浙江省麗水市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

浙江省麗水市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x可以取的數(shù)是（）A. B.0 C.1 D.22.用一個(gè)a的值說明命題“若，則”是錯(cuò)誤的，這個(gè)a的值可以是（）A.2 B.1 C. D.3.一個(gè)多邊形內(nèi)角和的度數(shù)不可能的是（）A. B. C. D.4.已知某蓄電池的電壓為定值，電流I與電阻R滿足反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，則該蓄電池的電壓是（）

A. B. C. D.5.下列條件，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A.， B.，C.， D.，6.若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，則圖象必經(jīng)過另一點(diǎn)（）A. B. C. D.7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則的值為（）A. B. C. D.8.已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是，則方程的另一個(gè)根是（）A. B. C.1 D.9.如圖，一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成4等分，每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，旋轉(zhuǎn)這轉(zhuǎn)盤5次，得到5個(gè)數(shù)字，經(jīng)統(tǒng)計(jì)這列數(shù)的平均數(shù)為2，下列判斷正確的是（）A.中位數(shù)一定是2 B.眾數(shù)一定是2C.方差一定小于2 D.方差一定大于110.如圖，在菱形中，點(diǎn)P是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，記菱形高線的長(zhǎng)為h，則下列結(jié)論：①當(dāng)P為中點(diǎn)時(shí)，則；②；③；④若，連接，則有最小值為2；⑤若，連接，則的最大值為．其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11.計(jì)算的結(jié)果是__________．12.若方程經(jīng)配方法轉(zhuǎn)化成，則的值是_______．13.如圖，是矩形的一條對(duì)角線，，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，與的交點(diǎn)為，則的度數(shù)是____________________（用α的代數(shù)式表示）．14.某校四個(gè)植樹小隊(duì)，在植樹節(jié)這天種下柏樹的棵數(shù)分別為10，x，10，8，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么x=_____．15.《九章算術(shù)》中有如下問題：今有戶不知高、廣，竿不知長(zhǎng)短，橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出，問戶高、廣、邪各幾何？該問題的意思是：今有門不知其高和寬，有竿不知其長(zhǎng)短，橫放竿比門寬長(zhǎng)出4尺，豎放竿比門高長(zhǎng)出2尺，斜放竿與門對(duì)角線恰好相等，問門高、寬和對(duì)角線的長(zhǎng)各是多少？則該問題中門寬為_____尺．16.兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為，的正方形按如圖兩種方式放置，圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為，則大正方形的面積為_________（用m，n的代數(shù)式表示）．三、解答題（本題有8小題，第17題6分，第18～20題每題8分，第21～23題每題10分，第24題12分，共72分，各小題都必須寫出解答過程）17解方程（1）；（2）．18.如圖，Px（1）用二次根式表示線段的長(zhǎng)．（2）若，，求的長(zhǎng)．19.設(shè)每名工人一天能做某種型號(hào)的工藝品x個(gè)．若某工藝品廠每天要生產(chǎn)這種工藝品60個(gè)，則需工人y名．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．（2）若一名工人每天能做的工藝品個(gè)數(shù)最少6個(gè)，最多8個(gè)，估計(jì)該工藝品廠每天需要做這種工藝品的工人多少人？20.下表是從某校八年級(jí)150名女生中隨機(jī)抽取的10名女生的身高統(tǒng)計(jì)表．身高（cm）154158161162165167人數(shù)122311（1）依據(jù)樣本估計(jì)該校八年級(jí)女生的平均身高．（2）寫出這10名女生身高的中位數(shù)和眾數(shù)．（3）請(qǐng)你依據(jù)這個(gè)樣本，設(shè)計(jì)一個(gè)挑選40名女生組成方隊(duì)的方案（要求選中女生的身高盡可能接近）．21.如圖，在中，，，將補(bǔ)成一個(gè)矩形，使的兩個(gè)頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形的另一邊上．（1）請(qǐng)用三角板畫出一個(gè)矩形的示意圖．（2）若，求出你所畫矩形的面積．22.為了促進(jìn)銷售、擴(kuò)大市場(chǎng)占有率，某品牌銷售部在某小區(qū)開展中央空調(diào)團(tuán)購(gòu)活動(dòng)，請(qǐng)根據(jù)以下素材完成“問題解決”中的三個(gè)問題．素材1某款中央空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為20000元．素材2團(tuán)購(gòu)方案：團(tuán)購(gòu)2臺(tái)時(shí)，則享受團(tuán)購(gòu)價(jià)30000元/臺(tái)，若團(tuán)購(gòu)數(shù)量每增加1臺(tái)，則每臺(tái)再降500元．規(guī)定：一個(gè)團(tuán)的團(tuán)購(gòu)數(shù)量不超過11臺(tái)．問題解決問題1：當(dāng)團(tuán)購(gòu)3臺(tái)時(shí)，求出每臺(tái)空調(diào)的團(tuán)購(gòu)價(jià)．問題2：設(shè)團(tuán)購(gòu)數(shù)量增加x臺(tái)，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示每臺(tái)空調(diào)的團(tuán)購(gòu)價(jià)．問題3：當(dāng)一個(gè)團(tuán)的團(tuán)購(gòu)數(shù)量為多少臺(tái)時(shí)，銷售部的利潤(rùn)為58500元．23.已知反比例函數(shù)．（1）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求的值．（2）若點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上，比較，，的大?。?）反比例函數(shù)，如果，且，函數(shù)的最大值比函數(shù)的最大值大，函數(shù)的最小值比函數(shù)的最小值大，試證明．24.如圖，在中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，將沿折疊后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，求證：四邊形是菱形．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)恰好