8.2立體幾何圖形的直觀圖課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

單擊此處添加副標(biāo)題立體圖形的直觀圖這些圖形給人以立體的感覺，怎么才能畫出呢？

本質(zhì):把不完全在同一平面內(nèi)的點(diǎn)的集合,用同一平面內(nèi)的點(diǎn)表示。

立體圖形的直觀圖通常是在平行投影下得到的平面圖形?？臻g幾何體直觀圖的形狀與立體圖形的形狀往往不完全一樣。直觀圖

定義:觀察者站在某一點(diǎn)觀察一個___________獲得的圖形。

利用平行投影,人們獲得了畫直觀圖的方法：斜二測畫法水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法斜二測畫法：“斜”是指把直角坐標(biāo)系xOy變?yōu)樾弊鴺?biāo)系x′O′y′，并使∠x′O′y′=45°（或135°）“二測”是指畫直觀圖時，已知圖形中平行于X軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變，平行于y軸的線段，在直觀圖中長度變?yōu)樵瓉淼囊话搿：喎Q為“橫不變，縱減半”(450或1350)xyox′O′y′(1)畫軸:在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸,兩軸相交于點(diǎn)O,畫直觀圖時,把它們畫成對應(yīng)的x′軸與y′軸,兩軸交于O′,且使∠x′O′y′=_____(或______),它們確定的平面表示水平面。(2)畫線:已知圖形中平行于x軸或y軸的線段,在直觀圖中分別畫成平行于________________的線段。45°x′軸或y′軸斜二測畫法的步驟：135°(3)取長度:已知圖形中平行于x軸的線段,在直觀圖中保持___________,平行于y軸的線段,在直觀圖中長度為原來的_____。斜二測畫法的步驟：原長度不變一半例1:用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖.xABCDFEyOMNx'y'O'A'D'M'N'B'C'F'E'水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法關(guān)鍵：確定多邊形頂點(diǎn)的位置畫軸——取點(diǎn)——連線成圖1.充分考慮圖形的特征（對稱性），選取恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，一般要使得平面多邊形盡可能多的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，以便于畫點(diǎn)。2.畫平面圖形的直觀圖，首先畫與坐標(biāo)軸平行的線段(平行性不變)，與坐標(biāo)軸不平行的線段通過與坐標(biāo)軸平行的線段確定它的兩個端點(diǎn)，然后連接成線段。水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法技巧：用斜二測畫法畫出圖中五邊形ABCDE的直觀圖。牛刀小試

除多邊形外，還會遇到畫圓的直觀圖的問題，生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們，水平放置的圓看起來像橢圓。因此一般用橢圓作為圓的直觀圖。實(shí)際畫圖時常用橢圓模板。用斜二測畫法畫立體圖形直觀圖的畫法畫立體圖形的直觀圖時，與畫平面圖形的直觀圖相比，只是多畫一個與x軸、y軸都垂直的z軸，并且使平行于z軸的線段的平行性和長度都相同。其他同平面圖形的畫法。xyzo1.畫軸。畫x軸、y軸、z軸，三軸交于點(diǎn)O，使∠xoy=45°∠xoz=90°.。畫法：

例3.畫長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm的長方體ABCD-A1B1C1D1的直觀圖？ABCDxyzo畫法：2.畫底面。在x軸上取線段AB，使AB=4cm；在y軸上取線段AD，AD=1.5cm，過點(diǎn)B作y軸的平行線，過點(diǎn)D作x軸的平行線，交點(diǎn)為C，四邊形ABCD就是長方體的底面ABCD。

例3.畫長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm的長方體ABCD-A1B1C1D1的直觀圖？3.畫側(cè)棱。過A，B，C，D各點(diǎn)分別作z軸的平行線，并在這些平行線上分別截取2cm長的線段AA1,BB1，CC1,DD1.畫法：ABCDA1B1C1D1xyzo

例3.畫長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm的長方體ABCD-A1B1C1D1的直觀圖？

例3.畫長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm的長方體ABCD-A1B1C1D1的直觀圖？畫法：4.成圖。順次連接A1,B1,C1,D1,并加以整理(去掉輔助線，將被遮擋住的部分改為虛線)，就可得到長方體的直觀圖。xyzoABDA1CB1C1D1畫軸——畫底面——畫側(cè)棱——連線成圖牛刀小試

畫一個底面邊長為3cm,高為4cm的正三棱柱的直觀圖。z′y′x′O′(1)畫軸；(2)畫底面；(3)畫側(cè)棱；(4)連線；yx畫圓柱和圓錐的直觀圖：

用軸定位，先畫出坐標(biāo)軸，令底面橢圓的長軸與x軸平行，長度等于底面直徑。例4

:已知圓柱底面半徑為1cm，側(cè)面母線長3cm，畫出它的直觀圖？xyzoABA′B′O′x′

對于圓錐的直觀圖，一般先畫圓錐的底面，再借助于圓錐的軸兒確定圓錐的頂點(diǎn)，最后畫出兩側(cè)的兩條母線。

畫球的直觀圖一般需要畫出球的輪廓線，它是一個圓，同時還經(jīng)常畫出經(jīng)過圓心的截面圓。他們的直觀圖是橢圓，用于襯托球的立體性。畫組合體的直觀圖

先要分析它的結(jié)構(gòu)特征，知道其中有哪些簡單幾何體以及它們的組合方式，然后再畫直觀圖。

先畫出圓柱的上下底面，再在圓柱和圓錐共同的軸線上確定圓錐的頂點(diǎn)，最后畫出圓柱和圓錐的母線，并標(biāo)注相關(guān)字母，就得到該幾何體的直觀圖（如圖）xyzoABA′B′O′OP1.水平放置平面圖形直觀圖斜二測畫法步驟：畫軸——取點(diǎn)——連線成圖口訣：橫不變縱減半，平行性不變2.空間幾何體直觀圖斜二測畫法步驟：畫軸——畫底面——畫側(cè)棱——連線成圖口訣：橫豎不變縱減半，平行性不變小結(jié)1.畫出如圖所示水平放置的等腰梯形的直觀圖.3.(1)已知等邊三角形的邊長為4,則