已知31(y-x)=xy,求代數(shù)式值的方法與步驟_第1頁
已知31(y-x)=xy,求代數(shù)式值的方法與步驟_第2頁
已知31(y-x)=xy,求代數(shù)式值的方法與步驟_第3頁
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已知1/x-1/y=1/31,求(52y+50xy-52x)/(17y-17x-16xy)的值。主要內(nèi)容：通過代入法、換元法和代數(shù)變形法等三種計(jì)算方法，求解已知1/x-1/y=1/31條件下的代數(shù)式(52y+50xy-52x)/(17y-17x-16xy)的值。已知eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,31),求eq\f(52y+50xy-52x,17y-17x-16xy)的值主要內(nèi)容：通過代入法、換元法和代數(shù)變形法等三種計(jì)算方法，求解已知eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,31)條件下的代數(shù)式eq\f(52y+50xy-52x,17y-17x-16xy)的值?！舸敕ǎ骸遝q\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,31),∴eq\f(y-x,xy)=eq\f(1,31),所以:xy=31(y-x),代入所求表達(dá)式有：原式=eq\f(52y+50*31(y-x)-52x,17y-17x-16*31(y-x)),=eq\f(52(y-x)+50*31(y-x),17(y-x)-16*31(y-x))=eq\f((y-x)(52+50*31),(y-x)(17-16*31)),=eq\f(52+50*31,17-16*31)=-eq\f(1602,479).◆換元法：∵eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,31)∴eq\f(y-x,xy)=eq\f(1,31),設(shè)y-x=t，xy=31t，t≠0，則：eq\f(52y+50xy-52x,17y-17x-16xy)=eq\f(52(y-x)+1550t,17(y-x)-496t),=eq\f(52t+1550t,17t-496t),消除參數(shù)t，有：=eq\f(52+1550,17-496)=-eq\f(1602,479)?！舸鷶?shù)變形法：分子分母同時(shí)除以xy得：eq\f(52y+50xy-52x,17y-17x-16xy)=eq\f(eq\f(52,x)+50-eq\f(52,y),eq\f(17,x)-eq\f(17,y)-16)=eq\f(50+52*(eq\f(1,x)-eq\f(1,y)),17*(eq\f(1,x)-eq\f(1,y))-16)將已知條件eq\f(1,x)-eq\f(1,y)=eq\f(1,31)代入有：原式=eq\f(50+eq\f(52,31),e

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