為點(diǎn)電荷），已知AP：BP=n：1，試求Q1：Q2是多少（）A.2n2：1 B.4n2：1 C.2n3：1 D.4n3：1【答案】C【解析】對(duì)小球受力分析如圖所示由正弦定理有其中∠CPH=∠OPB，∠CHP=∠HPD=∠APO其中△APO中同理有其中，聯(lián)立有Q1：Q2=2n3：1故選C。2.（2022年遼寧卷第10題）（多選）如圖所示，帶電荷量為的球1固定在傾角為光滑絕緣斜面上的a點(diǎn)，其正上方L處固定一電荷量為的球2，斜面上距a點(diǎn)L處的b點(diǎn)有質(zhì)量為m的帶電球3，球3與一端固定的絕緣輕質(zhì)彈簧相連并在b點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)。此時(shí)彈簧的壓縮量為，球2、3間的靜電力大小為。迅速移走球1后，球3沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。為重力加速度，球的大小可忽略，下列關(guān)于球3的說(shuō)法正確的是（）A.帶負(fù)電B.運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的速度大小為C.運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的加速度大小為D.運(yùn)動(dòng)至ab中點(diǎn)時(shí)對(duì)斜面的壓力大小為【答案】BCD【解析】A．由題意可知三小球構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，小球1和3之間的力大于小球2和3之間的力，彈簧處于壓縮狀態(tài)，故小球1和3一定是斥力，小球1帶正電，故小球3帶正電，故A錯(cuò)誤；B．小球3運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量等于，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，小球2對(duì)小球3做功為0；彈簧彈力做功為0，故根據(jù)動(dòng)能定理有解得故B正確；C．小球3在b點(diǎn)時(shí)，設(shè)小球3的電荷量為q，有設(shè)彈簧的彈力為F，根據(jù)受力平衡，沿斜面方向有解得小球運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量等于，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知解得故C正確；D．當(dāng)運(yùn)動(dòng)至ab中點(diǎn)時(shí)，彈簧彈力為0，此時(shí)小球2對(duì)小球3的力為斜面對(duì)小球的支持力為根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)π泵娴膲毫Υ笮?，故D正確。故選BCD。3.（2021年湖北卷第11題）（多選）如圖所示，一勻強(qiáng)電場(chǎng)E大小未知、方向水平向右。兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的絕緣輕繩分別將小球M和N懸掛在電場(chǎng)中，懸點(diǎn)均為O。兩小球質(zhì)量均為m、帶等量異號(hào)電荷，電荷量大小均為q（q>0）。平衡時(shí)兩輕繩與豎直方向的夾角均為θ=45°。若僅將兩小球的電荷量同時(shí)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，兩小球仍在原位置平衡。已知靜電力常量為k，重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是（）A.M帶正電荷 B.N帶正電荷C. D.【答案】BC【解析】【分析】本題考查庫(kù)侖定律、受力分析以及共點(diǎn)力的平衡?！驹斀狻緼B．由題圖可知，對(duì)小球M受力分析如圖（a）所示，對(duì)小球N受力分析如圖（b）所示，由受力分析圖可知小球M帶負(fù)電，小球N帶正電，故B正確，A錯(cuò)誤；CD．由幾何關(guān)系可知，兩小球之間的距離為當(dāng)兩小球的電荷量為q時(shí)，由力的平衡條件得兩小球的電荷量同時(shí)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍后，由力的平衡條件得整理解得故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。考向二電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)的疊加4.（2023年海南卷第12題）（多選）如圖所示，正三角形三個(gè)頂點(diǎn)固定三個(gè)等量電荷，其中帶正電，帶負(fù)電，為邊的四等分點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.、兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B.、兩點(diǎn)電勢(shì)相同C.負(fù)電荷在點(diǎn)電勢(shì)能比在點(diǎn)時(shí)要小 D.負(fù)電荷在點(diǎn)電勢(shì)能比在點(diǎn)時(shí)要大【答案】BC【解析】A．根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加以及對(duì)稱(chēng)性可知，MN兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相同，但是方向不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．因在AB處的正電荷在MN兩點(diǎn)的合電勢(shì)相等，在C點(diǎn)的負(fù)電荷在MN兩點(diǎn)的電勢(shì)也相等，則MN兩點(diǎn)電勢(shì)相等，選項(xiàng)B正確；CD．因負(fù)電荷從M到O，因AB兩電荷的合力對(duì)負(fù)電荷的庫(kù)侖力從O指向M，則該力對(duì)負(fù)電荷做負(fù)功，C點(diǎn)的負(fù)電荷也對(duì)該負(fù)電荷做負(fù)功，可知三個(gè)電荷對(duì)該負(fù)電荷的合力對(duì)其做負(fù)功，則該負(fù)電荷的電勢(shì)能增加，即負(fù)電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在O點(diǎn)??；同理可知負(fù)電荷在N點(diǎn)的電勢(shì)能比在O點(diǎn)小。選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。5.（2023年河北卷第5題）（多選）如圖，在軸上放置四個(gè)點(diǎn)電荷和位于點(diǎn)兩側(cè)，位于點(diǎn)兩側(cè)。點(diǎn)在軸上，且。取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，電荷位置與電荷量滿(mǎn)足一定關(guān)系，使得以點(diǎn)為球心、以為半徑的球面上各點(diǎn)的電勢(shì)均為零。下列說(shuō)法正確的是（）A.兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定沿軸正方向B.若在點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則兩點(diǎn)的電勢(shì)一定升高C.試探電荷沿軸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若靜電力始終不做功，則它受到靜電力始終為零D.試探電荷沿軸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若靜電力始終不做功，則點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零【答案】BD【解析】A．以點(diǎn)為球心、以為半徑的球面為等勢(shì)面，由電場(chǎng)強(qiáng)度和等勢(shì)面的關(guān)系可知，兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與半徑垂直，與軸重合。由于無(wú)法判斷各個(gè)電荷的電性，故兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向無(wú)法判斷，故A錯(cuò)誤；B．取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，由于正點(diǎn)電荷周?chē)碾妱?shì)為正值，若在0點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則兩點(diǎn)的電勢(shì)一定升高，故B正確；C．試探電荷沿軸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)電荷分布，若靜電力始終不做功，則經(jīng)過(guò)軸且垂直于軸的平面為等勢(shì)面，但靜電力不一定為零，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)以點(diǎn)為球心、以為半徑的球面為等勢(shì)面，可知點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向應(yīng)與軸重合，再根據(jù)經(jīng)過(guò)軸且垂直于軸的平面為等勢(shì)面，可知點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向應(yīng)與軸垂直，同一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是唯一的，故點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零，故D正確。故選BD。6.（2023年湖南卷第5題）如圖，真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷固定在同一直線(xiàn)上，電荷量分別為Q1、Q2和Q3，P點(diǎn)和三個(gè)點(diǎn)電荷的連線(xiàn)與點(diǎn)電荷所在直線(xiàn)的夾角分別為90°、60°、和30°。若P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，q>0，則三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量可能為（）A.Q1=q，，Q3=q B.Q1=－q，，Q3=－4qC.Q1=－q，，Q3=－q D.Q1=q，，Q3=4q【答案】D【解析】AB．選項(xiàng)AB的電荷均為正和均為負(fù)，則根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加法則可知，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不可能為零，AB錯(cuò)誤；C．設(shè)P、Q1間的距離為r，則Q1、Q3在P點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小有解得而Q2產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為

則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不可能為零，C錯(cuò)誤；D．設(shè)P、Q1間距離為r，則Q1、Q3在P點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小有解得而Q2產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)可能為零，D正確。故選D。7.（2023年全國(guó)乙卷第11題）如圖，等邊三角形位于豎直平面內(nèi)，AB邊水平，頂點(diǎn)C在AB邊上方，3個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。已知AB邊中點(diǎn)M處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下，BC邊中點(diǎn)N處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上，A點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對(duì)值為q，求（1）B點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對(duì)值并判斷3個(gè)點(diǎn)電荷的正負(fù)；（2）C點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量?！敬鸢浮浚?），A、B、C均為正電荷；（2）【解析】（1）因?yàn)镸點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向下，則C為正電荷，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理，可知A、B兩點(diǎn)的電荷在M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，則B點(diǎn)電荷帶電量為，電性與A相同，又點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向上，可得處電荷在點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)垂直BC沿AN連線(xiàn)向右上，如圖所示可知A處電荷為正電荷，所以A、B、C均為正電荷。（2）如圖所示由幾何關(guān)系即其中解得8.（2023年山東卷第11題）（多選）如圖所示，正六棱柱上下底面的中心為O和，A、D兩點(diǎn)分別固定等量異號(hào)的點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法正確的是（）A.點(diǎn)與點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等B.點(diǎn)與點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同C.點(diǎn)與點(diǎn)的電勢(shì)差小于點(diǎn)與點(diǎn)的電勢(shì)差D.將試探電荷由F點(diǎn)沿直線(xiàn)移動(dòng)到O點(diǎn)，其電勢(shì)能先增大后減小【答案】ACD【解析】D．將六棱柱的上表面拿出由幾何條件可知正電荷在OF中點(diǎn)K的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直O(jiān)F，則K點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)與OF的夾角為銳角，在F點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和OF的夾角為鈍角，因此將正電荷從F移到O點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，電勢(shì)能先增大后減小，D正確；C．由等量異種電荷的電勢(shì)分布可知，，，因此C正確；AB．由等量異種電荷的對(duì)稱(chēng)性可知和電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，和電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，A正確B錯(cuò)誤；故選ACD。9.（2023年重慶卷第3題）真空中固定有兩個(gè)點(diǎn)電荷，負(fù)電荷Q1位于坐標(biāo)原點(diǎn)處，正電荷Q2位于x軸上，Q2的電荷量大小為Q1的8倍。若這兩點(diǎn)電荷在x軸正半軸的x=x0處產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度為0，則Q1、Q2相距（）A.B.C.D.【答案】B【解析】依題意，兩點(diǎn)電荷電性相反，且Q2的電荷量較大，根據(jù)題意，正電荷Q2位于x軸負(fù)半軸，設(shè)兩點(diǎn)電荷相距L，根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可得又解得故選B。10.（2022年全國(guó)乙卷第6題）（多選）如圖，兩對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷、固定于正方形的4個(gè)頂點(diǎn)上。L、N是該正方形兩條對(duì)角線(xiàn)與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點(diǎn)。則（）A.L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直B.M點(diǎn)的電場(chǎng)方向平行于該點(diǎn)處的切線(xiàn)，方向向左C.將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D.將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零【答案】AB【解析】A．兩個(gè)正電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由N指向O，N點(diǎn)處于兩負(fù)電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上，則兩負(fù)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由N指向O，則N點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向由N指向O，同理可知，兩個(gè)負(fù)電荷在L處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由O指向L，L點(diǎn)處于兩正電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上，兩正電荷在L處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由O指向L，則L處的合場(chǎng)方向由O指向L，由于正方形兩對(duì)角線(xiàn)垂直平分，則L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直，故A正確；B．正方形底邊的一對(duì)等量異號(hào)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向左，而正方形上方的一對(duì)等量異號(hào)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向右，由于M點(diǎn)離上方一對(duì)等量異號(hào)電荷距離較遠(yuǎn)，則M點(diǎn)的場(chǎng)方向向左，故B正確；C．由圖可知，M和O點(diǎn)位于兩等量異號(hào)電荷的等勢(shì)線(xiàn)上，即M和O點(diǎn)電勢(shì)相等，所以將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，故C錯(cuò)誤；D．由圖可知，L點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)電勢(shì)，則將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功不為零，故D錯(cuò)誤。故選AB。11.（2022年河北卷第6題）如圖，真空中電荷量為和的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于點(diǎn)與點(diǎn)，形成一個(gè)以延長(zhǎng)線(xiàn)上點(diǎn)為球心，電勢(shì)為零的等勢(shì)面（取無(wú)窮處電勢(shì)為零），為連線(xiàn)上的一點(diǎn)，S為等勢(shì)面與直線(xiàn)的交點(diǎn)，為等勢(shì)面上的一點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.點(diǎn)電勢(shì)低于點(diǎn)電勢(shì) B.點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向O點(diǎn)C.除無(wú)窮遠(yuǎn)處外，MN直線(xiàn)上還存在兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn) D.將正試探電荷從T點(diǎn)移到P點(diǎn)，靜電力做正功【答案】B【解析】A．在直線(xiàn)上，左邊正電荷在點(diǎn)右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，右邊負(fù)電荷在線(xiàn)段區(qū)間的電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，根據(jù)電場(chǎng)的疊加可知間的電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，沿著電場(chǎng)線(xiàn)電勢(shì)逐漸降低，可知點(diǎn)電勢(shì)高于電勢(shì)為零的等勢(shì)面，S處于電勢(shì)為零的等勢(shì)面上，則S電勢(shì)為零；則點(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；C．由于正電荷的電荷量大于負(fù)電荷電荷量，可知在直線(xiàn)MN上在N左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度不可能為零，在右側(cè)，設(shè)距離為，根據(jù)可知除無(wú)窮遠(yuǎn)處外，直線(xiàn)MN電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)只有一個(gè)，故C錯(cuò)誤；D．由A選項(xiàng)分析可知：點(diǎn)電勢(shì)為零，電勢(shì)低于電勢(shì)，則正試探電荷在點(diǎn)的電勢(shì)能低于在的電勢(shì)能，將正試探電荷從T點(diǎn)移到P點(diǎn)，電勢(shì)能增大，靜電力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤；B．設(shè)電勢(shì)為零的等勢(shì)面的半徑為，與線(xiàn)段MN交于A點(diǎn)，設(shè)距離為，距離為，如圖所示根據(jù)點(diǎn)電荷的電勢(shì)結(jié)合電勢(shì)的疊加原理、滿(mǎn)足，解得，由于電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直等勢(shì)面，可知T點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向必過(guò)等勢(shì)面的圓心，O點(diǎn)電勢(shì)可知可知T點(diǎn)電場(chǎng)方向指向O點(diǎn)，故B正確。故選B12.（2022年山東卷第3題）半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于延長(zhǎng)線(xiàn)上距O點(diǎn)為的D點(diǎn)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為（）

A.正電荷， B.正電荷，C.負(fù)電荷， D.負(fù)電荷，【答案】C【解析】取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為的小圓弧上的電荷，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為與A在同一直徑上的A1和與B在同一直徑上的B1產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，如圖所示，因?yàn)閮啥位￠L(zhǎng)非常小，故可看成點(diǎn)電荷，則有由圖可知，兩場(chǎng)強(qiáng)的夾角為，則兩者的合場(chǎng)強(qiáng)為根據(jù)O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為0，則放在D點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，大小為根據(jù)聯(lián)立解得故選C。

13.（2021年河北卷第10題）如圖，四個(gè)電荷量均為的點(diǎn)電荷分別放置于菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為、、和，其中x軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷位置固定，y軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷可沿y軸對(duì)稱(chēng)移動(dòng)（），下列說(shuō)法正確的是（）A.除無(wú)窮遠(yuǎn)處之外，菱形外部電場(chǎng)強(qiáng)度處處不為零B.當(dāng)取某值時(shí)，可使得菱形內(nèi)部只存在兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)C.當(dāng)時(shí)，將一帶負(fù)電的試探電荷由點(diǎn)移至點(diǎn)，靜電力做正功D.當(dāng)時(shí)，將一帶負(fù)電的試探電荷放置在點(diǎn)處，其所受到的靜電力方向與x軸正方向成傾斜向上【答案】ACD【解析】A．根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可知，除無(wú)窮遠(yuǎn)處之外，菱形外部電場(chǎng)強(qiáng)度處處不為零，選項(xiàng)A正確；B．因?yàn)樵趚軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，在y軸上的兩電荷，無(wú)論y0取什么值，因?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則在O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)也為零，在橫軸和縱軸上除原點(diǎn)外，出現(xiàn)合場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，一定是成對(duì)出現(xiàn)的，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以算上原點(diǎn)，合場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)是奇數(shù)個(gè)，不會(huì)是2個(gè)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．由幾何關(guān)系可知，坐標(biāo)為（4l，5l）的A點(diǎn)在第一象限內(nèi)所在的虛像的垂直平分線(xiàn)的上方；坐標(biāo)為（0，-3l）的B點(diǎn)在第三象限內(nèi)所在的虛像的垂直平分線(xiàn)的上方，且到達(dá)虛線(xiàn)的距離相等，由電勢(shì)疊加可知，B點(diǎn)的電勢(shì)高于A點(diǎn)，則帶負(fù)電的試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能較大，從A點(diǎn)到B點(diǎn)電勢(shì)能減小，可知電場(chǎng)力做正功，選項(xiàng)C正確；D．若y0=4l，則四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方形，由對(duì)稱(chēng)可知在點(diǎn)（l，l）處的場(chǎng)強(qiáng)一定沿著過(guò)該點(diǎn)與原點(diǎn)連線(xiàn)的方向上；在y軸正向和x正向上的點(diǎn)電荷在（l，l）處的合場(chǎng)強(qiáng)在y軸負(fù)向和x負(fù)向上的點(diǎn)電荷在（l，l）處的合場(chǎng)強(qiáng)可知（l，l）點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)沿著MN方向且與x軸從成45°角的方向向下，將一帶負(fù)電的試探電荷放置在點(diǎn)處，其所受到的靜電力方向與x軸正方向成傾斜向上，選項(xiàng)D正確。故選ACD。14.（2021年湖南卷第4題）如圖，在位置放置電荷量為的正點(diǎn)電荷，在位置放置電荷量為的負(fù)點(diǎn)電荷，在距為的某點(diǎn)處放置正點(diǎn)電荷Q，使得點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零。則Q的位置及電荷量分別為（）

A.， B.，C.， D.，【答案】B【解析】

根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式兩點(diǎn)量異種點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向如圖所示兩點(diǎn)量異種點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為，方向與+q點(diǎn)電荷與-q點(diǎn)電荷的連線(xiàn)平行如圖所示Q點(diǎn)電荷在p點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為三點(diǎn)電荷的合場(chǎng)強(qiáng)為0，則方向如圖所示，大小有解得由幾何關(guān)系可知Q的坐標(biāo)為（0，2a）故選B。15.（2021年江蘇卷第10題）一球面均勻帶有正電荷，球內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，如圖所示，O為球心，A、B為直徑上的兩點(diǎn)，，現(xiàn)垂直于將球面均分為左右兩部分，C為截面上的一點(diǎn)，移去左半球面，右半球面所帶電荷仍均勻分布，則（）A.O、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等B.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)C.沿直線(xiàn)從A到B電勢(shì)先升高后降低D.沿直線(xiàn)從A到B電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大【答案】A【解析】A．由于球殼內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)為零，補(bǔ)全以后可知在右側(cè)球殼任取一點(diǎn)，該點(diǎn)和C連線(xiàn)后過(guò)左半邊球殼一點(diǎn)，兩點(diǎn)對(duì)C的庫(kù)侖力為零，即等大反向共線(xiàn)，將左側(cè)沿豎直對(duì)稱(chēng)到右側(cè)球面，則可以知道這兩個(gè)點(diǎn)在C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)水平向左，根據(jù)疊加原理可知C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)向左，同理OC上都是水平向左，因此OC是等勢(shì)線(xiàn)，故A正確；

BD．將題中半球殼補(bǔ)成一個(gè)完整的球殼，且?guī)щ娋鶆颍O(shè)左、右半球在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為E1和E2；由題知，均勻帶電球殼內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，則知E1=E2根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，左右半球在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為E2和E1，且E1=E2在圖示電場(chǎng)中，A的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E2，方向向左，B的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1，方向向左，所以A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，沿直線(xiàn)從A到B電場(chǎng)強(qiáng)度不可能逐漸增大，故BD錯(cuò)誤；C．根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理可知，在AB連線(xiàn)上電場(chǎng)線(xiàn)方向向左，沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低，則沿直線(xiàn)從A到B電勢(shì)升高，故C錯(cuò)誤；

故選A?？枷蛉鞣N圖像16.（2021年山東卷第6題）如圖甲所示，邊長(zhǎng)為a的正方形，四個(gè)頂點(diǎn)上分別固定一個(gè)電荷量為的點(diǎn)電荷；在區(qū)間，x軸上電勢(shì)的變化曲線(xiàn)如圖乙所示?，F(xiàn)將一電荷量為的點(diǎn)電荷P置于正方形的中心O點(diǎn)，此時(shí)每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫(kù)侖力的合力均為零。若將P沿x軸向右略微移動(dòng)后，由靜止釋放，以下判斷正確的是（）

A.，釋放后P將向右運(yùn)動(dòng)B.，釋放后P將向左運(yùn)動(dòng)C.，釋放后P將向右運(yùn)動(dòng)D.，釋放后P將向左運(yùn)動(dòng)【答案】C【解析】對(duì)y軸正向的點(diǎn)電荷，由平衡知識(shí)可得解得因在區(qū)間內(nèi)沿x軸正向電勢(shì)升高，則場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)向，則將P沿x軸正向向右略微移動(dòng)后釋放，P受到向右的電場(chǎng)力而向右運(yùn)動(dòng)。故選C?？枷蛩膶?duì)比、動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題17.（2023年北京卷第8題）如圖所示，兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷位于M、N兩點(diǎn)上，E、F是MN連線(xiàn)中垂線(xiàn)上的兩點(diǎn)，O為EF、MN的交點(diǎn)，EO=OF。一不計(jì)重力帶負(fù)電的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)由靜止釋放后（）A.做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B.在O點(diǎn)所受靜電力最大C.由E到O的時(shí)間等于由O到F的時(shí)間D.由E到F的過(guò)程中電勢(shì)能先增大后減小【答案】C【解析】AB．帶負(fù)電的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)由靜止釋放，將以O(shè)點(diǎn)為平衡位置做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在O點(diǎn)所受電場(chǎng)力為零，故AB錯(cuò)誤；C．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，點(diǎn)電荷由E到O的時(shí)間等于由O到F的時(shí)間，故C正確；D．點(diǎn)電荷由E到F的過(guò)程中電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，則電勢(shì)能先減小后增大，故D錯(cuò)誤。故選C。18.（2023年福建卷第10題）“場(chǎng)離子顯微鏡”的金屬鎢針尖處于球形真空玻璃泡的球心O，玻璃泡內(nèi)壁有一層均勻?qū)щ娔ぃ涸阪u針和導(dǎo)電膜間加上高電壓后，玻璃泡上半部分的電場(chǎng)可視為位于O點(diǎn)處點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，如圖所示。a、b、c、d、O為同一平面上的5個(gè)點(diǎn)，abc是一段以O(shè)為圓心的圓弧，d為ob的中點(diǎn)。a、d兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea、Ed，o、a、c、d四點(diǎn)電勢(shì)分別為φo、φa、φc、φd，則φa_________φd；φa_________φc，(φo－φa)_________2(φo－φd)。（填“大于”“等于”或“小于”）【答案】①小于②.等于③.小于【解析】[1]由于沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低，可知φa<φd[2][3]由題知，在鎢針和導(dǎo)電膜間加上高電壓后，玻璃泡上半部分的電場(chǎng)可視為位于O點(diǎn)處點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，則根據(jù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的電勢(shì)分布可知φa=φc且越靠近O場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng)，則od部分的場(chǎng)強(qiáng)均大于db部分的場(chǎng)強(qiáng)，則根據(jù)U=Ed，結(jié)合微元法可定性判別出φo－φb<2(φo－φd)而φa=φb則φo－φa<2(φo－φd)19.（2023年湖北卷第3題）在正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中有M、N兩點(diǎn)，其電勢(shì)分別為、，電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為、。下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的遠(yuǎn)B.若，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的近C.若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，則D.若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，則【答案】C【解析】A．沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知若則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的近，故A錯(cuò)誤；B．電場(chǎng)線(xiàn)的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知若則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的遠(yuǎn)，故B錯(cuò)誤；C．若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，則是逆著電場(chǎng)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)增加，故有故C正確；D．若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，則是逆著電場(chǎng)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知故D錯(cuò)誤。故選C。20.（2023年遼寧卷第9題）（多選）圖（a）為金屬四極桿帶電粒子質(zhì)量分析器的局部結(jié)構(gòu)示意圖，圖（b）為四極桿內(nèi)垂直于x軸的任意截面內(nèi)的等勢(shì)面分布圖，相鄰兩等勢(shì)面間電勢(shì)差相等，則（）A.P點(diǎn)電勢(shì)比M點(diǎn)的低B.P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大C.M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿z軸正方向D.沿x軸運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，電勢(shì)能不變【答案】CD【解析】A．因P點(diǎn)所在的等勢(shì)面高于M點(diǎn)所在的等勢(shì)面，可知P點(diǎn)電勢(shì)比M點(diǎn)的高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．因M點(diǎn)所在的等差等勢(shì)面密集，則M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)較P點(diǎn)大，即P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．場(chǎng)強(qiáng)方向垂直等勢(shì)面，且沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低，可知M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿z軸正方向，選項(xiàng)C正確；D．因x軸上個(gè)點(diǎn)電勢(shì)相等，則沿x軸運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，則電勢(shì)能不變，選項(xiàng)D正確。故選CD。21.（2023年天津卷第8題）（多選）如圖所示，在一固定正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，另一正電荷q先后以大小相等、方向不同的初速度從P點(diǎn)出發(fā)，僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，形成了直線(xiàn)PM和曲線(xiàn)PN兩條軌跡，經(jīng)過(guò)M、N兩點(diǎn)時(shí)q的速度大小相等，則下列說(shuō)法正確的有（）A.M點(diǎn)比P點(diǎn)電勢(shì)低 B.M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)不同C.q從P到M點(diǎn)始終做減速運(yùn)動(dòng) D.q在M、N兩點(diǎn)的加速度大小相等【答案】AD【解析】A．由圖中正電荷運(yùn)動(dòng)軌跡可知，正電荷在受力方向向右，即電場(chǎng)線(xiàn)為指向，所以P點(diǎn)電勢(shì)高于M點(diǎn)電勢(shì)，即M點(diǎn)比P點(diǎn)電勢(shì)低，故A正確；B．由題意知，同一個(gè)正電荷q兩次以大小相同、方向不同的初速度從P點(diǎn)出發(fā)，分別抵達(dá)M點(diǎn)與N點(diǎn)，且q在M，N點(diǎn)時(shí)速度大小也一樣，由動(dòng)能定理可知M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)相同，故B錯(cuò)誤；C．q從P到M做加速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)以上分析可知，M、N兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，且該電場(chǎng)是固定正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，則說(shuō)明M、N到固定正電荷的距離相等，由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式可知M、N兩點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，根據(jù)可知，q在M、N兩點(diǎn)的加速度大小相等，故D正確。故選AD。22.（2023年浙江6月卷第1題）下列四組物理量中均為標(biāo)量的是（）A.電勢(shì)電場(chǎng)強(qiáng)度 B.熱量功率 C.動(dòng)量動(dòng)能 D.速度加速度【答案】B【解析】A．電勢(shì)只有大小沒(méi)有方向，是標(biāo)量；電場(chǎng)強(qiáng)度既有大小又有方向，是矢量，故A錯(cuò)誤；B．熱量和功率都是只有大小沒(méi)有方向，都是標(biāo)量，故B正確；C．動(dòng)量既有大小又有方向，是矢量；動(dòng)能只有大小沒(méi)有方向，是標(biāo)量，故C錯(cuò)誤；D．速度和加速度都是既有大小又有方向的物理量，是矢量，故D錯(cuò)誤。故選B。23.（2022年浙江1月卷第10題）某種氣體—電子放大器的局部結(jié)構(gòu)是由兩塊夾有絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜構(gòu)成，其上存在等間距小孔，其中相鄰兩孔截面上的電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)線(xiàn)的分布如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）A.a點(diǎn)所在的線(xiàn)是等勢(shì)線(xiàn)B.b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比c點(diǎn)大C.b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差的值比a、c兩點(diǎn)間的大D.將電荷沿圖中的線(xiàn)從d→e→f→g移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做功為零【答案】C【解析】A．因上下為兩塊夾有絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜，則a點(diǎn)所在的線(xiàn)是電場(chǎng)線(xiàn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．因c處的電場(chǎng)線(xiàn)較b點(diǎn)密集，則c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．因bc兩處所處的線(xiàn)為等勢(shì)線(xiàn)，可知b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差的值比a、c兩點(diǎn)間的大，選項(xiàng)C正確；D．因dg兩點(diǎn)在同一電場(chǎng)線(xiàn)上，電勢(shì)不相等，則將電荷沿圖中的線(xiàn)從d→e→f→g移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做功不為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。24.（2022年湖南卷第2題）如圖，四根完全相同的均勻帶正電絕緣長(zhǎng)棒對(duì)稱(chēng)放置在長(zhǎng)方體的四條長(zhǎng)邊a、b、c、d上。移去a處的絕緣棒，假定另外三根絕緣棒電荷分布不變。關(guān)于長(zhǎng)方體幾何中心O點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度方向和電勢(shì)的變化，下列說(shuō)法正確的是（）A.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向a，電勢(shì)減小B.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向c，電勢(shì)減小C.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向a，電勢(shì)增大D.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向c，電勢(shì)增大【答案】A【解析】根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，移去a處的絕緣棒后，電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向a，再根據(jù)電勢(shì)的疊加原理，單個(gè)點(diǎn)電荷在距其r處的電勢(shì)為（取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零）現(xiàn)在撤去a處的絕緣棒后，q減小，則O點(diǎn)的電勢(shì)減小。故選A。25.（2022年重慶卷第8題）（多選）如圖為兩點(diǎn)電荷Q、的電場(chǎng)等勢(shì)面分布示意圖，Q、位于x軸上，相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差為。若x軸上的M點(diǎn)和N點(diǎn)位于等勢(shì)面上，P為某等勢(shì)面上一點(diǎn)，則（）A.N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大B.Q為正電荷C.M點(diǎn)的電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向D.P點(diǎn)與M點(diǎn)的電勢(shì)差為【答案】AD【解析】A．等差等勢(shì)線(xiàn)的密度體現(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)的大小，由圖可知N點(diǎn)的等差等勢(shì)線(xiàn)比M點(diǎn)更密，則N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大，故A正確；B．沿著電場(chǎng)線(xiàn)電勢(shì)逐漸降低，由圖可知電場(chǎng)線(xiàn)由N指向Q，則Q為負(fù)電荷，故B錯(cuò)誤；C．沿著電場(chǎng)線(xiàn)電勢(shì)逐漸降低，結(jié)合各等勢(shì)線(xiàn)的電勢(shì)高低關(guān)系可知M點(diǎn)的電場(chǎng)方向沿x軸正方向，故C錯(cuò)誤；D．M點(diǎn)與N點(diǎn)等勢(shì)均為0V，P點(diǎn)與N點(diǎn)的等勢(shì)線(xiàn)間隔四個(gè)，而相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差為，則P點(diǎn)與M點(diǎn)的電勢(shì)差為，故D正確。故選AD。26.（2021年北京卷第9題）如圖所示的平面內(nèi)，有靜止的等量異號(hào)點(diǎn)電荷，M、N兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，M、P兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。下列說(shuō)法正確的是（）A.M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大 B.M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的電勢(shì)高C.N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同 D.電子在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在P點(diǎn)的電勢(shì)能大【答案】C【解析】AC．根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)分布得：M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相同，故A錯(cuò)誤C正確；BD．根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電勢(shì)分布特點(diǎn)可知，M點(diǎn)的電勢(shì)與N點(diǎn)的電勢(shì)相等，M點(diǎn)的電勢(shì)高于P點(diǎn)的電勢(shì)，根據(jù)可知，電子在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在P點(diǎn)的電勢(shì)能小，故BD錯(cuò)誤。故選C。27.（2021年全國(guó)甲卷第6題）某電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場(chǎng)中的5個(gè)點(diǎn)，則（）

A.一正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功B.一電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為4eVC.b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度垂直于該點(diǎn)所在等勢(shì)面，方向向右D.a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)中，b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小最大【答案】BD【解析】A．由圖象可知φb=φe則正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，A錯(cuò)誤；B．由圖象可知φa=3V，φd=7V根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化關(guān)系有Wad=Epa-Epd=(φa-φd)(-e)=4eVB正確；C．沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低，則b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)方向向左，C錯(cuò)誤；D．由于電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面處處垂直，則可畫(huà)出電場(chǎng)線(xiàn)分布如下圖所示

由上圖可看出，b點(diǎn)電場(chǎng)線(xiàn)最密集，則b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)最大，D正確。故選BD。28.（2021年全國(guó)乙卷第2題）如圖（a），在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負(fù)電荷。由于靜電感應(yīng)，在金屬平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖（b）中虛線(xiàn)所示，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差都相等。若將一正試探電荷先后放于M和N處，該試探電荷受到的電場(chǎng)力大小分別為和，相應(yīng)的電勢(shì)能分別為和，則（）

A. B.C. D.【答案】A【解析】由圖中等勢(shì)面的疏密程度可知根據(jù)可知由題可知圖中電場(chǎng)線(xiàn)是由金屬板指向負(fù)電荷，設(shè)將該試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，可知電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，即故選A。29.（2021年海南卷第11題）（多選）如圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一虛線(xiàn)圓，和是圓的兩條直徑，其中與電場(chǎng)方向的夾角為，，與電場(chǎng)方向平行，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差。則（）

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小B.b點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低C.將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能【答案】AD【解析】A．根據(jù)可得電場(chǎng)強(qiáng)度的大小選項(xiàng)A正確；B．沿電場(chǎng)線(xiàn)電勢(shì)逐漸降低，可知b點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的電勢(shì)高，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，因電子所受的電場(chǎng)力與位移反向，可知電場(chǎng)力做負(fù)功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．因a點(diǎn)的電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì)，則電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)D正確。故選AD。30.（2021年湖北卷第8題）（多選）關(guān)于電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是（）A.電場(chǎng)是物質(zhì)存在的一種形式B.電場(chǎng)力一定對(duì)正電荷做正功C.電場(chǎng)線(xiàn)是實(shí)際存在的線(xiàn)，反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向D.靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)總是與等勢(shì)面垂直，且從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面【答案】AD【解析】A．電場(chǎng)是存在于電荷周?chē)囊环N特殊媒介物質(zhì)，A正確；B．如果正電荷的速度方向與電場(chǎng)力的夾角大于90°，則電場(chǎng)力做負(fù)功，等于90°電場(chǎng)力不做功，小于90°電場(chǎng)力做正功，B錯(cuò)誤；C．電場(chǎng)線(xiàn)是為了形象地描繪電場(chǎng)而人為引入的一簇曲線(xiàn)，該曲線(xiàn)的疏密程度反映場(chǎng)強(qiáng)的大小，C錯(cuò)誤；D．靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)在空間上與等勢(shì)面垂直，且沿電場(chǎng)線(xiàn)的方向電勢(shì)降低，即由高等勢(shì)面指向低等勢(shì)面，D正確。故選AD。31.（2021年遼寧卷第6題）等量異號(hào)點(diǎn)電荷固定在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)分布如圖所示，實(shí)線(xiàn)表示電場(chǎng)線(xiàn)，虛線(xiàn)表示等勢(shì)線(xiàn)。將同一負(fù)電荷先后置于a、b兩點(diǎn)，電勢(shì)能分別為Epa和Epb，電荷所受電場(chǎng)力大小分別為Fa和Fb，則（）

A.，F(xiàn)a>Fb B.，F(xiàn)a<FbC.，F(xiàn)a>Fb D.，F(xiàn)a<Fb【答案】D【解析】電場(chǎng)線(xiàn)的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，因此，原勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右，正負(fù)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)由正電荷指向負(fù)電荷，因此可知圖中的電場(chǎng)線(xiàn)方向?yàn)閺淖笾赶蛴?，因此由?duì)稱(chēng)性可知b點(diǎn)電勢(shì)小于a點(diǎn)電勢(shì)，可知負(fù)電荷。故選D。32.（2021年浙江卷第6題）某書(shū)中有如圖所示的圖，用來(lái)表示橫截面是“<”形導(dǎo)體右側(cè)的電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)面，其中a、b是同一條實(shí)線(xiàn)上的兩點(diǎn)，c是另一條實(shí)線(xiàn)上的一點(diǎn)，d是導(dǎo)體尖角右側(cè)表面附近的一點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）

A.實(shí)線(xiàn)表示電場(chǎng)線(xiàn)B.離d點(diǎn)最近的導(dǎo)體表面電荷密度最大C.“<”形導(dǎo)體右側(cè)表面附近電場(chǎng)強(qiáng)度方向均相同D.電荷從a點(diǎn)到c點(diǎn)再到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功一定為零【答案】D【解析】A．處于靜電平衡的導(dǎo)體，是個(gè)等勢(shì)體，則整個(gè)導(dǎo)體為等勢(shì)體，由于電場(chǎng)線(xiàn)方向總是與等勢(shì)面垂直，所以實(shí)線(xiàn)不是電場(chǎng)線(xiàn)，是等勢(shì)面，則A錯(cuò)誤；B．根據(jù)等勢(shì)面的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱，則d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)較弱，并且電場(chǎng)強(qiáng)度越大的地方電荷密度越大，所以B錯(cuò)誤；C．在“<”形導(dǎo)體右側(cè)表面上下部分附近電場(chǎng)強(qiáng)度方向不相同，所以C錯(cuò)誤；D．由于a、b在同一等勢(shì)面上，則電荷從a點(diǎn)到c點(diǎn)再到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功一定為零，所以D正確；故選D。考向五聯(lián)系實(shí)際33.（2023年廣東卷第9題）（多選）電子墨水是一種無(wú)光源顯示技術(shù)，它利用電場(chǎng)調(diào)控帶電顏料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈現(xiàn)出不同顏色．透明面板下有一層膠囊，其中每個(gè)膠囊都是一個(gè)像素．如圖所示，膠囊中有帶正電的白色微粒和帶負(fù)電的黑色微粒．當(dāng)膠囊下方的電極極性由負(fù)變正時(shí)，微粒在膠囊內(nèi)遷移（每個(gè)微粒電量保持不變），像素由黑色變成白色．下列說(shuō)法正確的有（）A.像素呈黑色時(shí)，黑色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)高于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)B.像素呈白色時(shí)，黑色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)低于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)C.像素由黑變白的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)白色微粒做正功D.像素由白變黑的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)黑色微粒做負(fù)功【答案】AC【解析】A．像素呈黑色時(shí)，當(dāng)膠囊下方的電極帶負(fù)電，像素膠囊里電場(chǎng)線(xiàn)方向向下，所以黑色微粒所在的區(qū)域的電勢(shì)高于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)，故A正確；B．像素呈白色時(shí)，當(dāng)膠囊下方的電極帶正電，像素膠囊里電場(chǎng)線(xiàn)方向向上，所以黑色微粒所在的區(qū)域的電勢(shì)高于白色微粒所在區(qū)域的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；C．像素由黑變白的過(guò)程中，白色微粒受到的電場(chǎng)力向上，位移向上，電場(chǎng)力對(duì)白色微粒做正功，故C正確；D．像素由白變黑的過(guò)程中，黑色微粒受到的電場(chǎng)力向上，位移向上，電場(chǎng)力對(duì)黑色微粒做正功，故D錯(cuò)誤。故選AC。34.（2022年湖北卷第4題）密立根油滴實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，兩塊水平放置的金屬板分別與電源的正負(fù)極相接，板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)。用一個(gè)噴霧器把密度相同的許多油滴從上板中間的小孔噴入電場(chǎng)，油滴從噴口噴出時(shí)由于摩擦而帶電。金屬板間電勢(shì)差為U時(shí)，電荷量為q、半徑為r的球狀油滴在板間保持靜止。若僅將金屬板間電勢(shì)差調(diào)整為2U，則在板間能保持靜止的球狀油滴所帶電荷量和半徑可以為（）A.q，r B.2q，r C.2q，2r D.4q，2r【答案】D【解析】初始狀態(tài)下，液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，滿(mǎn)足即AB．當(dāng)電勢(shì)差調(diào)整為2U時(shí)，若液滴的半徑不變，則滿(mǎn)足可得AB錯(cuò)誤；CD．當(dāng)電勢(shì)差調(diào)整為2U時(shí)，若液滴的半徑變?yōu)?r時(shí)，則滿(mǎn)足可得C錯(cuò)誤，D正確。故選D。35.（2021年廣東卷第6題）圖是某種靜電推進(jìn)裝置的原理圖，發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)生強(qiáng)電場(chǎng)，虛線(xiàn)為等勢(shì)面，在強(qiáng)電場(chǎng)作用下，一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極，a、b是其路徑上的兩點(diǎn)，不計(jì)液滴重力，下列說(shuō)法正確的是（）

A.a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的低B.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的小C.液滴在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的小D.液滴在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大【答案】D【解析】A．高壓電源左為正極，則所加強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)向右，而沿著電場(chǎng)線(xiàn)電勢(shì)逐漸降低，可知故A錯(cuò)誤；B．等差等勢(shì)線(xiàn)的疏密反映場(chǎng)強(qiáng)的大小，由圖可知a處的等勢(shì)線(xiàn)較密，則故B錯(cuò)誤；C．液滴的重力不計(jì)，根據(jù)牛頓第二定律可知，液滴的加速度為因，可得故C錯(cuò)誤；D．液滴在電場(chǎng)力作用下向右加速，則電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大，電勢(shì)能減少，即故D正確；故選D。一、電荷守恒定律庫(kù)侖定律1．元電荷、點(diǎn)電荷(1)元電荷：e＝1.60×10－19_C，所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍．(2)點(diǎn)電荷：代表帶電體的有一定電荷量的點(diǎn)，忽略帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響的理想化模型．2．電荷守恒定律(1)內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量保持不變．(2)三種起電方式：摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電．(3)帶電實(shí)質(zhì)：物體得失電子．(4)電荷的分配原則：兩個(gè)形狀、大小相同且?guī)N電荷的同種導(dǎo)體，接觸后再分開(kāi)，二者帶等量同種電荷，若兩導(dǎo)體原來(lái)帶異種電荷，則電荷先中和，余下的電荷再平分．3．庫(kù)侖定律(1)表達(dá)式：F＝keq\f(q1q2,r2)，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫作靜電力常量．(2)適用條件：真空中的靜止點(diǎn)電荷．①在空氣中，兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用公式．②當(dāng)兩個(gè)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于其本身的大小時(shí)，可以把帶電體看成點(diǎn)電荷．(4)庫(kù)侖力的方向：由相互作用的兩個(gè)帶電體決定，即同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．二、靜電力作用下的平衡問(wèn)題1．涉及靜電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題，其解題思路與力學(xué)中的平衡問(wèn)題一樣，只是在原來(lái)受力的基礎(chǔ)上多了靜電力，具體步驟如下：2．“三個(gè)自由點(diǎn)電荷平衡”模型(1)平衡的條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置．(2)模型特點(diǎn)：

三、電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和計(jì)算1．電場(chǎng)(1)定義：存在于電荷周?chē)?，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)．(2)基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷有力的作用．2．電場(chǎng)強(qiáng)度(1)定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的靜電力與它的電荷量之比．(2)定義式：E＝eq\f(F,q)；單位：N/C或V/m.(3)矢量性：規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受靜電力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向．3．點(diǎn)電荷的電場(chǎng)：真空中與場(chǎng)源電荷Q相距為r處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝keq\f(Q,r2).4．三個(gè)計(jì)算公式的比較公式適用條件說(shuō)明定義式E＝eq\f(F,q)任何電場(chǎng)某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為確定值，大小及方向與q無(wú)關(guān)決定式E＝keq\f(Q,r2)真空中靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)E由場(chǎng)源電荷Q和場(chǎng)源電荷到某點(diǎn)的距離r決定關(guān)系式E＝eq\f(U,d)勻強(qiáng)電場(chǎng)d是沿電場(chǎng)方向的距離考點(diǎn)三電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加5．電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加(如圖所示)(1)點(diǎn)電荷電場(chǎng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度疊加一般應(yīng)用合成法．(2)均勻帶電體與點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度疊加一般應(yīng)用對(duì)稱(chēng)法．(3)計(jì)算均勻帶電體某點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度一般應(yīng)用補(bǔ)償法或微元法．四、電場(chǎng)線(xiàn)的理解及應(yīng)用靜電的防止與利用1．電場(chǎng)線(xiàn)的特點(diǎn)(1)電場(chǎng)線(xiàn)從正電荷或無(wú)限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無(wú)限遠(yuǎn)或負(fù)電荷．(2)電場(chǎng)線(xiàn)在電場(chǎng)中不相交．(3)在同一幅圖中，電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方電場(chǎng)線(xiàn)較密，電場(chǎng)強(qiáng)度較小的地方電場(chǎng)線(xiàn)較疏．(4)電場(chǎng)線(xiàn)上某點(diǎn)的切線(xiàn)方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向．(5)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低．(6)電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)面在相交處相互垂直．2．靜電平衡(1)定義：導(dǎo)體放入電場(chǎng)中時(shí)，附加電場(chǎng)與原電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度在導(dǎo)體內(nèi)部大小相等且方向相反，使得疊加電場(chǎng)強(qiáng)度為零時(shí)，自由電荷不再發(fā)生定向移動(dòng)，導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡狀態(tài)．(2)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(diǎn)①導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零．②導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面．③導(dǎo)體表面處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)體表面垂直．④導(dǎo)體內(nèi)部沒(méi)有凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上．⑤在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置，凈電荷的密度(單位面積上的電荷量)越大，凹陷的位置幾乎沒(méi)有凈電荷．3．尖端放電導(dǎo)體尖端周?chē)妶?chǎng)使空氣電離，電離出的與導(dǎo)體尖端電荷符號(hào)相反的電荷與尖端的電荷中和，相當(dāng)于導(dǎo)體從尖端失去電荷．4．靜電屏蔽處于電場(chǎng)中的封閉金屬殼，由于內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為0，從而外電場(chǎng)對(duì)殼內(nèi)儀器不會(huì)產(chǎn)生影響．5．兩種等量點(diǎn)電荷電場(chǎng)線(xiàn)的比較比較等量異種點(diǎn)電荷等量同種正點(diǎn)電荷電場(chǎng)線(xiàn)分布圖電荷連線(xiàn)上的電場(chǎng)強(qiáng)度沿連線(xiàn)先變小后變大O點(diǎn)最小，但不為零O點(diǎn)為零中垂線(xiàn)上的電場(chǎng)強(qiáng)度O點(diǎn)最大，向外逐漸減小O點(diǎn)最小，向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)位置的電場(chǎng)強(qiáng)度A與A′、B與B′、C與C′等大同向等大反向6.電場(chǎng)線(xiàn)的應(yīng)用(1)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。弘妶?chǎng)線(xiàn)密處電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)線(xiàn)疏處電場(chǎng)強(qiáng)度?。?2)判斷靜電力的方向：正電荷受力方向與電場(chǎng)線(xiàn)在該點(diǎn)切線(xiàn)方向相同，負(fù)電荷受力方向與電場(chǎng)線(xiàn)在該點(diǎn)切線(xiàn)方向相反．(3)判斷電勢(shì)的高低與電勢(shì)降低得快慢：沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低最快，且電場(chǎng)線(xiàn)密集處比稀疏處降低更快．五、描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量1．靜電力做功的特點(diǎn)靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與電荷量和電荷移動(dòng)過(guò)程始、末位置間的電勢(shì)差有關(guān)．2．電勢(shì)能(1)定義：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能，稱(chēng)為電勢(shì)能．(2)說(shuō)明：電勢(shì)能具有相對(duì)性，通常把無(wú)限遠(yuǎn)處或大地表面的電勢(shì)能規(guī)定為零．3．電勢(shì)(1)定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量之比．(2)定義式：φ＝eq\f(Ep,q).(3)標(biāo)矢性：電勢(shì)是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低)．(4)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同．4．靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系(1)靜電力做的功等于電荷電勢(shì)能的減少量，即WAB＝EpA－EpB.靜電力對(duì)電荷做多少正功，電荷電勢(shì)能就減少多少；電荷克服靜電力做多少功，電荷電勢(shì)能就增加多少．(2)電勢(shì)能的大?。河蒞AB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，則EpA＝WAB，即一個(gè)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能，數(shù)值上等于將其從該點(diǎn)移到零電勢(shì)能位置過(guò)程中靜電力所做的功．5．求靜電力做功的四種方法6．判斷電勢(shì)能變化的兩種方法(1)根據(jù)靜電力做功：靜電力做正功，電勢(shì)能減少；靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加．(2)根據(jù)Ep＝qφ：正電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越大；負(fù)電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越小．7．電勢(shì)高低的四種判斷方法(1)電場(chǎng)線(xiàn)法：沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低．(2)電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低．(3)Ep與φ的關(guān)系：由φ＝eq\f(Ep,q)知正電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較高，負(fù)電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較低．(4)場(chǎng)源電荷的正負(fù)：取離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周?chē)妱?shì)為正值，負(fù)電荷周?chē)妱?shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低．空間中有多個(gè)點(diǎn)電荷時(shí)，某點(diǎn)的電勢(shì)可以求代數(shù)和．六、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1．電勢(shì)差(1)定義：在電場(chǎng)中，兩點(diǎn)之間電勢(shì)的差值叫作電勢(shì)差．(2)定義式：UAB＝eq\f(WAB,q).2．電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.3．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系(1)UAB＝Ed，d為A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離．(2)沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低得最快．4．由E＝eq\f(U,d)可推出的兩個(gè)重要推論推論1勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖甲所示．推論2勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線(xiàn)段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖乙所示．5．E＝eq\f(U,d)在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)妙用(1)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度大小：等差等勢(shì)面越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大．(2)判斷電勢(shì)差的大小及電勢(shì)的高低：距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，E越大，U越大，進(jìn)而判斷電勢(shì)的高低．(3)利用φ－x圖像的斜率判斷電場(chǎng)強(qiáng)度隨位置變化的規(guī)律：k＝eq\f(Δφ,Δx)＝eq\f(U,d)＝Ex，斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，正負(fù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向．七、電場(chǎng)線(xiàn)、等勢(shì)面及運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題1．等勢(shì)面(1)定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面．(2)四個(gè)特點(diǎn)：①在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功．②電場(chǎng)線(xiàn)一定與等勢(shì)面垂直，并且從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面．③等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，反之越?。苋我鈨蓚€(gè)等勢(shì)面都不相交．2．幾種常見(jiàn)等勢(shì)面的比較電場(chǎng)等勢(shì)面(虛線(xiàn))圖樣特點(diǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線(xiàn)的一簇平面點(diǎn)電荷的電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)兩電荷連線(xiàn)的中垂面為等勢(shì)面等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)在電荷連線(xiàn)上，中點(diǎn)電勢(shì)最低；在中垂線(xiàn)上，中點(diǎn)電勢(shì)最高1.（2024·安徽安慶·三模）如圖所示，等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C上分別固定一點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷的帶電荷量分別為、、，已知M、N、P分別為AB、BC、AC的中點(diǎn)，O為三角形的中心，下列說(shuō)法正確的是（）A.M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B.電子在O點(diǎn)的電勢(shì)能大于在P點(diǎn)的電勢(shì)能C.若將三角形繞AC轉(zhuǎn)90°，轉(zhuǎn)動(dòng)前后P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不變D.正試探電荷沿直線(xiàn)從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功【答案】A【解析】A．設(shè)等邊三角形邊長(zhǎng)為，則三個(gè)點(diǎn)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為，,根據(jù)電場(chǎng)疊加原理，M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為三個(gè)點(diǎn)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為，,根據(jù)電場(chǎng)疊加原理，P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，A正確；B．若只有和，O點(diǎn)電勢(shì)等于P點(diǎn)電勢(shì)，放上則O點(diǎn)電勢(shì)高于P點(diǎn)電勢(shì)，又因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，根據(jù)可知電子在O點(diǎn)的電勢(shì)能小于在P點(diǎn)的電勢(shì)能，B錯(cuò)誤；C．若將三角形繞AC轉(zhuǎn)90°，轉(zhuǎn)動(dòng)前后P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小不變，方向改變，C錯(cuò)誤；D．若只有和，N點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn)電勢(shì)，放上，N點(diǎn)電勢(shì)還是高于O點(diǎn)電勢(shì)，所以正試探電荷沿直線(xiàn)從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，電勢(shì)升高，電勢(shì)能增大，電場(chǎng)力一直做負(fù)功，D錯(cuò)誤。故選A。2.（2024·北京首都師大附中·三模）如圖所示，把系在絲線(xiàn)上的帶電小球A掛在鐵架臺(tái)的P點(diǎn)，帶電球C置于鐵架臺(tái)旁。小球A靜止時(shí)與帶電球C處于同水平線(xiàn)上，絲線(xiàn)與豎直方向的夾角為。已知小球A的質(zhì)量為m，重力加速度為g，不計(jì)絲線(xiàn)質(zhì)量，則可知小球A受到的靜電力的大小為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】對(duì)小球受力分析可知，小球受豎直向下的重力、水平向右的靜電力和繩的拉力，由平衡條件可知，小球A受到的靜電力的大小為故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。3.（2024·福建省三明市·一模）一電場(chǎng)的電勢(shì)φ隨x的變化規(guī)律如圖，圖線(xiàn)關(guān)于φ軸對(duì)稱(chēng)，且AO間距離小于BO間距離，下列說(shuō)法正確的是（）A.該電場(chǎng)可能為勻強(qiáng)電場(chǎng)B.一負(fù)電荷在A點(diǎn)電勢(shì)能大于B點(diǎn)電勢(shì)能C.一正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力不做功D.A、B間電場(chǎng)方向?yàn)橛葿指向A【答案】B【解析】A．圖像斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，圖中斜率在變化，表示電場(chǎng)強(qiáng)度發(fā)生變化，不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，A錯(cuò)誤；B．如圖可知A點(diǎn)電勢(shì)小于B點(diǎn)電勢(shì)，根據(jù)可知，負(fù)電荷在A點(diǎn)電勢(shì)能大于B點(diǎn)電勢(shì)能，B正確；C．一正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電勢(shì)升高，電勢(shì)能增加，電場(chǎng)力做負(fù)功，C錯(cuò)誤；D．順著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，因此電場(chǎng)方向分別為A指向O和B指向O，D錯(cuò)誤。故選B。4.（2024·甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣·三模）某一沿x軸方向的靜電場(chǎng)，其電勢(shì)φ在x軸上的分布情況如圖所示，B、C是x軸上的兩點(diǎn)。一負(fù)電荷僅在電場(chǎng)力的作用下從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，該負(fù)電荷在（）A.O點(diǎn)速度最小B.B點(diǎn)受到的電場(chǎng)力小于在C點(diǎn)受到的電場(chǎng)力C.B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小于在C點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能D.B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小于在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能【答案】C【解析】A．從B到O，電勢(shì)升高，負(fù)電荷電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加；從O到C，電勢(shì)降低，負(fù)電荷電勢(shì)能增加，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，則O點(diǎn)的速度最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．因?yàn)棣?x圖像的斜率等于場(chǎng)強(qiáng)，可知B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，則電荷在B點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在C點(diǎn)受到的電場(chǎng)力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；CD．因B點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn)，則負(fù)電荷在B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小于在C點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能，因電荷的電勢(shì)能與動(dòng)能之和守恒，可知B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選C。5.（2024·廣東多校聯(lián)考·三模）（多選）如圖所示，三個(gè)點(diǎn)電荷a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，a和b帶正電，c帶負(fù)電，且，A為a、b連線(xiàn)的中點(diǎn)，O為三角形的中心，取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)的零點(diǎn)，則（）A.O點(diǎn)電勢(shì)為零B.O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度C.負(fù)電荷沿OA從O點(diǎn)移到A點(diǎn)電勢(shì)能減小D.點(diǎn)電荷b受到的電場(chǎng)力方向垂直ab連線(xiàn)向上【答案】ACD【解析】A．將c拆分成兩個(gè)電荷量相等的負(fù)電荷，每個(gè)負(fù)電荷分別與a、b組成一對(duì)等量異種點(diǎn)電荷，由題意可知，O點(diǎn)在兩對(duì)等量異種點(diǎn)電荷的垂直平分線(xiàn)上，故其電勢(shì)必然為零，故A正確；B．由對(duì)稱(chēng)性和電場(chǎng)強(qiáng)度性質(zhì)可知，點(diǎn)電荷a、b在O點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的合場(chǎng)強(qiáng)方向沿AO方向向上，在A點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，點(diǎn)電荷c到O點(diǎn)的距離小于到A點(diǎn)的距離，且點(diǎn)電荷c在O點(diǎn)和A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向均沿AO向上，由點(diǎn)電荷周?chē)妶?chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式及場(chǎng)強(qiáng)合成知識(shí)可知，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，故B錯(cuò)誤；C．由于A與點(diǎn)電荷c所在位置的連線(xiàn)上場(chǎng)強(qiáng)方向均為由A指向c，故將負(fù)電荷沿OA由O點(diǎn)移到A點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故C正確；D．設(shè)點(diǎn)電荷a對(duì)點(diǎn)電荷b的庫(kù)侖力大小為F，由于a、b均帶正電荷，故其方向?yàn)橛蒩指向b，由庫(kù)侖力表達(dá)式可知點(diǎn)電荷c對(duì)b的庫(kù)侖力大小為2F，方向由b指向c，由幾何關(guān)系可知點(diǎn)電荷b受到的電場(chǎng)力方向垂直ab連線(xiàn)向上，故D正確。故選ACD。6.（2024·河北·三模）一帶正電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，取該直線(xiàn)為x軸，起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢(shì)能與位移x的關(guān)系如圖所示，電場(chǎng)的電勢(shì)用表示，電場(chǎng)強(qiáng)度用E表示，粒子的動(dòng)能用表示，則四個(gè)選項(xiàng)中合理的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】AB．由帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，帶電粒子沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低，逆著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸升高，正電荷沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向做正功，電勢(shì)能逐漸減小，負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線(xiàn)方向做正功，電勢(shì)能逐漸減小，故A錯(cuò)誤，B正確；C．帶正電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，則有可知圖像的斜率切線(xiàn)絕對(duì)值表示電場(chǎng)力大小，根據(jù)題圖可知，帶電粒子受到的電場(chǎng)力逐漸減小，則電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化逐漸減小，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)動(dòng)能定理可得可知圖像的切線(xiàn)斜率表示電場(chǎng)力，由于電場(chǎng)力逐漸減小，則圖像的切線(xiàn)斜率逐漸減小，D錯(cuò)誤；故選B。7.（2024·黑龍江名校聯(lián)考·二模）如圖甲所示，AB是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線(xiàn)，若有一電子以某一初速度且僅在電場(chǎng)力的作用下沿AB由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其電勢(shì)能隨距A點(diǎn)的距離x變化的規(guī)律如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）A.電場(chǎng)的方向由A指向BB.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C.電子在A點(diǎn)的速度小于在B點(diǎn)的速度D若一質(zhì)子以同一初速度由A點(diǎn)釋放，一定能運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)【答案】C【解析】AC．由圖乙可知，電子的電勢(shì)能減小，則電場(chǎng)力做正功，故電子的速度變大，又電子帶負(fù)電，故電場(chǎng)的方向由B指向A，A錯(cuò)誤，C正確；B．圖像的斜率表示電場(chǎng)力，可知A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，B錯(cuò)誤；D．由電場(chǎng)強(qiáng)度方向可知，質(zhì)子所受電場(chǎng)力做負(fù)功，質(zhì)子有可能運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)前減速到零，D錯(cuò)誤。故選C。8.（2024·湖北省十一校聯(lián)考·二模）如圖所示為雷雨天一避雷針周?chē)妶?chǎng)等勢(shì)面分布情況，在等勢(shì)面中有A、B、C三點(diǎn)，其中A、B兩點(diǎn)位置關(guān)于避雷針對(duì)稱(chēng)。下列說(shuō)法中正確的是（）A.B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)B.某不計(jì)重力的正電荷在A、B兩點(diǎn)的加速度相同C.正電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能比其在B點(diǎn)的電勢(shì)能大D.將負(fù)電荷從C點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的總功為正【答案】D【解析】A．等差等勢(shì)面越稀疏場(chǎng)強(qiáng)越小，因此C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；B．A、B兩點(diǎn)處于同一等勢(shì)面上，電場(chǎng)方向不同，根據(jù)可知不計(jì)重力的正電荷在A、B兩點(diǎn)的加速度不相同，故B錯(cuò)誤；C．B點(diǎn)的電勢(shì)大于C點(diǎn)的電勢(shì)，根據(jù)可知正電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能小于B點(diǎn)的電勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；D．負(fù)電荷從C點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，是從低電勢(shì)移動(dòng)到高電勢(shì)，根據(jù)可知電勢(shì)能變小，電場(chǎng)力做正功，故D正確。故選D。9.（2024·湖南省吉首市·三模）如圖所示，質(zhì)量分別為、的兩個(gè)帶同種電荷的小球、，分別用長(zhǎng)為的絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛在同一點(diǎn)，兩細(xì)線(xiàn)與豎直方向各成一定的角度、，兩小球用一絕緣輕質(zhì)彈簧相接，A、B球連線(xiàn)與過(guò)點(diǎn)豎直線(xiàn)交于點(diǎn)，初始時(shí)刻彈簧處在壓縮狀態(tài)，現(xiàn)增加球的電荷量，下列說(shuō)法中正確的是（）A.兩細(xì)線(xiàn)的拉力之比變大 B.兩細(xì)線(xiàn)的夾角不變C.與的長(zhǎng)度之比不變 D.長(zhǎng)度一定變大【答案】C【解析】對(duì)兩小球受力分析如圖、為A、B兩小球之間的庫(kù)侖力，、為兩小球之間的彈簧彈力，滿(mǎn)足對(duì)球受力分析，、、、三力滿(mǎn)足相似三角形，則有同理對(duì)球亦有當(dāng)球的電荷量增大則兩球距離會(huì)增大，夾角、增大，但仍有，繩長(zhǎng)不變，點(diǎn)上移，長(zhǎng)度變小。故選C。10.（2024·湖南省吉首市·三模）一球面均勻帶有正電荷，球內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，如圖所示，O為球心，A、B為直徑上的兩點(diǎn)，，現(xiàn)垂直于將球面均分為左右兩部分，C為截面上的一點(diǎn)，移去左半球面，右半球面所帶電荷仍均勻分布，則（）A.O、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等B.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)C.沿直線(xiàn)從A到B電勢(shì)先升高后降低D.沿直線(xiàn)從A到B電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大【答案】A【解析】A．由于球殼內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)為零，補(bǔ)全以后可知在左右側(cè)球殼在C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，因左右球殼的場(chǎng)強(qiáng)具有對(duì)稱(chēng)性，要想合場(chǎng)強(qiáng)為零只能是兩部分球殼在C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都是水平方向，則可以知道右側(cè)球殼在C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)水平向左，同理OC上其他點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都是水平向左，因此OC是等勢(shì)線(xiàn)，故A正確；

BD．將題中半球殼補(bǔ)成一個(gè)完整的球殼，且?guī)щ娋鶆颍O(shè)左、右半球在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為E1和E2；由題知，均勻帶電球殼內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，則知E1=E2根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，左右半球在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為E2和E1，且E1=E2在圖示電場(chǎng)中，A的