2021年高三第一次診斷

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20XX年新疆烏魯木齊市高考數(shù)學(xué)一診試卷(文科)

一選擇題

1(3分)(20XX烏魯木齊模擬)已知集合Mxx0，N2，0，1，則MN()

Axx0B2，0Cx2x0D0，1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：由M與N，找出兩集合的交集即可

解析：解：Mxx0，N2，0，1，

MN2，0，

故選：B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵

2(3分)(20XX烏魯木齊模擬)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()

A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算復(fù)數(shù)的基本概念

專題：計(jì)算題

分析：先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，分母變成一個(gè)實(shí)數(shù)，分子進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，整理成復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，看出所在的象限

解析：解：復(fù)數(shù)，

復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，

故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部的符號(hào)，是一個(gè)概念題，在解題時(shí)用到復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算，是一個(gè)比較好的選擇或填空題，可能出現(xiàn)在高考題的前幾個(gè)題目中

3(3分)(20XX烏魯木齊模擬)設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(sinαcosα)sinαcosα，則f(0)()

AB0CD1

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：三角函數(shù)的求值

分析：本題主要是利用同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系，根據(jù)sinαcosα與sinαcosα的關(guān)系，即(sinαcosα)212sinαcosα進(jìn)行求解即可

解析：解：f(sinαcosα)sinαcosα，

sinαcosα0(sinαcosα)20sinαcosα

即f(0)

故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的值，但階梯的關(guān)鍵在于利用同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系進(jìn)行求解，屬于基礎(chǔ)題

4(3分)(20XX烏魯木齊模擬)xR，ex2m是log2m21的()

A充分不必要條件B必要不充分條件

C充要條件D既不充分也不必要條件

考點(diǎn)：必要條件充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可

解析：解：若ex2m，則m4，則log2m22，故log2m21成立，

若log2m21則m22，則m或mm不一定成立，

故xR，ex2m是log2m21充分不必要條件，

故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的性質(zhì)求出對(duì)應(yīng)的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵

5(3分)(20XX烏魯木齊模擬)將函數(shù)f(x)sin(2xφ)(φ0)的漸近線與圓(x2)2y21相離，則其離心率e的取值范圍是()

Ae1BeCeDe

考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)

專題：計(jì)算題圓錐曲線的定義性質(zhì)與方程

分析：先根據(jù)雙曲線方程求得雙曲線的漸近線，進(jìn)而利用圓心到漸近線的距離大于半徑求得a和b的關(guān)系，進(jìn)而利用c2a2b2求得a和c的關(guān)系，則雙曲線的離心率可求

解析：解：雙曲線漸近線為bxay0，與圓(x2)2y21相離，

圓心到漸近線的距離大于半徑，即1

3b2a2，

c2a2b2a2，

e

故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式等考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想的運(yùn)用

11(3分)(20XX烏魯木齊模擬)過拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A，B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若2，3，則拋物線的方程為()

Ay212xBy29xCy26xDy23x

考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)

專題：計(jì)算題圓錐曲線的定義性質(zhì)與方程

分析：根據(jù)過拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)AB，作AMBN垂直準(zhǔn)線于點(diǎn)MN，根據(jù)BC2BF，且AF3，和拋物線的定義，可得NCB30，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，BFx，而x13，x21，且x1x2，可得(3)(1)，即可求得p的值，拋物線的方程

解析：解：設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，作AMBN垂直準(zhǔn)線于點(diǎn)MN，則BNBF，

又BC2BF，得BC2BN，

NCB30，

有AC2AM6，

設(shè)BFx，則2xx36x1，

而x13，x21，且x1x2，

(3)(1)，

p，

得y23x

故選：D

點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)中檔題考查拋物線的定義以及待定系數(shù)法求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，特別是解析幾何，一定注意對(duì)幾何圖形的研究，以便簡(jiǎn)化計(jì)算

12(3分)(20XX烏魯木齊模擬)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足anSn1，則Sn的取值范圍是()

A(0，1)B(0，)C

當(dāng)00，

當(dāng)0x0，即g(x)0，

則函數(shù)g(x)在0，a)上為增函數(shù)，

g(x)g(0)0，即此時(shí)f(x)2x，成立