2023七年級數(shù)學下冊 第8章 一元一次方程8.3 一元一次不等式組第3課時 列一元一次不等式組解決實際問題教案 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學下冊第8章一元一次方程8.3一元一次不等式組第3課時列一元一次不等式組解決實際問題教案（新版）華東師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是列一元一次不等式組解決實際問題。這是七年級數(shù)學下冊第8章一元一次方程8.3一元一次不等式組第3課時的一部分。具體內(nèi)容包括：

1.理解一元一次不等式組的定義和性質(zhì)。

2.學會列出一元一次不等式組，并解出其解集。

3.能夠應用一元一次不等式組解決實際問題，如利潤問題、分配問題等。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：

學生在之前的學習中已經(jīng)掌握了一元一次方程的解法和應用，對不等式的基本概念和性質(zhì)也有一定的了解。本節(jié)課將進一步引導學生將這些知識應用到實際問題中，解決實際問題。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要有以下幾點：

1.邏輯推理：通過解決實際問題，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，使其能夠正確地列出和解決一元一次不等式組。

2.數(shù)學建模：學生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，運用一元一次不等式組進行求解，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

3.直觀想象：通過圖形的方式，使學生能夠更直觀地理解和解決一元一次不等式組，培養(yǎng)學生的直觀想象能力。

4.數(shù)據(jù)分析：學生能夠從實際問題中提取有用的信息，并進行分析，從而培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力。

5.數(shù)學運算：通過解決實際問題，培養(yǎng)學生運用一元一次不等式組進行運算的能力，提高其數(shù)學運算素養(yǎng)。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了相關知識：在開始本節(jié)課之前，學生應該已經(jīng)掌握了以下知識點：一元一次方程的解法及其應用，不等式的基本概念和性質(zhì)，以及簡單的實際問題解決方法。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：七年級的學生對數(shù)學有著不同程度的學習興趣，部分學生可能對解決實際問題比較感興趣。在學習能力方面，學生對新知識有一定的接受和理解能力，但部分學生在解決實際問題方面可能缺乏經(jīng)驗和方法。在學習風格上，學生中有視覺型、聽覺型和動手型等不同類型的學習者。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在解決實際問題時，學生可能遇到以下困難和挑戰(zhàn)：①將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型；②理解一元一次不等式組的性質(zhì)和解法；③應用一元一次不等式組解決實際問題。針對這些困難和挑戰(zhàn)，教師需要在教學中給予學生充分的引導和幫助。教學方法與策略1.教學方法：為了達到本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標，我將采用以下教學方法：

a.講授法：用于講解一元一次不等式組的定義、性質(zhì)和解法。

b.案例研究法：通過分析具體的實際問題，引導學生學會將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型。

c.討論法：組織學生進行小組討論，分享解題方法和經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的合作能力。

d.項目導向?qū)W習：讓學生分組解決實際問題，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新能力。

2.教學活動設計：

a.導入新課：通過一個簡單的實際問題引入一元一次不等式組的概念，激發(fā)學生的學習興趣。

b.知識講解：講解一元一次不等式組的定義、性質(zhì)和解法，引導學生進行邏輯推理。

c.案例分析：分析具體的實際問題，引導學生學會將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并進行解決。

d.小組討論：組織學生進行小組討論，分享解題方法和經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的合作能力。

e.課堂練習：設計一些練習題，讓學生獨立解決，鞏固所學知識。

f.項目導向?qū)W習：讓學生分組解決實際問題，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新能力。

3.教學媒體和資源：

a.PPT：制作精美的PPT，用于展示知識點、案例分析和練習題。

b.視頻：播放一些與實際問題相關的視頻，幫助學生更好地理解問題背景。

c.在線工具：使用在線工具，如數(shù)學軟件或在線解題平臺，輔助學生解決實際問題。

d.實際問題素材：收集一些與生活相關的實際問題，作為教學案例和練習題。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“一元一次不等式組解決實際問題”課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解一元一次不等式組的知識點。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

-作用與目的：幫助學生提前了解課題，為課堂學習做好準備。培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個具體的實際問題引入一元一次不等式組解決實際問題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解一元一次不等式組的定義、性質(zhì)和解法，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、案例研究等活動，讓學生在實踐中掌握一元一次不等式組的應用。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、案例研究等活動，體驗一元一次不等式組的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解一元一次不等式組的知識點。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握一元一次不等式組的應用。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

-作用與目的：幫助學生深入理解一元一次不等式組的知識點，掌握其在實際問題中的應用。通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的學習內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與一元一次不等式組解決實際問題相關的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

-作用與目的：鞏固學生在課堂上學到的一元一次不等式組解決實際問題的知識點和技能。通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。知識點梳理本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是一元一次不等式組解決實際問題。以下是本節(jié)課需要梳理的知識點：

1.一元一次不等式組的定義：一元一次不等式組是由兩個或多個一元一次不等式組成的集合，其中的每個不等式稱為不等式組的成員。

2.一元一次不等式組的解法：解決一元一次不等式組的關鍵是找到滿足所有不等式的解集。解法通常包括圖像法、代數(shù)法等。

3.一元一次不等式組在實際問題中的應用：一元一次不等式組可以用來解決各種實際問題，如利潤問題、分配問題等。

4.圖像法：圖像法是通過繪制不等式組的圖像來找到解集的方法。通過觀察圖像，可以直觀地找到滿足所有不等式的解集。

5.代數(shù)法：代數(shù)法是通過解不等式來找到解集的方法。首先解每個不等式，然后根據(jù)不等式的解集來確定整個不等式組的解集。

6.實際問題的轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型是解決實際問題的關鍵。一元一次不等式組可以作為數(shù)學模型來表示實際問題中的約束條件。

7.解集的表示方法：解集可以用區(qū)間表示法、數(shù)軸表示法等方法來表示。區(qū)間表示法使用開區(qū)間或閉區(qū)間來表示解集，數(shù)軸表示法則通過在數(shù)軸上標記解集來表示。

8.解集的性質(zhì)：解集具有一些重要的性質(zhì)，如非空性、互斥性、連續(xù)性等。這些性質(zhì)可以幫助我們更好地理解和操作解集。

9.解集的運算：解集的運算包括交集、并集、補集等。通過解集的運算，可以得到更復雜的解集。

10.一元一次不等式組的解的應用：一元一次不等式組的解可以用于解決各種實際問題，如最大化或最小化問題、限制條件問題等。板書設計1.目的明確：板書設計應緊扣本節(jié)課的教學內(nèi)容，幫助學生理解和掌握一元一次不等式組解決實際問題的方法和技巧。

2.結構清晰：板書應分為以下幾個部分：

a.引入：通過實際問題引入一元一次不等式組的概念，激發(fā)學生的學習興趣。

b.定義：明確一元一次不等式組的定義和性質(zhì)。

c.解法：介紹一元一次不等式組的解法，包括圖像法和代數(shù)法。

d.應用：展示一元一次不等式組在實際問題中的應用，如利潤問題、分配問題等。

e.練習：提供一些練習題，鞏固所學知識。

3.簡潔明了：板書應簡潔明了，突出重點，準確精煉，概括性強。例如，在介紹解法時，可以使用簡潔的步驟或流程圖來表示解題過程。

4.藝術性和趣味性：板書設計應具有一定的藝術性和趣味性，以激發(fā)學生的學習興趣和主動性。例如，可以使用顏色、圖形或圖案來吸引學生的注意力，或者通過有趣的例子來展示一元一次不等式組的應用。

5.板書示例：

-引入：實際問題

-定義：一元一次不等式組

-解法：圖像法、代數(shù)法

-應用：利潤問題、分配問題

-練習：練習題課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：推薦學生閱讀一些與本節(jié)課內(nèi)容相關的書籍或文章，如《數(shù)學思維》、《解不等式》等。

-視頻資源：鼓勵學生觀看一些與一元一次不等式組解決實際問題相關的視頻，如教育平臺上的教學視頻、科普視頻等。

2.拓展要求：

-自主學習：鼓勵學生利用課后時間進行自主學習和拓展，加深對本節(jié)課內(nèi)容的理解和掌握。

-提出疑問：鼓勵學生在學習過程中遇到疑問時，及時提出，與同學或老師進行討論和交流。

-實踐應用：鼓勵學生將所學知識應用到實際生活中，解決實際問題，提高實踐能力。

-反饋和總結：要求學生在拓展學習后，進行反饋和總結，