2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 豐富的圖形世界1.2 展開與折疊 2常見幾何體的展開與折疊教案（新版）北師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章豐富的圖形世界1.2展開與折疊2常見幾何體的展開與折疊教案（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)——第1章豐富的圖形世界1.2展開與折疊

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)1班

3.授課時(shí)間：2024年9月20日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力。通過展開與折疊的概念學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠建立空間幾何體與平面圖形的聯(lián)系，提高空間思維能力。同時(shí)，通過分析不同幾何體的展開方式，學(xué)生能夠培養(yǎng)邏輯推理能力，理解幾何體的性質(zhì)和特點(diǎn)。此外，通過實(shí)際操作和問題解決，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)描述和解釋現(xiàn)實(shí)世界中的展開與折疊現(xiàn)象，提高數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)情分析我校七年級(jí)1班的學(xué)生整體上在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面具有一定的基礎(chǔ)，他們對(duì)平面幾何圖形有一定的了解，但空間幾何知識(shí)相對(duì)較弱。在知識(shí)能力方面，大部分學(xué)生能夠理解和掌握基本的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算規(guī)則，但部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，缺乏邏輯推理和空間想象力。

在學(xué)情分析中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)層次參差不齊，對(duì)于展開與折疊的概念，部分學(xué)生可能較為陌生，難以理解。此外，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，行為習(xí)慣也存在一定差異。部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正，積極參與課堂討論，但也有部分學(xué)生課堂注意力不集中，容易走神。

針對(duì)學(xué)情分析，我認(rèn)為在教學(xué)過程中應(yīng)注重以下幾點(diǎn)：

1.針對(duì)學(xué)生空間幾何知識(shí)薄弱的問題，教師應(yīng)從基礎(chǔ)知識(shí)入手，通過具體案例和實(shí)物展示，幫助學(xué)生建立空間想象能力。

2.對(duì)于展開與折疊這一概念，教師可以利用多媒體技術(shù)，展示不同幾何體的展開與折疊過程，讓學(xué)生更直觀地理解。

3.針對(duì)學(xué)生在解決問題時(shí)缺乏邏輯推理能力的問題，教師可以通過設(shè)計(jì)具有層次性的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生逐步分析問題，培養(yǎng)邏輯思維。

4.針對(duì)行為習(xí)慣差的學(xué)生，教師應(yīng)加強(qiáng)課堂管理，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)提醒和引導(dǎo)，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

5.在教學(xué)過程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，給予不同層次的學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和幫助，使他們?cè)谠谢A(chǔ)上得到提高。

6.結(jié)合學(xué)生的興趣和實(shí)際生活，設(shè)計(jì)富有情境的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。教學(xué)方法與策略1.針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)，我選擇采用講授法、案例研究和小組合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法。通過教師的講解，學(xué)生可以掌握展開與折疊的基本概念和原理；通過案例研究，學(xué)生可以直觀地理解不同幾何體的展開與折疊過程；通過小組合作探究，學(xué)生可以在討論和實(shí)踐中培養(yǎng)空間想象能力和邏輯推理能力。

2.具體的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)如下：

a.導(dǎo)入新課：通過展示生活中常見的展開與折疊現(xiàn)象，如折紙藝術(shù)、服裝設(shè)計(jì)等，引發(fā)學(xué)生的興趣，吸引他們的注意力。

b.知識(shí)講授：運(yùn)用PPT展示不同幾何體的展開圖，配合教師的講解，讓學(xué)生掌握展開與折疊的基本原理。

c.案例研究：讓學(xué)生觀察和分析具體的幾何體展開與折疊案例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

d.小組合作探究：布置一道關(guān)于展開與折疊的實(shí)踐作業(yè)，要求學(xué)生分組討論、設(shè)計(jì)并展示自己的作品，以此培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新能力。

e.總結(jié)與反饋：通過提問、點(diǎn)評(píng)等方式，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，及時(shí)進(jìn)行教學(xué)反饋和調(diào)整。

3.在教學(xué)過程中，我將充分利用PPT、視頻、在線工具等多種教學(xué)媒體和資源，以直觀、生動(dòng)的方式展示幾何體的展開與折疊過程，幫助學(xué)生建立空間想象，提高學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，合理運(yùn)用多媒體資源，既能豐富教學(xué)手段，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)“展開與折疊”的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“你們知道什么是展開與折疊嗎？它在我們生活中有哪些應(yīng)用？”

展示一些關(guān)于展開與折疊的圖片或視頻片段，如折紙藝術(shù)、服裝設(shè)計(jì)等，讓學(xué)生初步感受其魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹展開與折疊的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.展開與折疊基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解展開與折疊的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解展開與折疊的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹不同幾何體的展開方式及其與折疊的關(guān)系，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.展開與折疊案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解不同幾何體的特性及其展開與折疊的重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的幾何體案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解不同幾何體的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用展開與折疊解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與展開與折疊相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)展開與折疊的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)展開與折疊的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括展開與折疊的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)展開與折疊在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用展開與折疊。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)自己的幾何體展開圖，并撰寫一篇關(guān)于其設(shè)計(jì)和應(yīng)用的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生能夠理解展開與折疊的基本概念，掌握不同幾何體的展開方式。

-學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)描述和解釋現(xiàn)實(shí)世界中的展開與折疊現(xiàn)象。

-學(xué)生能夠通過實(shí)際操作，提高空間想象能力和邏輯推理能力。

2.過程與方法：

-學(xué)生能夠通過觀察、分析和實(shí)踐，培養(yǎng)自己的問題解決能力。

-學(xué)生能夠在小組合作中，提高溝通協(xié)作能力，學(xué)會(huì)分享和傾聽他人的意見。

-學(xué)生能夠運(yùn)用多媒體資源，自主學(xué)習(xí)和探究，提高信息獲取和處理能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生更濃厚的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

-學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

-學(xué)生能夠在解決實(shí)際問題時(shí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義，培養(yǎng)責(zé)任感和使命感。

具體到本節(jié)課的內(nèi)容，學(xué)生將能夠：

1.識(shí)別和描述常見的幾何體的展開與折疊過程。

2.分析和解決與展開與折疊相關(guān)的實(shí)際問題。

3.設(shè)計(jì)和創(chuàng)造自己的幾何體展開圖，并能夠解釋其應(yīng)用場(chǎng)景。

4.學(xué)生在小組合作中，能夠有效溝通，共同解決問題，提高團(tuán)隊(duì)合作能力。

5.學(xué)生能夠通過課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高自主學(xué)習(xí)的能力。課后作業(yè)1.題目：請(qǐng)學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)自己的幾何體展開圖，并撰寫一篇關(guān)于其設(shè)計(jì)和應(yīng)用的短文。

要求：學(xué)生需要選擇一個(gè)幾何體，如長(zhǎng)方體、正方體等，設(shè)計(jì)其展開圖，并在短文中闡述設(shè)計(jì)的思路、展開圖的特點(diǎn)以及應(yīng)用場(chǎng)景。

答案：示例：我選擇設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖。我的設(shè)計(jì)思路是先畫出長(zhǎng)方體的三個(gè)面，然后將它們展開成一個(gè)平面圖形。展開圖的特點(diǎn)是包含了長(zhǎng)方體的所有邊和角，可以清晰地展示長(zhǎng)方體的形狀。這個(gè)展開圖可以應(yīng)用于包裝設(shè)計(jì)，比如為一個(gè)禮物盒設(shè)計(jì)一個(gè)美觀的包裝紙。

2.題目：請(qǐng)學(xué)生分析生活中一個(gè)常見的展開與折疊現(xiàn)象，并解釋其數(shù)學(xué)原理。

要求：學(xué)生需要觀察生活中的一個(gè)展開與折疊現(xiàn)象，如折紙藝術(shù)、服裝設(shè)計(jì)等，分析其數(shù)學(xué)原理，并撰寫一篇短文。

答案：示例：我觀察到的一個(gè)常見的展開與折疊現(xiàn)象是折紙藝術(shù)。折紙藝術(shù)中的每個(gè)折痕都對(duì)應(yīng)著平面幾何中的一個(gè)直線。通過將紙張折疊成不同的角度和形狀，可以創(chuàng)造出各種立體形狀。這些立體形狀的展開圖可以通過將紙張展開成一個(gè)平面圖形來表示。折紙藝術(shù)就是利用了展開與折疊的原理，將平面圖形轉(zhuǎn)化為立體形狀。

3.題目：請(qǐng)學(xué)生完成一個(gè)關(guān)于展開與折疊的實(shí)踐項(xiàng)目，如制作一個(gè)紙模型。

要求：學(xué)生需要根據(jù)所學(xué)知識(shí)，選擇一個(gè)幾何體，如圓柱體、椎體等，制作一個(gè)紙模型，并撰寫一篇關(guān)于制作過程和模型特點(diǎn)的短文。

答案：示例：我選擇制作一個(gè)圓柱體的紙模型。首先，我畫出一個(gè)圓和一條垂直于圓的直線，然后將直線繞圓旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓柱體。我用紙張剪出一個(gè)圓和一條直線，并將直線繞圓折疊，形成一個(gè)圓柱體的側(cè)面。然后，我將多個(gè)圓柱體側(cè)面組合在一起，制作出一個(gè)完整的圓柱體紙模型。這個(gè)模型展示了圓柱體的側(cè)面是由直線繞圓旋轉(zhuǎn)形成的。

4.題目：請(qǐng)學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于展開與折疊的數(shù)學(xué)問題，并解答。

要求：學(xué)生需要設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于展開與折疊的數(shù)學(xué)問題，并自己解答。問題可以涉及幾何體的表面積、體積等方面。

答案：示例：?jiǎn)栴}：一個(gè)長(zhǎng)方體展開后，其長(zhǎng)、寬、高分別變成了10cm、8cm和6cm。求這個(gè)長(zhǎng)方體展開后的表面積。

解答：長(zhǎng)方體的表面積可以通過計(jì)算長(zhǎng)、寬、高兩兩之間的面積之和來得到。所以，表面積=（10×8+10×6+8×6）×2=376cm2。

5.題目：請(qǐng)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的關(guān)于展開與折疊的知識(shí)點(diǎn)，并繪制一幅關(guān)于這些知識(shí)點(diǎn)的思維導(dǎo)圖。

要求：學(xué)生需要總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的關(guān)于展開與折疊的知識(shí)點(diǎn)，并使用思維導(dǎo)圖的形式進(jìn)行展示。

答案：示例：思維導(dǎo)圖中心是“展開與折疊”，從中心向外分出幾個(gè)主要分支，每個(gè)分支代表一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，如“長(zhǎng)方體的展開”、“正方體的折疊”等。每個(gè)知識(shí)點(diǎn)下可以再細(xì)分出具體的子知識(shí)點(diǎn)，如“長(zhǎng)方體的展開”下可以有“長(zhǎng)方體的展開圖”、“長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算”等子知識(shí)點(diǎn)。通過思維導(dǎo)圖的形式，學(xué)生可以清晰地展示和回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實(shí)踐操作與理論知識(shí)的結(jié)合：通過引入實(shí)際操作和案例分析，使學(xué)生能夠在實(shí)踐中理解和掌握理論知識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.小組合作學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，提高學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。

3.多媒體教學(xué)資源的運(yùn)用：利用多媒體教學(xué)資源，如視頻、動(dòng)畫等，以直觀、生動(dòng)的方式展示知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生建立空間想象能力，提高學(xué)習(xí)效果。

（二）存在主要問題

1.部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中注意力不集中，容易走神。

2.學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，缺乏邏輯推理和空間想象力。

3.部分學(xué)生在小組合作中，缺乏主動(dòng)性和積極參與。

（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)課堂管理，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)提醒和引導(dǎo)，提高學(xué)生的學(xué)