加法結(jié)合律趣味故事

加法結(jié)合律趣味故事加法結(jié)合律趣味故事篇一教學(xué)參考書中對(duì)加法交換律和加法結(jié)合律是這樣定義的：“在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論中，加法交換律和結(jié)合律通常是以集合論為依據(jù)加以證明的。此外，也可以用計(jì)數(shù)公理“計(jì)數(shù)的結(jié)果與計(jì)數(shù)的順序無(wú)關(guān)”來(lái)說(shuō)明：任意兩個(gè)數(shù)a與b相加，不論是a+b（相當(dāng)于先數(shù)a，再數(shù)b），還是b+a（相當(dāng)于先數(shù)b，再數(shù)a），結(jié)果都一樣。類似地，任意三個(gè)數(shù)相加，不論是先把前兩個(gè)數(shù)相加，還是先把后兩個(gè)數(shù)相加，仍然只是計(jì)數(shù)的順序不同，所以不影響計(jì)數(shù)的結(jié)果”。從這段文字中，我可以理解為：加法交換律和加法的結(jié)合律其本質(zhì)是一樣的，無(wú)論是計(jì)算順序改變，還是計(jì)算結(jié)果改變，其本質(zhì)是計(jì)算的結(jié)果沒(méi)有發(fā)生改變。事實(shí)上，在簡(jiǎn)便計(jì)算中，加法的交換律和結(jié)合律經(jīng)常是同時(shí)使用的。出于這樣的理解，我在課堂上并不是非常的重視加法交換律和結(jié)合律之間的區(qū)別。由于自己對(duì)教材的理解偏差，學(xué)生作業(yè)本中有這樣一道題目：根據(jù)56+72+28=56+（72+28，填空。呈現(xiàn)了以下的題目：++=+（+）其實(shí)，題目的本意是要求學(xué)生根據(jù)加法結(jié)合律來(lái)填寫，由于學(xué)生對(duì)加法交換律和加法結(jié)合律的本質(zhì)區(qū)別沒(méi)有完全弄清楚，因此學(xué)生的答案五花八門、錯(cuò)綜復(fù)雜起來(lái)：答案一、12+13+14=14+（12+13）答案二、12+13+14=13+（12+14）答案三、12+13+14=12+（13+14）。從這些答案中我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生想當(dāng)然的認(rèn)為，這個(gè)算式中的所有加數(shù)都是可以隨便交換的，我想怎么交換就怎么交換，反正最后的和是不變的。當(dāng)然從教參大范疇的定義來(lái)說(shuō)也是無(wú)傷大雅的，但是作為我們初學(xué)加法的運(yùn)算定律，這樣模糊的教學(xué)是有欠妥當(dāng)?shù)?。?dāng)問(wèn)題出現(xiàn)時(shí)，我們應(yīng)該想辦法去彌補(bǔ)，而不是尋找冠冕堂皇的借口。因此，我安排了以下環(huán)節(jié)：1、用一句話描述加法交換律和加法結(jié)合律。教師把學(xué)生口述的寫在黑板上。2、用你喜歡的符號(hào)來(lái)表示加法交換律和加法結(jié)合律。教師板書在相應(yīng)的文字下面。3、觀察，說(shuō)說(shuō)你的新發(fā)現(xiàn)。通過(guò)觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，進(jìn)而認(rèn)識(shí)到加法加法結(jié)合律只是改變了運(yùn)算的順序，并沒(méi)有改變加數(shù)的位置。通過(guò)以上環(huán)節(jié)的比較，學(xué)生清楚地明白了，加法交換律和加法結(jié)合律之間的區(qū)別。從而更正了它們之前的錯(cuò)覺(jué)。加法結(jié)合律趣味故事篇二一、導(dǎo)入部分上課伊始，我先說(shuō)了個(gè)牛頓的故事：牛頓因?yàn)榭匆?jiàn)蘋果落地，進(jìn)行思考，經(jīng)過(guò)堅(jiān)持不懈的努力，最后得出了萬(wàn)有引力定律這個(gè)偉大的成果。目的是想告訴學(xué)生要注意觀察、思考生活中一些習(xí)以為常的問(wèn)題，并從中探索出一些規(guī)律。然后說(shuō)，隨著氣候漸漸轉(zhuǎn)涼，學(xué)校將組織同學(xué)們進(jìn)行冬季鍛煉――跳繩和踢毽。請(qǐng)大家翻開(kāi)課本，看看從圖上可以獲得哪些信息，根據(jù)這些信息可以提出什么問(wèn)題。反思：自我感覺(jué)這樣的導(dǎo)入效果不錯(cuò)，吸引了大部分學(xué)生的注意力，培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。學(xué)生能馬上提出一些問(wèn)題。為后面的探究學(xué)習(xí)做好了鋪墊。二、探究規(guī)律在初步認(rèn)識(shí)了28+17=17+28這樣的等式以后，我問(wèn)：這樣的等式你還能舉些例子嗎？（學(xué)生爭(zhēng)先恐后地回答）。我追問(wèn)，如果一直這樣說(shuō)下去，能說(shuō)的完嗎？（學(xué)生馬上回答我：不能。）我啟發(fā)道：這樣的等式無(wú)窮無(wú)盡，在這里肯定有著某種規(guī)律，大家想知道嗎？（想）好，大家以4人小組為單位，研究這些等式里蘊(yùn)藏的規(guī)律，可以用你們喜歡的方式來(lái)表示，但要說(shuō)明表示的理由。經(jīng)過(guò)一番合作，學(xué)生的探究結(jié)果也出來(lái)了，主要有這樣幾種：甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)；△+○=○+△；逗號(hào)+句號(hào)=句號(hào)+逗號(hào)；a+b=b+a，這時(shí)我又讓他們用文字?jǐn)⑹鲞@一規(guī)律。然后我小結(jié)：在很平常的一些四則運(yùn)算中包含了一些規(guī)律性的東西，我們把這些規(guī)律叫做運(yùn)算律。然后指著板書指出：我們剛才研究的就是加法交換律。接著，讓學(xué)生用同樣的方法探究加法結(jié)合律。反思：教師是教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，這樣的設(shè)計(jì)，緊密圍繞并運(yùn)用好問(wèn)題情境，師生之間積極互動(dòng)，教師引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并學(xué)會(huì)用多種方法表示，讓學(xué)生有一種成就感。然后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用前面的研究方法開(kāi)展研究，由扶到放，初步培養(yǎng)學(xué)生探索和解決問(wèn)題的能力和語(yǔ)言的組織能力。這節(jié)課我強(qiáng)調(diào)學(xué)生的發(fā)言要大聲的說(shuō)：我們小組的發(fā)現(xiàn)是……充分調(diào)動(dòng)他們的自信心和自豪感。總的來(lái)說(shuō)，這堂課取得了較好的效果，呵呵，自我感覺(jué)良好，不過(guò)，也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題，這些問(wèn)題有些是客觀的，