八年級上冊數學試卷期末

2013-2014學年度下學期期末考卷x/x+1

V=-------

7.使函數x有意義的自變量x的取值范圍為（）

A.x￥0B.xN—1C.x2一1且x關0D.x>—1

考試范圍：XXX：考試時間：100分鐘；命題人：XXX8.下列各式中屬于最簡二次根式的是（）

題號一二三四總分

得分A.尸訂B.M3C.V12,

評卷人得分

一、選擇題（每題3分，共309.下列運算正確的是（）

分）A、B、C、D、

10.若（a-l>=9,則實數a的值是（）

X

1.函數,63中自變量X的取值范圍是（）.A.4B.±4C.4或一2D.-2或3

A.x>-3S.X0"0C.x>-3D.x工一評卷人得分

B.二、填空題（每題三分，共30

分）

2.四個數-5,-0.1,2,G中為無理數的是（）.

jx=2\2x-^-y=m

11.已知是方程組12x-y=12的解，則皿=

1

A.-5B.-01C.2D.百12.大于-J萬一后小于x/H的所有整數的和是.

3.下列結論正確的有（）

jx+4=y

（1）零是絕對值最小的實數：（2）d-3的相反數是3-d；（3）無理數就是帶根號的數：（4）-

13.若方程組12x-'=2a中的x是y的2倍，則。等于

11

27的立方根為±3；（5）所有的實數都有倒數；（6）及-2的絕對值是2-夜。14.一個正數x的平方根是2a-3與5-a,則a=.

15.計算：（6-2產?（石+2產。

A.5個B.4個C.3個D.2個

4.點M（-2,1）關于X軸對稱的點的坐標是（）

A、（-2,-1）B、（2,1）C、（2,-1）D、（1,-2）16.在函數J二5中，自變量a的取值范圍是.

5.若AABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,則AABC的面積是

17.若有意義，則的取值范圍是.

（）

A.338B.24C.26D.3018.已知點P（x+2,x-1）在x軸上，則P點的坐標為

6.如果Rt△兩直角邊的比為5：12,則斜邊上的高與斜邊的比為（）

A、60：13B、5：12C、12：13D、60：16919.在方程3x-y=5中，用含x的代數式表示y,得丫=

27.周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時

X

間后按原速前往乙地，小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他

20.函數y=Jx-2中,自變量x的取值范圍是____.

們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數圖象，已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的

3倍.

評卷人得分

三、計算題（每題5分，共20

分）

-l20l4-V4+2(^-3.14)°-

21.計算:

Jx-2y=4①

22.解方程組卜+丫-3=0②.

（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；（6分）

（2）小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？（10分）

f3x+2y=I9

（3）若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程.（6分）

23.解二元一次方程組：=l

24.用合適的方法解方程組：

x=2y3x+2y=3,

（1）］2x-3y=2

(2)[5x-6y=-23.

評卷人得分

四、解答題（題型注釋）

25.某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為6元/輛，小型汽車的停車費為4元/

輛.現(xiàn)在停車場共有36輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費176元.問中、小型汽車各有

多少輛？（8分）

26.如圖正方形網格中的△ABC,若小方格邊長為1,請你根據所學的知識

（1）求aABC的面積（4分）

⑵判斷AABC是什么形狀？并說明理由.（6分）

B

參考答案A(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0,

1.C..*.a-5=0,b-12=0,c-13=0,即a=5,b=12,c=13.

【解析】V52+122=132,

試題分析：根據題意得：x+3>0??.△ABC是直角三角形，

解得x>-3

故選C.

/.△ABC的面積是2X5X12=30,

考點：1.函數自變量的取值范圍；2.分式有意義的條件；3.二次根式有意義的條件.

2.D故選D.

【解析】考點：1.配方法的應用；2.非負數的性質：偶次方；3.勾股定理的逆定理.

試題分析：根據無理數三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環(huán)小數，③含有d的數，可6.D.

知百為無理數.【解析】

試題分析：根據題意設直角三角形兩直角邊分別為5k,12k,

故選D.根據勾股定理得：斜邊為何

考點：無理數.

3.C.

【解析】

VS=2X5kX12k=2X13kXh,

試題分析：(1)零是絕對值最小的實數；正確；

(2)陰3的相反數是3Y,正確：

60

(3)無理數就是帶根號的數，錯誤；

???h二13,

11

(4)-27的立方根為土3,錯誤；60

則斜邊上高與斜邊之比為13：13二60：169.

(5)所有的實數都有倒數，錯誤；

(6)及-2的絕對值是2-近，正確.故選D.

考點：1.勾股定理；2.三角形的面積.

共有3個正確的，故選C.7.C.

考點：1.絕對值：2.無理數：3.立方根.【解析】

4.A.試題分析：求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，根據二次根式被開方

【解析】

x/x+1

試題分析：根據“關于x軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標不變，縱坐標互為相反數”知點M

數必須是非負數和分式分母不為0的條件，要使x在實數范圍內有意義，必須

(-2,1)關于X軸對稱的點的坐標是

故選A.

[x+l>0x>-l

考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標.=><=>x>-1

[x*0-且故選

5.D.XWO.C.

【解析】考點：1.函數自變量的取值范圍；2.二次根式和分式有意義的條件.

試題分析：AABC是直角三角形.理由是：8.A.

?.,a2+b2+c2=l0a+24b+26c-338,【解析】

a2-l0a+25+b2-24b+144+c2-26c+l69=0,

故答案是-4,-8.

試題分析：A、G+1符合段簡二次根式的條件；故本選項正確:

考點：二元一次方程組的解.

12.-4.

B、后^=盯6,被開方數里含有能開得盡方的因式xvs故本選項錯誤；

【解析】

c、V12=5/3^=273.被開方數里含有能開得盡方的因數4；故本選項錯誤；試題分析：求出一Jf和舊的范圍，求出范圍內的整數解，最后相加即可.

0=也??,-5〈一炳〈-4,3〈而V4,

D、2,被開方數里含有分母；故本選項錯誤.

???大于一J萬小于日的所有整數為-4,±3,±2,±1,0,

故選A.

考點：二次根式的化簡./.-4-3-2-1+0+1+2+3=-4,

9.D考點：估算無理數的大小.

【解析】13.-6.

試題分析：根據合并同類根式，基的乘方，同底'幕的除法，二次根式計算運算法則逐一計算作【解析】

出判斷：試題分析：將x=2y代入方程組，即可求出a的值.

A、和不是同類根式，不可合并，選項錯誤；將x=2y代入方程組得：

B、,選項錯誤；

12y-4=y

C、，選項錯誤；

[^y+y=2a

D、，選項正確.

故選D.解得：y=-4,a=-6.

考點：1.合并同類根式；2.恭的乘方；3.同底恭的除法；4.二次根式計算.考點：二元一次方程組的解.

10.C.14.a=-2.

【解析】【解析】

試題分析：但-以=%試題分析：由于一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，由此得到2a-3+5-a=0,解方程即

可.

根據題意得：2a-3+5-a=0

/,a-l=±3=>a=l±3.

解之得：a=-2.

???實數a的值是4或一2.考點：平方根.

故選

C.15.-\/3-V21

考點：平方根的概念.

11.-4,-8.【解析】

【解析】

試題分析：先把（6+27”°寫成（石+2）4百+2/料，再逆用積的乘方公式進行計算即可求

x=212x+y=〃7[4+n=ni

代入方程組匕"夕=12,得：14-〃=12出答案.

{原式二（石-2產0省+2產4G+2）=[（G-2過當+2）廣”（百+2）

f=-4試題解析:

解得:n——8=（-產&百+2）

=一百-五21.-7.

【解析】

考點：積的乘方.試題分析：先計算有理數的乘方、二次根式、零次幕、負整數指數恭、絕對值，最后算加減.

16.a22.原式=T-2+2-9+3

【解析】=-7.

試題分析：根據:次根式的性質，被開方數大于等于0,列不等式求解.考點：實數的混合運算.

根據題意得：a-220,解得a22,22.解：由①得，x=2y+4③，

則自變量a的取值范圍是a22.③代入②得2(2y+4)+y-3=0,解得y=-1,

考點：1.函數自變量的取值范圍；2.:次根式有意義的條件.把y=-1代入③得，x=2X(-1)+4=2。

17.且.

Jx=2

【解析】...方程組的解是1y=-L

試題分析：據二次根式被開方數必須是非負數和分式分母不為。的條件，要使在實數范圍內有

意義，必須且.【解析】

考點：二次根式和分式有意義的條件.試題分析：由第一個方程得到x=2y+4,然后利用代入消元法其解即可。

18.(3,.0).

J3x+2y=19①

【解析】

23.解：l2x-y=|@,

試題分析：??,點P(x+2,x-1)在x軸上，

由②得：y=2x-1③

把③代入①得：3x+4x-2=19,解得：x=3,

/,x-1=0=>x=1.

把x=3代入③得:y=2X3-1,即y=5。

x+2=3.fx=3

...原方程組的解為1y=5。

???P點的坐標為(3,.0).

考點：x軸上點的特征.【解析】

試題分析：用代入消元法，先把②變形為y=2x-1代入①求出X的值，再把X的值代入③即可

19.y=3x-5.

求出y的值。

【解析】x=4fx=-1

<V

試題分析：

3x-y=5=>-y=-3x+5=>y=3x-524.解：(1)1歹=2⑵[y=3

考點：代數式的變形.【解析】

20.x>2.x=2y

【解析】<

試題分析：(1)[2x-3y=2把*=2丫代入2x-3y=2得：2X2y-3y=2.解得y=2.把y=2代入

試題分析：根據題意知：石與RO,x-2》0,由此可求出x的值.

x=2y：

[77^2*0X=4

試題解析：根據題意知：，解得：x>2.解得x=4.所以原二元一次方程組的解為〔歹=2

考點：函數自變量取值范圍.

考點：1.勾股定理；2.三角形的面積；3.勾股定理的逆定理.

"3x+2y=3,①27.(1)小明騎車的速度為20(km/h)；

⑵15刀6丁-23②中由①x3得9x+6y=9③(2)小明出發(fā)1.75小時(105分鐘)被媽媽追上,此時離家25km；

(3)家到乙地的路為30(km).

由②+③得：14x=-14.解得x=-l.把x=-l代入①解得y=3.故原二元一次方程組的解為【解析】

X=-110

尸3解：(1)小明騎車速度：05=20(km/h)

考點：二元一次方程組在甲地游玩的時間是1-0.5=0.5(h).

點評：本題難度較低，主要考查學生對二元一次方程組知識點的掌握。運用加減消元法或者代(2)媽媽駕車速度：20X3=60(km/h)

入消元法求解即可。設直線BC解析式為y=20x+b“

25.中型汽車有16輛，小型汽車有20輛.把點B(L10)代入得bi=-10

【解析】.,.y=20x-10

試題分析：本題有兩個定量：車輛總數，停車費總數.可根據這兩個定量得到兩個等量關系：加

中型汽車的輛數+小型汽車的輛數=36：中型汽車的停車費+小型汽車的停車費=176.依等量關

設直線DE解析式為y=60x+b?,把點)

系列方程組，再求解.

設中型汽車有x輛，小型汽車有y輛.代入得bz=-80,

Jx+_v=36/.y=60x—80

根據題意，得［6x+4y=176,p=2